Do đó, mặc d ù m ức độ tính toán cho việc xét đến biến dạng dẻo l à ph ức t ạp hơn so với chỉ xét đ àn h ồi (bước thời gian phải đủ nhỏ, khối lượng tính toán lớn hơn) nhưng điều n ày l[r]
(1)KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG
GI
ẢM CHẤN CHO KẾT CẤU 20 TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG
ĐẤT BẰNG HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT ĐƯỢC ĐIỀU KHIỂN BỊ
ĐỘNG KHI XÉT ĐẾN PHI TUYẾN VẬT LIỆU
ThS Phạm Nhân Hòa PGS TS Chu Quốc Thắng
Trường Đại học Quốc Tế - Đại học Quốc gia TP HCM ThS Lê Minh Thành
Công ty TNHH Tham & Wong Việt Nam
TĨM TẮT: Bài báo trình bày mơ hình cơ học dao động (với giả thiết sàn tuyệt đối cứng), phương trình vi phân chuyển động, thuật tốn để giải phương trình cho kết cấu khung phẳng với vật liệu cột làm việc theo mơ hình đàn dẻo tuyệt đối đồng thời điều khiển bị động hệ cản VFD Ví dụ số kết cấu khung phẳng 20 tầng thép chịu tải trọng động đất Kobe phân tích đàn hồi, đàn dẻo, có khơng có hệ cản VFD Các kết ví dụ số nhằm so sánh hiệu giảm đáp ứng kết cấu điều khiển hệ cản VFD mà vật liệu làm việc miền đàn hồi kết cấu điều khiển hệ cản VFD nhưng vật liệu làm việc ngồi miền đàn hồi.
Từ khóa: Động lực học cơng trình, Điều khiển dao động, Kết cấu thông minh, Điều khiển bị động, Hệ cản chất lỏng nhớt 1 Giới thiệu
Các giải pháp chống động đất cho cơng trình từ lâu giới quan tâm, đặc biệt hoàn cảnh giới ngày nhiều trận động đất xảy với cường độ lớn biến đổi khí hậu tồn cầu Điều khiển dao động cơng trình đời trở thành lĩnh vực ngày kỹ sư ý đến nhờ hiệu kháng chấn cho cơng trình Đối với kết cấu thấp tầng cao tầng sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous Fluid Dampers - VFD) điều khiển bị động chịu tải trọng động đất mạnh, nghiên cứu nước [2], [3], [4] nước [6], [7], [8] chủ yếu phân tích hiệu giảm chấn VFD cho kết cấu mà vật liệu làm việc miền đàn hồi mà chưa sâu vào phân tích vật liệu làm việc ngồi miền đàn hồi Vì vậy, việc thực nghiên cứu mơ hình tính tốn phân tích đáp ứng động lực học kết cấu sử dụng hệ cản VFD làm việc miền đàn hồi vật liệu (như Hình 1) cần thiết Trong Hình 1, k độ cứng động lực học cột làm việc miền đàn hồi xác định theo mơ hình shear frame 1, kp độ cứng cột làm việc giai đoạn chảy dẻo (để đơn giản việc tính tốn lấy
k
p
0
) ; fs lực đàn hồi cột; fp lực giới hạn dẻo cộtfS
u (c h u y e ån v ò) O
a b
c d
1
1
fp
- fp
kp=0
kp=0 k
k k
M o â h ìn h đ a øn d e ûo tu y e ät ñ o ái
xlim it
Hình Mơ hình làm việc vật liệu miền đàn hồi
2 Mơ hình, phương trình vi phân chuyển động thuật giải tìm đáp ứng cho kết cấu phi tuyến vật liệu được trang bị hệ cản VFD
2.1 Mơ hình cơ học phương trình vi phân chuyển động
Với kết cấu khung phẳng n tầng nhiều nhịp, giả thiết sàn tuyệt đối cứng nên kết cấu quy nhiều tầng nhịp
(2)KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG
mơmen qn tính cột dầm; civà kilần lượt hệ số cản độ cứng chuyển vị ngang kết cấu tầng thứ ith xác định theo [1]
H1 Hi Hn
EIb= mn
mi m1 P1 Pi Pn EIc,1 EIc,i EIc,n xg x1 xi xn
(a) Mô hình kết cấu (b) Chuyển vị kết cấu EIb=
EIb=
VFD1
VFDi
VFDn
vị trí ban đầu
vị trí mới
Hình Mơ hình kết cấu dao động
fs,1 c1 P1 ci Pi cn Pn
m1 mi mn
x1 xi xn
xg
P1 Pi Pn
m1xg c1x1
m1x1
c2(x2-x1) ci(xi-xi-1) ci+1(xi+1-xi) mixg
mixi
cn(xn-xn-1) mnxg mnxn
fs,i fs,n
fs,1 fs,2 fs,i fs,i+1 fs,n
FVFD
1 FVFDi FVFDn
FVFD
1 FVFDi+1 FVFDn
FVFD
FVFD i
Hình Mơ hình cơ học kết cấu
,
và
i i i
x x
x
chuyển vị, vận tốc gia tốc kết cấu; Pi ngoại lực tác động vào kết cấu;
x
glà băng gia tốc tải trọng động đất Với mơ hình học này, phương trình vi phân chuyển động kết cấu viết dạng ma trận sau:M.x + C.x = -M.l.x + P - F g VFD- FS (1) Trong đó,
1 0
i
n
m m
s y m m
M ;
1 2
1
i i i i
n n
c c c
c c c c
s y m c c
C
ma trận khối lượng ma
trận cản kết cấu;
Tr = 1 ; x = x x xn
1 i
T, x = dx dt ,2 d x x = dt
lần lượt véc tơ chuyển vị, vận tốc gia tốc kết cấu; P = P P Pn
1 i
T véc tơ ngoại lực tác dụng tầng;
1s 2s, , s s1, , s
Ti i n
f f f f f
S
F véc tơ lực đàn hồi sinh cột giả thiết khớp dẻo hình thành chân cột tầng, với
f
isđược xác định theo đồ thị Hình đó:Nếu
f
is
f
ip
1
i
s
i i i i
k k
f k x x
(2)
Nếu
f
is
f
ip i s pi i s p i i k f f f f (3) Đặt
1 2
1
i i i i
n n
k k k
k k k k
s y m k k
K (4)
và FVFD véc tơ lực cản sinh VFD,
VFD VFD VFD VFD VFD
TFVFD= F1 - F2 , ,Fi - Fi+1 , ,Fn (5)
với VFD VFD 1 i
sign
1
i i i i i i
(3)KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG
Khi
i
1
tất tầng, phương trình vi phân viết lại sau:
M.x + C + C VFD x = -M.l.x + P - F g S (6)
2.2 Thuật giải tìm đáp ứng
Do tính chất phi tuyến vật liệu tốn nên báo đề xuất giải phương trình vi phân chuyển động dựa phương pháp số Time-Newmark (sử dụng xấp xỉ gia tốc tuyến tính) hiệu chỉnh lại cho phù hợp với xuất hệ số CVFD số hạng FS Với trợ giúp máy tính, việc tính tốn tìm đáp ứng lập trình với ngơn ngữ MATLAB với lưu đồ thuật tốn
Hình Sai số toán đánh giá hội tụ lượng chia nhỏ bước thời gian [5]
BƯ Ơ ÙC THƠ ØI G IAN t
x(t), x(t), x(t)
đã biết
x(t+t), x(t+t), x(t+t)
ch ưa biết
BƯ ƠC TH ỜI GIAN t+t
P(t)= M l[xg(t+t)xg(t)]
+[P(t+t)P(t)]
Tính:x(t)=P(t+t) K(t+t)
~ ~
P(t+t)= P(t)+( +3Ct)x(t)
+(3M+ )x(t)
t
6M
Ctt
2 ~
K (t+t)= K (t)+ M + C6t2 3t t
~
Ct=C+CV FD
Tính: x(t)= x(t)3x(t)x(t) x(t+t)=x(t)+ x(t)
x(t+t)=x(t)+ x(t)
t
3 t
2
Tính: FS(t+t) theo (3) hoặc(4)
K (t+t)theo (5)
Tính: x(t)= 1M[M l.xg(t+t)+P(t+t)
Ctx(t+t)Fs(t+t)]
trong đó,
với,
Hình 4. Lưu đồ thuật tốn phương pháp số 3 Ví dụ tính tốn
3.1 Mơ tả kết cấu
Để phân tích đáp ứng động lực học tính hiệu hệ cản VFD điều khiển bị động, xét kết cấu 20 tầng làm thép có E=2.104kN/cm2 tỉ số cản kết cấu mode mode =5% Đây kết cấu mẫu (Benchmark Buildings) sử dụng báo điều khiển dao động nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho việc so sánh kết nghiên cứu Các đặc trưng động lực học kết cấu cho Bảng 1, ba chu kỳ dao động tự nhiên
T
1
0.88 ;
s
T
2
0.34 ;
s
3
0.21
T
s
Tổng số cột mặt sàn 42 cột Thời gian phân tích đáp ứng lấy 25 chu kỳ thứ bước thời gian phân tích lấy t=0,1s/8=0,00125s Để kết cấu làm việc miền chảy dẻo vật liệu, cho kết cấu chịu tải trọng động đất Kobe có gia tốc đỉnh (PGA)x
g
0.833
g
g
9.81 /
m s
2
có giới hạn đàn hồif
ip (4)KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG
10
1
VFD i i iC
c
Trong ci hệ số cản ma trận cản C
K
ết đáp ứng đ
àn h
ồi kết cấu lấy từ kết phân tích đ
àn d
ẻo sử dụng
p i
f
Bảng Các đặc trưng động lực học kết cấu 20 tầng Tầng ith Số hiệu tiết diện
m
i
10
3kg
k
i
kN
cm
3
10
p if
kN
Cao độ tầng
iZ m
1st W24x335 563 30 173 18,40 5,49
2nd W24x335 552 80 400 18,40 9,45
3rd W24x335 552 80 400 18,40 13,41
4th W24x335 552 80 400 18,40 17,37
5th W24x229 552 51 686 12,56 21,33
6th W24x229 552 51 686 12,56 25,29
7th W24x229 552 51 686 12,56 29,25
8th W24x229 552 51 686 12,56 33,21
9th W24x229 552 51 686 12,56 37,17
10th W24x229 552 51 686 12,56 41,13
11th W24x192 552 42 295 10,53 45,09
12th W24x192 552 42 295 10,53 49,05
13th W24x192 552 42 295 10,53 53,01
14th W24x131 552 27 160 7,20 56,97
15th W24x131 552 27 160 7,20 60,93
16th W24x131 552 27 160 7,20 64,89
17th W24x117 552 23 917 6,43 68,85
18th W24x117 552 23 917 6,43 72,81
19th W24x84 552 16 012 4,62 76,77
20th W24x84 584 16 012 4,62 80,73
3.2 Đáp ứng của kết cấu với tải trọng động đất Kobe
0 10 15 20
-6 -4 -2
6x 10
-3 0.0053969 0.0028234 0.0032883 0.0022291 t/T 1 x 2 0 /Z 2 0
0 10 15 20
-3 -2 -1 3.2652 -1.0004 -1.8519 -0.81862 t/T1 a 2 0 /g
Hình Đáp ứng chuyển vị tầng đỉnh x20 so với cao độ
tầng đỉnh Z20
Hình Đáp ứng gia tốc tầng đỉnh a20 so với
gia tốc trọng trường g
0 10 15 20
-30 -20 -10 10 20 30 23.6787 14.8303 -3.3309 t/T S F 1 /W 1
-0.01 -0.005 0.005 0.01 0.015
-30 -20 -10 10 20 30 x
1/Z1
S
F 1
/W
(5)KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG
so với trọng lượng tầng W1
0 10 20 30 40
0 10 15 20
(xm ax)i (cm)
i
th
0 0.5 1.5
0 10 15 20
(xm ax)i/Zi (%)
i
th
Hình 9. Đáp ứng chuyển vị lớn tầng Hình 10. Đáp ứng chuyển vị lớn so với cao độ
0 10 15 20 25
0 10 15 20
(SF m ax)i/Wi
i
th
0 10 15 20
-20 -15 -10 -5 10 15 20
t/T1
S
ta
te
Plastic without VFD Plastic with VFD
Hình 11. Đáp ứng lực cắt chân cột tầng Hình 12 Trạng thái chảy dẻo tầng theo thời gian
0 50 100
2 10 12 14 16 18 20
Reduction (%)
i
th
Hình 13. Độ giảm đáp ứng gia tốc lớn (ai)max lực cắt lớn (SFi)max với trường hợp (B), (C) (D)
(6)KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG
khắc phục tình trạng này, kết cấu {1} dùng phương pháp truyền thống tăng độ cứng chân cột tầng 1st {2} tăng số lượng hệ cản VFD tầng để sinh lực kháng chuyển vị ngang Xét lực cắt chân cột, chu trình tiêu tán lượng trạng thái chảy dẻo, kết cấu có sử dụng VFD, lượng mà kết cấu phải tiêu tán vào biến dạng dẻo bị giảm đáng kể (Hình 8) chảy dẻo chân cột tầng (Hình 12) VFD tiêu tán phần lượng động đất Và không đáp ứng lực cắt chân cột tầng 1st ứng xử đàn hồi, lực cắt ứng xử đàn dẻo không tăng mãi không vượt giá trị fp (Hình 7, Hình Hình 11) Mặt khác, gia tốc tầng đỉnh cột bị chảy dẻo giảm đáng kể so với gia tốc trường hợp đàn hồi (Hình 6) kết cấu “mềm” Cuối cùng, kết cấu 20 tầng (cao tầng), nhìn chung hệ cản VFD điều khiển bị động (D) cho hiệu giảm đáp ứng lực cắt lớn gia tốc lớn mức chấp nhận (Hình 13)
4 Kết luận
Khi cơng trình thực tế chịu tải trọng động đất, chúng khơng bị sụp đổ bị biến dạng cân vị trí điều chứng minh kết tính tốn số báo biến dạng dư không hồi phục Hơn nữa, đáp ứng kết cấu sử dụng hệ cản VFD chịu tải trọng động đất phụ thuộc vào tham số điều khiển hệ cản, vào độ cứng kết cấu (khi phân tích đàn hồi) mà cịn phụ thuộc vào giới hạn chảy dẻo vật liệu làm cột Do đó, mức độ tính tốn cho việc xét đến biến dạng dẻo phức tạp so với xét đàn hồi (bước thời gian phải đủ nhỏ, khối lượng tính tốn lớn hơn) điều cần thiết cho việc khảo sát đánh giá tồn diện độ giảm đáp ứng cho tốn điều khiển dao động kết cấu sử dụng hệ cản VFD chịu tải trọng động đất lớn Nhìn chung, kết cấu 20 tầng, VFD không làm giảm biến dạng chảy dẻo cho cột, giảm chuyển vị lớn tầng, mà cịn có nhiệm vụ làm giảm độ lệch chuyển vị so với cao độ tầng tầng có độ cứng chuyển vị ngang bé
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Anil K.Chopra (2012) – Dynamics of Structures, 4th Editor – Prentice Hall Press
2 Bùi Đơng Hồn, Nguyễn Hữu Anh Tuấn, Chu Quốc Thắng (2006) – Ảnh hưởng phân bố hệ cản chất lỏng
nhớtđến khảnăng kháng chấn kết cấu – Tạp chí phát triển KH&CN, Tập 9, Số
3 Chu Quốc Thắng, Phạm Nhân Hòa, Đặng Duy Khanh (2010) – Điều khiển bị động hệ cản kết hợp hệ cản có độ
cứng thay đổi hệ cản chất lỏng nhớt – Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần X – Thái Nguyên
4 Phạm Nhân Hòa, Hồ Việt Tiên Phước, Chu Quốc Thắng (2013) – Điều khiểndao động hai kết cấu liền kề trang bị hệ
cản chất lỏng nhớt hệ cản ma sát – Tạp chí Khoa học cơng nghệ xây dựng, Vol 3+4, pp 8-17
5 Lê Minh Thành, Phạm Nhân Hịa, Nguyễn Đình Hùng, Lê Hữu Huy, Chu Quốc Thắng (2012) – Phương pháp số
cho toán kết cấu phi tuyến vật liệu chịu tải trọng động đất – Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, Vol.1, Động Lực
Học Cơng Trình – Hà Nội
6 M D Symans, M C Constantinou – Passive fluid vicous damping systems for seismic energy dissipation – ISET
Journal Earthquake Technology, Paper No 382, Vol 35, No 4, Dec 1998, pp.185-206
7 M D Symans, M C Constantinou, D P Taylor, and K D Garnjost – Semi-active fluid viscous dampers for seismic response
control – http://www.taylordevices.com/Tech-Paper-archives/literature-pdf/
8 Robert J MCNAMARA and Douglas P Taylor (2003) – Fluid viscous dampers for high-rise buildings – The structural
design of tall and special buildings – Vol.12, pp.145–154
9 Y.Ohtori, R E Christenson, B F Spencer (2004) – Benchmark Control Problems for Seismically Excited Nonlinear
Buildings – Journal of Engineering Mechanics © ASCE
Ngày nhận bài: 30/12/2013
Seismic resistance of non-linear 20-story building using passive viscous fluid dampers with consideration to nonlinearity of material
MEng PHAM NHAN HOA, A/Prof.Dr CHU QUOC THANG, MEng LE MINH THANH
(7)