Một lược đồ tạo khóa cho bảo mật thoại tương tư

Kết quả thực hiện cho thấy lược đồ đề xuất có các thước đo khoảng cách tương đương với lược đồ Raymond đồng thời đạt được lợi thế lớn về giảm độ phức tạp tính toán, giảm tài nguyên c[r]

Một lược đồ tạo khóa

cho bảo mật thoại tương tự

LA HỮU PHÚC

Tóm tắt: Lược đồ tạo khóa đóng vai trị quan trọng bảo mật tín hiệu thoại tương tự Lược đồ Raymond có nhiều ưu điểm lược đồ gặp khó khăn phải tính tốn và lưu trữ số nguyên lớn Bài báo đề xuất giải pháp cải tiến lược đồ ứng dụng trong thực tế, giải nhược điểm lược đồ Raymond mã hóa khung tiếng nói ban đầu khóa khác

Tõ khãa: Bảo mật thoại, Xáo trộn, Hoán vị, Tạo khóa

1 MỞ ĐẦU

Bảo mật thoại tương tự thực thông qua xáo trộn thành phần tiếng nói ban đầu [1] Lược đồ hốn vị đóng vai trị định đến tính bảo mật mã hóa Nếu S biểu diễn tập khóa hốn vị S-1 tập khóa đảo hốn vị Khi S cần thỏa mãn điều kiện sau [4]: i) Tất khóa S phải tạo tiếng nói khơng hiểu được; ii) Đối với khóa, Pi S, tồn khóa P-1i

trong S-1 mà P-1i giải mã tiếng nói mã hóa Pi Để I biểu diễn ma trận nhận

dạng, nghĩa ma trận với tất phần tử nằm vị trí ban đầu Có thể giả thiết rằng,độ che lấpcủa tiếng nói mã hóa tạo ma trận, Pi, liên quan

đến tham số, D(Pi,I) đo khoảng cách từ Pi tới I Giá trị lớn tham số D(Pi,I), tạo

tiếng nói mã hóa có độ che lấp lớn xáo trộn sử dụng Pi Do vậy, yêu cầu

có thể chuyển đổi thành:

D



Pi ,I



Dth (1) đó, Dth giá trị ngưỡng lựa chọn cho giới hạn che lấpcủa tín hiệu tiếng

nói mã tới mức chấp nhận Đòi hỏi thứ hai yêu cầu hai vấn đề: 1) Ánh xạ hoán vị phải 1-1, nghĩa là:

N

i

i

i

P

P

1

(

(

))



,



1

,

2

, ,

(2) N chiều dài khung hoán vị

2) Sự so sánh hai khóa,khoảng cách cặp khóa ngưỡng:

D



P P



D i j

th j

i ,    (3)

Đòi hỏi thứ hai nghiêm khắc so với địi hỏi thứ nhất, phụ thuộc vào khoảng cách cần thiết khóa với nhau, khơng phải với ma trận nhận dạng I Tuy nhiên, yêu cần thứ khó đáp ứng Rất khó khăn để thiết lập thuật tốn xây dựng lý thuyết tập S từ n! hoán vị, hiểu tiếng nói hồn tồn vấn để chủ quan Do vậy, để định lượng tham số D theo giải tích khơng xác định Thay nó, nhà nghiên cứu sử dụng tham số khác thu xấp xỉ ảnh hưởng tạo tham số D lý tưởng

đồ Raymond, đồng thời cho phép mã hóa khung tiếng nói ban đầu với khóa khác

2 LƯỢC ĐỒ HOÁN VỊ CỦA RAYMOND

Hệ thống hệ số nhân (Factorial Number System)[2] phát biểu: Mỗi số nguyên  f  t! viết cách theo công thức:

f



(

t



1

)!

c

t1



(

t



2

)!

c

t2





2

!

c

2



1

!

c

1 (4)

trong đó, số thừa số, cjlà số nguyên thỏa mãn:

t j j

cj   

 ,

0 (5) Thuộc tính thừa số

c



[

c

t1

,

c

t2

, ,

c

1

]

ngụ ý có ánh xạ 1-1 giữa số nguyên f tập c hay hoán vị t phần tử tới số f khoảng  f n! Từ (4) nhận thấy:

1 2

.

2

c

f

f





(6) với

c

1



f

mod

2

f2 ước lượng

f

2





f

/

2



Tương tự

2

2

f

.

3

c

f





(7) với

c

2



f

2

mod

3

f

3





f

2

/

3



Những giá trị ci cịn lại tính tương tự Trên sở

thuật tốn tạo hốn vị phát biểu:

Thuật toán P [2]: Đưa số f khoảng 0 f n!, hoán vị n phần tử (U1,U2, ,Un) tạo phần tử (U1,U2, ,Un) có trật tự cho

mỗi số nguyên f:

1 Khởi tạo chuỗi (U1,U2,…,Un) theo thứ tự tăng dần

2 Với i=2 to n:

a Đặt

c

i1



f

mod

i

;

m



c

i1



1

;

f





f

/

i



; b Đổi chỗ Um Ui

Với số nguyên 0<g<(n-1)!, theo công thức (4) ta có:

g g g

g

n

n

c

c

c

c

n

g

n3

2

!

1

!

)!

3

(

)!

2

(



2















 (8) đó, số thừa số

c

gj số nguyên thỏa mãn:

0



c

g



j

,

1



j



n



1

j

thừa số

c

[

,

, ,

]

1

g g g g

c

c

c

n n 



với số nguyên g Số nguyên f xây dựng:

0

!.

1

!

2

!

3

)!

2

(

)!

1

(

2

















  g g g g

c

c

c

n

c

n

f

n

n (9)

thỏa mãn 0 f n!

0



c

g



j

,

1



j



n



1

j , thừa số

c

[

2

,

3

, ,

1

,

0

]

g g g g

c

c

c

n n 



duy với số nguyên f đáp ứng điều kiện thuật tốn P Từ đó, lược đồ hốn vị Raymond phát biểu

Thuật toán D (Lược đồ xáo trộn Raymond)[4]: Cho trước số nguyên g, )!

1 (

0g n , hoán vị n phần tử (U1,U2, ,Un) tạo mà tất phần tử

trong (U1,U2, ,Un) thay đổi vị trí so với vị trí ban đầu có hốn vị

nhất với số nguyên g

1 Khởi tạo (U1,U2,…,Un) theo thứ tự tăng dần

a Đặt

c

i1



g

mod

(

i



1

)

m



c

i1



1

;

g





g

/

i



; b Đổi chỗ Um Ui

3 LƯỢC ĐỒ ĐỀ XUẤT

Từ thuật toán D, nhận thấy lược đồ Raymond sử dụng mã thoại tương tự với số nguyên g cho trước làm khóa, thực xáo trộn thành phần tiếng nói Tổng số xáo trộn cho n phần tử, Dn, đưa [4]:

  

  

 

      

! 1 ! ! !

1 !

n n

Dn n (10)

và

!

)!

1

(

n





D

n



n

(11) Để đạt khơng gian khóa lớn, mã thoại tương tự biến đổi miền độ dài khung hoán vị

n

thường lớn; mã thoại sở FFT, n=84; sở DCT, n=197 [1], lược đồ Raymond gặp khó khăn lưu trữ tính tốn số ngun lớn cỡ (n-1)! Hơn mong muốn khung tiếng nói sử dụng khóa, số nguyên g khác

Từ công thức (8) quan hệ số nguyên g tập

c

[

,

, ,

]

1

g g g g

c

c

c

n n 



ánh xạ 1:1 nên việc sử dụng số nguyên g làm khóa hay tập

c

g



[

c

ng2

,

c

gn3

, ,

c

1g

]

làm khóa tương đương nhau, thỏa mãn

0



c

g



j

,

1



j



n



1

j Trên sở kết luận này, kết

hợp với tạo số ngẫu nhiên, lược đồ hoán vị đề xuất

Lược đồ đề xuất: Lược đồ xáo trộn thực với khung xáo trộn có độ dài N Bộ tạo số ngẫu nhiên ghi dịch tuyến tính phản hồi (LFSR Linear Feedback Shift Register) với mầm khởi tạo cho tạo số giả ngẫu nhiên S0

Bước 1: Khởi tạo tạo số giả ngẫu nhiên LFSR với S0

Bước 2: Với khung thứ j, j=1,…, mẫu hoán vị (I1,I2,…IN)

với i=2,…,N

2A Rịj=một số ngẫu nhiên bit từ tạo số giả ngẫu nhiên;

2B k= Rij mod (i-1) +1

2C Đổi vị trí Ii Ik

Lược đồ thực sở ứng dụng tạo số ngẫu nhiên LFSR, rõ ràng có lợi lược đồ Raymond khơng phải tính tốn lưu trữ số ngun lớn cỡ (N-1)! mà cần tạo số ngẫu nhiên lưu khởi tạo S0, mầm khóa cho liên lạc,

được gọi khóa phiên Đồng thời với mầm khóa S0, khung tiếng nói ban đầu

được sử dụng khóa khác tùy thuộc vào chu kỳ tạo giả ngẫu nhiên, với khóa số nguyên lớn cho trước, lược đồ Raymond, khung tiếng nói rõ mã hóa với khóa

4 KẾT QUẢ THỰC HIỆN

thiết khung ban đầu gồm n số nguyên có giá trị từ đến n, (1,2, ,n), sau hoán vị khung (U1,U2, ,Un) độ lệch mẫu thứ j xác định:

n j

j U

DL j  , 1, (12) bậc hoán vị OD xác định:

ODMin



Uj  j



, j1, n (13) khoảng cách hốn vị trung bình MPD xác định:









n

j j

P

U

j

n

MDP

1

1

(14)

Rõ ràng để tất mẫu rời khỏi vị trí ban đầu OD phải lớn giá trị MDP lớn hốn vị đảm bảo Kết tính tốn Matlab 6.0 lược đồ đề xuất với lược đồ Raymond với OD nhỏ nhất, OD trung bình MPD trung bình với giá trị khác chiều dài khung hoán vị, n thể bảng

Bảng Kết tính tốn thước đo lược đồ Raymond lược đồ đề xuất

n Lược đồ Raymond Lược đồ đề xuất OD nhỏ OD trung bình MPD trung

bình

OD nhỏ

OD trung bình

MPD trung bình 16 1.124 5.8883 1.158 5.6628 32 1.128 10.892 1.155 11.078 48 1.141 15.691 1.166 16.619 64 1.144 20.738 1.261 22.04 80 1.145 25.483 1.152 27.507 96 1.165 30.405 1.21 32.951 112 1.17 35.467 1.176 38.758 128 1.178 40.312 1.175 44.032 144 1.197 44.992 1.186 49.769 160 1.193 49.906 1.18 55.745

5 KẾT LUẬN

Kết thực cho thấy lược đồ đề xuất có thước đo khoảng cách tương đương với lược đồ Raymond đồng thời đạt lợi lớn giảm độ phức tạp tính tốn, giảm tài ngun cần thiết khơng cần phải tính tốn lưu trữ số nguyên cỡ (n-1)!, cho phép mã hóa khung tiếng nói khóa khác nhau, áp dụng tốn bảo mật tín hiệu thoại tương tự

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] A.Srinivasan1 P.Arul Selvan(2012);”A Review of Analog Audio Scrambling Methods

for Residual Intelligibility “; Innovative Systems Design and Engineering Vol 3, No

7, 2012; p22-p39

[3] N.S.Jayant, R.V.Cox, B.J.McDermott, A.M.Quinn (1983), “Analog scramblers for

speech based on sequential permutations in time and frequency“, The Bell System

Technical Journal 62 pp.25-46

[4] Raymond W.M.Woo (1991); “An Asynchronous Telephone Speech Scrambler with a

New Key Geeneration Method ”; Master of Applied Science; The University of

British Columbia

[5.] S.C.Kak, N.S.Jayant, (1977) “On speech encryption using waveform scrambling”, The Bell System Technical Journal 56 (May-June 1977) pp.781-808

ABSTRACT

A key geneation scheme for analog scrambling speech

The key geneation scheme play the leading role in analog scrambling speech Raymond’s scheme has some advantages, so it is difficult to compute and store great integer This article presents the aproach, that improves Raymond’s scheme in practice, which solves it’s disavantages and scramble ones original frame speech with different key

Keywords: Scrambling speech, Scrambling, Permutation, Key Generation

Nhận ngày 25 tháng 12 năm 2013 Hoàn thiện ngày 08 tháng 01 năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 02 năm 2014