Nếu khối đa diện H là hợp của hai khối đa diện H1, H2 sao cho H1 và H2 không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2, hay có th[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO *********** KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM - NAÊM HOÏC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 45 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Xét tính đơn điệu hàm số: y x4 4x2 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y x3 3mx 2m 1 x Tìm m để hàm số luôn có cực đại và cực tiểu Bài 3: (2 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số sau trên đoạn 0; 2 y 3 x x2 Bài 4: (2 điểm) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số y x2 4x x 3x Bài 5: (2 điểm) a Thế nào là phân chia khối đa diện? b Hãy phân chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối tứ diện HẾT………… Lop12.net (2) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án Câu y x 4x 0,25 0,25 TXĐ: D y ' 4 x3 x x y 5 y 1 x 0,5 y' Thang điểm BBT: x y' + 0 + 1 y 0,5 1 5 Vậy hàm số đồng biến trên ; và 0; Hàm số nghịch biến trên 2;0 và 2; 0,5 y x3 3mx 2m 1 x TXĐ: D y ' x 6mx 2m Để hàm số luôn có cực đại và cực tiểu thì phương trình y ' phải có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua các nghiệm đó Do đó ' y ' 0,5 0,5 0,5 9m 6m m m Vậy với m 0,5 m thì hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu y' 0,5 2 x x x2 x 0; 2 y' x 0; 2 0,5 1 5 y 3; y ; y 1 2; y 2 Vậy max y ; y 0;2 0;2 x2 4x y x 3x Vì lim y nên x là tiệm cận đứng 0,5 0,5 0,5 x 1 Vì lim y nên x x là tiệm cận đứng Lop12.net 0,5 (3) Vì lim y x 1 nên y là tiệm cận ngang 3 a Nếu khối đa diện (H) là hợp hai khối đa diện (H1), (H2) cho (H1) và (H2) không có chung điểm nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với để khối đa diện (H) b Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ phân chia thành ba khối tứ diện B.A’B’C’; B.AA’C’ và B.ACC’ Lop12.net 1 (4)