Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABC.... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÔMÔNÔXÔP Năm học 2012-2013 ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN-LỚP 12 Thời gian 90 phút ĐỀ SỐ 2x (1) x 1 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y 5 x Câu 1: Cho hàm số y c Chứng minh với số thực m thì đường thẳng : y x m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để độ dài AB nhỏ Câu 2: a Giải phương trình sau: 42 x+1 -11.12 x + 6.9 x = ïìï log x - log y = b Giải hệ phương trình sau: í x ïï3 - 4.3 y+1 + 27 = î Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA vuông góc với đáy ABC 600 và SBA a Tính thể tích hình chóp S.ABC b Tính khoảng cách hai đường thẳng SB và CD c Gọi I là trung điểm SC Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABC (Thang điểm: Bài 1: điểm, bài2: điểm, bài 3: điểm) Lop12.net (2) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÔMÔNÔXÔP Năm học 2012-2013 ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN-LỚP 12 Thời gian 90 phút ĐỀ SỐ 2x (1) x2 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x c Chứng minh với số thực k thì đường thẳng d : y x k cắt đồ thị Câu 1: Cho hàm số y hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B Tìm k để độ dài AB nhỏ Câu 2: a Giải phương trình sau: 52 x+1 -14.20 x + 8.16 x = ïìïlog ( y + 1) - log x = b Giải hệ phương trình sau: í ïï y - 5.2 x + = î Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a SB vuông góc với BAD 600 đáy và SAB a Tính thể tích hình chóp S.BCD b Tính khoảng cách hai đường thẳng AD và SC c Gọi K là trung điểm SD Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.BCD (Thang điểm: Bài 1: điểm, bài2: điểm, bài 3: điểm) Lop12.net (3)