Kỹ thuật điện cao áp - Phần 1. Tập 2: Quá điện áp trong hệ thống điện

nhö vaäy quaù lôùn, do ñoù ñöôøng daây 110 kV trôû leân coù coät theùp (hay beâ toâng coát theùp) ñi qua caùc vuøng seùt hoaït ñoäng trung bình vaø maïnh caàn phaûi ñöôïc baûo veä baè[r]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THAØNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Hồng Việt

KỸ THUẬT ĐIỆN CAO ÁP

Tập

QUÁ ĐIỆN ÁP

TRONG

HỆ THỐNG ĐIỆN

(Tái lần thứ hai có bổ sung, chỉnh lí)

MỤC LỤC

Lời nói đầu 5

Chương SÉT - NGUỒN GỐC CỦA QUÁ ĐIỆN ÁP KHÍ QUYỂN 7

1.1 Các giai đoạn phát triển phóng điện sét

1.2 Các tham số chủ yếu sét - cường độ hoạt động sét 14

Chương Q TRÌNH SĨNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN 28

2.1 Sự truyền sóng điện từ đường dây không tổn hao 28

2.2 Hiện tượng phản xạ khúc xạ sóng: qui tắc Petersen 32

2.3 Sự phản nhiều lần sóng 43

2.4 Vài phương pháp tính tốn q trình truyền sóng đồ thị 51

2.5 Qui tắc sóng đẳng trị 59

2.6 Quá trình truyền sóng hệ thống nhiều dây dẫn 63

2.7 Sự biến dạng sóng 669

Chương BẢO VỆ CHỐNG SÉT ĐÁNH TRỰC TIẾP CHO HỆ THỐNG ĐIỆN 75

3.1 Khaùi niệm chung 77

3.2 Xác định phạm vi bảo vệ cột thu sét - mô hình A Kopian 77

3.3 Phạm vi bảo vệ dây chống sét 84

3.4 Các u cầu kỹ thuật kinh tế dùng hệ thống cột thu sét để bảo vệ sét đánh thẳng cho trạm biến áp nhà máy điện 87

3.5 Lyù thuyết mô hình điện hình học 92

Chương NỐI ĐẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 112

4.1 Các khái niệm chung 112

4.2 Điện trở tản nối đất tần số công nghiệp R~ 116

4.3 Điện trở tản nối đất chống sét 122

4.4 Ảnh hưởng chất đất thời tiết đến điện trở nối đất 131

4.5 Các yêu cầu kinh tế kỹ thuật thiết kế hệ thống nối đất cho trạm đường dây tải điện 133

4.6 Phương pháp diện tích để tính điện trở tản lưới nối đất 136

Chương BẢO VỆ CHỐNG SÉT CHO ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN 141

5.2 Quá điện áp cảm ứng 146

5.3 Sét đánh trực tiếp vào đường dây khơng có dây chống sét 150

5.4 Sét đánh đường dây có dây chống sét 157

Chương THIẾT BỊ CHỐNG SÉT 170

6.1 Khái niệm chung 170

6.2 Khe hở bảo vệ 171

6.3 Thiết bị chống sét kiểu ống 172

6.4 Thiết bị chống sét van (CSV) 169

6.5 Thiết bị hạn chế QĐA hay CSV khe hở 187

Chương BẢO VỆ CHỐNG SÉT TRUYỀN VÀO TRẠM PHÂN PHỐI ĐIỆN 189

7.1 Khái niệm chung 182

7.2 Biện pháp yêu cầu việc bảo vệ chống sét truyền vào trạm 182

7.3 Sơ đồ nguyên lý bảo vệ trạm 188

7.4 Tham số tính tốn sóng sét truyền vào trạm cách tính tiêu chịu sét trạm 190

7.5 Điện áp cách điện trạm 192

Chương BẢO VỆ CHỐNG SÉT CHO MÁY ĐIỆN QUAY 208

8.1 Bảo vệ cách điện máy điện quay chống sóng sét truyền vào theo đường dây không 201

8.2 Bảo vệ chống sét cho máy điện quay đấu vào đường dây không qua máy biến áp 204

Chương QUÁ ĐIỆN ÁP NỘI BỘ - NHỮNG TÍNH CHẤT CHUNG CỦA QUÁ ĐIỆN ÁP NỘI BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 218

9.1 Phân loại Quá điện áp nội 209

9.2 Vấn đề nối đất điểm trung tính hệ thống điện 211

Chương 10 QUÁ ĐIỆN ÁP KHI CHẠM ĐẤT MỘT PHA BẰNG HỒ QUANG TRONG LƯỚI CĨ TRUNG TÍNH CÁCH ĐIỆN 224

10.1 Chạm đất pha ổn định 215

10.2 Diễn biến trình chạm đất pha 226

10.3 Nối đất điểm trung tính qua cuộn dập hồ quang 234

Chương 11 QUÁ ĐIỆN ÁP CỘNG HƯỞNG 243

11.1 Khái niệm chung 243

Lời nói đầu

Cách điện trang thiết bị điện áp cao không chịu tác dụng thường xuyên, lâu dài điện áp làm việc mà phải chịu tác dụng thời gian ngắn ngắn điện áp tăng cao đột ngột vượt xa khả chịu đựng cách điện Đó tượng điện áp hệ thống điện

QUÁ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN trình bày nguồn gốc, diễn biến thông số dạng điện áp biện pháp nhằm ngăn ngừa, hạn chế chúng để bảo vệ cho cách điện trang thiết bị điện

QUÁ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN biên soạn trên sở sách “Quá điện áp hệ thống điện” dùng giảng dạy cho sinh viên nhiều khóa ngành Hệ thống điện được chỉnh sửa, bổ sung cập nhật thường xuyên

Tuy nhiên tượng điện áp, đặc biệt điện áp nội bộ đa dạng phức tạp, mà thời lượng cho phép mơn học có giới hạn, nên tập sách chưa thể đề cập đầy đủ dạng điện áp mà nêu vài dạng tiêu biểu điển hình

Tác giả hoan nghênh xin chân thành cảm ơn góp ý quý báu độc giả

Mọi góp ý xin gửi về: Bộ mơn Hệ thống điện Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia TPHCM Điện thoại: 651 821

Chương

1

SÉT - NGUỒN GỐC CỦA

QUÁ ĐIỆN ÁP KHÍ QUYỂN

1.1 CÁC GIAI ĐOẠN PHÁT TRIỂN CỦA PHÓNG ĐIỆN SÉT

Sét thực chất dạng phóng điện tia lửa khơng khí với khoảng cách lớn Chiều dài trung bình khe sét khoảng 3÷5 km, phần lớn chiều dài phát triển đám mây dơng Q trình phóng điện sét tương tự q trình phóng điện tia lửa điện trường không đồng với khoảng cách phóng điện lớn Chính tương tự cho phép mơ sét phịng thí nghiệm để nghiên cứu qui luật nghiên cứu biện pháp bảo vệ chống sét

Hiển nhiên, sét khác với phóng điện khơng khí tiến hành phịng thí nghiệm khơng qui mơ mà đặc điểm riêng biệt nguồn điện áp tức đám mây dơng tích điện

Hình 1.1 Sự phân bố điện tích đám mây dơng

Từ lâu, người ta khẳng định nguồn tạo điện trường khổng lồ mây dông mặt đất điện tích tích tụ hạt nước li ti các tinh thể băng đám mây dơng đó Nhưng đâu có nhiễm điện hạt nước tinh thể băng phân li điện tích có nhiều giả thuyết khác chưa hồn tồn trí (trong phạm vi sách

này khơng sâu vào giả thuyết đó) Ví dụ, có giả thuyết cho rằng, tác dụng điện trường đất (quả đất mang điện tích âm khoảng – 5,4×10+5C), hạt nước bị phân cực, đầu nhận điện tích dương đầu nhận điện tích âm (H.1.2)

Các giọt nước lớn, trọng lượng rơi xuống gặp ion tự (gần mặt đất có khoảng 600 đơi ion cm3 khơng khí, lên cao mật độ ion cao) bay chậm khơng khí, hấp thụ ion âm đầu dương phía trước đẩy ion dương tự xa Kết giọt nước mang điện tích âm thừa

chưa giải thích thực tế, nửa thể tích đám mây khơng phải tạo thành từ giọt nước mà từ tinh thể băng bơng tuyết mà hình dạng cấu tạo chúng làm cho chúng khó bị phân cực điện trường đất

Tóm lại, giả thuyết chưa giải thích cách triệt để nguồn điện tích đám mây dông phân li chúng, khiến người ta nghĩ thực tế có nhiều nguyên nhân đồng thời tác động phức tạp

Nhưng có điều chắn suốt dơng, điện tích dương điện tích âm bị luồng khơng khí mãnh liệt tách rời nhau, gắn liền với phân bố tinh thể băng tuyết tầng đỉnh giọt nước mưa tầng đáy đám mây dông Sự tách rời điện tích tùy thuộc vào độ cao đám mây, nằm khoảng từ 200÷10.000m, với tâm chúng cách ước khoảng từ 300÷5000m Lượng điện tích đám mây tham gia vào sét vào khoảng từ 1÷100C cao Điện đám mây dơng vào khoảng 107÷108V Năng lượng tỏa sét khoảng 250kWh

Kết quan trắc cho thấy phần đám mây dơng chủ yếu chứa điện tích âm, cảm ứng mặt đất điện tích dương tương ứng tạo nên tụ điện khơng khí khổng lồ Cường độ điện trường trung bình nơi đồng thường 1kV/cm, cá biệt nơi mật độ điện tích cao, nơi có vật dẫn điện tốt nhô lên cao mặt đất điện trường cục cao nhiều đạt đến ngưỡng ion hóa khơng khí (ở mặt đất trị số 25÷30kV/cm lên cao giảm, độ cao vài km giảm khoảng 10kV/cm) gây ion hóa khơng khí tạo thành dịng plasma, mở đầu cho q trình phóng điện sét phát triển mây dông mặt đất

Quá trình phóng điện sét gồm có ba giai đoạn chủ yếu:

Hình 1.3 Các giai đoạn phóng điện sét biến thiên dịng điện sét theo thời gian a) Giai đoạn phóng điện tiên đạo (1)

b) Tia tiên đạo đến gần mặt đất, hình thành khu vực ion hóa mãnh liệt (2) c) Giai đoạn phóng điện ngược hay phóng điện chủ yếu (3) d) Phóng điện chủ yếu kết thúc, dòng sét đạt giá trị cực đại (4)

Thời gian phát triển tia tiên đạo đợt kéo dài trung bình khoảng 1µs, tương ứng tia tiên đạo dài thêm trung bình khoảng vài chục mét đến bốn năm chục mét Thời gian tạm ngưng phát triển hai đợt liên tiếp khoảng 30ữ90às

in tớch õm t mõy trn vo kờnh tiên đạo Q = σl với l chiều dài kênh Điện tích thường chiếm khoảng 10% lượng điện tích chạy vào đất lần phóng điện sét Dưới tác dụng điện trường tạo nên điện tích âm mây dơng điện tích âm kênh tiên đạo, có tập trung điện tích cảm ứng trái dấu (điện tích dương) vùng mặt đất phía đám mây dơng Nếu vùng đất phía có điện dẫn đồng nơi điện tích tập trung nằm trực tiếp kênh tiên đạo Nếu vùng đất phía có điện dẫn khác điện tích cảm ứng tập trung chủ yếu vùng kế cận, nơi có điện dẫn cao vùng quặng kim loại, vùng đất ẩm, ao hồ, sơng ngịi, vùng nước ngầm, kết cấu kim loại nhà cao tầng, cột điện, cao bị ướt mưa nơi thường nơi đổ sét

và điện tích tích tụ đám mây Đường kênh giai đoạn khơng phụ thuộc vào tình trạng mặt đất vật thể mặt đất, phương có cường độ điện trường cao phụ thuộc vào nhiều nhân tố ngẫu nhiên phức tạp Chỉ kênh tiên đạo cách mặt đất độ cao (độ cao định hướng), thấy rõ dần ảnh hưởng tập trung điện tích mặt đất vật dẫn nhô khỏi mặt đất hướng phát triển tiếp tục kênh Kênh phát triển theo hướng có cường độ điện trường lớn Như vậy, vị trí đổ sét mang tính chọn lọc Trong kỹ thuật, người ta lợi dụng tính chọn lọc để bảo vệ chống sét đánh thẳng cho cơng trình, cách dùng dây thu sét kim loại nối đất tốt, đặt cao cơng trình cần bảo vệ để hướng sét phóng vào đó, hạn chế khả sét đánh vào cơng trình

Ở vật dẫn có độ cao lớn nhà chọc trời, cột điện đường dây cao áp, cột anten đài thu phát thanh, truyền hình, bưu điện từ đỉnh nó, nơi điện tích trái dấu tập trung nhiều làm cho cường độ trường cục tăng cao đồng thời xuất ion hóa khơng khí, tạo nên dòng tiên đạo phát triển hướng lên đám mây dông Chiều dài kênh tiên đạo từ lên tăng theo độ cao vật dẫn, đạt đến độ cao vài trăm mét tạo điều kiện dễ dàng cho định hướng sét vào vật dẫn Q trình thường gọi q trình phóng điện đón sét Những đầu thu sét hệ xuất vào năm thập kỷ 80 90 kỷ ứng dụng hiệu ứng để tăng khả đón bắt kênh tiên đạo từ mây dông xuống, hạn chế xác suất sét đánh vào công trình bảo vệ

2- Giai đoạn phóng điện (hay phóng điện ngược) Khi kênh tiên đạo xuất phát từ mây dông tiếp cận mặt đất (thời gian vào khoảng 20ms) tiếp cận kênh tiên đạo ngược chiều, bắt đầu giai đoạn phóng điện ngược hay phóng điện chính, tương tự q trình phóng điện ngược chất khí điện trường khơng đồng (H.1.3.b) Trong khoảng cách khí cịn lại đầu kênh tiên đạo mặt đất (hoặc hai đầu kênh tiên đạo ngược chiều) cường độ điện trường tăng cao gây nên ion hóa mãnh liệt khơng khí, dẫn đến hình thành dịng plasma mới, có mật độ điện tích cao nhiều so với mật độ điện tích kênh tiên đạo (1016÷1019ion m/ 3), điện dẫn tăng lên

khu vực đầu dòng plasma điện dẫn cao tiếp tục phát triển ngược lên theo đường dọn sẵn kênh tiên đạo Tốc độ kênh phóng điện ngược vào khoảng 1 10, ì 7ữ1 19, ì 8m s/ (bằng 0,05÷0,5 tốc độ ánh sáng) tức nhanh gấp trăm lần tốc độ phát triển dòng tiên đạo (H.1.3c) Vì mật độ điện tích cao đốt nóng mãnh liệt nên kênh phóng điện sáng chói chang (đó tia chớp) Nhiệt độ kênh phóng điện đến vài ba chục ngàn oC, (gấp vài ba lần nhiệt độ bề mặt mặt trời) Và dãn nở đột ngột khơng khí bao quanh kênh phóng điện tạo nên đợt sóng âm mãnh liệt, gây nên tiếng nổ chát chúa (đó tiếng sấm) tiếng rền ì ầm kéo dài Đặc điểm quan trọng phóng điện cường độ dịng lớn Nếu v tốc độ phóng điện chủ yếu σ mật độ đường điện tích dịng điện sét đạt giá trị cao kênh phóng điện lên đến đám mây dơng Is= σ.v (H.1.3d) Đó dịng

ngắn mạch khoảng cách khí mây-đất, có trị số từ vài kA đến vài trăm kA

3- Giai đoạn kết thúc đánh dấu kênh phóng điện lên tới đám mây, điện tích cảm ứng từ mặt đất theo lên, tràn vào trung hòa với điện tích âm đám mây, phần nhỏ số điện tích cịn lại mây theo kênh phóng điện chạy xuống đất tạo nên chỗ sét đánh dịng điện có trị số giảm dần tương ứng phần sóng xung dịng sét Sự tỏa sáng mờ dần Trong 50% trường hợp, tháo điện tích xuống đất tạo nên dịng khơng đổi khoảng 100A, kéo dài đến 0,1s Do thời gian kéo dài nên hiệu ứng nhiệt gây nên khơng phần nguy hiểm cho cơng trình bị sét đánh

1- Giai đoạn tiên đạo; 2- Giai đoạn phóng điện chủ yếu;

3- Giai đoạn sau phóng điện - sáng mờ; 4- Tia tiên đạo hình mũi tên hình kim; 5- Giai đoạn tiên đạo cú sét kế tục; 6- Dòng điện tiên đạo;

7- Dòng điện chủ yếu; 8- Dịng điện giai đoạn sáng mờ

Hình 1.4 Quá trình phát triển phóng điện sét

Sự phóng điện nhiều lần sét giải thích sau: Đám mây dơng có nhiều trung tâm điện tích khác nhau, hình thành dịng khơng khí xốy mây Lần phóng điện đầu tiên, dĩ nhiên xảy đất trung tâm điện tích có cường độ điện trường cao

ứng nhiệt

1.2 CÁC THAM SỐ CHỦ YẾU CỦA SÉT - CƯỜNG ĐỘ HOẠT ĐỘNG

CỦA SÉT

Dòng điện sét hình 1.5, có dạng sóng xung Trung bình khoảng vài ba micro giây, dòng điện tăng nhanh đến trị số cực đại tạo nên phần đầu sóng sau giảm xuống chầm chậm khoảng

20 100ữ às, taùo neõn phan ủuoõi soựng

S lan truyền sóng điện từ tạo nên dịng điện sét gây nên điện áp hệ thống điện,

cần phải biết tham số chủ yếu

- Biên độ dịng điện sét với xác suất xuất

- Độ dốc đầu sóng dịng điện sét thời gian đầu sóng τđs với xác suất xuất

- Độ dài sóng dịng điện sét τs(tức thời gian dòng sét giảm 1/2 biên độ nó)

- Cực tính dịng điện sét

Ngoài ra, phải biết cường độ hoạt động trung bình sét tức số ngày có dơng sét trung bình tổng số có dơng sét trung bình năm khu vực lãnh thổ mật độ trung bình sét khu vực đó, tức số lần sét đánh vào đơn vị diện tích mặt đất (1km2) ngày sét Ở nhiều nước phát triển xây dựng đồ phân vùng hoạt động sét

1.2.1 Biên độ dòng điện sét xác suất xuất

o

s

o z

i v

z R = σ

+

với zo tổng trở sóng khe sét, có trị số khoảng 200 500÷ Ω, trung bình 300Ω

Như vậy, điện trở nối đất R thay đổi từ 30÷ Ω dịng điện qua vật bị sét đánh giảm khoảng 10% Điện trở nối đất cột dây thu sét hệ thống điện thường q 20 30÷ Ω, nên tính tốn lấy gần trị số cực đại dòng điện sét is = σ.v

Hình 1.6 Thiết bị xác định biên độ dòng điện sét

Để đo biên độ dòng điện sét từ lâu người ta dùng rộng rãi hệ thống điện thiết bị ghi từ Đó hình trụ bột sắt từ trộn với keo cách điện ép lại Thanh gắn vào cột thu sét hay cột điện, song song với đường sức từ trường dòng điện sét chạy qua cột bị sét đánh

Nhờ làm vật liệu sắt từ nên trì độ từ dư lớn Cuối mùa sét người ta tháo thiết bị ghi từ, đo lượng từ dư xác định dòng điện sét lớn chạy qua cột Độ xác thiết bị từ khơng cao nhược điểm bù lại số lượng lớn thiết bị đặt hệ thống điện (đến hàng chục ngàn chiếc)

Kết đo đạc nhiều năm nhiều nơi cho thấy biên độ dòng điện sét biến thiên phạm vi rộng, từ vài kA đến vài trăm kA, phần lớn thường 50kA vượt 100kA

/26 10 /60

s s

s

i i

i

v = e− = − tức:

26 ln

s

s i

i

v = − hay

60 lg

s

s i

i

v = − (1.1)

với vis xác suất xuất dịng điện sét có biên độ lớn is

Ví dụ: xác suất phóng điện sét có biên độ dịng điện sét is ≥60kA bằng:

60

1 60

lg

s

i

v = − = − ; 1, 10%

s i

v = =

Có nghĩa tổng số lần sét đánh có 10% số lần sét có biên độ dòng điện sét từ 60 kA trở lên Dòng điện sét có biên độ từ 100 kA trở lên thường xảy ra, nên phải dùng đến thiết kế chống sét cho trạm phân phối vô quan trọng

Hình 1.7 Xác suất phân bố dịng sét có biên độ lớn is

Ở vùng đồi núi, biên độ dòng điện sét thường bé so với vùng đồng khoảng vài lần, khoảng cách từ đất lên đám mây dơng ngắn nên phóng điện sét xảy ra, mật độ điện tích đám mây cịn bé Nói cách khác, đây, xác suất xuất dòng điện sét có biên độ lớn thấp

30

10 s s

i i

v = − hay

30 lg

s

s i

i

1.2.2 Độ dốc đầu sóng dịng điện sét xác suất xuất

Việc xác định thực nghiệm độ dốc đầu sóng độ dài đầu sóng dịng điện sét khó khăn nhiều, lượng số liệu thực nghiệm thơng số tương đối

Để đo độ dốc dòng điện sét, người ta thường dùng khung dây dẫn treo cạnh cột thu sét Các đầu dây khung nối vào hoa điện kế để đo biên độ điện áp (xem Kỹ thuật

điện cao áp, tập 1, chương trang 133 - 134)

Khi sét đánh vào cột thu sét với độ dốc dòng điện sét a dis

dt

= khung cảm ứng nên sức điện động Mdis

dt với M hệ số hỗ cảm dây dẫn dòng điện sét cột thu sét với khung

Hoa điện kế ghi biên độ điện

áp đầu khung: u M(dis)max

dt =

Biết u xác định độ dốc lớn sóng dịng điện sét chạy qua cột:

max ( s)max,

di

a kA s

dt

= /µ

Độ dốc đầu sóng dịng điện sét thay đổi phạm vi rộng cho dạng đường cong xác suất Thường dùng đường cong thực nghiệm sau

Cho vùng đồng bằng:

15 10 36

/ , /

a a

a

v =e− = − (1.3)

hay

15 36

ln ; lg

,

a a

a a

v = − v = −

Ở vùng núi cao, xác suất xuất dịng điện sét có độ dốc đầu sóng thường thấp xác định theo:

18 /7,82

10 a/ a

a

v = − =e− (1.4)

Kết đo đạc cho thấy phần lớn sóng dịng điện sét có thời gian đầu sóng từ τđs = ÷1 10µs thường gặp từ 4÷ µs độ dài sóng khoảng

20 100

s s

= ữ Trong tớnh toỏn thiết kế thường lấy thời gian đầu sóng

1 2,

đs s

τ = µ độ dài sóng trung bình 50µs tương ứng với dạng sóng chuẩn (sóng 1,2/50)

Hình 1.9 Đường cong xác suất độ dốc đầu sóng dịng sét

Về quan hệ độ dốc đầu sóng biên độ dịng điện sét, với số liệu đo được, người ta chưa tìm thấy có quan hệ tốn học rõ ràng, chặt chẽ Có khuynh hướng khơng rõ ràng, độ dốc đầu sóng tăng biên độ dịng điện sét tăng Trong tính tốn đồng thời phải xét ảnh hưởng độ dốc đầu sóng biên độ, người ta coi chúng đại lượng ngẫu nhiên độc lập dùng xác suất phối hợp:

- Đối với vùng đồng bằng:

60 36

lg ( , )v i as = −( is + a ) (1.5)

hay

26 15

ln ( , ) ( )

,

s s

i a

30 18

lg ( , )v i as = −( is + a ) (1.6)

g Điện tích tản vào đất thời gian phóng điện sét nhiều lần thay đổi

trong phạm vi từ 0,1C÷100C lớn hơn, trị số trung bình vào khoảng 20C Chính lượng điện tích tản vào đất thời gian phóng điện sét đóng vai trị đáng kể trì điện tích âm đất

g Về dạng tính tốn dịng điện sét, tùy trường hợp cụ thể

dùng dạng đơn giản hóa sau:

Hình 1.10 Các dạng sóng tính tốn dịng điện sét

a) Dạng sóng hình thang is =at (H.1.10a) dùng trình cần xét chịu ảnh hưởng chủ yếu phần đầu sóng, cịn giảm dòng điện sau trị số cực đại theo qui luật hay qui luật khơng có ảnh hưởng đáng kể đến q trình Ví dụ xét q trình sóng cuộn dây máy biến áp

b) Dạng hàm mũ t T/ s s

i =I e− (H.1.10b) dùng tính tốn q trình phát triển chậm, tính hiệu ứng nhiệt dịng điện sét, tăng dịng điện đầu sóng theo qui luật hay qui luật thực tế khơng có ảnh hưởng nhiều đến kết

T số thời gian giảm dòng điện:

0 7,

s

T= τ

với τs thời gian toàn sóng (tức thời gian tính đến dịng điện giảm nửa biên độ)

1.2.3 Cường độ hoạt động sét - mật độ sét

dông sét năm tổng số trung bình có dơng sét năm Cường độ hoạt động sét khác vùng khí hậu khác Khuynh hướng chung cường độ hoạt động sét tăng dần từ miền địa cực đến miền nhiệt đới xích đạo, nơi có độ ẩm khơng khí nhiệt độ cao hơn, tạo điều kiện dễ dàng cho hình thành mây dông

Theo số liệu thống kê nhiều nước, số ngày sét hàng năm vùng nam, bắc cực vào khoảng 2÷3, vùng ơn đới khoảng 30÷50, vùng nhiệt đới khoảng 75÷100 vùng xích đạo khoảng 100÷150

Tuy nhiên, khuynh hướng khơng phải tuyệt đối Thực tế miền khí hậu, cường độ hoạt động sét khác nhiều, điều kiện khí tượng thủy văn địa chất khu vực tiểu khí hậu thay đổi phức tạp

Trên toàn bề mặt đất giây xảy khoảng 100 lần phóng điện sét, tức ngày có khoảng 8÷9 triệu lần sét đánh xuống mặt đất - Mật độ sét số lần sét đánh trung bình đơn vị diện tích mặt đất (1km2) ngày sét sét Số liệu thay đổi theo vùng lãnh thổ

1.2.4 Cực tính sét

Số liệu quan trắc sét nhiều nước nhiều năm cho thấy, sóng dịng điện sét mang cực tính âm xuất thường xun chiếm khoảng 80÷90% tồn số lần phóng điện sét

1.3 TÌNH HÌNH DƠNG SÉT Ở VIỆT NAM

Theo tài liệu tham khảo [12] Việt Nam nước thuộc vùng khí hậu nhiệt đới nóng ẩm, mưa nhiều, cường độ hoạt động dông sét mạnh Thực tế sét gây nhiều tác hại đến đời sống người, gây hư hỏng thiết bị, cơng trình Là tác nhân gây cố vận hành hệ thống điện hoạt động nhiều ngành khác

pháp phịng, chống sét thích hợp, hiệu

Ở Việt Nam vấn đề nghiên cứu sét đặt từ lâu thực triển khai có hiệu sau xây dựng xong trạm nghiên cứu sét (Gia Sàng - Thái Nguyên (1987) với nhiều trang thiết bị đồng để tiến hành nghiên cứu tổng hợp sét

1.3.1 Đặc điểm phân bố dông lãnh thổ Việt Nam

1 Phân hố mùa dơng

Dơng có khả xuất quanh năm vùng, song thời kỳ tập trung vào mùa mưa Cũng gọi “mùa dơng” Từ kết thống kê 100 trạm nghiên cứu sét, rút số nhận xét sau:

- Ở phần phía đơng Hồng Liên Sơn, dông phát triển mạnh từ tháng 4, cực đại vào tháng tháng với số ngày dông trung bình tháng lên tới 10 ngày, sau giảm nhanh, tới tháng 10, số ngày có dơng cịn 2-3 ngày Các tháng mùa dơng số ngày dơng xuất không đáng kể

- Ở Tây Bắc, mùa dông đến sớm hơn, cực đại hàng năm xảy sớm Tháng 3, dông phát triển mạnh, trung bình 4-6 ngày với khoảng 20-25 có dơng Số ngày có dơng cực đại vào tháng đến tháng V với khoảng 11-15 ngày 40-70 dơng Mùa đơng coi tháng đến tháng Ba tháng dơng 6, 7,

- Ven biển Trung Bộ, biến trình năm dơng có đến cực đại Cực đại rơi vào tháng 7-9 cực đại thứ rơi vào tháng trị số chênh khoảng 0,5-1 ngày Các tháng 6, số ngày dơng giảm đáng kể cịn khoảng 2-3 ngày với số dông 3-6 Mùa dông kéo dài tháng từ tháng đến tháng 10), tháng mùa đông khả xuất dông nhỏ

Bảng 1.1: Số ngày có dông số trạm tiêu biểu (trung bình tháng năm)

Tháng Trạm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Naêm

Quy Nhôn 0 1.0 3.4 2.9 2.1 2.2 4.7 2.2 0.7 19.2 Nha Trang 0 0.5 2.1 1.9 1.1 1.5 3.1 1.7 1.1 13.0 T.S.Nhaát 0.3 0.2 2.0 11.0 8.0 13.0 9.0 9.0 8.0 6.0 1.0 67.5 Caàn Thô 0.1 0.2 0.8 4.2 9.2 5.6 5.8 5.2 8.5 7.8 3.5 0.2 51.1 Rạch Giá 0.3 0.4 1.8 7.5 13.6 7.8 7.5 7.0 10 9.8 6.9 1.2 73.8

Trường Sa 0.2 0.2 0.2 1.2 2.8 2.1 2.1 2.5 2.5 1.8 1.7 1.2 18.5 Hoàng Sa 0 0.1 0.3 0.5 0.8 0.3 1.1 1.0 0.2 0.1 4.4

– Khu vực Tây Nguyên, với biến trình đỉnh cực đại rơi vào thời kỳ đầu, tập trung vào tháng Cực đại thứ rơi vào tháng Thời kỳ cực đại, tháng 6-8, số ngày dông giảm 50% so với tháng

Mùa đông kéo dài từ tháng đến tháng 10, tháng mùa đông khả xuất dông nhỏ

– Vào Nam Bộ, biến trình năm dơng có nét tương tự Tây Nguyên Cực đại rơi vào tháng 5, cực đại thứ rơi vào tháng 9, sau tháng dơng cịn phát triển mạnh, tới tận tháng số ngày có dơng xấp xỉ tháng Chỉ tới tháng 12 trị số giảm hẳn xuống, khác với Tây Nguyên Mùa đông kéo dài từ tháng đến tháng 10

2 Tần suất xuất dông ngày

Dựa nguồn số liệu khai thác chi tiết thời gian có dơng trạm 10 năm (1981-1990) số điểm tiêu biểu (Bảng 1.2) biểu đồ biến trình ngày tần suất có dơng (H.1.11) ta đến số nhận xét:

Bảng 1.2 Thời gian có dơng trung bình (giờ)

Tháng Trạm

Mùa đông Mùa hè

Năm

9 12 77

Sôn La 0.650 2.525 34.17 35.70 32.72 224.9

Haø Giang 4.525 0.425 43.80 60.23 43.35 262.0

Thái Nguyên

1.675 0.175 26.13 38.00 31.70 187.9

Hà Nội 2.225 0.500 27.77 28.66 24.85 154.0

Vinh 1.250 0.050 4.43 5.45 7.88 57.1

Đà Nẵng 0.700 0 4.35 2.85 2.55 31.8

Nha Trang 1.250 0 2.93 0.38 1.13 15.3

- Ở tất vùng, hàng ngày dông phát triển chủ yếu vào thời gian buổi chiều tối, sau 13 Thời gian có khả xuất dơng rơi vào buổi sáng (5-10 giờ)

- Biến trình xuất dơng hàng ngày khu vực có nét riêng Ở nửa phần phía Bắc, sau 24 khả xuất dơng cịn lớn, khu vực phía Nam trị số nhỏ rõ rệt

- Thời gian có khả xuất dông lớn ngày thường rơi vào khoảng 18-20 giờ Tuy nhiên, có nơi sớm Đà Nẵng 15-16 giờ

- Ở khu vực sâu nội địa, tần suất tối đa khoảng tới 15-16% khu vực ven biển dơng khoảng 3-5%

Hình 1.11 Biến trình ngày tần suất có dông

Ngồi ra, số ngày có dơng hàng năm biến đổi lớn từ năm qua năm khác Năm có số ngày dơng cực đại gấp 4-5 lần năm có số ngày dơng cực tiểu

1.3.2 Phân vùng mật độ sét Việt Nam

bộ lãnh thổ Việt Nam, bao gồm:

1 Khu vực đồng ven biển miền Bắc (khu vực A) Khu vực miền núi trung du miền Bắc (khu vực B) Khu vực miền núi trung du miền Trung (khu vực C) Khu vực ven biển miền Trung (khu vực D)

5 Khu vực đồng miền Nam (khu vực E)

Bảng 1.3 Cường độ hoạt động dông sét khu vực Khu vực Ngày dơng TB

(ngày/năm)

Giờ dông TB (giờ/năm)

Mật độ sét TB (lần/km2.năm)

Tháng dông cực đại

A 51.1 219.1 6.47 VIII

B 61.6 215.6 6.33 VII

C 47.6 95.2 3.31 V vaø VIII

D 44.0 89.32 3.55 V vaø VIII

E 60.1 126.21 5.37 V vaø IX

Xuất phát từ số liệu ngày dông năm khu vực lãnh thổ Việt Nam, tính tốn đưa giá trị dự kiến mật độ phóng điện xuống đất cho khu vực sau:

Bảng 1.4 Trị số dự kiến mật độ sét theo khu vực:

Số ngày dông

Khu vực A Khu vực B Khu vực C Khu vực D Khu vực E 20 – 40 2.43 – 4.86 2.1 – 4.2 1.2 – 2.4 1.22 – 2.44 1.26 – 2.52 40 – 60 4.86 – 7.29 4.2 – 6.3 2.4 – 3.6 2.44 – 3.65 2.52 – 3.78 60 – 80 7.29 – 9.72 6.3 – 8.4 3.6 – 4.8 3.65 – 4.87 3.78 – 5.04 80 – 100 9.72 – 12.16 8.4 – 10.5 4.8 – 6.0 4.87 – 6.09 5.04 – 6.3 100 – 120 12.15 – 14.58 10.5 – 12.6 6.0 – 7.2 6.09 – 7.31 6.3 – 7.56

Nhận xét:

- Khu vực đồng ven biển miền Bắc (khu vực A): cường độ hoạt động dông sét mạnh Những tháng có nhiều dơng sét từ tháng đến tháng 9, cực đại tháng Trung bình ngày sét kéo dài 4.05

thời gian mùa sét dài Trung bình ngày sét dài 3,5

- Khu vực miền núi trung du miền Trung (khu vực C): khu vực sét hơn, biến trình hoạt động dông sét thất thường, mùa sét thường kéo dài từ tháng đến tháng 9, mạnh vào tháng sau giảm dần lại tăng mạnh dần vào tháng 8, tháng Biến trình dơng có đỉnh vào tháng tháng Giờ dơng trung bình ngày dông khu vực

- Khu vực ven biển miền Trung (khu vực D): khu vực có đặc điểm hoạt động dơng sét gần giống khu vực cao nguyên miền Trung Tuy nhiên mức độ hoạt động dông sét tăng dần vào cuối mùa sét Khu vực biến trình dơng có cực đại số ngày dơng vào tháng V, tháng VIII Mùa sét kéo dài từ tháng II đến tháng XI Giờ dơng trung bình ngày dông 2,03 giờ

- Khu vực đồng miền Nam (khu vực E): khu vực có số ngày dông lớn Tuy nhiên dông ngày dông thường ngắn Mùa dông chủ yếu tập trung vào thời gian từ tháng V đến tháng X Mạnh vào tháng V sau giảm dần đến tháng VIII, tháng IX lại tăng cường trở lại Thời gian dơng kéo dài trung bình 2,1

1.3.3 Phân bố xác suất biên độ độ dốc dòng sét Việt Nam

Từ kết đo lường thơng số phóng điện sét xuống đất tổ hợp dao động ký tự động ghi từ tính thấy rằng:

- Xác suất xuất cú sét có cường độ mạnh Việt Nam tương đối thấp

- Imax =90 97, kA Amax =65 8, kA/µs (theo dao động ký tự động) - Đường cong phân bố xác suất biên độ độ dốc dịng sét khơng có đột

biến nằm miền tập hợp đường phân bố vùng khác giới

Kết luận

Việt Nam nước nằm vùng khí hậu nhiệt đới ẩm, khí hậu thuận lợi cho phát sinh, phát triển dông sét Do ảnh hưởng chế độ gió mùa địa hình đồi núi đồng xen kẽ, nên phân bố dông vùng lãnh thổ không đều, vùng biển ven biển dơng, đặc biệt ven biển Nam Trung Bộ

Chương

2

Q TRÌNH SĨNG TRÊN ĐƯỜNG

DÂY TẢI ĐIỆN

2.1 SỰ TRUYỀN SĨNG ĐIỆN TỪ TRÊN ĐƯỜNG DÂY KHÔNG

TỔN HAO

Nguồn gây nên điện áp khí hệ thống điện phóng điện sét mây dơng mặt đất

Cũng kích động điện từ vào hệ thống điện (các trình đóng cắt bình thường, trường hợp ngắn mạch, cố ) phóng điện sét gây nên sóng điện từ, tỏa xung quanh với tốc độ lớn, khơng khí tốc độ tương đương với tốc độ ánh sáng Sóng điện từ xuất phát từ nơi sét đánh truyền dọc theo đường dây tải điện, gây nên điện áp tác dụng lên cách điện đường dây

Trường hợp sét đánh trực tiếp vào dây dẫn đường dây, trị số điện áp tùy thuộc biên độ dịng sét đến hàng triệu, chí hàng chục triệu Volt, vượt nhiều lần mức cách điện xung cách điện đường dây cấp điện áp

Trường hợp sét đánh gần đường dây, gây nên điện áp cảm ứng, có biên độ tương đối bé, cao khoảng vài trăm ngàn volt, nên thực tế nguy hiểm cách điện đường dây cấp điện áp từ 35kV trở xuống

tải điện trạm phân phối

Hiện tượng điện áp biện pháp ngăn ngừa điện áp có sở q trình truyền sóng đường dây phụ thuộc vào sơ đồ đấu dây Vì vậy, chương trước hết cần nghiên cứu q trình truyền sóng

Q trình truyền sóng điện từ đường dây điện áp cao kèm theo tổn hao điện trở tác dụng ( )ro mạch truyền sóng (dây dẫn đất), tổn hao dòng điện rò cách điện đường dây tổn hao vầng quang (go) (H.2.0) Tuy nhiên, để đơn giản q trình tính tốn thực tế thường bỏ qua tổn hao này, chấp nhận lời giải gần nghiêng phía an tồn Như vậy, q trình truyền sóng cịn chịu chi phối điện dung Co đất điện cảm Lo (theo đơn vị chiều dài) đường dây

Hình 2.0 Sơ đồ thay thơng số rải mơ tả q trình truyền sóng trên đường dây tải điện

Hệ phương trình vi phân biểu diễn q trình truyền sóng đường dây khơng tổn hao có dạng sau:

o

o

u i

L

x t

i u

C

x t

∂ ∂ 

− = 

∂ ∂ 

∂ ∂ 

− = 

∂ ∂ 

(2.1)

hay

2

2

2

2

o o

o o

u u

L C

x t

i i

L C

x t



∂ ∂

= 



∂ ∂ 

∂ ∂ 

= 

∂ ∂ 

(2.2)

Nghiệm tổng quát chúng dạng sóng chạy sau:

( ) ( )

u u= ++u− =f+ x vt− + f− x vt+ (2.3)

1

[ ( ) ( )]

i i i f x vt f x vt

Z

+ − + −

= + = − − + 1(u u )

Z

+ −

= − (2.4)

với: Z= L Co/ o - tổng trở sóng đường dây không tổn hao ( )

o o c v

L C

= =

µε - tốc độ truyền sóng (m/s) c - tốc độ ỏnh sỏng, bng 10ì 8m s/ hay 300m/às

ε, µ - hệ số điện mơi hệ số từ thẩm môi trường quanh dây dẫn

Đối với đường dây cáp, lõi cáp bọc chủ yếu giấy tẩm dầu có 1,

µ = ε ≈ , 150 /

2

c

v≈ = m sµ

Đối với đường dây không, môi trường quanh dây dẫn khơng khí có ε =1; µ =1 v c= =300 m s/µ

Áp dòng gồm hai thành phần xếp chồng lên nhau:

- Sóng u+ =f+(x vt− ) truyền theo chiều dương trục x gọi sóng thuận

- Sóng u− =f−(x vt+ ) truyền theo chiều ngược lại nên gọi sóng ngược

Biểu thức (2.3) (2.4) cho biết hàm tọa độ sóng áp dịng thời điểm t cho (t x)

v

≥ : dạng sóng chạy

Cũng mơ tả sóng hàm thời gian điểm x cho đường dây, tức dạng sóng đứng Sóng thuận trường hợp có dạng f (t x)

v

+ − sóng ngược f (t x) v

− + , t thời gian

tính từ lúc bắt đầu q trình q độ thời điểm t =

Giữa sóng áp dịng, thuận ngược có quan hệ với theo: u

i Z

+

+ = vaø i u

Z

−

− = −

Cần lưu ý sóng áp sóng dịng ngược ln ln trái dấu với Trong q trình truyền sóng đường dây khơng tổn hao đặc trưng hai thơng số:

- Hoặc tổng trở sóng Z tốc độ truyền sóng v

Đối với đường dây khơng khơng tổn hao, pha có dây dẫn thì:

/

2

2ln dd 10 , o

dd h

L H m

r

−

= ⋅ (2.5)

2

9

1

2 10

, ln o dd o dd

C F m

h c L r = = / ⋅ × × (2.6)

Từ o 60ln2 dd,

o dd

L h

Z

C r

= = Ω (2.7)

với: hdd - độ treo cao trung bình dây dẫn so với mặt đất, m

rdd - bán kính dây dẫn, m

Tổng trở sóng Z phụ thuộc vào độ treo cao bán kính dây dẫn đường dây, mức phụ thuộc khơng nhiều dạng hàm logarit (cần lưu ý Z không phụ thuộc vào chiều dài đường dây), thay đổi khoảng từ 450÷550Ω đường dây có pha khơng phân chia, từ 250÷400Ω đường dây có pha phân chia

Tổng trở sóng đường dây cáp, Co lớn Lo bé nên nằm khoảng từ 5÷40Ω tùy theo tiết diện lõi, điện áp định mức cấu tạo cáp (Ucao, công suất lớn → Z bé Lo giảm, Co tăng)

Đối với đường dây không tổn hao, tốc độ truyền sóng v khơng thay đổi mơi trường truyền sóng định, độ ánh sáng đường dây không nửa tốc độ ánh sáng đường dây cáp

Các thông số đặc trưng cho đường dây khơng tổn hao có quan hệ với theo:

1

o

o

L v Z C v Z =    =

 hay

/

o o

o o

Z L C

hao

Trường hợp đường dây dài vơ tận khơng có sóng ngược, tức sóng từ cuối đường dây trở về, áp dòng điểm đường dây xác định thành phần sóng thuận, tức theo qui luật sóng tác dụng từ đầu đường dây:

( , ) ( )

u x t =f+ x vt−

1

( , ) ( )

i x t f x vt z

+

= −

2.2 HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SĨNG: QUI TẮC

PETERSEN

Giả thiết sóng thuận: u+,i+ truyền theo đường dây có tổng trở sóng Z1 đến điểm A chuyển sang mơi trường khác có tổng trở sóng Z2 (H.2.1)

Hình 2.1 Sơ đồ truyền sóng

Biết tổng trở sóng tỷ số sóng áp dịng Z=u i/ mà

2

Z ≠Z sóng áp dịng truyền sang mơi trường Z2 thay đổi, có nghĩa điểm nút A có tượng phản xạ khúc xạ sóng

Sự thay đổi sóng áp dịng có thay đổi mơi trường truyền sóng phản ảnh phân bố lại lượng điện từ trường sóng

phần tử điện cảm điện dung mạch 2

2

E M o o

W=W +W = C U + L I Nếu chuyển đổi mơi trường truyền sóng, áp tăng dịng giảm (trường hợp

2

lượng điện trường

Trong trường hợp này, điểm nút A, sóng thuận gọi sóng tới, ký hiệu u it, t Sóng ngược gọi sóng phản xạ, ký hiệu up,ip Cịn sóng truyền sang mơi trường Z2 gọi khúc xạ, ký hiệu uk,ik

Với cách ký hiệu này, viết lại nghiệm phương trình truyền sóng đường dây khơng tổn hao ((2.3) (2.4)) dạng sau:

k t p

u =u +u (2.9)

1

1

( )

k t p t p

i u u i i

z

= − = + (2.10)

hay z i1k =ut −up

Từ (2.9) (2.10) suy quan hệ sóng áp dịng khúc xạ A với sóng tới sau:

1

k k t

u +i z = u (2.11)

Biểu thức tương đương với sơ đồ thay gồm nguồn điện áp lần sóng tới 2ut cung cấp cho hai tổng trở sóng

1,

z z mắc nối tiếp (H.2.2) Đó sơ đồ thay theo qui tắc Petersen, dùng để xác định sóng áp dịng khúc xạ mơi trường truyền sóng thay đổi

Trong phương trình (2.11) thay k k u i z

= suy quan hệ sóng áp khúc xạ sóng áp tới sau: 2 ( ) k t z u u z

+ = hay

/

2

1 2

2

1

k t t

z

u u u

z z z z

= =

+ +

Khi tính sóng khúc xạ theo (2.9) suy quan hệ sóng áp phản xạ sóng áp tới theo:

2

2

2

1

( )

p k t t t

z z z

u u u u u

z z z z

−

= − = − =

+ +

Như vậy:

2 k u t u z

2

p

u t

u z z

u z z

−

= = β

+ (2.13)

Hệ số tỉ lệ k u

t u u

α = gọi hệ số khúc xạ sóng áp từ Z1 sang Z2; p

u t u

u

β = gọi hệ số phản xạ sóng áp từ điểm nút A trở môi trường z1

Cũng với phương pháp tương tự, thay uk=i zk 2 ut =i zt 1 vào biểu thức (2.11) suy quan hệ sóng dịng tới dòng khúc xạ sau:

1

2 1

1

2

( )

k t k t

z

i z z i z i i

z z

+ = ⇒ =

+

Biết ik, theo biểu thức (2.10) suy quan hệ dòng phản xạ dòng tới

1

1 2

2

1

( )

p k t t t

z z z

i i i i i

z z z z

−

= − = − =

+ +

Các hệ số tỷ lệ:

1

1 2

2 vaø p k i i t t i

i z z z

i z z i z z

−

α = = β = =

+ + (2.14)

được gọi hệ số khúc xạ sóng dịng từ Z1 sang Z2 hệ số phản xạ sóng dịng từ nút A trở Z1 Có thể nhận thấy dễ dàng quan hệ α β

1 u u i i α = + β  

α = + β  (2.15)

và α trường hợp ln dương, cịn β dương âm tùy theo tương quan z1 z2

Để biết phạm vi biến thiên α β, xét trường hợp giới hạn: - Khi z2 =0, (tức đường dây có tổng trở sóng z1 bị ngắn mạch chạm đất) α =u ; β = −u tức áp điểm nút khơng sóng áp phản xạ âm toàn phần α =i , β = +i tức dòng điểm nút tăng gấp đơi sóng dịng phản xạ dương toàn phần

2 ,

u u

α = β = tức áp điểm nút tăng gấp đơi sóng áp phản xạ dương tồn phần, cịn α =i , β = −i tức dòng điểm nút khơng sóng dịng phản xạ âm tồn phần

- Khi z2 =z1 thì:

1

; ;

u u

i i

α = β =

 

α = β =



tức sóng truyền qua điểm nút liên tục mà khơng có phản xạ

Tóm lại, hệ số khúc xạ phản xạ biến thiên phạm vi sau: 0≤ α ≤2; − ≤ β ≤1

Trong trường hợp tổng qt, z2 có dạng số phức, viết qui tắc Petersen dạng toán tử Laplace tương ứng với sơ đồ thay (H.2.3)

Hình 2.3 Sơ đồ thay theo quy tắc Petersen dạng toán tử Laplace

( ) k( ) t( )

k

u p +i p z = u p g

g g (2.16)

Từ đó, tính được:

2

2

2 ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) t u t

k

z p

u p u p p u p

z p z

= ⋅ = α

+

g g g (2.17)

2

2

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) t u t

p

z p z

u p u p p u p

z p z −

= = β

+

g g g (2.18)

Từ nghiệm dạng toán tử biến đổi dạng gốc theo qui tắc toán học biết u pg( )÷u t( )

Một vài ví dụ ứng dụng qui tắc Petersen 2.2.1 Sóng truyền đến trạm nối với nhiều đường dây

Hình 2.4: Sóng truyền theo n đường dây vào trạm

Từ sơ đồ thay (H.2.4b) suy cách dễ dàng điện áp góp trạm

2 2

1

( )

A k t t

z n

u u u u

z n

z n

−

= = =

+ −

(2.19) Từ đó, rút vài nhận xét:

- Sóng đến trạm cụt (n=1), điện áp góp có biên độ gấp đơi sóng q điện áp truyền đường dây: uk=2ut Đó điều kiện

nặng nề cách điện thiết bị đấu vào góp trạm - Sóng đến trạm chuyển tiếp (n=2), điện áp góp có biên độ đường dây uk =ut có nghĩa sóng ngang qua trạm khơng có thay đổi biên độ Cách điện thiết bị trạm chịu mức điện áp tương đương điện áp đường dây

- Số đường dây đấu vào góp trạm nhiều (n>2) điện áp góp trạm giảm Điều kiện làm việc cách điện trạm nhẹ nhàng

Đó điều cần lưu ý việc bảo vệ chống sét truyền vào trạm 2.2.2 Trường hợp hai mơi trường truyền sóng có mắc song song

điện dung nối tiếp điện cảm

Hình 2.5

Giả thiết sóng truyền theo đường dây Z1 có dạng vng góc, độ dài sóng vơ hạn: ut =uo =const

Cần xác định điện áp tác dụng lên góp trạm

Trên sơ đồ thay theo qui tắc Petersen, điện áp góp trạm điện áp tổng trở sóng tương đương Z2 tổng trở sóng (n–1) đường dây cịn lại

Vì C L phần tử phức nên dùng phương pháp tốn tử Laplace để tính điện áp khúc xạ phản xạ

1- Điện áp khúc xạ

- Đối với sơ đồ có điện dung song song (H.2.5a) phương trình cân điện áp có dạng:

1

2ut (Cduc uc)z uc 2uo dt z

= + + =

1

2

2 t o c c c

du z

u u Cz u u

dt z

= = + +

Biến đổi dạng toán tử Laplace: 1

2

2uo C z p u p c( ) z u pc( ) u pc( )

p = + z +

Suy ra:

1

2

1 2 2 ( ) ( ) c o z z

z C z z

u p u

z z z z p p

C z z + = ⋅ + + + g

Biến dạng gốc:

Biết qui tắc biến đổi ngược dạng gốc [ ]

( )

at

a

e p p a

−

−

+ B

tính điện áp tác dụng điện dung C điện áp góp:

/

o

u

( ) ( ) ( t TC)

k c

u t =u t = α −e− (2.20)

trong đó:

2

1

1

1

he äsố khúc xạ sóng áp trực tiếp từ sang 1 2 không ý đến ảnh hưởng điện dung C số thời gian truyền sóng qua điện dung C

2 (2.21) (2.22 : : c z z z z z

C z z T z z α = + = + )       

- Đối với sơ đồ có điện cảm nối tiếp (H.2.5b) phương trình cân điện áp có dạng:

t o 1 2

di

u u iz L iz

dt

= = + +

Biến đổi dạng toán tử Laplace:

2uo i p z( )( 1 pL z2)

p = + +

g

Suy ra:

1

1

( ) uo i p

p z z pL

= ⋅

+ +

g

Điện áp điểm A (tại góp) bằng:

1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) o k A z z z L

u p u p i p z u

z z z z p p

L + = = = ⋅ ⋅ + + + g g g

Biến đổi ngược dạng gốc, có điện áp tác dụng góp:

/

1

( ) ( t TL)

k o

u t = α u −e− (2.22)

với:

1

2z z z α =

không ý đến ảnh hưởng điện cảm L TL - số thời gian truyền sóng qua điện cảm L:

1

L

L T

z z =

+ (2.23)

Từ (2.20) (2.22) thấy hai trường hợp, điện áp góp (khúc xạ) có dạng giống nhau, khác số thời gian T Nếu chưa kể đến ảnh hưởng điện dung C điện cảm L, điện áp khúc xạ qua góp giữ dạng sóng vng góc biên độ bằng:

2

1

2

k o o

z

u u u

z z

= = α

+

Điện dung C điện cảm L có tác dụng làm giảm độ dốc đầu sóng khúc xạ tương ứng với số thời gian TC TL (H.2.6), trường hợp sóng tới dài vơ hạn chúng khơng có ảnh hưởng đến biên độ sóng khúc xạ

Đối với trạm đấu với đường dây khơng nên dùng tụ điện đấu vào góp, cịn trạm đấu với đường dây cáp nên dùng cuộn điện cảm hiệu giảm độ dốc đầu sóng tốt

Ví dụ: a) Điện dung góp thiết bị đấu vào góp trạm thường có tr s khong (1ữ5)103àF Khi ú, i vi mt trạm cụt đấu với đường dây khơng (z=500Ω) số thời gian:

3

1 10 500 5

( ) ( , , )

C

T = ữ ì = ữ às, cũn i vi trm ct u vo đường dây cáp, đường cáp có tổng trở sóng bé nên TC bé hàng chục đến hàng trăm lần Nếu đấu vào góp tụ có C = 0,5ữ1 àF thỡ hng s thi gian TC trng hợp trạm cụt đấu với đường dây không tăng lên đến

250 500

C

T = ữ àF cũn trng hp ng dõy cỏp TC ch tng n khong 10 20ữ às

b) in cảm cuộn kháng điện đấu đường dây góp trạm có trị số thường vào khoảng (2÷5) mH Như trạm chuyển tiếp (n=2) đấu với đường dây khơng (Z1=Z2=500Ω) số thời

gian 500

1000

( )

L

Cịn trạm cụt, tức Z2= ∞ TL =0, cuộn điện cảm khơng có tác dụng giảm độ dốc đầu sóng khúc xạ

Hình 2.7 Tác dụng giảm biên độ sóng khúc xạ đối với sóng có độ dài sóng τs ngắn

Điện dung điện cảm có tác dụng giảm đáng kể biên độ sóng khúc xạ độ dài sóng tới τs bé nhiều so với số thời gian T Trong trường hợp

này sóng tới với độ dài sóng τs coi xếp chồng hai sóng độ dài vơ hạn biên độ khác dấu lệch thời gian τs (H.2.7) Và

vậy điện áp khúc xạ tổng hai thành phần u'k sóng dương u''k sóng âm có độ dài sóng vơ hạn:

'' '

k k k

u =u +u

Biên độ uk xuất thời điểm t= τs bằng:

1 /

( s T)

kmax o s

u = αU −e−τ τ = T tức s

T τ

=

nên tính gần đúng: e s/T s

T

−τ ≈ −τ

Do đó: ukmax Uo s

T τ

≈ α (2.24)

Như vậy, thực tế điện dung điện cảm đấu vào góp trạm giảm nhiều biên độ độ dốc sóng cắt truyền vào trạm

2- Điện áp phản xạ

Trên nói đến tác dụng giống điện cảm điện dung sóng khúc xạ Nhưng hai trường hợp, sóng phản xạ khác nhiều

g Trường hợp sơ đồ có điện dung song song:

/ /

1

( t Tc) ( t Tc)

p k t o o o

Ở thời điểm ban đầu t=0 →up( )0 = − Uo = −ut sóng phản xạ âm toàn phần

Như thời điểm ban đầu, điện dung có tác dụng tương đương ngắn mạch đường dây (H.2.8)

Hình 2.8 Sóng phản xạ góp có đấu với điện dung song song

Khi t→ ∞, up đạt đến trị số ổn định bằng:

( ) ( )

p o o

u ∞ =U α − =U β

2

o

z z U z z

− =

+

Trên đường dây sóng tới ( )z1 , có sóng phản xạ trở điện áp bằng:

/

1( ) t( ) p( ) o o( t TC)

u t =u t +u t =U +U α − − α e− 1( ) o(1 t T/ C)

u t = αU −e− (2.26)

có dạng giống sóng khúc xạ Như vậy, điện dung có tác dụng giảm độ dốc đầu sóng hai phía trạm lẫn đường dây (H.2.8)

g Trường hợp sơ đồ có điện cảm nối tiếp, điện áp khúc xạ điểm B (trước cuộn cảm)

2

1 2

2

2 ( ) ( )

( ) ( )

( )

B o

z pL u p

u p z pL U

z z pL p z z pL

+

= + =

+ + + +

Hình 2.9 Sóng phản xạ từ cuộn cảm L trở đường dây z1 Biến đổi dạng gốc:

/

( ) [ ( ) t TL]

B o

u t =U α + − α e− (2.27)

Do sóng phản xạ bằng: ( ) ( ) ( )

p B t

u t =u t −u t [ (2 ) t T/ L] o

u e−

= α − + − α (2.28)

Khi t=0 ⇒up( )0 =uo =ut tức sóng áp phản xạ dương toàn phần từ cuộn cảm, tương đương từ cuối đường dây bị hở mạch

Khi t → ∞;

2

( )

p o o

z z

u U U

z z − ∞ = β =

+

Trên đường dây z1 có sóng phản xạ trở điện áp tổng sóng tới sóng phản xạ:

/

1( ) t( ) p( ) o o[ (2 ) t TL]

u t =u t +u t =U +U α − + − α e− [ ((2 ) t T/ L] o

U e−

= α + − α

(2.29) Khi t=0 ⇒ u1=2Uo=u1max; t→ ∞⇒u1= αUo

Ở thời điểm ban đầu, sóng áp phản xạ dương tồn phần nên điện áp đường dây z1 tăng lên gấp đơi Tính chất ứng dụng để làm tăng độ nhạy thiết bị chống sét (Chương 7)

2.2.3 Sóng tác dụng lên mạch dao động

Trường hợp sóng ut tác dụng lên mạch dao động tạo thành điện cảm L và điện dung C (H.2.10a) theo sơ đồ thay (H.2.10b) phương trình cân điện áp có dạng

2ut Ldi uc dt = + 2 c c o d u

LC u U

dt

= + =

Với sóng tới có dạng ut =Uo =const phương trình viết dạng tốn tử Laplace

2 ( ) ( ) o c c U

LCp u p u p

p = +

Suy ra: / / 2

1

( )

( )

c o LC

u p U

p p LC

=

+

g

2

2

( )

o U

p p ω =

+ ω

Hình 2.10 Sóng ut =Uo =const tác dụng lên mạch dao động Biến đổi dạng gốc:

u tc( )=2Uo(1−cos ωt), với ω =1/ LC (2.30) Như vậy, điện áp điện dung C gồm hai thành phần xếp chồng lên nhau:

Thành phần khơng chu kỳ 2Uo khơng đổi;

Thành phần (−2Uocosωt) biến thiên theo chu kỳ:

2

T= π = π LC ω

Khi

T

t= uc =ucmax =4Uo

Độ dốc sóng tác dụng lên điện dung đạt trị số cực đại

T t= (dUo)max 2Uo

dt = LC Như vậy, độ dốc sóng tăng giảm trị số L (và) C mạch dao động

2.3 SỰ PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG

đường dây ngắn có chiều dài l tổng trở sóng zo Sóng truyền qua mơi trường có phản xạ nhiều lần điểm nút A B Cần xác định điện áp hai điểm nút theo thời gian

Giả thiết đường dây z và1 z2 có chiều dài bán vơ hạn, tức khơng có sóng phản xạ từ đầu đường dây z1 từ cuối đường dây z2 trở Q trình truyền sóng minh họa hình 2.11 Trong hệ số khúc xạ phản xạ xác định sau:

Hệ số khúc xạ

Từ z1 sang zo: 10

2 o o z z z

α =

+ Từ zo sang z2: 02

2 o

z z z

α =

+

Từ zo sang z1: 01

1 o

z z z

α =

+ Heä số phản xạ

Từ B zo: 20 02

2

1 o

o z z z z

−

β = = α −

+

Từ A zo: 10 01

1

1 o

o z z z z

−

β = = α −

Hình 2.11 Sự phản xạ nhiều lần sóng

Nếu vo tốc độ truyền sóng mơi trường zo thời gian để sóng từ A đến B τ =l v/ o

Chọn thời điểm sóng tới điểm A lần làm gốc thời gian Điện áp điểm A sóng có dạng Khi

0< t <2τ ⇒ uA =uA1 = α10u t( )

2τ≤t < 4τ ⇒ uA =uA1+uA2 = α10u t( )+ α β α10 20 01u t( − τ2 )] 4τ≤t <6τ

⇒ uA =uA1+uA2+uA3 với uA3= α10 α01 β220 β10u t( − τ4 ) Có thể nhận thấy dễ dàng uA3 khác uA2 hệ số β β10 20 thời gian chậm sau 2τ

2

10[ ( ) 20 01[ ( ) 10 20 ( ) 10 20 ( ) A

u = α u t + β α u t− τ + β β u t− τ + β β u t− τ 3

10 20u t( ) 10 20k k u t[ 2(k 1) ]}

+ β β − τ +K + β β − + τ +K (2.31)

và tương tự điện áp điểm B bằng:

10 02 10 20 10 20

10 20 [ ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ]} B k

u u t u t u t

u t k

= α α − τ + β β − τ + β β − τ +

+ β β − + τ +

K K

(2.32) Trường hợp sóng tác dụng có dạng đầu sóng vng góc, độ dài sóng vơ tận, tức u t( )=Uo =const điện áp điểm A B bằng:

10[1 01 20[1 10 20 ( 10 20) ( 10 20)k ]}

A o

u =U α + α β + β β + β β +K + β β +K (2.33)

10 02[1 10 20 ( 10 20) ( 10 20)k ]

B o

u =U α α + β β + β β +K + β β +K (2.34)

Biểu thức dấu ngoặc vuông [ ] cấp số nhân hội tụ cơng bội β β10 20<1 Nếu số lần phản xạ tăng lên vơ tổng chúng đạt đến trị số giới hạn bằng:

10 20 10 20 10 20

10 20 1 1 ( ) ( ) n n

n→ ∞ = + β β + β β + + β β =

− β β

∑

K

Kết là: 20 01

10 10 20 1 [ ] A o

u = α U + β α − β β 10 02 10 20 1 [ ] B o

u = α α U

− β β nhöng:

20 01 10 20 20 01 20 01 10 20 02

10 10 20 10 20 10 20 10 20

1 1

1

1 20 1 1

( )

β α − β β + β α + β α − β + β α

+ = = = =

− β β − β β − β β − β β − β β

Do đó, số lần phản xạ tăng lên vô tức t→ ∞, điện áp điểm A B tiến đến giới hạn bằng:

10 02

10 20

A B o

u =u = α ⋅ α ⋅U − β β

maø: 10 02 2

12

1

10 20 2

1

2 2

1 1 ( )( )

o

o o

o

o o

z z z

z z z z

z z z z z z

z z z z

α α = ⋅ ⋅ = = α − − − β β + + + − + +

Cuoái ta có:

12

A B o

u =u = α u (2.35)

Như vậy, trình tiến tới ổn định (t→ ∞) ảnh hưởng phần tử zo mất, điện áp hai điểm nút A B tiến đến trị số giới hạn sóng khúc xạ trực tiếp từ z1 qua z2 Tuy nhiên, trình biến thiên điện áp A B thời gian độ, tùy tương quan tổng trở sóng phần tử, có đặc điểm riêng Ta xét trường hợp sau 2.3.1 Đoạn dây có tổng trở sóng zo nhỏ tổng trở sóng z1 z2(H.2.12)

Trong trường hợp này: zo <z1; zo<z2 10 o o z z z

α = <

+ 01 o z z z

α = >

+ 02 2 o z z z

α = >

+ 10 o o z z z z −

β = >

+ 20 o o z z z z −

β = >

+

do đó: β10⋅ β20 >0 α01⋅ β20 >0

Các số hạng chuỗi số uA uB dương Như vậy, trình tiến tới ổn định chúng trình tăng dần điện áp theo cấp, cấp cách khoảng thời gian 2τ =2l v/ o (H.2.12)

Khi zo bé so với z1 z2 q trình truyền sóng tương tự z1 z2 có mắc điện dung song song, thay đoạn zo điện dung tương đương điện áp uA uB điện áp khúc xạ qua điện dung tương đương Ctđ

1 với

( )

tñ o o

o o o o o

l

C C l C

z v z z v

τ

= ⋅ = = =

⋅ ⋅

/

12 (1 t C)

A B o

với: / /

1 2

1 2

tñ o

c

C z z z z

z z z z

⋅ ⋅

τ = = τ

+ +

Trường hợp gặp thực tế, sóng truyền từ đường dây không qua đoạn cáp vào trạm Đoạn cáp có tác dụng điện dung, làm giảm độ dốc đầu sóng, tăng an tồn cho cách điện dọc máy biến áp thiết bị điện trạm

2.3.2 Đoạn dây có tổng trở sóng zo lớn tổng trở sóng z1 z2

các đường dây hai bên (H.2.13)

Trong trường hợp này:

o

z >z ; zo >z2

α10>1 β10<0 α01<1 β20<0

02

α < β10.β20>0

Vì β10.β20>0 nên uB có dạng tăng cấp giống trường hợp để cuối tiến đến trị số giới hạn

12.uo

α

Nhưng biến thiên uA có khác:

Chỉ có số hạn Uoα10 dương, tất số hạng sau âm (vì số hạng chuỗi số nhân với β20.α01 số âm) Khi sóng tới (Uo) đến điểm A, điện áp tăng vọt lên đến α10Uo sau giảm dần theo cấp đạt đến trị số giới hạn α12Uo

Dạng điện áp tương tự z1 z2 có mắc nối tiếp điện cảm Khi zo? z1 z2 thay đoạn zo điện cảm tương đương điện áp nút bằng:

/

12(1 t TL)

B o

u =U α −e−

/

1 12

2

1

( t TL)

A o

z

u U e

z

−

= α +

với: /

/

1

1 2 2

tñ o o o

L

L L l z z z

T

z z z z z z z z

τ

= = = = τ

+ + + +

Các hệ số phản xạ β10 β20 khác dấu Trong công thức uA uB số hạng chuỗi số đổi dấu Biến thiên uA uB theo thời gian có dạng dao động tắt dần quanh trị số giới hạn α12Uo, xem sóng truyền mạch dao động Hình 2.14 cho dạng điện áp điểm B hai trường hợp: Z2>Z1→ α12 >1

2 12

Z <Z → α <

Hình 2.14

Chú ý: 2 12

12

1 2 1 12

1

1 I II

z z

z

z z z z

 > → α > 

α = →

+  < → α <

Qua hình 2.14a, sơ thấy trường hợp z1<zo<z2 điện áp điểm B đạt đến trị số gấp ba lần sóng tới Đó trường hợp cần tránh (trị số điện áp đến điểm B lần đầu uB1=uoα α10 02)

Vì 10

2

2

1 o

o z z z

α = >

+ ;

2 02

2

2

1 o z z z

α = >

+ → uBmax =uB1>uo

Khi z1>zo >z2 mơi trường z z2, o có tác dụng điện cảm, z z1, o có tác dụng điện dung Trường hợp tương ứng với sơ đồ thay (H.2.14b)

Trường hợp z1<zo<z2 tương ứng với sơ đồ thay hình 2.14c Trong sơ đồ thay này:

tñ o

L = L l;

2 o tñ

C l

o o o L z C

= ;

2

1 1

4( )

tñ tñ tñ tñ

z

L C C z L

ω = − −

⋅ ⋅

Ví dụ, người ta tính điện áp điện dung Ctđ sơ đồ hình 2.14c có sóng vng góc dài vơ tận tác dụng bằng:

2

1

2

[ cos( )]

cos t

B Ctñ o

z e

u u U t

z z

−δ

= = − ω − ϕ

= ϕ

tức gồm dao động tắt dần xếp chồng lên trị số ổn định Uoα12 với:

Hệ số tắt dần:

2

1

2( tñ tñ) z

C z L

δ = +

Góc lệch pha: tgϕ = δ ω

Tần số dao động: 2

4 /

o o

v

T l v l

π

π π

ω = = =

Trị số điện áp lớn tác động lên z2 xảy sau nửa chu kỳ dao động, tức ω = πt

Như vậy:

1

2

max ( )

C o

z

u U e

z z

δπ/ω

= +

+

hay

1

2

2

1

1

max ( ) ( z z )

C o u e e z z U z z −δπ −π / ω = − = + + +

với z1=z2 (uCmax ≈Uo) điện áp không cao

1

z >z q điện áp chí cịn nhỏ (uCmax <Uo)

Nhưng với z1<z2 tức sóng từ mơi trường có tổng trở sóng bé sang mơi trường có tổng trở sóng lớn, q điện áp có trị số đáng kể Ví dụ, z1 = 50Ω tổng sóng đường dây cáp, cịn z2=5 000 Ω tổng trở sóng cuộn dây máy biến áp thì:

50 5000

1 46 laàn

50

5000

max ( ) ,

C o u e U / −π = + = +

với tần số nguồn Quá điện áp cộng hưởng làm hư hỏng cách điện cuộn dây MBA máy điện Do cần phải tránh dạng sơ đồ kiểu

2.4 VÀI PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN Q TRÌNH TRUYỀN

SĨNG BẰNG ĐỒ THỊ

2.4.1 Phương pháp đường đặc tính

Hình 2.15

Để giải tốn truyền sóng qua nhiều mơi trường với dạng sóng đơn giản (sóng vng góc, xiên góc, sóng hàm mũ), cịn dùng phương pháp đồ thị - phương pháp đường đặc tính sau

Sóng truyền từ đường dây Z1 sang đường dây Z2 qua đoạn đường dây tổng trở sóng Zo, chiều dài l (H.2.15a) Sơ đồ thay theo qui tắc Petersen cho hình 2.15b; trị số áp A (theo thời gian) phải nằm đường thẳng UA=2Uo−Z i1 (đường 1) Còn trị số uB nằm đường UB =Z i2 (đường 2, (H.2.15c)

Ngồi ra, áp dịng điểm đoạn Zo, kể hai điểm

A B, biểu diễn dạng tổng sóng thuận (xuất phát từ

A) sóng ngược (xuất phát từ B): u u= ++u−;

o o

u u

i

Z Z

+ −

= − hay Z i uo = +−u−

Suy ra:

2

( )

( )

B o

A o

U u Z i đường U u Z i đường

+ −

= −

đường 3: xuất phát từ A đến B gọi đặc tính thuận

đường 4: xuất phát từ B đến A gọi đặc tính ngược

Trị số uA cho giao điểm đường đường đặc tính ngược 4, cịn uB giao điểm đường đường đặc tính thuận trình bày hình 2.15c

Cách tiến hành

Hình 2.16 Trường hợp zo>z z1; o >z2

Vẽ hai hệ trục tọa độ u(i) u(t) bên cạnh Trên hệ trục u(i) hình 2.16a vẽ đường đặc tính uA uB Giao điểm M chúng cho trị số giới hạn uA uB khi số lần phản xạ n tăng vô (tức t→ ∞):

2

12

1

2

( ) ( )

M A B o o

z

u u t u t U U

z z

= ⇒∞ = ⇒∞ = = α

+

Chọn gốc thời gian t = sóng đến điểm A lần Trong khoảng thời gian 0≤ ≤ τt (với τ =l v/ o) chưa có sóng phản xạ từ B về, tức u−= 0, nên đặc tính ngược lúc uA =z io qua gốc tọa độ

Giao điểm A1 với đường uA=2Uo−z i1 cho điện áp uA1 nút A khoảng thời gian

Thật vậy, từ 1

1

A o

A o

u U z i

u z i

= − 



=  suy 1 10

2 o

A o o

o

z

u U U

Z Z

= = α

Sóng uA1 truyền đến B theo đặc tính thuận

1 10

2

B A o o o

u = u −z i = α U −z i

Giao điểm với đường uB =z io điểm B1 cho điện áp uB1

điểm B thời điểm t = τ Trị số xác định bởi:

1 10

1

2

B o o

B

u U z i

u z i

= α − 



=  suy

2

1 10 10 02

2

B o o

o

z

u U U

z z

= ⋅ α = α α

+

Sóng UB1 phản xạ A theo đặc tính ngược, lúc

1 10 02

2

A B o o o

u = u +z i= α α U +z i

Giao điểm A2 với đường uA =2Uo−z i1 cho trị số điện áp uA2

A lúc t = 2τ xác định theo:

2 10 02

2

2

A o o

A o

u U z i

u U z i

= α α − 



= −  suy uA2 = α α β10 01 20Uo Có thể chứng minh tiếp tục tương tự

Thực cách vẽ tiến hành đơn giản hơn:

Từ điểm B1 vẽ đường thẳng có độ dốc zo, cắt đường uA=2Uo−z i1

A2 Bây qua điểm A2 vẽ đặc tính thuận với độ dốc – zo), giao điểm B2 với đường uB =z i2 cho điện áp nút B thời điểm t = 3τ Cứ tiếp tục trình vẽ đặc tính thuận nghịch tương tự, điểm

,

n n

A B tiệm cận với giao điểm M, trị số cho giá trị tới hạn uA uB, số lần phản xạ tăng lên vơ

Hình 2.16b cho quan hệ uA uB theo thời gian Bằng phương pháp xác định uA uB theo t mối tương quan khác

1, o

Hình 2.17-1

Hình 2.17: Biến thiên của uA và uB theo thời gian khi tương quangiữa z z1, o và z2 khác

Nếu z2 điện trở không đường thẳng (tức trị số R phụ thuộc vào i)

Hình 2.18 Biến thiên của uA và uB theo t z2là phần tử phi tuyến

1- Xác định đồ thị hàm: y e= −t T/ Phương pháp đồ thị dựa sở là: hình chiếu trục t đường tiếp tuyến điểm đường cong y(t) có chiều dài

T Chia trục t thành khoảng thời gian ∆T (nên chọn ∆T ước số T) ∆T nhỏ xác

Trước tiên từ điểm y = 1, vẽ đường thẳng nối với điểm

t1 = T Giao điểm đường thẳng

đó với đường thẳng t= ∆T cho điểm y1, tung độ y1 = y T(∆ ) Nối y1 với điểm t2 = ∆ +t T, cắt đường t= ∆2 T y2 có tung độ y2 = y(2∆T) tiếp tục

2- Xác định điện áp tác dụng lên điện dung C cuối đường dây có sóng u1=Uo =const tác dụng

Như biết uc =2Uo(1−e−t T/ ) Phương pháp đồ thị để xác định

c

u tiến hành tương tự

Trên đường thẳng song song với trục t qua điểm có tung độ xác định điểm t1 = T

Từ gốc tọa độ vẽ đường thẳng nối liền với điểm t1, đường thẳng

này cắt đường t= ∆T

1; c( )

u u =u ∆T , từ u1 vẽ đường thẳng nối liền với điểm t2 =T+ ∆T đường thẳng cắt đường

2

t= ∆T u2, tung độ

2 (2 )

u =u ∆T tiếp tục

3- Xác định điện áp tác dụng lên điện trở không đường thẳng cuối đường dây sóng tác dụng có dạng (H.2.19)

Hình 2.19

Giả thiết sóng tới u tt( ) có dạng truyền theo đường dây có tổng trở sóng z tác dụng lên điện trở khơng đường thẳng R có đường đặc tính V-A: uR =f i( ) biết Theo qui tắc Petersen có sơ đồ thay hình 2.19a điện áp u tR( ) xác định quan hệ:

2u tt( )=u tR( )+zi t( ) (2.32)

Bằng phương pháp đồ thị xác định u tR( ) sau:

nhau có đường cong uR +zi biểu diễn vế phải phương trình (2.32) Trên góc thứ II vẽ trục tọa độ u, t Trên vẽ dạng sóng tới ut(t) 2ut(t) Tại thời điểm t xác định điểm a đường 2u tt( ),

từ a kẻ đường thẳng song song trục hoành xác định điểm b đường cong uR+zi Từ b vẽ đường thẳng song song với trục u, cắt đặc tính V-A điện trở khơng đường thẳng uR =f i( ) c Từ c vẽ đường thẳng song song với trục hoành xác định điểm d ứng với thời gian t.

Tung độ điểm d điện áp điện trở R thời điểm t. Thay đổi thời điểm t xác định điểm d tương ứng đường cong u tR( ) Sóng phản xạ từ điện trở không đường thẳng trở đường dây xác định theo quan hệ:

( ) ( ) ( )

p R t

u t =u t −u t ; (up =uk−ut)

2.4.2 Sóng dạng tác dụng lên chống sét van đặt cuối đường dây

(H.2.20)

Chống sét van gồm khe hở phóng điện K có đặc tính Volt-giây biết ( )

csv

u t nối tiếp với điện trở không đường thẳng R có đặc tính Volt-Ampe cho: ucsv =f (icsv)

Hình 2.20

Trước khe hở K phóng điện tức cuối đường dây hở mạch, đó: ix =icsv =0 ux =2 ut =ucsv

Khi khe hở K phóng điện, thời điểm phóng điện tp xác định giao điểm đường cong ux =2 ut với đặc tính Volt-giây khe hở K Lúc

Hình 2.21 Cách xác định đồ thị ucsv( )t icsv( )t

2.4.3 Phương pháp tiếp tuyến

Thực chất phương pháp cách giải đồ thị phương trình vi phân hàm v(t) có dạng

( ) dy

ay f t

dt + = (2.33)

Ví dụ: Giả thiết có sóng điện áp u(t) dạng cho trước truyền theo đường dây có tổng trở sóng z tác dụng lên điện dung C cuối đường dây (H.2.22a) Cần xác định u tc( )

Hình 2.22 Sóng Ut dạng tác dụng lên điện dung C đặt cuối đường dây

Vì sóng có dạng nên dùng phương pháp giải tích phức tạp, dùng phương pháp đồ thị đơn giản nhiều

Sơ đồ thay theo qui tắc Petersen cho hình 2.22b Theo lập phương trình cân điện áp sau:

2u t( )=Zi u+ c c với c

c

du du

ZC u i C

dt dt

= + =

1 ( )

c

c

du

u u t

dt + T = T (2.34)

Cách xác định uc đồ thị tiến hành sau (H.2.23)

g Trên hệ tọa độ vng góc ( , )u t gốc O vẽ đường cong 2u(t) (đã biết dạng u(t), thời điểm t nhân tung độ với 2)

g Vẽ hệ tọa độ vng góc ( , )u tc ′ có gốc 0’ lùi sau gốc hệ tọa độ (u,t) thời đoạn T = Cz

g Chia trục thời gian t t’ thành khoảng ∆t (∆t nên ước số T, chia nhỏ hình vẽ xác), trục 0t ký hiệu t t t1 2, , 3Ktn Còn trục t’ ký hiệu t t t1 2′ ′ ′, , 3Ktn′

g Các đường thẳng t t1 2, ,Ktn cắt đường cong 2u(t) điểm 1,2 n g Đặt trục uc trị số trị số điện áp ban đầu điện dung uc( )0

(trường hợp tổng quát)

g Nối điểm uc( )0 với gốc O hệ tọa độ (u,t) nơi đường cong 2u(t) có trị số ban đầu (t = 0) Đoạn cắt đường t1′ điểm 1’

g Từ điểm 1’ kẻ đoạn thẳng nối liền với điểm Đoạn 1′ cắt đường t2′ điểm 2’

g Nối 2’ với 2, đoạn 2 ′ cắt đường t3′ 3’

g Quá trình lặp lại tương tự Cuối có đường gãy khúc qua điểm uc( )0 , 1’,2’ n’, đường cong u tc( ) cần tìm

g Để chứng minh điều đó, ta xét tam giác vng ∆3 33′ ′′: điểm có tung độ 2u(t), điểm 3’ giả thiết nghiệm tốn có tung độ u tc( ), chiều dài cạnh 3' ''=T Như 33

3

( ) c( ) u t u t tg

T

′′ −

β = =

′ ′′ Mặt khác từ phương

trình chuẩn (2.34) có duc 2u t( ) u tc( )

dt T

−

= Tóm lại tg duc

dt

β = , điều

2.5 QUI TẮC VỀ SÓNG ĐẲNG TRỊ

Hình 2.24 Qui tắc sóng đẳng trò

Trong thực tế, thường gặp nhiều trường hợp sóng truyền đồng thời nhiều đường dây đến điểm nút Vấn đề đặt cần xác định trị số điện áp xuất điểm nút Hình 2.24a trình bày trường hợp tổng quát:

g Có n đường dây, tổng trở sóng z z1, 2K z zi, n(giữa đường dây khơng có tổng trở sóng tương hỗ, tức zik=0) đấu vào điểm nút A

g Tại A có nối với tổng trở tập trung z, đường thẳng khơng đường thẳng, có đặc tính Volt-giây Volt-Ampe biết g Sóng truyền theo đường dây zi đến nút A ký hiệu

1

( , , , )

iA

u i= n sóng phản xạ từ A trở zi ký hiệu uAi

g Cần xác định điện áp điểm nút u tA( ) sóng phản xạ từ A trở lại đường dây uAi

Điều kiện bờ nút A cho quan hệ sau:

1 2

A A A A A iA Ai

u =u +u =u +u =Ku +u (2.35)

1

( )

i n

A iA Ai

i

i i i

= =

=

∑

+ (2.36)

Bieát raèng:

1

;

iA Ai

iA Ai

u u

i i

z z

1 1

( )

n n

iA A iA iA

A A

i i i i i i

u u u u

i u

z z = z = z

−

=

∑

− =

∑

−

∑

(2.37)

Chia hai vế cuûa (2.37) cho

1

n

i i= z

∑

xếp lại thứ tự số hạng ta có:

1

1 1

1 1

2 ( ) ( )

n n n

iA A A

i i i

i i i

u u i

z z z

− −

= = =

= +

∑

∑

∑

maø

1 1 ( ) n n tñ i i

z z z z

z − =

= // // =

∑

K

và đặt

1 1

1 ( 1)

n n n

tñ

iA iA tñA

i i i

i i i

z

u u u

z z z

−

= = =

= =

∑

∑

∑

thì biểu thức viết lại dạng

A A tñ tñA

u + i Z = u (2.38)

với: ztđ - tổng trở sóng đẳng trị tất n đường dây đấu song song

tđA

u - sóng đẳng trị tất sóng tới u1A,u2A,KunA đến nút A theo đường dây có tổng trở sóng đẳng trị ztđ

Cần lưu ý, tính utđA thời điểm t kể đến sóng uiA đến A thời điểm Các sóng khác chưa đến A coi không

Biểu thức (2.38) gọi qui tắc sóng đẳng trị, tương ứng với sơ đồ thay hình 2.24b

Như vậy, qui tắc sóng đẳng trị cho phép chuyển tốn phức tạp: sóng truyền đồng thời theo nhiều đường dây khác đến điểm A, thành tốn đơn giản nhiều - sóng đẳng trị utđA truyền theo đường dây đẳng trị có tổng trở sóng ztđ đến điểm nút A

Theo sơ đồ thay (H.2.24b) tính điện áp điểm nút A theo

A tñA tñA tñA

tñ

z

u u u

z z

= = α

+

trong tđA

tđ

z

z z

α =

+ gọi hệ số khúc xạ đẳng trị nút A, dòng qua tổng trở Z bằng: A

A

u i

Sóng phản xạ từ điểm nút A đường dây zi suy từ điều kiện bờ (2.35):

uAi =uA−uiA

2.6 QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG TRONG HỆ THỐNG NHIỀU

DÂY DẪN

2.6.1 Trường hợp tổng quát

Trên khảo sát qui luật truyền sóng đường dây dây dẫn, sóng dịng thuận truyền theo dây dẫn, cịn sóng dịng ngược theo đường đất Trong thực tế, đường dây tải điện hệ nhiều dây dẫn gồm dây pha dây chống sét q trình truyền sóng điện từ hệ nhiều dây phức tạp nhiều, có quan hệ tương tác trường điện từ dây song song với

Trong nhiều trường hợp, thay hệ nhiều dây dây đẳng trị, cần phải tính đến đặc điểm truyền sóng hệ nhiều dây

Để đơn giản hóa nghiên cứu q trình truyền sóng hệ nhiều dây dẫn, trước tiên bỏ qua tổn hao lượng dây dẫn, đất tổn hao vầng quang xung Với giả thiết này, sóng tất dây dẫn truyền với tốc độ (bằng tốc độ ánh sáng đường dây khơng), khơng bị biến dạng có dạng sóng phẳng, có nghĩa khơng có thành phần vectơ điện trường E từ trường H theo chiều trục đường dây Do để phân tích q trình truyền sóng hệ nhiều (n) dây dẫn, xuất phát từ hệ phương trình Maxwell quen thuộc cho hệ dây dẫn có điện tích tĩnh

1 11 12

2 21 22 2

1 2

n n n n

n n n nn n

u q q q

u q q q

u q q q

= α + α + + α 



= α + α + + α



⋅ 



⋅ 

= α + α + + α 

K K

K

(2.39)

trong đó: u1, ,K un - điện đất dây dẫn

q1, ,K qn - điện tích đơn vị chiều dài dây dẫn

1 2

1

ln ( )

ln ( )

k kk

o k

ki ik

o ki

h

m F r

D

m F d



α = / 

εε π 

 

α = / 

εε π 

(2.40)

với:

rk - bán kính dây dẫn thứ k,m

k

h - độ treo cao trung bình dây dẫn k, m dki - khoảng cách dây dẫn k i, m

Dki - khoảng cách dây dẫn k ảnh soi qua mặt đất dây dẫn i, m.

Vì dki=dik Dki= Dik nên αki = αik

Điện trường tạo nên điện tích tĩnh điện trường tĩnh

Để chuyển điện trường tĩnh sang điện trường trạng thái sóng phẳng, tưởng tượng gắn cho tốc độ chuyển dịch v khơng đổi dọc đường dây Bằng cách nhân chia số hạng vế phải hệ phương trình Maxwell (2.39) với vận tốc chuyển dịch v sóng, đồng thời thay

k k

q v i= sóng dịng truyền theo dây dẫn k, thay αki/v=zki tỷ số có thứ ngun tổng trở, ta nhận hệ phương trình truyền sóng cho hệ n dây dẫn

1 11 12

2 21 12 2

1 2

n n n n

n n n nn n

u z i z i z i

u z i z i z i

u z i z i z i

= + + +   = + + +  ⋅   ⋅  = + + +  K K K (2.41)

với zkk= αkk/v - tổng trở sóng thân dây dẫn k, biểu quan hệ sóng áp dòng dây dẫn k

/

ki ki

Z = α v - tổng trở sóng tương hỗ dây dẫn k i, biểu quan hệ dịng dây i với sóng áp mà cảm ứng dây dẫn k

Đối với đường dây khơng v c= = ×3 108 m s/ thì:

2 60 138 60 138 ln lg ln lg k k kk k k ik ik ki ik ik ik h h z r r D D z z d d  = =     = = =   (2.42)

Có thể nhận thấy dễ dàng zkk >zki rk = dik Đối với đường dây

trên khơng tổng trở sóng tương hỗ thường nằm giới hạn từ 100÷200Ω Hệ phương trình (2.41) gồm n phương trình với 2n ẩn số, số phương trình cịn lại xác định từ điều kiện bờ trường hợp cụ thể Sau vài ví dụ minh họa

2.6.2 Các dây dẫn nối vào nguồn phát sóng

Hình 2.26 Ba dây dẫn nối vào nguồn sóng

Trong trường hợp điện áp dây dẫn coi cách gần Uo Giả thử đường dây có ba dây dẫn có bán kính treo độ cao (như đường dây có cột hình π) thì:

11 22 33

12 23 13

z z z

z z z

= =

 

= > 

Trong trường hợp điều kiện bờ u1 =u2 =u3=Uo Do đó, từ hệ ba phương trình truyền sóng:

1 11 12 13

2 21 22 23

3 33 32 33

o o o

u U z i z i z i

u U z i z i z i

u U z i z i z i

= = + +   = = + +   = = + + 

Suy ra: 11 12

1 2 2

11 11 13 12

o

z z

i i U

z z z z

−

= =

+ − ;

11 13 12

2 2 2

11 11 13 12

2

o

z z z

i U i

z z z z

+ −

= <

+ −

Có thể nhận thấy trạng thái sóng, có nhiều dây dẫn song song dịng điện dây nhỏ sóng truyền dây dẫn nhất, ví dụ

11 12

1 2 2

11

11 11 13 12

o o U z z i U z

z z z z

−

= <

+ −

2.6.3 Một dây dẫn nối với nguồn sóng, dây nối với đất Ví dụ sét đánh vịng qua dây chống sét vào dây dẫn Điều kiện bờ trường hợp u1 =0; u2=Uo

Hệ phương trình truyền sóng trường hợp có dạng (H.2.27):

11 12

2 12 22

0

o

u z i z i

u U z i z i

= = +

= = +

từ suy ra: 12

1 11 z i i z = −

vaø: 2 2

Như vậy, sóng dịng điện chạy dây dẫn 2, có dây chống sét 1, lớn khơng có DCS

Có thể giải thích điều sau:

Khi có dây nối đất, dòng điện i1 ngược chiều với i2 từ trường

dịng i1trong dây làm giảm từ trường dòng điện dây 2, mặt khác dây nối đất đặt gần dây có tác dụng làm tăng điện dung C2 dây đối

với đất, kết tổng trở sóng đẳng trị dây giảm (Z2= L C2/ 2)

2.6.4 Một dây dẫn nối với nguồn sóng, dây đặt cách điện với đất

Ví dụ sét đánh vào dây chống sét dùng bảo vệ cho dây dẫn (H.2.28) Điều kiện bờ trường hợp u1=Uo i2 =0

Hình 2.28 Sét đánh vào DCS (1) kết nối với DD pha (2)

Vì dây cách điện đất nên i2=0, hệ phương trình truyền sóng có dạng:

11

2 21

o

u U z i

u z i

= =

=

Suy 21

2 21

11

z

u u k u

z

= ⋅ =

Hệ số 21

21

11

z u

k k

z u

= = = gọi hệ số ngẫu hợp tĩnh hay hệ số ngẫu hợp hình học (electrostatic or geometric coupling factor) dây dây 1, biểu quan hệ sóng điện áp chạy dây với điện áp cảm ứng tĩnh điện chạy dây

/

21

21

2

lnD ln h k k

d r

−

Đối với đường dây khơng, hệ số ngẫu hợp tĩnh có trị số khoảng k = 0,2÷0,3

Do dây dẫn có điện áp cảm ứng u2 ngược dấu với u1 nên điện áp tác dụng lên cách điện bằng:

12 1(1 1)

u =u −u =u −k −

Biểu thức cho thấy hệ số ngẫu hợp lớn điện áp tác dụng lên cách điện bé, điều kiện làm việc cách điện nhẹ nhàng

Hệ số ngẫu hợp hai dây dẫn lớn khoảng cách d21 hai dây bé độ treo cao dây lớn (mà h1 lớn D21 lớn)

2.6.5 Sóng truyền theo hai dây, dây thứ ba đặt cách điện

Ví dụ: đường dây có hai dây chống sét để bảo vệ cho dây Sét đánh vào đỉnh cột

Hình 2.29 Sét đánh vào đỉnh cột đường dây có hai DCS (1) (2) và kết nối với DD pha (3)

Trong trường hợp điều kiện bờ là:

1 o

u = u =U

3 0, ( 2, rr 11 22)

i = i =i do h =h =r →z =z Do đó, hệ phương trình truyền sóng có dạng:

1 11 12 11 12

3 31 32 31 32

( )

( )

o

u u U i z i z i z z

u i z i z i z z

= = = + = +

= + = +

31 32

3

11 12 ,

o o o

z z

u U k U k U

z z −

+

′

= = =

+ (2.44)

Hệ số k'=k3 2− , gọi hệ số ngẫu hợp tĩnh dây với dây Có thể nhận thấy k3 2−, >k1 2− (do z11 >z12 nên công thức

3 2,

k− mẫu số tăng chậm tử số) Điều có nghĩa sóng điện áp cảm ứng dây dẫn gây nên sóng sét hai dây chống sét lớn trường hợp có dây chống sét Như cách điện (chuỗi sứ) dây chịu tác dụng hiệu nhỏ so với trường hợp có dây chống sét Nói cách khác, cách điện đường dây có hai dây chống sét chịu tác dụng điện áp bé so với trường hợp có dây chống sét uch sứ=u1 3− =u1−u3=u1(1−k')

2.7 SỰ BIẾN DẠNG CỦA SĨNG

Sóng điện từ truyền đường dây tải điện thực tế ln ln bị biến dạng giảm biên độ Có hai ngun nhân chủ yếu:

g Do sóng dịng điện gây nên tổn hao nhiệt điện trở tác dụng R mạch truyền sóng

g Do tổn hao vầng quang xung đường dây

2.7.1 Sự biến dạng sóng tổn hao nhiệt điện trở tác dụng mạch truyền sóng

Sóng truyền dây dẫn thường khép kín mạch qua đất Như R gồm điện trở tác dụng dây dẫn đường đất mà sóng truyền về, tức điện trở thứ tự không đường dây Điện trở phụ thuộc vào tiết diện dây dẫn điện trở suất đất, đường dây cao áp 110 kV trở lên có trị số khoảng 4, ÷ , Ω/km

Tuy nhiên tổn hao đất chủ yếu, tổn hao điện trở tác dụng dây dẫn bé, bỏ qua Đất vật dẫn có tiết diện lớn Sóng dịng điện với độ dốc lớn lan truyền đất chịu chi phối hiệu ứng bề mặt truyền dòng

điện cao tần, có nghĩa truyền chủ yếu bề mặt, kết điện trở đất tăng lên nhiều

Hình 2.30: Sự biến dạng sóng do tổn hao nhiệt điện trở tác

Giả thiết bắt đầu truyền vào đất, sóng có dạng đầu sóng vng góc sau truyền qua qng đường l, sóng bị biến dạng, đầu sóng bớt dốc (H.2.30) Trong tính tốn thay đầu sóng xiên góc tương đương, có thời gian đầu sóng tính theo cơng thức gần sau:

2

2

260 ,

tñ

l

s h z

ρ

τ = µ (2.45)

với: τ - điện trở suất đất, Ωm

l - quãng đường sóng truyền qua, m

h - độ treo cao trung bình dây dẫn so với mặt đất, m

/C

o o

Z= L - tổng trở sóng dây dẫn, Ω

o

L , Co - điện cảm điện dung đất DD theo đơn vị dài Có thể thấy biến dạng sóng tổn hao nhiệt đất khơng phụ thuộc vào biên độ sóng q điện áp

Bảng 2.1 cho kết tính tốn biến dạng đầu sóng (thơng qua tđ

τ ) ρ, l thay đổi ứng với trị số Z=500Ω h = 10m Bảng 2.1 τtđ = f( , )ρ l với Z = 500Ω; h = 10m

ρ ρ ρ

ρ (Ωm) 100 500 1000

l (km) 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0

tñ

τ (µs) 0,004 0,015 0,06 0,02 0,08 0,3 0,04 0,15 0,6 Từ bảng 2.1 thấy rằng, vùng đất dẫn điện xấu độ dài truyền sóng (l) lớn biến dạng đầu sóng đáng kể Thực tế thường gặp trường hợp có độ dài truyền sóng ngắn (các khoảng vượt tới trạm khoảng vài ba trăm mét) Khi bỏ qua biến dạng sóng tổn hao đất

2.7.2 Biến dạng tắt dần sóng tổn hao vầng quang xung đường dây

khác với vầng quang ổn định điện áp chiều xoay chiều tần số công nghiệp:

g Khu vực ion hóa vầng quang xung lan truyền đường dây tải điện với sóng điện áp, sau sóng qua vầng quang xung giảm, điện tích cịn sót lại bị trung hòa

g Vầng quang xung có cấu tạo dịng, mật độ điện tích dịng plasma cao, điện dẫn tăng nhiều theo biên độ sóng điện áp cao gấp hàng trăm lần so với điện áp tần số công nghiệp Do số lượng tương đối lớn điện tích di chuyển dịng nên khe dẫn bị đốt nóng lên tới 2000÷3000oC Ở nhiệt độ này, cường độ trường tới hạn để trì ion hóa va chạm giảm thấp khoảng

293

3 30

3000

( )

vq

E = ÷ kV cm/ ≈ Tuy nhiên nhân tố ion hóa chủ yếu ion hóa va chạm, chưa phải ion hóa nhiệt nhiệt độ khe chưa đạt đến 4000÷5000oC

g Ở trị số điện áp vầng quang dương mãnh liệt vầng quang âm nhiều, dòng plasma dài hơn, tiêu hao nhiều lượng hơn, nên sóng bị biến dạng nhiều biên độ giảm nhiều (H.2.31)

g Vầng quang xung truyền dọc theo chiều dài dây dẫn gồm dịng plasma rời rạc khơng liền nên khơng có di chuyển điện tích men theo quầng sáng dọc theo chiều dài đường dây (mà có dịng điện chạy dây dẫn) Vì vầng quang xung không ảnh hưởng đáng kể đến điện cảm đường dây) di chuyển số lớn điện tích dấu với dây dẫn theo dòng plasma quầng sáng làm cho điện dung đường dây (đối với đất) tăng lên nhiều

Các dao động đồ ghi dạng sóng tác dụng vầng quang xung cho thấy: - Đầu sóng bị biến dạng nhiều

- Biên độ sóng giảm dịch phía sóng

- Khoảng cách truyền sóng dài biến dạng đầu sóng giảm biên độ rõ rệt

Các kết thực nghiệm giải thích sở đặc tính Volt - Coulomb không đường thẳng vầng quang xung đường dây tải điện (H.2.32)

Hình 2.32 Đặc tính Volt - Coulomb vầng quang xung trên đường dây tải điện cao áp

Trước xuất vầng quang xung (u u< vq), chưa có ion hóa, tức chưa có điện tích khơng gian, điện tích nguồn phát phân bố dây dẫn, điện tích q điện áp u dây dẫn, có quan hệ đường thẳng:

o o

q = C u (2.46)

trong Co điện dung hình học dây dẫn đất

Khi u u≥ vq khơng khí quanh dây dẫn bị ion hóa, xuất điện tích khơng gian, điện tích tổng nguồn phát ra, phần phân bố dây dẫn, phần không gian quanh dây dẫn, quan hệ điện tích tổng

q và điện áp u phần đầu sóng biểu diễn gần theo hàm bậc hai:

( )

o

q = C u +Bu (2.47)

với: qo, q - điện tích theo đơn vị chiều dài dây dẫn, C/m

B - hệ số xác định thực nghiệm, phụ thuộc vào đường kính d cực tính dây dẫn, tính theo (1/kV) (H.2.34)

1

( ) ( )

ñ o

dq

C u C Bu

du

= = + (2.48)

Nó cho thấy với xuất vầng quang xung, điện dung dây dẫn tăng, điện áp cao điện dung lớn

Phương trình vi phân mô tả trình truyền sóng xuất vầng quang xung có dạng:

o

đ

u i

L

x t

i u

C

x t

∂ ∂ 

− = 

∂ ∂ 

∂ ∂ 

− = 

∂ ∂ 

(2.49)

Nghiệm tổng quát chúng có dạng tương tự trường hợp đường dây không tổn hao ý đến sóng tới có:

( vq ) u = f x v t−

trong vvq tốc độ truyền sóng đường dây có vầng quang xung, phụ thuộc vào trị số điện áp u theo:

1

1/

1

( ) o

vq o o

o ñ

v

v L C Bu

L C Bu

= = + =

+ (2.50)

/

o o o

v = L C tốc độ truyền sóng chưa có vầng quang, tốc độ ánh sáng đường dây không

Trị số điện áp cao tốc độ truyền sóng dây dẫn có vầng quang xung giảm, mà đầu sóng bị kéo dài ra, tức độ dốc đầu sóng giảm

Từ nhận xét này, đưa phương pháp gần xác định biến dạng sóng (đầu sóng, biên độ) sau:

Hình 2.33: Sự biến dạng sóng tác dụng của vầng quang xung đường dây tải điện

Như vậy, sau sóng truyền qua quãng đường

x = l băng sóng với u u> vq đến chậm tương ứng so với trường hợp khơng có vầng quang khoảng thời gian ∆t(u) xác định sau:

1

( ) ( )

( )

vq o o

l l l

t u Bu

v u v v

∆ = − = + −

Vì 2Bu= (từ q=qo(1+Bu) suy 1 o

q Bu

q

= − = ) tính gần 2+ Bu≅ +1 Bu (khai triển nhị thức Newton), đó:

( ) o l

t u Bu

v

∆ ≈ ⋅ (2.51)

Bằng cách xác định thời gian chậm trễ băng sóng xác định gần biến dạng đầu sóng (H.2.33b)

Ví dụ: Tại nơi xuất điện áp (x = 0) sóng có dạng đầu sóng khơng vng góc (τđs=0) biên độ khơng đổi u u= 0 5, sau truyền qua đoạn x = l tác dụng vầng quang xung đầu sóng bị kéo dài, thời gian đầu sóng

ñs lB u0 5, c

do độ dốc đầu sóng 5, đs

u c

a

Bl

= =

τ (2.53)

Khi đường cong biến dạng đầu sóng cắt phần sóng, điểm giao cho biên độ sóng sau truyền qua đoạn đường

x = l Trường hợp sóng có độ dài sóng ngắn trường hợp sóng cắt biên độ sóng giảm rõ rệt tác dụng vầng quang xung

Ở phần sóng, vầng quang khơng tiếp tục phát triển, dòng plasma giảm dần độ dẫn điện, vầng quang tan dần Có thể coi cách gần sóng khơng bị biến dạng

Hình 2.34 Quan hệ B = f(d) sóng âm

Quan hệ B = f(d) sóng cực tính âm cho hình 2.34, hay lấy theo trị số trung bình:

B 0 10,

kV

= ì vi d = 12ữ15mm (tng ng với ĐD 110kV) B 0 10,

kV

= ì vi d = 25ữ30mm (tng ứng với ĐD 220kV) B 0 10,

kV

= ì vi d = 40ữ60mm (tương ứng với ĐD 330÷380kV)

0 008 max ( , , ) , tñ o dd u l s h

τ = τ + + µ (2.54)

với: τo - thời gian đầu sóng nơi xuất phát, µs

umax - biên độ sóng, kV; htb - độ treo cao trung bình dây dẫn, m

l - chiều dài đoạn đường dây (tới trạm) mà sóng truyền qua, km

Ví dụ: nơi xuất phát sóng có dạng vng góc τo=0, biên độ 1000

max

U = kV sau truyền qua đoạn tới trạm có chiều dài l=1km, dây dẫn có độ treo cao trung bình htb=10m sóng bị biến dạng có đầu sóng tương đương bằng:

0 8, , 3,

tb s

τ = + = µ

Như biến dạng sóng tác dụng vầng quang xung lớn nhiều so với biến dạng tổn hao điện trở tác dụng đất

* Vầng quang xung làm giảm tổng trở sóng dây dẫn làm tăng hệ số ngẫu hợp

Thành phần dòng điện vầng quang tương ứng với băng sóng du viết: vq vq di du z = ′

với zvq′ tổng trở sóng dây dẫn có vầng quang xung điện áp tác dụng có trị số u tương ứng với độ cao băng sóng chọn:

1 2

'

( )

o o o

vq

ñ o

L L z

z

C C Bu Bu

= = =

+ +

Dòng điện vầng quang tổng

0 1 vq i u vq vq

vq o o

u u Bu

i di Bu du

z z z

+

=

∫

= =

∫

+ ≈

với zo tổng trở sóng dây dẫn khơng có vầng quang Như vậy: o vq z z Bu =

+ (2.5

Hệ số ngẫu hợp hai dây dẫn chưa có vầng quang xác định theo

21

11

0

( )

( ) z k

z

− =

11( )0

z tổng trở sóng thân dây chưa có vầng quang

Khi dây xuất vầng quang xung tổng trở sóng thân giảm tổng trở sóng tương hỗ thực tế khơng thay đổi, hệ số ngẫu hợp tăng theo:

21 21

2

11 11

1

(vq) ( ) ( )

z z

k Bu

z vq z

− = = +

2 1(vq) 0( )

k − = k − +Bu (2.56)

(vq)

k gọi hệ số ngẫu hợp động (dynamic coupling factor) hay hệ số ngẫu hợp điện từ (electromagnetic coupling factor)

Như biết, hệ số ngẫu hợp tăng làm cho điện áp tác dụng cách điện đường dây giảm, tức điều kiện làm việc cách điện nhẹ nhàng

Đối với đường dây cao áp, hệ số ngẫu hợp động kvq = (1,1 ÷ 1,3)ko) thường lớn hệ số ngẫu hợp hình học ko khoảng 10÷30%

Chương

3

BẢO VỆ CHỐNG SÉT ĐÁNH TRỰC

TIẾP CHO HỆ THỐNG ĐIỆN

3.1 KHÁI NIỆM CHUNG

Sét đánh trực tiếp vào dây dẫn đường dây tải điện, vào thiết bị phận mang điện trạm phân phối nhà máy điện gây nên điện áp nguy hiểm làm ngắn mạch, chạm đất pha, làm hư hỏng cách điện thiết bị, gây gián đoạn cung cấp điện cho hộ tiêu thụ, làm thiệt hại lớn cho kinh tế quốc dân Vì vậy, hệ thống điện phải bảo vệ cách có hiệu chống sét đánh trực tiếp

Việc bảo vệ chống sét đánh trực tiếp thường thực cột thu sét dây thu sét

Đấy kết cấu gồm: phận thu sét, phận nối đất phận dẫn dòng điện sét nối liền điện hai phận với (H.3.1) Bộ phận thu sét (1) cột thu sét làm thép ống thép (có tiết diện không nhỏ 100mm2) đặt thẳng đứng, gọi kim thu sét dây thép căng ngang cột trường hợp dây chống sét Bộ phận dẫn dòng điện sét (2) tạo thành thân kết cấu thép cột thép bê tơng cốt

thép, hay dây thép có tiết diện khơng nhỏ 50mm2 trường hợp Hình 3.1 Nguyên lý cấu tạo

kim thu sét đặt kết cấu cơng trình vật liệu khơng dẫn điện ống khói, cột gỗ, mái nhà Bộ phận nối đất (3) tạo thành hệ thống cọc đồng thép nối liền nhau, chơn đất, có điện trở tản bé để dòng điện sét tản cách dễ dàng đất

Đỉnh phận thu sét vượt cao tất thiết bị phận mang điện cần bảo vệ

Tác dụng bảo vệ cột thu sét (hoặc dây chống sét) diễn giai đoạn phóng điện tiên đạo sét Dịng tiên đạo phát triển theo phương có cường độ điện trường lớn Khi cao, cách xa mặt đất phương thân điện trường đầu dòng tiên đạo xác định, phóng điện phát triển theo đường thuận lợi cho điều kiện ion hóa khơng khí, hồn tồn ngẫu nhiên Như vậy, vật mặt đất thực tế khơng có ảnh hưởng đến phần lớn đường khe tiên đạo (H.3.2a)

Hình 3.2 Phương phát triển khe sét cao (a) và từ độ cao định hướng (b)

Nhưng độ cao H đó, gọi độ cao định hướng khe sét, có tích tụ điện tích cảm ứng trái dấu với mật độ cao nơi có độ dẫn điện cao mặt đất, kết cấu kim loại, cao bị mưa ướt trường dòng tiên đạo bị biến dạng Phương có cường độ điện trường cao lúc đầu dòng tiên đạo đỉnh vật dẫn nhô cao mặt đất (cột thu sét, dây chống sét, cột điện, cột anten ) (H.3.2b)

Phạm vi bảo vệ phụ thuộc vào nhiều yếu tố: chiều cao, số lượng, cách bố trí cột thu sét, chiều cao định hướng sét điều kiện địa chất thủy văn nơi đặt hệ thống thu sét

3.2 XÁC ĐỊNH PHẠM VI BẢO VỆ CỦA CỘT THU SÉT - MÔ HÌNH A

KOPIAN

Phạm vi bảo vệ cột thu sét xác định thực nghiệm mơ hình xử lý số liệu theo nguyên lý thống kê Phóng điện sét mơ phóng điện tia lửa xung khoảng cách khơng khí lớn điện cực (1), đặc trưng cho đầu dòng tiên đạo điện cực (2), đặc trưng cho cột thu sét đặt kim loại nối đất tốt, đặc trưng cho mặt đất (3) theo sơ đồ hình 3.3

Cột thu sét (2) đặt kim loại (3) có độ cao h Điện cực (1) đặt độ cao định hướng H (theo tỷ lệ chọn mơ hình) so với mặt đất

Giữa độ cao định hướng H độ cao phận thu sét h có quan hệ

/

k=H h Tỷ lệ xác định thực nghiệm k = 20 cột thu sét h ≤ 30m, h > 30m độ cao định hướng không phụ thuộc vào h, khoảng H = 600m

k = 10 dây chống sét, độ treo cao dây chống sét hCS≤30m, hcs >30m độ cao định hướng sét không thay đổi khoảng H = 300 m

Trên điện cực (1) cho tác dụng điện áp xung chuẩn dương có biên độ điện áp phóng điện xung bé U50% khoảng cách khí

đồng phóng điện xuất phát từ điện cực dương điện áp phóng điện xun thủng khoảng cách khí bé hai lần so với cực âm) Cột thu sét (2) giữ cố định, thay đổi vị trí điện cực (1) mặt phẳng ngang tương ứng với độ cao định hướng H xác định xác suất sét đánh vào cột thu sét phụ thuộc vào vị trí điện cực (ở vị trí điện cực, cho phóng điện nhiều lần, mức độ tản mạn phóng điện khoảng cách lớn cao)

Kết thực nghiệm cho thấy R ≤ 3,5h (H.3.4) tồn số lần phóng điện tập trung vào đỉnh cột thu sét, khu vực gọi khu vực có xác suất 100% sét đánh vào cột Khi R > 3,5h có số lần phóng điện xuống đất

Hình 3.4 Khu vực có xác suất 100% sét đánh vào cột thu sét

Hình 3.5 Xác định xác suất sét đánh vào cột thu sét

Khi R tăng số lần phóng điện xuống đất nhiều Do cột thu sét làm biến dạng trường dòng tiên đạo nên nơi đổ sét mặt đất bị lệch phía chân cột khoảng cách bé ro ≥ 1,6 h Như khoảng

cách bé ro bán kính phạm vi bảo vệ mặt đất (H.3.5)

Để xác định phạm vi bảo vệ cho vật có độ cao hx, người ta dùng

thanh kim loại có độ cao hx (theo tỷ lệ chọn mơ hình) đặt cách cột thu

sét khoảng cách rx (H.3.6) Điện cực (1), cột thu sét (2) vật bảo vệ (4)

cùng nằm mặt phẳng vng góc với mặt đất (3)

Ở vị trí điện cực (1) xê dịch vật bảo vệ (4) xa dần cột thu sét (2) tức tăng dần rx xảy phóng điện vào vật bảo vệ

xác định khoảng cách giới hạn rx mà vật có độ cao hx khơng bị phóng

điện rx bán kính phạm vi bảo vệ cột thu sét độ cao hx

Số lần phóng điện vị trí điện cực lớn độ tin cậy phạm vi bảo vệ cao

Cách xác định phạm vi bảo vệ hệ thống cột thu sét dây chống sét tiến hành tương tự

Từ phương pháp thực nghiệm mơ hình đó, xác định phạm vi bảo vệ rx theo hx sau:

3.2.1 Phaïm vi bảo vệ cột thu sét

Với độ tin cậy 99% phạm vi bảo vệ cột thu sét có độ cao hx hình chóp trịn xoay có đường sinh dạng hyperbol xác định theo:

1 6, x

x

x h h

r h p

h h − =

+ (3.1)

với: p = h ≤ 30 m

p 30 5, / h

h

= = 30 m < h ≤ 60 m

Hình 3.6: a) Cách xác định phạm vi bảo vệ cột thu sét b) Phạm vi bảo vệ cột thu sét

Độ cao vượt lên vật bảo vệ cột thu sét

a x

Thực tế vận hành cho thấy cột thu sét có độ cao lớn 60 m sét khơng đánh vào đỉnh kim thu sét mà đánh vào phần thân cột gần đỉnh Vì chiều cao phạm vi bảo vệ cột thu sét có độ cao từ 60÷250 m giảm cịn h’ = h – ∆h

- Đối với cột thu sét cao từ 60÷100 m ∆h tính theo

0 , ( 60)

h h

∆ = − (3.2a)

- Đối với cột thu sét cao từ 100÷250 m ∆h tính theo

∆h = 0,2h (3.2b)

Hình 3.7 Phạm vi bảo vệ cột thu sét có độ cao 60m≤h≤250m

Nếu độ cao hiệu dụng ha cột thu sét hay lớn ∆h h( a ≥ ∆h)

thì phạm vi bảo vệ cột thu sét tính theo (3.1), h thay h'=h− ∆h

Nếu độ cao hiệu dụng nhỏ ∆h h( a< ∆h) cột thu sét khơng cịn phạm vi bảo vệ

Trong thiết kế, để đơn giản, người ta thường thay đường sinh dạng hyperbol giới hạn khu vực bảo vệ hai đoạn thẳng (H.3.8)

Đoạn ab nối liền đỉnh cột thu sét a với điểm a’ mặt đất cách chân cột đoạn 0,75ph

Đoạn bc nối liền điểm c’ có độ cao 0,8h cột thu sét với điểm c mặt đất cách chân cột 1,5ph (độ cao điểm b 3h/ ), có nghĩa

nếu vật bảo vệ có độ cao hx ≤ 3h/ phạm vi bảo vệ xác định

bởi:

1

0

, ( )

,

x x

h

r hp

h

= − (3.3)

và 75

3 , ( )

x

x x

h

h h r hp

h

> = − (3.4)

3.2.2 Phạm vi bảo vệ hai cột thu sét

1- Hai cột thu sét có độ cao

Như trình bày, điện cực (1) vị trí R ≤ 3,5h độ cao đinh hướng 100% số lần sét đánh vào cột thu sét (2) Như hai cột thu sét chiều cao h cách a = 2R = 7h điểm mặt đất hai cột thu sét không bị sét đánh

Từ suy ra, hai cột thu sét đặt cách a < 7h chúng bảo vệ vật có độ cao ho đặt chúng, với ho xác định theo:

hay

7

o o

a a

h h h h

p p

− = = − (3.5)

Hoặc nói cách khác, để bảo vệ độ cao ho hai cột thu sét

khoảng cách a hai cột thu sét phải thỏa điều kiện:

7 ( o)

a ≤ p h h−

Hình 3.9 Phạm vi bảo vệ hai CTS chiều cao

Hình 3.9b mặt chiếu phạm vi bảo vệ độ cao hx Bề rộng bé

nhất rox hai cột xác định có cột thu sét độ cao ho đặt khoảng a, bảo vệ cho vật có độ cao hx (H.3.9c)

2- Hai cột thu sét có độ cao khác

- Nếu hai cột thu sét có độ cao khác nhau, ví dụ h1 >h2 phạm vi bảo vệ chúng xác định sau (H.3.10):

- Phạm vi bảo vệ phía ngồi hai cột thu sét giống phạm vi bảo vệ cột riêng lẻ

- Phạm vi bảo vệ hai cột có cách qua đỉnh cột thấp (h2) vẽ đường thẳng ngang, cắt đường sinh phạm vi bảo vệ cột cao

1

h điểm 3, điểm xem đỉnh cột thu sét giả tưởng

1

Hình 3.10 Phạm vi bảo vệ hai cột thu sét có độ cao khác

3.2.3 Phạm vi bảo vệ nhiều cột thu sét

Khi cơng trình cần bảo vệ chiếm diện tích rộng lớn người ta thường dùng hệ thống nhiều cột thu sét để bảo vệ Để xác định phạm vi bảo vệ, người ta chia hệ thống cột thu sét thành nhóm ba bốn cột thu sét gần Mặt phạm vi bảo vệ ba cột thu sét không nằm đường thẳng trình bày hình 3.11a bốn cột thu sét đặt bốn góc hình chữ nhật trình bày hình 3.11b

Bên ngồi diện tích đa giác qua chân cột thu sét (H.tam giác hình chữ nhật) phạm vi bảo vệ xác định đơi cột thu sét với Cịn tất thiết bị có độ cao lớn hx đặt diện tích

của hình tam giác hay diện tích hình chữ nhật bảo vệ an tồn điều kiện sau thỏa mãn:

8( x)

D ≤ h h p− (3.6)

với p = h ≤ 30 m 5,

p h

= 30m < h ≤ 60 m

Hình 3.11 Mặt phạm vi ba cột thu sét (a) bốn cột thu sét (nằm trên bốn đỉnh hình chữ nhật)

Nếu cột thu sét có độ cao 60m, phạm vi bảo vệ ven chu vi đôi cột, theo chiều cao (mặt cắt đứng phạm vi bảo vệ) phải giảm ∆h kể từ đỉnh, phạm vi bảo vệ bên diện tích đa giác giữ nguyên theo (3.6) ∆h tính theo (3.2a) (3.2b)

Nếu số cột thu sét nhiều ba bố trí phân nhóm ba cột gần kiểm tra điều kiện bảo vệ theo (3.6)

3.3 PHẠM VI BẢO VỆ CỦA DÂY CHỐNG SÉT

Phương pháp xác định phạm vi bảo vệ dây chống sét tương tự dối với cột thu sét Điện cực (1) (ở độ cao định hướng) vật cần bảo vệ (4) chuyển mặt phẳng thẳng góc với dây chống sét (2) Kết thực nghiệm cho thấy, khu vực có xác suất 100% sét đánh vào dây chống sét bên dây chống sét có chiều rộng B = 2h mặt đất bên dây chống sét bảo vệ giải có chiều rộng b = 1,2h với h độ treo cao dây chống sét (B tương ứng với R trường hợp cột thu sét, b tương ứng vớirο).

Hình 3.12 Phạm vi bảo vệ dây chống sét

Cách vẽ giới hạn phạm vi bảo vệ dây chống sét trình bày hình 3.12 Nếu vật cần bảo vệ có độ cao hx phạm vi bảo vệ với độ tin cậy

99% xác định theo:

1- Với dây chống sét có độ treo cao h ≤≤≤≤ 30m

1 2, x

x

x h h

b h

h h − =

+ (3.7)

hoặc theo phương pháp đơn giản

Khi

3 x

h > h: 1, ( x)

x

h

b h

h

= − (3.8)

2 x

h ≤ h:

0

, ( )

,

x x

h

b h

h

= − (3.9)

2- Với dây chống sét có độ treo cao 30m < h < 250m

Phạm vi bảo vệ theo chiều cao (mặt cắt đứng) giảm khoảng ∆h tính từ đỉnh Với ∆h tính theo:

30m < h ≤ 100m ⇒ ∆h = 29 (h 30), − (3.10a)

100m < h < 250m ⇒ ∆h = 2, h (3.10b)

3.3.2 Phạm vi bảo vệ hai dây chống sét

Khi hai dây chống sét đặt cách S = 2B = 4h điểm mặt đất nằm hai dây chống sét bảo vệ an tồn Nếu S < 4h hai dây chống sét bảo vệ độ cao:

4 o

S

Khi dây dẫn ba pha đường dây tải điện nằm mặt phẳng ngang điều kiện để dây với độ cao hDD bảo vệ khoảng

cách S hai dây chống sét phải thỏa điều kiện:

4 ( DCS DD)

S < h −h (3.12)

Giới hạn phạm vi bảo vệ (mặt cắt đứng) phía ngồi hai dây chống sét giống dây chống sét riêng lẻ, khu vực bảo vệ hai dây chống sét giới hạn cung tròn vẽ qua hai điểm treo dây chống sét điểm có độ cao ho (H.3.13a)

Hình 3.13 Phạm vi bảo vệ hai dây chống sét

Trên mặt chiếu (H.3.13b), bề rộng phạm vi bảo vệ cho vật có độ cao hx S+2bx

3.3.3 Cách xác định phạm vi bảo vệ dây chống sét đường dây tải điện cao áp

Trong thực tế, dây chống sét thường dùng để bảo vệ dây dẫn đường dây tải điện cao áp Độ treo cao trung bình dây dẫn thường lớn

/

2 3h , trường hợp việc vẽ toàn phạm vi bảo vệ dây chống sét không cần thiết thông thường cần xác định góc bảo vệα đủ

Hình 3.14 Góc bảo vệ dây chống sét α bé xác suất sét đánh vào dây dẫn vα bé:

4 90

lgvα = α hc − (3.13)

với hc chiều cao cột điện, m; α - góc bảo vệ, tính theo độ

Ở trường hợp giới hạn

3

DD DCS

h = h dây chống sét bảo vệ góc αgh bằng: αgh=31o(tgαgh =0 6, )

Song thực tế, để tăng mức an toàn, tức giảm xác suất sét đánh vòng qua dây chống sét vào dây dẫn, người ta thường chọn α = 20÷25o cho đường dây tải điện quan trọng

Đường dây có chiều dài lớn, cấp siêu cao áp đến hàng ngàn km, mùa sét chịu đến hàng trăm lần sét đánh, việc tăng mức an tồn (chọn góc α bé) đường dây làm giảm xác suất sét đánh vào dây dẫn cách đáng kể

3.4 CÁC YÊU CẦU KỸ THUẬT KINH TẾ KHI DÙNG HỆ

THỐNG CỘT THU SÉT ĐỂ BẢO VỆ SÉT ĐÁNH THẲNG

CHO TRẠM BIẾN ÁP VAØ NHAØ MÁY ĐIỆN

thanh góp) điện áp giáng xung hệ thống nối đất vượt mức cách điện xung trạm Do đó, việc đặt cột thu sét kết cấu cơng trình trạm cho phép trạm có mức cách điện xung cao điện trở nối đất bé Đối với trạm 110kV trở lên, yêu cầu dễ dàng thỏa mãn Còn trạm 35kV cho phép đặt cột thu sét kết cấu cơng trình trạm (trừ xà máy biến áp), điều kiện, điện trở nối đất kết cấu có đặt cột thu sét khơng vượt q 4Ω phạm vi có bán kính 20m, điện trở suất đất ρ ≤ 500Ωm phạm vi bán kính 30m điện trở suất đất ρ > 500Ωm

Chân kết cấu có đặt cột thu sét phải nối theo đường ngắn vào hệ thống nối đất trạm giao điểm cân thế, đồng thời nơi đặt cột thu sét để tản dòng sét thuận lợi, nối đất trạm tăng cường cách bổ sung thêm số tia cọc tổ hợp tia cọc nối đất tùy trị số điện trở suất đất ρ bé hay lớn, gọi nối đất bổ sung

Hình 3.15 Cột thu sét đặt cách ly

Khi sét đánh vào cột thu sét điện điểm A thân cột (tương ứng với độ cao lớn vật bảo vệ) tính theo:

( s)

A s x A tb

di

U I R L

dt

= + (3.14)

và điện áp giáng xung hệ thống nối đất cột thu sét tính theo:

ñ s x

U =I R (3.15)

với: Is - biên độ dòng điện sét, kA

LA - điện cảm phần cột thu sét từ mặt đất đến điểm A, µH

Rx - điện trở tản xung nối đất cột thu sét, Ω

(dis)tb

dt - độ dốc đầu sóng trung bình dịng điện sét, kA/µs

Trong tính tốn thiết kế chống sét cho trạm có cơng suất lớn, theo qui phạm chơáng sét hành để có độ an tồn cao thường lấy

150 , s 30 /

s

di

I kA kA s

dt

= = µ

Từ UA=150Rx+30 7× , lA

Muốn khơng có phóng điện từ cột sang vật bảo vệ, rõ ràng phải bảo đảm cho độ bền điện xung khoảng cách không khí cao điện áp xung tác dụng lên khoảng cách khơng khí đó, tức là:

K

K A

x

x k A k K

x U

U E S U S

E

= > ⇒ > (3.16)

với: K x

U - điện áp phóng điện xung bé khoảng cách khơng khí Sk,kV

K x

E - độ bền điện xung trung bình khơng khí, kV/m Cịn điện áp phận nối đất cột thu sét bằng:

Ñ

Đ đ

x

x đ đ Đ

x U

U E S Uñ S

E

= > ⇒ > (3.17)

trong EĐx độ bền điện xung trung bình đất, kV/m

Độ bền điện xung khơng khí trung bình khoảng 500 kV/m đất khoảng 300 kV/m Từ suy khoảng cách an tồn khơng khí:

150 50

0

500 , ,

x A

k x A

R l

S > + = R + l

và đất: 150

300 ,

x

ñ x

R

S > = R

Có thể xuất phát từ điều kiện an toàn để xác định trị số điện trở nối đất cần phải đạt hệ thống thu sét biết điện trở nối đất vào để xác định kiểm tra khoảng cách an tồn

Ví dụ bố trí tính tốn độ cao hệ thống thu sét

Hình 3.16 Ví dụ bố trí tính tốn chiều cao của hệ thống cột thu sét để bảo vệ trạm biến áp

Để bảo vệ chống sét đánh trực tiếp vào trạm dùng hệ thống kim thu sét đặt kết cấu cơng trình trạm, vị trí chúng đánh số từ 1, 2, 7, (trên trụ đỡ xà cổng xà trung gian)

Cơ sở để tính tốn hệ thống cột thu sét phải có phạm vi bảo vệ trùm kín tồn thiết bị phận mang điện trạm, mặt khác phải có, độ cao hiệu dụng vừa phải, khoảng từ (0,5÷0,6) độ cao cơng trình, khơng gây trở ngại cho vận hành bình thường trạm bảo đảm mỹ quan cho công trình

Khu vực D (m) ha(m) hx (m) htt (m)

I 55 6,9 11 17,9

II 48,3 6,0 11 17,0

III 49,6 6,2 11 17,2

IV 49,6 6,2 11 17,2

V 53,8 6,7 11 17,7

Lựa chọn tất cột độ cao hiệu dụng ha = 7m, độ

cao tất cột thu sét h h= a+hx =7 11 18+ = m (chú ý: xà trạm có đặt kim thu sét có độ cao 11m)

Từ hình vẽ thấy đoạn góp gần xà A B có độ cao 8,2m nằm ngồi giới hạn khu vực III IV, nên cần kiểm tra lại khả bảo vệ đoạn góp

Vẽ phạm vi bảo vệ đôi cột – vaø –

18

1 6 18 10

18

,

, , ,

,

x

h hx

r h m

h hx

− −

= = × × =

+ +

45

18 18 6 11

7

,

, ,

o

a

h = h− = − = − = m

11

1 6 11 11

11 19

, , ,

, , , , ,

, , ,

o x

ox o

o x

h h

r h m

h h

− −

= = × × = × × =

+ +

Hình vẽ cho thấy đoạn góp gần xà A B nằm phạm vi bảo vệ cột thu sét tương ứng

Kết luận: Toàn trang thiết bị phận mang điện trạm đếu bảo vệ kín chống sét đánh thẳng

3.5 LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐIỆN HÌNH HỌC

3.5.1 Cơ sở lý thuyết

mét, cường độ điện trường đỉnh vật thể đủ cao để gây ion hố khơng khí tạo nên dịng plasma hướng phía đầu kênh tiên đạo (K), tiên đạo ngược q trình gọi q trình phóng điện đón sét Kênh phóng điện đón sét đến gần kênh tiên đạo (K) từ mây xuống kết nối vật vị trí sét đổ xác định (H.3.17)

Hình 3.17 Q trình phóng điện đón sét

Khoảng cách từ đầu kênh tiên đạo (K) mà sét bắt đầu định hướng đến điểm khởi đầu kênh phóng điện đón sét kết nối (N) gọi khoảng cách phóng điện đón sét hay khoảng cách phóng điện cuối ( )rc (cịn có tài liệu gọi bán kính hấp thu)

R.N.Golde (nhà bác học Anh) người đề xuất lý thuyết (1963), nhiều cơng trình nhà khoa học khác bổ sung, phát triển hồn thiện đưa vào ứng dụng thực tế

max

s

i cao theo dạng: max

n

c s

r =ki (3.18)

nhưng lại có khác biệt đáng kể hệ số k số mũ n ví dụ:

Bảng 3.1

Tác giaû k n

Golde 6,72 0,8

Wagner 6,72 2/3

Brown 7,1 0,75

Link

Gary

9,4

1/3

Trên sở quan trắc nghiên cứu sét rộng rãi nhiều năm nhiều chuyên gia lãnh vực, CIGRE đề nghị thống dùng quan hệ xác hơn:

=2 +30 1− max/ ,6

max ( is )

c s

r i e (3.19)

với rc tính mét max

s

i trị số cực đại cú sét âm đầu tiên, kA

Theo quan hệ rc =f i( smax) khoảng cách phóng điện cuối rc dịng sét có biên độ bé nhỏ so với rc dịng sét có biên độ lớn Điều có nghĩa đầu kênh tiên đạo (K) dòng sét bé tiến đến gần đỉnh vật thể đầu kênh tiên đạo dòng sét lớn, tức ismax bé rc

ngắn so với ismax lớn 1( max1) 2( max2)

c s c s

r I <r I neáu Ismax1 <Ismax2

Như đòi hỏi hệ thống thu sét có hiệu bảo vệ cao, độ tin cậy lớn, thiết kế cần phải ý đến dịng sét có biên độ bé

Theo tiêu chuẩn CIGRE mức đòi hỏi độ tin cậy tương ứng với khoảng cách phóng điện cuối biên độ dịng sét sau:

Bảng 3.2

Mức độ tin cậy đòi hỏi

( )

c

r m ismax (kA) Xaùc suaát V (ismax)

Theo Theo Theo

Cao 30 6,1 95% 79,13% 99%

Bình thường 45 10,6 90% 66,6% 92%

Mức độ tin cậy đòi hỏi tương ứng với tầm quan trọng cơng trình kinh tế, an ninh, quốc phịng trị đất nước Theo bảng thì:

1 Phân bố xác suất biên độ dòng sét âm theo CIGRE (3.19) Phân bố xác suất xuất biên độ dòng sét âm

26

/ ,

s I is

v =e− (theo Qui phạm CS hành)

3 Phân bố xác suất xuất biên độ dòng sét âm theo công bố Việt Nam (Trung tâm NC sét Gia Sàng 1997)

3.5.2 Phạm vi bảo vệ cột thu seùt (CTS)

1 Trường hợp chiều cao h cột thu sét bé khoảng cách phóng điện cuối h≤rc

Từ đỉnh H CTS làm tâm vẽ hình cầu (A) có bán kính rc Hình cầu (A) cắt mặt phẳng ngang (B) cách mặt đất khoảng cách rc theo

đường tròn M Từ điểm M đường tròn M làm tâm kẻ cung trịn (C) bán kính rc cung trịn vừa tiếp xúc với CTS đỉnh H vừa tiếp xúc với mặt đất Cung tròn (C) giới hạn phạm vi bảo vệ CTS; không gian ba chiều phạm vi bảo vệ tạo thành hình chóp trịn xoay quanh CTS (H.3.18a) (có đường sinh cung trịn bán kính rc, tâm di

chuyển đường tròn M)

Khi tiên đạo sét chạm vào mặt cầu (A) sét đánh vào đỉnh H CTS Khi tiên đạo sét chạm vào mặt phẳng (B) sét đánh xuống đất

Hình 3.18a Trường hợp h r< c

2

0 c (2 c )

r =OT= r h h− = h r −h h r= c → r0 =rc =h phaïm vi

bảo vệ lớn

Biểu thức cho thấy phạm vi bảo vệ cột thu sét vừa phụ thuộc vào chiều cao h CTS vừa phụ thuộc vào dòng điện sét (rc = f) (ismax)

Biên độ dịng sét lớn rc lớn, r0 lớn, tức phạm vi bảo vệ rộng, độ tin cậy thấp (vì xác suất xuất dịng sét có biên độ cao bé

1

s s

i i

v <v neáu is2 >is1)

2 Trường hợp h>rc(H.3.18b)

Từ đỉnh H của CTS làm tâm với bán kính rc vẽ bán cầu (A) hình trụ trịn (D) bán kính rc nhận CTS làm trục Hình trụ (D) cắt mặt phẳng ngang (B) cách mặt đất rc theo đường tròn M Từ điểm M đường tròn vẽ cung tròn (C) bán kính rc Cung trịn (C) tiếp xúc với CTS điểm H’ tiếp xúc với mặt đất T Trong khơng gian ba chiều tạo thành hình chóp trịn xoay quanh CTS có đỉnh H’ bán kính đáy

0 c

r =OT=r =OH′ Đây trường hợp có phạm vi bảo vệ lớn Nhưng trường hợp hiệu bảo vệ CTS kém, phần CTS

c

HH′ =h r− khơng có tác dụng bảo vệ: tiên đạo sét chạm bán cầu (A) sét đánh vào đỉnh H CTS, tiên đạo sét chạm vào mặt phẳng ngang B sét đánh xuống đất, tiên đạo sét chạm mặt trụ (D) sét đánh vào phần thân cột thu sét

c HH′ =h r−

Tóm lại trường hợp chiều cao h cột thu sét lớn khoảng cách phóng điện cuối rcthì có phần cột có chiều cao h′ =rc có tác dụng bảo vệ phạm vi bảo vệ trường hợp lớn Còn phần thân cột từ đỉnh H đến H’ (HH′ =h r− c) bị sét đánh vào, tức khơng có tác dụng bảo vệ

3.5.3 Phạm vi bảo vệ dây chống sét

Hình 3.19: Phạm vi bảo vệ DCS trường hợp h r< c

Cũng với cách vẽ tương tự, phạm vi bảo vệ dây chống sét (DCS) trường hợp này, không gian hai chiều (trên mặt phẳng vng góc với trục DCS) giới hạn cung tròn (C) có tâm M bán kính rc

Khi tiên đạo sét chạm vào mặt trụ A sét đánh vào DCS, tiên đạo sét chạm vào mặt phẳng B sét đánh xuống đất

Phạm vi bảo vệ lớn h r= c

b) Trường hợp h>rc (H.3.20)

Khi rc <h<2rc phạm vi bảo vệ thu hẹp vùng nằm dây

chống sét giới hạn cung trịn (C) có tâm M bán kính rc (H.3.20a) h lớn nhiều so với rc phạm vi bảo vệ bị thu hẹp c

Hình 3.20: Phạm vi bảo vệ dây chống sét, trường hợp h > rc

c) Phạm vi bảo vệ hai DCS

Xét trường hợp tổng quát: hai DCS có độ cao khác nhau, h1<h2 <2rc

Hình 3.21 trình bày cách xác định phạm vi bảo vệ mặt phẳng vng góc với đường dây

Từ điểm H1,H2 mặt phẳng vuông góc với DCS1 DCS2 làm tâm vẽ cung trịn A A1, 2 bán kính rc Các cung tròn cắt mặt phẳng (B) cách mặt đất rc điểm M M1, 2 cắt M3

Hình 3.21a: Trường hợp h1 < h2 < Rc

Hình 3.21b: Trường hợp Rc < h1< h2

Hình 3.21 Cách xác định phạm vi bảo vệ DCS có chiều cao khác

Từ điểm M M1, 2 M3 làm tâm vẽ cung trịn (C) bán kính rc Các cung trịn (C) giới hạn phạm vi bảo vệ hai dây chống sét

IV PHẠM VI BẢO VỆ CỦA LƯỚI KIM LOẠI

Phạm vi bảo vệ lưới kim loại nằm ngang xác định từ phạm vi bảo vệ hai dây thu sét song song đặt cách d cạnh lưới hình vng (hoặc cạnh bé lưới hình chữ nhật)

Hình 3.22 Phạm vi bảo vệ ô lưới

Trong áp dụng thực tế, để đơn giản thường thay mặt cầu (C) mặt phẳng ngang tiếp xúc với mặt cầu (ở chỏm cầu) Mặt phẳng giới hạn phạm vi bảo vệ nằm thấp chiều cao lưới đoạn δ; δ không phụ thuộc vào độ cao lưới mặt đất

– Với δ cho trước bề rộng lưới d bằng:

2

( c )

d= δ r − δ , m (3.21)

– Nếu cho trước bề rộng ô lưới d δ bằng:

2 ( / )2

c c

r r d

δ = − − , m (3.22)

Ví dụ: Với lưới có kích thước 5m × 10m (H.3.23) cạnh bé lưới d = 5m

Nếu cơng trình cần bảo vệ theo mức độ tin cậy “cao” tương ứng với khoảng cách phóng điện cuối rc =30m thì:

2

30 30 ( / )5 104, m 10 4, cm

δ = − − = =

Nếu cơng trình cần bảo vệ với mức độ tin cậy “bình thường”, tức tương ứng với rc =45m thì:

2

45 45 ( / )5 0695, m 95, cm

δ = − − = =

V DÂY CHỐNG SÉT BẢO VỆ CHO DÂY DẪN CỦA ĐƯỜNG

DÂY TẢI ĐIỆN CAO ÁP

Với mức bảo vệ đó, xác định khoảng cách phóng điện cuối r Ici( si) tương ứng với biên độ dịng sét Isi Trên mặt phẳng vng góc với trục đường dây lấy trục DCS làm tâm vẽ cung trịn (Ai) bán kính rc lấy trục DD làm tâm vẽ cung trịn (Bi) bán kính rci, cung tròn (Ai) (Bi) cắt đường thẳng (Di) cách mặt đất rci cắt cung tròn (Bi) Mi Nếu đạo sét chạm vào cung tròn (Ai) sét đánh vào DCS, đạo sét chạm vào cung tròn MiNi cung tròn (Bi) sét đánh vào DD, tiên đạo sét chạm vào đường thẳng Di sét đánh xuống đất (H.3.24)

– Với tiên đạo dòng sét Ij > Ii thì cung MjNj ngắn hơn, có nghĩa khả sét đánh vào DD giảm bớt Khi biên độ dịng sét đạt đến Ik khơng cịn vịng cung (Bk) nữa, đường trịn (Ak) cắt trực tiếp đường thẳng (Dk) cách mặt đất rck Mk, có nghĩa khả sét đánh vào DD bé Như khả sét đánh vào DD xảy dịng sét có biên độ Is ≤ Isk Isk chính biên độ tới hạn dòng sét, tương ứng với khoảng cách phóng điện cuối 2 30 1( Isk/ ,6 8)

ck sk

r = I + −e Với đường dây tải điện cao áp có kích thước hình học cho sét đánh với biên độ dòng sét lớn giá trị tới hạn Is >Isk dây dẫn khơng bị sét đánh tức dây dẫn nằm phạm vi bảo vệ dây chống sét Còn dòng sét có biên độ Is≤Isk có khả đánh vào DD, Is bé xác suất sét đánh vào DD cao

3.5.4 Phương pháp cầu lăn ứng dụng

a Xác định phạm vi bảo vệ hệ thống thu sét Phương pháp lăn “quả cầu sét”

Cơ sở lý thuyết “mơ hình điện hình học” phương pháp tổng quát xây dựng “phương pháp lăn cầu sét” để kiểm tra xem với hệ thống thu sét thiết kế, cơng trình cần bảo vệ có nằm phạm vi bảo vệ với mức độ tin cậy địi hỏi hay khơng

Bán kính mơ hình cầu sét chọn khoảng cách phóng điện cuối rc tương ứng với mức độ tin cậy yêu cầu theo tỷ lệ

đó, ví dụ từ 1/100 đến 1/500 Tâm K mơ hình cầu sét mơ đầu tia tiên đạo sét, bắt đầu định hướng phía hệ thống thu sét bảo vệ cơng trình phía mặt đất có khoảng cách phóng điện cuối rc

Xây dựng mơ hình cơng trình bảo vệ với hệ thống thu sét theo tỷ lệ chọn

Bây lăn cầu sét theo hướng có cơng trình: - Xung quanh ngoại vi cơng trình

- Theo hướng mái, nóc, v.v cơng trình

Cơng trình coi bảo vệ chống sét đánh thẳng với mức độ tin cậy yêu cầu nếu:

- Khi lăn cầu sét theo hướng mái, nóc, cầu sét chạm vào hệ thống thu sét mà khơng chạm vào cơng trình theo hướng

Cần lưu ý, cơng trình có mái kim loại, có lớp giáp kim loại hay cốt thép (của cấu trúc bê tông, cốt thép) tường vách ngoại vi cơng trình nối đất tốt coi chúng phận hệ thống thu sét

Nếu cầu sét chạm vào phần cơng trình bảo vệ cho phần cơng trình khơng đạt, cần phải cải tiến, tăng cường hệ thống thu sét cầu sét khơng cịn chạm vào cơng trình nơi

Trường hợp cơng trình có cấu trúc đơn giản khơng cần thiết phải xây dựng mơ hình mà thơng qua trực giác (suy nghĩ, cân nhắc tính tốn sở mơ hình điện hình học) đến kết luận khả bảo vệ công trình

Hình 3.25 Phạm vi bảo vệ kim thu sét

b Ứng dụng phương pháp cầu lăn để xác định vị trí sét đánh cấu trúc cao có hình dạng phức tạp

Khi lăn cầu với bán kính khoảng cách phóng điện qua cấu trúc từ hướng, điểm cấu trúc chạm vào bề mặt cầu điểm có khả bị sét đánh vào với biên độ dòng sét tương ứng với khoảng cách phóng điện bán kính cầu Rõ ràng điểm tiếp xúc lâu với bề mặt cầu lăn xác suất bị sét đánh vào điểm cao ta nói bề mặt nhơ điểm lớn Bề mặt quỹ tích điểm tâm cầu lăn (xoay) xung quanh điểm Ta nhớ tâm cầu đạo cú sét Do điểm nhọn, quỹ tích điểm tiên đạo tạo thành mặt cầu, bề mặt nhô điểm nằm mặt phẳng điểm, lăn cầu bề mặt cầu qua điểm khác Nghĩa xác suất sét đánh vào điểm mặt phẳng nhỏ

1 Xác suất sét đánh vào cấu trúc có hình dạng đơn giản

Áp dụng phương pháp mơ tả trên, ta đánh giá xác suất tia tiên đạo chạm vào cấu trúc đơn giản hình trụ thon thẳng đứng, cấu trúc mỏng hình chữ nhật dựng đứng, cấu trúc hình khối, cấu trúc hình trụ hình chóp

Hình 3.26 Quỹ tích điểm đạo phần của cấu trúc hình trụ nhọn thẳng đứng

Đối với cấu trúc mỏng hình chữ nhật tường (H.3.27) điểm có xác suất tia tiên đạo chạm đến cao hai điểm góc tường (một nửa hình trịn)

Hình 3.27 Quỹ tích điểm đạo phận khác cấu trúc mỏng hình chữ nhật

Đối với cấu trúc hình khối (H.3.28), điểm có xác suất cao bốn góc cấu trúc (một phần tám mặt cầu) tiếp đến điểm cạnh đứng ngang (một phần tư đường tròn)

Hình 3.28 Quỹ tích điểm đạo cấu trúc hình khối

suất điểm cạnh đứng Nhưng điểm cạnh nằm ngang có xác suất tia tiên đạo chạm vào cao thực tế sét đánh vào điểm theo hướng nằm ngang không phổ biến cú sét đánh từ hướng nghiên thẳng đứng

Đối với cấu trúc hình trụ trịn, cạnh hình trịn (hình 3.29), điểm cạnh trịn có xác suất sét đánh cao (Quỹ tích phần mặt cầu)

Hình 3.29 Quỹ tích điểm đạo cấu trúc hình trụ

Đối với cấu trúc có hình chóp kim tự tháp (H.3.30), ta coi cấu trúc kết hợp trụ bố trí trục hình khối Điểm có xác suất cao nằm kim tự tháp (quỹ tích mặt cầu) tiếp đến góc đáy hình chóp sau cạnh xiên Điều giải thích sét đánh vào cấu trúc hình chóp thường xảy gần ngọn, sét đánh vào cạnh xiên

Hình 3.30 Quỹ tích điểm đạo cấu trúc hình chóp

Một cấu trúc phức tạp coi kết hợp cấu trúc đơn giản xem xét Các điểm cấu trúc với xác suất bị sét đánh cao xác định phương pháp mơ tả cấu trúc đơn giản thành phần cấu trúc phức tạp

Áp dụng phương pháp cấu trúc có hình dạng phức tạp (H.3.31) nảy sinh vấn đề phủ giao quỹ tích việc gần cấu trúc đơn giản khác

Khi đó, quỹ tích ngồi mang tính trội so với quỹ tích bên Do đó, xác suất tia tiên đạo chạm vào điểm tỉ lệ với kích thước (nghĩa diện tích chiều dài) quỹ tích trội điểm khác

Hình 3.31 Cấu trúc có hình dạng phức tạp

Phân tích cấu trúc phức tạp có dạng bậc thang cho thấy xác suất sét đánh vào cạnh bậc (A) (B) cao thấp cạnh bậc độ lớn quỹ tích tương ứng Trong thực tế, người ta quan sát sét đánh vào cạnh bật cấu trúc có dạng bậc thang

Chương

4

NỐI ĐẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

4.1 CÁC KHÁI NIỆM CHUNG

Tác dụng nối đất để tản vào đất dòng điện cố (rò cách điện, ngắn mạch, chạm đất dòng điện sét) giữ cho điện phần tử nối đất thấp Theo chức nó, nối đất hệ thống điện chia làm ba loại

Nối đất làm việc có nhiệm vụ bảo đảm làm việc trang thiết bị điện điều kiện bình thường cố theo chế độ qui định Đó nối đất điểm trung tính cuộn dây máy phát, máy biến áp công suất máy bù, nối đất máy biến áp đo lường, nối đất hệ thống pha đất (đất dùng dây dẫn)

Nối đất an toàn hay nối đất bảo vệ có nhiệm vụ bảo đảm an toàn cho người phục vụ cách điện trang thiết bị điện bị hư hỏng gây rò điện Đó nối đất vỏ máy phát, máy biến áp, vỏ thiết bị điện, vỏ cáp, nối đất kết cấu kim loại trang bị phân phối điện Nói chung, nối đất phận kim loại, bình thường có điện khơng, cách điện bị hư hỏng phóng điện xuyên thủng hay phóng điện mặt có điện khác khơng

Nối đất chống sét nhằm tản dòng điện sét vào đất, giữ cho điện phần tử nối đất khơng q cao để hạn chế phóng điện ngược từ phần tử đến phận mang điện trang thiết bị điện khác Đó nối đất cột thu sét, dây chống sét, thiết bị chống sét, nối đất kết cấu kim loại bị sét đánh

Trong nhiều trường hợp, hệ thống nối đất đồng thời thực hai ba nhiệm vụ nói

chôn đất, cọc nối liền nối liền với vật cần nối đất Cọc thường làm thép ống thép trịn khơng rỉ (hoặc mạ kẽm), đường kính từ đến 6cm, dài từ đến 3m thép góc 40×40mm.mm,

50×50mm đóng thẳng đứng vào đất, cịn ngang bng thộp dt tit din

(3ữ5)ì(20ữ40)mm2 thép trịn đường kính 10 đến 20mm Cọc

được gọi chung cực nối đất, thường chôn sâu cách mặt đất 50 đến 80cm để giảm bớt ảnh hưởng thời tiết không thuận lợi (quá khô mùa nắng, bị băng giá mùa đông) tránh khả bị hư hỏng giới (do đào bới cày cuốc)

Dòng điện Iđ chạy qua cực tản vào đất, tạo nên đất quanh

một điện trường (điện trường mơi trường dẫn điện) Mỗi điểm điện trường kể mặt đất có điện định Trên mặt đất điểm cách xa cực khoảng 20m trở lên coi có điện không (cường độ trường khoảng cách thường khơng q 1V/m) Điện cực nối đất điểm có điện “khơng”, trị số điện áp giáng cực gọi điện áp cực Uđ

g Điện trở nối đất định nghĩa tỉ số điện áp cực Uđ

và dòng điện qua Iđ

đ đ

đ

U R

I

= (4.1)

g Điện trở Rđ gồm điện trở thân điện cực điện trở tản

đất Điện trở thân điện cực phụ thuộc vào vật liệu kích thước cực Khi tản dòng chiều xoay chiều 50Hz trị số điện trở thân điện cực bé bỏ qua Khi tản dịng điện xung có độ dốc lớn (dịng sét) có trị số đáng kể, xét sau

Hình 4.1 Phân bố quanh điện cực đất

g Khi tản dòng sét, trị số biến đổi nhanh theo thời gian nên để mơ tả

q trình truyền sóng điện từ cực nối đất thường dùng sơ đồ thay thông số rải tương tự đường dây tải điện Tuy nhiên sơ đồ thay thông số rải này, điện trở tác dụng thân điện cực ro bé so với

cảm kháng Lo điện cực dòng qua điện dung Co bé so với

dịng qua điện dẫn tản go môi trường đất quanh điện cực nên bỏ qua

ro Co (H.4.2) Nhờ đó, phương trình mơ tả q trình truyền sóng cực

đất đơn giản giải phương pháp giải tích đơn giản thơng dụng:

;

o o

u i i

L g u

x t x

∂ ∂ ∂

− = − =

∂ ∂ ∂

Hình 4.2 Sơ đồ thay tản dòng sét qua cực nối đất

g Khi dịng sét với độ dốc đầu sóng lớn chạy qua điện cực thì, ban đầu

điểm ban đầu lớn giảm dần theo thời gian, điện áp giáng đầu vào lớn giảm dần theo chiều dài điện cực, tức điện phân bố không điện cực

Ảnh hưởng điện cảm giảm dần theo thời gian, điện áp phân bố theo chiều dài điện cực trở nên đặn trình độ kết thúc điện trở tản ổn định bằng:

1 o

R R

g l

∞ = = : (4.2)

với: go - điện dẫn tản đất đơn vị chiều dài điện cực

l - chiều dài điện cực

R∞ trị số điện trở tản R~ tản dòng chiều xoay

chiều tần số 50Hz trường hợp ảnh hưởng điện cảm Lo không

đáng kể, tốc độ biến thiên dòng điện bé

Như ảnh hưởng điện cảm Lo điện cực thay đổi theo thời gian

của q trình truyền sóng qua điện cực, nghĩa phụ thuộc vào số thời gian trình độ . .

o o

T≡L g l tức phụ thuộc nhiều vào chiều

dài l của điện cực nối đất

Khi tản dòng sét, trị số điện trở tản cực nối đất lớn gần vào lúc dòng sét đạt trị số cực đại, tức lúc t=

T

đs Nếu số thời gian

của trình độ T=

T

đs lúc dịng điện sét đạt trị số cực đại,

trình độ kết thúc, ảnh hưởng điện cảm Lo khơng cịn nữa, điện trở

tản có trị số

o

R

g l

∞ = coi phân bố theo chiều dài điện cực

gần đồng nhất, tức điện điểm điện cực gần Trường hợp ứng với hình thức nối đất cọc ngang, có chiều dài khơng lớn gọi hình thức nối đất tập trung Nếu cực nối đất dài, T lớn τđs

(

T≥

T

đs

)

dịng sét qua trị số

cực đại

(

t=

T

đs

)

trình độ chưa kết thúc, ảnh hưởng điện cảm

vẫn tồn tại, điện trở tản xung lớn điện trở tản ổn định Rx ≥R∞

Đây trường hợp nối đất kéo dài hay nối đất phân bố Điện phân bố không điện cực, đầu vào cao giảm dần theo chiều dài điện cực

Khi tản dịng sét, ngồi ảnh hưởng điện cảm L cực nối đất yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến trị số điện trở tản nối đất,

trường xung đất quanh điện cực có trị số Eđx = δ ρs x với δs - mật

độ dịng sét, ρx điện trở suất xung đất, có trị số cao vượt trị số

trường tới hạn đất Epđđất gây nên phóng điện tia lửa đất

(Epđđất gần 10÷12 kV/cm), vùng đất quanh điện cực trở nên dẫn điện

tốt, khiến điện trở tản xung giảm trường hợp chiều dài điện cực ngắn điện trở tản xung bé điện trở tản xoay chiều tần số 50Hz.(Rx <R~)

Tóm lại, nối đất chống sét, cần phân biệt điện trở hay tổng trở tản xung (Zx hay Rx) với điện trở tản ổn định R∞ Quan hệ hai trị số

biểu thị hệ số xung x x

R R∞

α =

Nếu ảnh hưởng điện cảm cực nối đất nhỏ (chiều dài bé)

1 x

α < tương ứng với hình thức nối đất tập trung, ngược lại ảnh hưởng

của điện cảm lớn (chiều dài lớn) α ≥x 1, tương ứng với hình thức nối đất kéo dài

4.2 ĐIỆN TRỞ TẢN NỐI ĐẤT Ở TẦN SỐ CÔNG NGHIỆP R

~

Các kiến thức nối đất an toàn trình bày giáo trình an tồn điện, nhắc lại vài điểm có liên quan đến việc tính tốn thiết kế hệ thống nối đất chống sét cho trạm nhà máy điện Theo Qui phạm nối đất lưới điện hành ta thì:

g Đối với hệ thống có trung tính trực tiếp nối đất (tức hệ thống có dòng

ngắn mạch chạm đất pha lớn Iđ >500A thời gian trì khoảng t≤

0,15s (xác định thời gian tác động bảo vệ rơle chính) điện trở nối đất an tồn trang thiết bị điện trường hợp điều kiện thời tiết không vượt 5, Ω(R≤0 5, Ω)

g Đối với hệ thống có trung tính cách điện (Iđ ≤500A) nối đất

riêng cho thiết bị điện cao áp (U ≥1000V) điện trở nối đất an tồn

cho phép: R≤250/Iđ,Ω, nối đất chung cho thiết bị điện áp cao

1000

(U≥ V) điện áp thấp (U<1000V) điện trở nối đất an tồn cho

phép tính theo: R≤125/Iđ,Ω

Nhưng hai trường hợp, điện trở tản nối đất an toàn cho phép khơng vượt q 10÷ Ω nối đất trạm nhà máy điện không

quá 30÷ Ω nối đất cột điện đường dây Trong công thức Iđ

tính cách điện thì:

3

ñ p

I = ωCU

với: C - điện dung pha đất

Up - điện áp pha

Nếu hệ thống có trung tính nối đất qua cuộn dập hồ quang

| L C|

ñ

I = I −I

g g

dòng điện bù dư

Điện trở tản tần số công nghiệp (ổn định) điện cực nối đất dạng đơn giản, mơi trường đất đồng nhất, xác định giải tích

Ví dụ: điện cực hình bán cầu, bán kính ro, nối với vỏ

máy biến áp cơng suất, giả sử lý xảy chạm vỏ (phóng điện mặt cách điện ngồi hay phóng điện xun thủng cách điện trong) dịng điện tần số cơng nghiệp qua điện cực bán cầu tản vào đất (H.4.3)

Điện trở tản lớp đất nằm hai mặt đẳng có bán kính r và r + dr

baèng:

2

2

dr dR

r

= ρ π

với ρ điện trở suất dất

Như điện trở tản điện cực hình bán cầu bán kính ro bằng:

2

o o o

r r

dr

R dR

r r

∞ ∞

ρ ρ

= = =

π π

Phân bố mặt đất xung quanh điện cực nối đất hình bán cầu xác định theo:

2

ñ

r ñ

r

I I dR

r

∞

ρ

ϕ = =

π

∫

(4.3)

với Iđ dòng điện chạm đất qua điện cực

Người tiếp xúc với vỏ máy lúc xảy cố chịu tác dụng hiệu số điện vỏ máy bàn chân gọi điện áp tiếp xúc:

tx ro c

U = ϕ : ϕ

Người (hay thú) khu vực gần thiết bị thời gian cố chịu hiệu số điện hai bàn chân gọi điện áp bước:

1

b c c

U = ϕ − ϕ

Điện vỏ máy điện áp giáng điện cực tiếp đất:

m ñ

U = I R

2

ñ o

I r

ρ =

π

Để đảm bảo an toàn cho người vận hành, hệ thống nối đất phải thiết kế cho điện áp tiếp xúc điện áp bước điều kiện không vượt trị số nguy hiểm cho người Để thỏa mãn yêu cầu này, phải có biện pháp giảm nhỏ điện trở tiếp đất R, phải có biện pháp cân khu vực gần thiết bị nối đất tăng điện trở dòng điện qua người vào đất cách dùng đệm cách điện, ủng, găng tay cách điện Trên mặt đất khu vực trạm thường rải lớp sỏi đá dăm dày khoảng 15÷ cm có tác dụng giữ ẩm lớp

đất tăng cường điện trở dòng điện chạy vào từ bàn chân qua thể người, đó, giảm khả bị điện giật Tùy thuộc chủng loại, kích thước, tình trạng bề mặt hay bẩn, độ ẩm môi trường thời tiết, điện trở suất lớp sỏi, đá thay đổi phạm vi rộng, từ vài ngàn Ω.m đến

hàng triệu Ω.m

Điện trở tản tần số công nghiệp (ổn định) số dạng điện cực thường dùng, xác định theo cơng thức bảng 4.1

Bảng 4.1

Cọc chôn ln l l ρ = π c R

2 d (4.4)

Nếu dùng sắt góc có bề rộng b thay d

= 0,95b

Cọc chôn chìm

(ln l ln l)

l l

ρ +

= +

π −

c 4t

R

2 d 4t (4.5) với t t= o+2l

như

Thanh chôn chìm ln l

l ρ = π t o R

2 dt (4.6)

Nếu dùng sắt dẹt có bề rộng b thay

=b d

2

Thanh hình xuyến chôn chìm

(ln ln )

ρ π = + π v o 8D D R d 4t

2 D (4.7)

với D đường kính hình xuyến

như

Đối với điện cực đặt nằm ngang bố trí theo nhiều kiểu khác (bảng 4.2) dùng cơng thức tổng qt sau để tính điện trở tản tần số cơng nghiệp cách gần đúng:

2 ln t o kL R L dt ρ = π (4.8)

với: L - tổng chiều dài điện cực (nếu mạch vịng lấy chu vi)

d - đường kính dùng làm điện cực - dùng sắt dẹt thay d = b/2 với, b bề rộng sắt dẹt

to - độ chôn sâu điện cực

k - hệ số phụ thuộc cách bố trí ngang có tính đến hiệu ứng che, cho (bảng 4.2) xác định thực nghiệm

Bảng 4.2 Hệ số hình dáng k dùng công thức (4.8)

Sơ đồ bố trí

thanh k Sơ đồ bố trí l l1/ k

1,27 1,5 5,81

1,46 6,42

2,38 8,17

8,45 10,40

19,2 l2

2

4D

Điện trở nối đất tổ hợp nhiều điện cực

Để đảm bảo yêu cầu trị số điện trở nối đất, thường phải dùng hình thức nối đất tổ hợp, gồm số lượng định cọc nối liền theo nhiều cách khác (tia, mạch khép kín)

Trong trường hợp này, dịng điện cố từ điện cực tản vào đất không đồng theo phương (H.4.4), điện trường dòng điện qua chúng có ảnh hưởng lẫn - hiệu ứng che, kết hiệu tản dòng điện đất so với trường hợp điện cực riêng lẻ, điện trở tản tổ hợp Rth: điện cực lớn so với điện trở tản tương

đương Rtđ: toàn điện cực riêng lẻ:

1

1

1

// //

th n tñ

i i

R R R R

R

=

> = =

∑

: : : :

: K

hay

1

1 ~

tñ

th n

i i

R R

R

=

= =

η

η

∑

: :

: :

(4.9)

suy ~ tñ th

R R

η = : ≤

η∼ hệ số sử dụng tản dòng điện xoay chiều tần số cơng nghiệp

Hình 4.4 Phân bố đường tản dòng điện điện cực nối song song với

Để minh họa hiệu ứng che, xét ví dụ tổ hợp đơn giản gồm hai điện cực bán cầu nối song song (H.4.5)

Hình 4.5 Tổ hợp hai điện cực hình bán cầu

Trong trường hợp dòng điện chạy qua điện cực Iđ/2. Điện

áp giáng điện cực gồm hai thành phần:

- Do thân dịng điện chạy điện cực gây nên - Do dòng điện chạy điện cực gây nên

Từ điện trở tản tổ hợp gồm hai thành phần xác định theo:

1

~ ( )

th

ñ o

U R

I r a

ρ

= = +

π

với: ro - bán kính điện cực; a - khoảng cách hai điện cực

Nếu hai điện cực đặt xa nhau, tức a lớn, điện trường chúng khơng ảnh hưởng lẫn thì:

4

~ ~

th tñ

o

R

R R

r

ρ

′ = = =

π

chính hệ số sử dụng tổ hợp nối đất Trong ví dụ này:

4 1 1 ~ ~ ~ / ( ) th o o th o R r r R

r a a

′ ρ/ π

η = = = <

ρ π + +

Từ ví dụ đơn giản rút qui luật chung là: hệ số sử dụng của tổ hợp điện cực giảm tăng kích thước điện cực giảm khoảng cách chúng

Ngoài ra, hệ số sử dụng phụ thuộc vào loại điện cực (cọc, ), số lượng cách bố trí chúng Đối với tổ hợp phức tạp, hệ số sử dụng xác định mơ hình tra cứu bảng số đường cong cho tài liệu hướng dẫn thiết kế nối đất, qui phạm nối đất trang thiết bị điện Nếu tổ hợp điện cực nối đất gồm nhiều cọc nối liền (theo kiểu hình tia hay mạch khép kín) điện trở tản hệ thống Rht~ xác định điện trở tổ hợp cọc RcΣ nối

song song với điện trở tổ hợp RtΣ

c c c t t t R Với R n R R Σ η Σ  =     =  η  → c t

c t c t

ht

c t c t t c

c t

R R

n R R

R

R R R R n

n ⋅ η η ⋅ = = η + ⋅ ⋅ η + η η (4.10)

với: Rt - điện trở tổ hợp tính theo cơng thức gần (4.8) bảng 4.2

c

R - điện trở tản cọc riêng lẻ

,

c t

η η - hệ số sử dụng cọc, tổ hợp; n - số cọc

Các hệ số sử dụng η ηc, t phụ thuộc vào tỉ số bước cọc chiều dài cọc

((a l/c), vào số lượng cọc n, vào cách bố trí (tia, mạch khép kín)

tra cứu theo tài liệu nêu

4.3 ĐIỆN TRỞ TẢN CỦA NỐI ĐẤT CHỐNG SÉT

4.3.1 Điện trở tản xung dạng nối đất tập trung

phát triển đồng đều, đất khu vực phóng điện tia lửa có độ dẫn điện tương đương với kim loại làm điện cực, có nghĩa tương đương với tăng kích thước điện cực (H.4.6), đất khu vực tia lửa điện có điện dẫn tăng lên nhiều so với mơi trường đất xung quanh

Khu vực phóng điện tia lửa xung quanh điện cực giới hạn bề mặt có cường độ trường cường độ trường phóng điện đất (E E= pđ đ( )) Như vậy, kích thước thật

điện cực thay kích thước khu vực phóng điện tia lửa ứng với dịng điện xung có trị số biên độ chạy qua thời gian thời gian đầu sóng

T

đs để tính tốn điện trở tản xung loại điện cực dùng cơng thức tính điện trở tản tần số cơng nghiệp nó, cần thay kích thước thật điện cực kích thước biểu kiến (tức kích thước khu vực có phóng điện tia lửa)

Nếu đất khơng đồng tính tốn với độ xác chấp nhận thay ρ

bằng ρđt (điện trở suất đẳng trị) xác định chế độ ổn định Sau

là vài ví dụ:

1- Điện cực hình bán cầu, bán kính ro

Ở bề mặt giới hạn khu vực phóng điện tia lửa với bán kính biểu kiến rbk,

cường độ điện trường bằng:

( )

2 s

ñt pñ

bk

I

E E ñ

r

= ⋅ ρ =

π

với Epđ đ( ) cường độ trường phóng điện đất dòng biên độ

Hình 4.7 Phóng điện tia lửa đất điện cực hình bán cầu

Từ đó, bán kính khu vực phóng điện tia lửa hay bán kính biểu kiến điện cực bằng:

( ) s ñt bk pñ ñ I r E ρ = π

Điện trở tản xung điện cực hình bán cầu bằng:

( )

2

ñt pñ ñ ñt x bk s E R r I ρ ρ = = π π

và hệ số xung bằng:

( ) ~ pđ đ x o x o

bk s ñt

E

R r

r

R r I

π

α = = =

ρ

Như điện trở tản xung khơng phụ thuộc vào kích thước hình học điện cực mà phụ thuộc vào đặc tính đất (ρđt,Epđ đ( )) biên độ

dịng điện, gây nên phóng điện tia lửa đất

2- Điện cực cọc chôn thẳng có chiều dài l, đường kính d

Khu vực phóng điện tia lửa có dạng hình trụ với bán kính biểu kiến rbk,

cường độ trường bề mặt giới hạn (H.4.6)

( )

( )

2

s s ñt

ñt bk

pñ ñ

bk pñ ñ

I I

E E r

r l lE

ρ

= = ρ ⇒ =

π ⋅ π

Từ đó: ( )

2 ln ln

pñ ñ

ñt ñt

x

bk s ñt

l E l

R

l r l I

π

ρ ρ

= ⋅ =

π π ρ

( )

/

4

~

ln ln

pñ ñ

x s ñt

x

l E

R I

R l d

π ρ

α = =

Cách tính điện trở tản xung điện cực chôn ngang chiều dài không lớn hệ số xung tiến hành tương tự

Từ biểu thức xác định αx nối đất tập trung, rút vài nhận xét sau: g Hệ số xung phụ thuộc vào tích Is⋅ ρ, có nghĩa biên độ dịng sét

s

I lớn, điện trở suất đất cao αx giảm điện

trở tản xung Rx bé

g Khi chiều dài điện cực tăng αx tăng (do ảnh hưởng điện

cảm điện cực) trường hợp α <x

Xác định điện trở tản xung tổ hợp nối đất tập trung

Để xác định điện trở tản xung tổ hợp nối đất tập trung (ví dụ nối đất cột thu sét độc lập, cột điện đường dây ) cần tiến hành theo bước sau:

g Tính điện trở tản xoay chiều tần số cơng nghiệp loại điện cực

riêng lẻ (Rc~,Rt~)

g Xác định phân bố dịng sét loại điện cực, gần theo tỉ

lệ nghịch trị số điện trở tản xoay chiều chúng

g Xác định hệ số xung loại điện cực phụ thuộc dòng sét qua

chúng điện trở suất đất α =x f I( , )ρ (bằng cách tra bảng

các đường cong tương ứng cho tài liệu thiết kế chống sét, sổ tay kỹ thuật điện ) từ xác định điện trở tản xung loại điện cực riêng lẻ

xc xc c

R = α R:

vaø Rxt = αxtR: t

g Điện trở tản tổ hợp nối đất xác định theo:

1

xc xt

xc xt

x

xc x xc xt x

xt

R

R R R

n R

R R R nR

n

Σ

⋅

= ⋅ = ⋅

η + η

+

Hệ số sử dụng xung η < ηx ~ khu vực phóng điện tia lửa quanh điện

cực làm tăng ảnh hưởng che điện trường chúng với (kích thước biểu kiến điện cực tăng làm khoảng cách điện cực giảm) Việc xác định hệ số sử dụng xung ηx cho tổ hợp nối đất phương pháp

giải tích phức tạp, thường xác định thực nghiệm mơ hình Trị số ηx tổ hợp nối đất thường dùng, cho tài liệu thiết

kế chống sét sổ tay kỹ thuật điện Tính tốn ví dụ: xác định điện trở tản xung tổ hợp nối đất gồm hình vịng xuyến có D = 8m, bốn cọc men theo (H.4.8)

Dòng sét qua tổ hợp có biên độ

80

s

I = kA Thanh thép dẹt

2

40 4× mm , cọc thép ống

50

c

d = mm, dài lc =2m chôn sâu 8,

o

t = m Điện trở suất tính tốn

500 ; 200

t m c m

ρ = Ω ρ = Ω Điện trở

tản xoay chiều 50Hz cực hình vịng xuyến tính theo:

2

32

2 (ln ln )

t v t o D D R d t D ρ π = + ≈ Ω π :

và cọc: 74

2 (ln 2ln4 )

c c c

c c c

l t l

Rc

l d t l

ρ +

= + ≈ Ω

π −

:

Từ điện trở tương đương bốn cọc: R4c =74 18 5/ = , Ω

Dòng sét phân bố điện cực tỉ lệ nghịch với điện trở tản, từ hệ phương trình: 4 18 32 80 , v c c v

v c s

I R

I R

I I I kA

 = =    + = =  tính được:

g Dòng điện chạy hình vòng xuyến Iv≈30kA

g Dòng điện chạy cọc Ic =50 13/ ≈ kA

Tương ứng với ρ =t 500Ωm Iv =30kA tra bảng hệ số xung

của hình vòng xuyến αxv =0 5, ⇒ Rxv=32 16× , = Ω c

200 vaø I 13

c m kA

ρ = Ω = tra bảng nội suy hệ số xung

coïc αxc=0 55, ⇒Rxc=74 55 41* , = Ω

Hệ số sử dụng xung tổ hợp vịng có bốn cọc tra bảng

0 75,

x

η = Cuối tính điện trở tản xung tổ hợp nối đất:

41 16

8 41 16 75, ,

x

R Σ = × ⋅ ≈ Ω

+ ×

4.3.2 Điện trở tản xung nối đất kéo dài ngang 1- Khi bỏ qua trình phóng điện đất

Trường hợp xảy dịng điện sét có biên độ khơng lớn truyền qua điện cực dịng sét rẽ theo nhiều nhánh hệ thống nối đất

Trong sơ đồ thay với thông số rải (H.4.9):

0 2, (ln 31, ) /

o

l

L H m

r

= − µ điện cảm theo đơn vị chiều dài điện cực

Lo - không đổi điện dẫn tản theo đơn vị chiều dài (ứng với điện trở

suất ρ đất biên độ dịng sét định) khơng đổi:

1

(1

~

, / )

o

g m

R l

= Ω

với: l - chiều dài điện cực, m; r - bán kính thanh, m

~

R - điện trở tản ổn định, Ω

bỏ qua phóng điện đất

Phương trình truyền sóng qua điện cực có dạng:

và o o u i L x t i g u x ∂ ∂  − =  ∂ ∂  ∂  − =  ∂  (4.6) Với dịng điện sét có độ dốc đầu sóng khơng đổi is(0,t) = at, nghiệm

phương trình vi phân cho biến thiên điện áp theo thời gian t điểm x

bất kỳ dọc theo chiều dài điện cực bằng:

1 2

1

1

2 /

( , ) [ ( t Tk) cos( )]

o k

a k x

u x t t T e

g l k l

∞

− =

π

= +

∑

− (4.7)

với T1= L g lo o2

π ;

2

2 2

o o k

L g l T T

k k

= =

π số thời gian trình truyền

sóng điều hòa bậc bậc k

Từ đó, điện áp đầu vào (x=0), nơi dòng sét vào hệ thống nối đất:

1 2

1

1

0 /

( , ) [ ( t Tk)]

o k

a

u t t T e

g l k

∞

− =

= +

∑

− (4.8)

Như vậy, tổng trở tản xung đầu vào thời điểm t là:

1

2

0 1

0 1

0 k /T ( , ) ( , ) [ ( ] ( , ) t

s o k

T u t

Z t e

i t g l t k

∞

− =

= = +

∑

− (4.9)

Một cách gần dịng sét đạt trị số cực đại (t= τđs) tổng trở

xung đầu vào có trị số lớn

1

2

1

0 1 /

( , ) [ ( ñs kT )]

ñs

o ñs k

T

Z e

g l k

∞

− =

= +

∑

− T

T

T

(4.10)

Trong công thức cần khai triển chuỗi ∑, đến số hạng thứ i tương ứng

3 ñs

i

T

τ

= , với đs i

T

τ

> e−τđs/Ti <0 05, 1 ñs/ 1 i

e−τ T

⇒ − ≈ ,

Số hạng tới hạn thứ i xác định theo:

3 ñs

i

T ≥ →

T

2

3

ñs o o o o

i

ñs

L g l l L g

T i

i

≥ = ⇒ ≥

π π

T

T

và hệ số xung nối đất kéo dài:

1

0

1

~

( , )

( ñs kT )

ñs x

ñs k

Z T

e

R k

∞

− /

=

α = T = +

∑

− T

T (4.11)

Hình 4.10 Quan hệ Rx = f(t, l) Hình 4.11 Phân bố điện áp dọc theo chiều dài điện cực

Từ biểu thức ( 10÷ ) nhận thấy tổng trở tản xung

gồm hai thành phần:

g Thành phần ổn định có trị số điện trở tản xoay chiều:

1 o

R

g l

∞ =

g Thành phần cảm kháng độ giảm theo thời gian Điện cực

ngắn, số thời gian trình độ ( 2) o o

T≡ g L l bé

trình q độ chóng kết thúc, tổng trở tiến nhanh đến trị số ổn định R∞, phân bố điện áp theo chiều dài điện cực đồng

(H.4.10)

áp dọc theo chiều dài điện cực thời điểm t=

T

đs

Trường hợp

T

đs/T1 >3 tổng trở tản xung dòng điện qua trị số cực

đại bằng:

2

1

2

2

1

0 1

3

( , ñs) [ ] [ ]

o ñs k ñs

T T

Z R

g l k

∞

∞ =

π

τ = + = +

τ

∑

τ

0

3

( , ) o

ñs

ñs

L l Z τ = R∞+

τ

2- Khi có q trình phóng điện đất

Do ảnh hưởng điện cảm nên mật độ dòng điện cường độ điện trường giảm dần dọc theo chiều dài điện cực, làm cho khu vực phóng điện tia lửa hẹp dần Vì vậy, điện dẫn tản xung theo đơn vị chiều dài nối đất kéo dài khơng cịn số mà phụ thuộc vào phân bố áp dọc theo chiều dài điện cực, có nghĩa gx = f u( ) Hệ phương trình (vi phân) truyền sóng

trở nên khơng đường thẳng, giải phương pháp gần phương pháp số Ở khơng vào q trình tính toán mà nêu vài qui luật biến thiên tổng trở xung nối đất kéo dài có tượng phóng điện đất

Hình 4.12 trình bày đường cong R: =1/g l Zo ; o =f l( ) bỏ qua

phóng điện đất Zx = f(l) có phóng điện đất tương ứng

dịng sét có biên độ khác (I1<I2<I3) đất có điện trở suất ρ

định

So sánh đường cong thấy điện trở suất ρ định

Hình 4.12 Sự phụ thuộc R~, Zo Zx vào chiều dài điện cực và dòng điện sét

Khi chiều dài điện cực khơng lớn Zx <R: α ≤x 1,

chiều dài điện cực tăng Zx >R: α >x

Từ rút kết luận là: ứng với trí số ρ I định có

một trị số giới hạn chiều dài điện cực mà vượt giới hạn đó, tổng trở tản xung không giảm tăng chiều dài điện cực nữa, hiệu tản dòng sét không hợp lý kinh tế kỹ thuật

Ví dụ: bảng cho giới hạn chiều dài điện cực theo điện trở suất đất, tính tốn với dịng sét có biên độ

I = 40 kA

T

ds =3 6÷ µs

ρ(Ωm) 500 1000 2000 4000

lgh (m) 30 40÷ 45÷55 60÷80 80÷100

4.4 ĐIỆN TRỞ SUẤT CỦA ĐẤT VAØ CÁC NHÂN TỐ ẢNH

HƯỞNG

dẫn chúng không lớn Nhưng bị thấm ướt, muối khống vốn có đất hòa tan thành dung dịch điện phân, làm cho điện dẫn đất tăng lên Điện dẫn đất phụ thuộc vào mùa, vào lượng mưa, vào độ sâu, vào vùng nước chung quanh, vào mạch nước ngầm Khả giữ ẩm đất phụ thuộc vào kích thước hạt đất, hạt bé khả giữ ẩm cao

Các loại đất thường gặp đất cát, đất sét, đất mùn

Đất cát cấu tạo hạt thạch anh, đường kính từ 0,2÷2 mm, có

các chất điện phân khả giữ ẩm kém; cát bị ẩm khe trống hạt cát chứa đầy nước, điện dẫn cát tăng nhanh tăng điện dẫn nước

Đất sét cũng có gốc vơ cơ, gồm hạt mịn đường kính khoảng vài phần ngàn mm trạng thái quánh Trong đất sét có nhiều thành phần muối khống, đất sét có khả giữ ẩm cao, nên điện dẫn lớn nhiều so với đất cát

Đất mùn có gốc hữu cơ, thể nhão bở, khả giữ ẩm lớn chứa nhiều dung dịch điện phân Khi đất sét, đất mùn bị ẩm, hình thành dung dịch điện phân, điện dẫn đất tăng cao vượt trị số điện dẫn nước

Trong năm, điều kiện thời tiết khí tượng thay đổi làm cho nhiệt độ đất, hàm lượng ẩm đất độ bão hòa chúng tầng đất khác thay đổi Do đó, điện trở suất đất biến đổi phạm vi rộng, trị số mùa mưa mùa khơ khác xa Trị số điện trở suất tin cậy dùng tính tốn thiết kế hệ thống nối đất có cách đo đạc chỗ, nhiều điểm, thực nhiều lần lấy giá trị trung bình thống kê

Trị số đo (ρđo) phải nhân với hệ số an toàn, gọi hệ số mùa

(km) để ý đến khả tăng điện trở suất thay đổi trạng thái đất

khi thời tiết năm thay đổi bất lợi:

tt ño km

ρ = ρ : ⋅ (4.12)

với: ρtt - điện trở suất tính toán đất, Ω.m ρđo∼ - điện trở suất đất đo được, Ω.m

km - hệ số mùa phụ thuộc vào loại nối đất, loại điện cực, độ chơn sâu

Trị số km cho bảng 4.3

Trong tính tốn lấy trị số kmbé (theo giới hạn dưới) đo đất khô

Baûng 4.3

Loại nối đất Loại điện cực Độ chôn sâu (m) Hệ số mùa km

Đất khô Đất ẩm

Nối đất an toàn nối đất làm việc

Thanh ngang 0,5 4,5 6,5

0,8 1,6

Cọc thẳng đứng 0,8 1,4

Nối đất chống sét Thanh ngang

0,5 1,4 1,8

0,8 1,25 1,45

Cọc thẳng đứng 0,8 1,15 1,3

Nối đất an toàn nối đất làm việc phải phát huy tác dụng vào lúc năm Về mùa khô điện trở suất đất tăng cao, phải chọn hệ số mùa có trị số lớn Còn nối đất chống sét phát huy tác dụng vào mùa sét, tức mùa mưa dông, đất ẩm ướt nên cần hệ số dự trữ thấp hơn, tức hệ số mùa bé

Hệ số mùa cịn phụ thuộc vào độ chơn sâu điện cực Điện cực chơn sâu ảnh hưởng thay đổi thời tiết hạn chế Khi thiếu số liệu đo lường (ρđo) tính tốn sơ dùng trị số điện

trở suất đất cho bảng 4.4

Baûng 4.4

Loại đất ρρρρ(ΩΩΩΩm) Loại đất ρρρρ(ΩΩΩΩm)

Cát 400 Đất đen 50

Đất cát 300 Than bùn 20

Đất thịt 100 Nước sơng 10 ÷ 50

Đất sét 60 Nước biển

4.5 CÁC YÊU CẦU VỀ KINH TẾ KỸ THUẬT KHI THIẾT KẾ HỆ

THỐNG NỐI ĐẤT CHO TRẠM VAØ ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN

Hệ thống nối đất có trị số điện trở tản bé thực tốt nhiệm vụ tản dòng điện cố đất giữ mức điện thấp phần tử nối đất

1- Đối với nối đất làm việc, trị số điện trở nối đất cho phép định yêu cầu tình trạng làm việc thiết bị cụ thể, không xét tới Trị số điện trở cho phép loại nối đất an toàn phải chọn cho trị số điện áp bước điện áp tiếp xúc trường hợp không vượt giới hạn cho phép, gây nguy hiểm cho người vận hành

2- Trong nhà máy điện trạm biến áp, nối đất làm việc nối đất an toàn cấp điện áp khác thường nối thành hệ thống chung Việc tách rời loại nối đất theo cấp điện áp có ưu điểm dịng điện chạm đất phận không làm tăng điện áp phận nối đất khác, việc cách ly hệ thống nối đất gặp nhiều khó khăn kỹ thuật - kinh tế nhiều không thực

Khi nối thành hệ thống chung, phải thiết kế theo trị số điện trở tản cho phép bé hai loại để đảm bảo an toàn làm việc bình thường trường hợp

Hệ thống nối đất nhà máy trạm biến áp thường tạo thành mạch khép kín men theo chu vi cơng trình, gồm mạch vịng có số cọc rải hàn điện vào mạch vòng Trong diện tích khu vực trạm cịn có lưới ngang dọc song song nhau, với ô lưới từ - 20m, có nhiệm vụ cân thế, để đảm bảo điện áp tiếp xúc điện áp bước bé Tất vỏ kim loại thiết bị, kết cấu kim loại, điểm trung tính máy biến áp công suất đo lường phải nối vào lưới nối đất theo đường ngắn vào giao điểm (để dòng điện cố tản theo nhiều đường vào đất)

3- Khi cho phép đặt kim thu sét kết cấu cơng trình trạm nối đất chúng nối chung vào hệ thống nối đất an toàn trạm Như tản dòng sét, hệ thống nối đất có tính chất nối đất phân bố, tổng trở tản xung lớn gấp nhiều lần điện trở tản ổn định Điện áp giáng hệ thống nối đất tăng cao vượt mức cách điện xung trạm, làm tăng xác suất phóng điện ngược cách điện trạm Vì vậy, việc lợi dụng kết cấu cơng trình để đặt hệ thống thu sét, nói chung thực tương đối dễ dàng trạm thuộc cấp Uđm ≥110kV,

vì chúng có mức cách điện xung cao trị số điện trở tản ổn định bé

0

(R∞ =R: ≤ , Ω) Cịn trạm 35kV biện pháp thực

xà MBA Điện trở nối đất dây chống sét hay cột thu sét nối liền với nối đất an toàn trạm khơng vượt q 4Ω phạm vi bán kính 20m

đối với đất có điện trở suất ρ <500Ωm phạm vi 30m đất có

điện trở suất ρ ≥500Ωm) Ngoài trường hợp để tản dòng sét

thuận lợi phải thực nối đất bổ sung (bằng số cọc ngắn tổ hợp cọc thanh) chỗ cột thu sét dây chống sét nối vào hệ thống nối đất trạm, đồng thời phải đảm bảo khoảng cách theo dẫn từ chỗ nối đất MBA đến chỗ nối đất cột thu sét dây chống sét từ 15m

trở lên Nếu thực biện pháp mà tổng trở tản xung hệ thống nối đất chung lớn, khiến điện áp giáng vượt mức cách điện xung trạm gây nên phóng điện ngược với xác suất lớn, phải đặt cột thu sét cách ly tách riêng nối đất chống sét Khi phải bảo đảm khoảng cách khơng khí đất đến thiết bị trạm đủ lớn để xảy phóng điện chúng với nêu chương (chống sét đánh trực tiếp)

4- Để giảm tốn kém, thiết kế hệ thống nối đất trạm đường dây cần ý tận dụng hình thức nối đất có sẵn (hay cịn gọi nối đất tự nhiên) đường ống kim loại chôn đất ống dẫn nước (trừ ống dẫn chất lỏng dễ cháy, dễ nổ xăng dầu, khí đốt, ống có sơn lớp chống rỉ) vỏ chì cáp đặt đất, kết cấu kim loại bê tơng cốt thép, móng nhà, móng cột điện trở nối đất hệ “dây chống sét - cột điện” đường dây tải điện cao áp nối vào trạm Nếu điện trở tản nối đất tự nhiên thỏa mãn u cầu kỹ thuật khơng đặt thêm nối đất nhân tạo hệ thống có dịng điện chạm đất bé cần đặt thêm hệ thống nối đất nhân tạo với yêu cầu giảm nhẹ (R≤ Ω1 ) hệ

thống có dòng điện chạm đất lớn

Trị số điện trở nối đất tự nhiên nên xác định đo đạc chỗ Trong tính tốn sơ bộ, dùng cơng thức gần (sẽ trình bày hướng dẫn thiết kế chống sét)

5- Nối đất dây chống sét đường dây tải điện cao áp

baûng 4.5

Bảng 4.5: Tiêu chuẩn nối đất cột điện

Điện trở suất đất (Ω.m) Điện trở nối đất cột điện (Ω)

ρ ≤100 R ≤ 10

< ρ ≤

100 500 R ≤ 15

≤ ρ ≤

500 1000 R ≤ 20

500 > ρ R ≤ 30

Vì khơng thể đo trực tiếp điện trở tản xung, nên qui định trị số điện trở tản tần số công nghiệp Căn dạng nối đất trị số dòng sét xác định hệ số xung suy điện trở tản xung

Khi đường dây qua vùng đất ẩm có ρ ≤ 300Ωm, nên tận dụng kết cấu

kim loại móng chân cột bê tông cốt thép làm nối đất tự nhiên để bổ sung thay cho nối đất nhân tạo

4.6 PHƯƠNG PHÁP DIỆN TÍCH ĐỂ TÍNH ĐIỆN TRỞ TẢN

CỦA LƯỚI NỐI ĐẤT

Việc tính tốn hệ thống nối đất an tồn phạm phân phối điện nhà máy điện từ tổ hợp điện cực riêng rẽ (phương pháp phần tử) có ý đến hiệu ứng che trên, tương đối phức tạp khối lượng tính tốn tương đối lớn

Một phương pháp đơn giản phương pháp diện tích, để tính tốn hệ thống nối đất an tồn phức tạp tiến hành theo cơng thức thực nghiệm (kết nghiên cứu mơ hình vật lý hệ thống nối đất bể điện phân) sau:

1

( )

ñt

A R

L nl S

= ρ +

+ (4.13)

trong đó: R - điện trở tản tần số công nghiệp hệ thống nối đất, Ω

L - tổng chiều dài toàn cực ngang, m l - chiều dài cọc, m; n - số lượng cọc

S - cạnh hình vng tương đương diện tích khu vực

A - hệ số tỉ lệ, phụ thuộc tỉ số l

S theo baûng 4.6

ρđt - điện trở suất tương đương đất không đồng qui

mơ hình đất hai lớp đẳng trị, Ωm

Baûng 4.6

S

l

0 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5

A 0,44 0,43 0,4 0,37 0,33 0,26

Khi số ô lưới lớn (L? S) số cọc lớn, R tiến đến giới hạn

bằng ρđtA S/ tương ứng với điện trở kim loại khối chữ nhật S l⋅

Khi tản dòng sét, hệ thống nối đất nối đất phân bố phức tạp, bao gồm lưới ngang dọc song song nhau, tổng trở tản xung phụ thuộc vào độ dốc đầu sóng dịng sét (ảnh hưởng điện cảm) biên độ dịng sét (hiệu ứng phóng điện tia lửa) Đặc trưng cho tổng trở tản xung nối đất kéo dài trạm phụ thuộc tổng trở tản xung vào chỗ dòng sét vào hệ thống nối đất, tức phụ thuộc bố trí hệ thống thu sét trạm

Khi sét đánh vào kim thu sét diện tích trạm, dịng sét vào hệ thống nối đất tổng trở tản xung bé vào mạch vịng chu vi trạm, điện cảm giảm có nhiều song song chiều dài ngắn Việc xác định tổng trở tản xung hệ thống nối đất trạm có tính đến ảnh hưởng điện cảm chúng ảnh hưởng tượng phóng điện tia lửa đất vấn đề phức tạp, chưa có phương pháp giải tích hồn chỉnh cơng nhận rộng rãi

Phương pháp phổ biến xác định mơ hình vật lý, sở phải thỏa điều kiện mật độ dòng cường độ điện trường mơ hình phải hệ thống nối đất thật để mô đắn hiệu ứng phóng điện tia lửa đất

Một số kết đo đạt mơ hình cho hình 4.14, thấy rõ ảnh hưởng thơng số dịng sét, điện trở suất đất kích thước hình học hệ thống nối đất đến điện trở tản xung Khi diện tích trạm bé điện trở suất đất cao tượng phóng điện tia lửa đóng vai trị chi phối Zx< R, cịn kích thước trạm lớn ảnh hưởng điện cảm tăng

của điện cảm chi phoái

Để giảm điện vỏ thiết bị, giảm điện áp tác dụng lên cách điện thiết bị, điểm nối đất thiết bị (vào lưới nối đất trạm) phải cách xa điểm nối đất cột thu sét dây chống sét (vào lưới nối đất trạm) Điều thực hiện, ví dụ, cách nối đất chúng vào ngang khác hệ thống nối đất Kết nghiên cứu cho thấy điện giảm nhiều 15÷20m cách điểm đầu vào dịng sét giảm

càng nhanh kích thước lưới nối đất lớn điện trở suất đất bé, có nghĩa thời gian trình độ lưới nối đất lớn

(1) Is =40kA (2) Is =100kA

Hình 4.14 Điện trở tản ổn định tổng trở tản xung lưới đất

40 100

(Is = ÷ kA) có cọc khơng cọc phụ thuộc điện trở suất đất

Hình 4.15 cho thấy, cách xa vị trí đầu vào dịng sét hệ thống nối đất thời gian đầu sóng điện áp tăng cịn trị số cực đại điện áp giảm

Hệ số xung α hệ thống nối đất kiểu mạng lưới phụ thuộc điện trở

suất đất (ρ =100 600÷ Ωm) vào biên độ dịng sét (Is =10kA÷100kA)

ở hình 4.16 theo (4.14):

1500

320 45

( )( s )

S I

α =

ρ + + (4.14)

Hình 4.15 Dạng sóng điện áp điểm khác của hệ thống nối đất

Tương tự hệ số xung cực dài l > 10 m S diện tích (m2); ρ điện trở suất đất (Ωm) Is biên độ dòng sét (kA)

Đối với trạm thuộc lưới có trung tính trực tiếp nối đất, yêu cầu điện trở nối đất an toàn R≤ 0,5 Ω, nhiều trường hợp khó thỏa mãn

Hình 4.16: Hệ số xung α mạng lưới nối đất phụ thuộc dòng sét, điện trở suất đất kích thước khu vực trạm

Vì vậy, nhiều nước điều kiện thay qui định điện áp giáng lớn cho phép hệ thống nối đất điện áp tiếp xúc cho phép thay đổi theo thời gian trì dịng ngắn mạch chạm đất Thời gian tổng thời gian tác động rơle bảo vệ thời gian cắt máy cắt theo bảng sau

Thời gian trì dịng ngắn mạch (s) Dưới 0,1 0,2 0,5 0,7 cao

Điện áp tiếp xúc lớn cho phép (V) 500 400 400 130 100 65

Điện áp giáng hệ thống nối đất lớn cho phép không vượt 10kV

1

Is,kA 10 100 10 100

, m

Chương

5

BẢO VỆ CHỐNG SÉT

CHO ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN

5.1 ĐƯỜNG LỐI TỔNG QT ĐỂ TÍNH TỐN CHỈ TIÊU

CHỐNG SÉT CỦA ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN

Đường dây tải điện khơng phần tử có chiều dài lớn hệ thống điện nên thường bị sét đánh chịu tác dụng điện áp khí Sóng q điện áp khơng gây nên phóng điện cách điện đường dây, đưa đến cắt điện mà cịn truyền theo đường dây vào trạm gây nguy hiểm cho cách điện thiết bị trạm, đặc biệt sét đánh trực tiếp vào dây dẫn vào cột gây phóng điện ngược đoạn đường dây gần trạm

Quá điện áp khí xuất đường dây theo hai khả năng: sét đánh vào đường dây, sét đánh gần đường dây gây nên điện áp cảm ứng Dễ hiểu trường hợp đầu nguy hiểm nhất, đường dây chịu tồn lượng phóng điện sét việc bảo vệ chống sét cho đường dây nhằm hạn chế điện áp trường hợp

Sau đường lối tổng quát để xác định tiêu chống sét đường dây tải điện

5.1.1 Số lần sét đánh vào đường dây tải điện không

Khi xác định phạm vi bảo vệ dây chống sét nhận thấy xác suất sét đánh vào đường dây phụ thuộc vào độ treo cao dây dẫn (dây dẫn dây chống sét) Nếu h độ treo cao trung bình dây

cùng phạm vi bề rộng B=2h phía đường dây, tồn

số lần sét đánh vào dây dẫn Khi B>2h xác suất sét đánh vào dây dẫn

giảm dần B≥5h tồn số lần sét đánh xuống đất Như

trung bình tính, B≤3h phía dây dẫn tồn sét

đánh vào dây dẫn Hay nói cách khác, dây dẫn có khả thu tồn số lần sét đánh phía phạm vi 2B≤6h hai phía

(H.5.1)

Hình 5.1 Xác suất sét đánh phụ thuộc vào khoảng cách B

Nếu đường dây có chiều dài L diện tích khu vực 100% sét đánh vào đường dây 6hL đường dây có dây chống sét

6

( h S L+ ) đường dây có hai dây chống sét, với S khoảng cách hai dây chống sét (hoặc dây pha cao đường dây khơng có dây chống sét)

Gọi m mật độ sét trung bình ngày (hoặc giờ) có dơng sét n số ngày (hoặc số giờ) có dơng sét trung bình năm khu vực có đường dây qua, số lần sét đánh trung bình vào đường dây năm:

3

6 10

N= hL m n − (5.1)

Đối với đường dây có hai dây chống sét:

6 10

( ) N= h S L m n+ −

với h tính m L tính km (hoặc dây pha cao đường

dây dây chống sét)

Theo số liệu quan trắc sét giới, vùng đất có độ cao bình thường so với mực nước biển, trung bình ngày sét có khoảng 0,1÷0,15 lần sét đánh vào 1km2 mặt đất

Ở nước ta, việc quan trắc sét cách có hệ thống giai đoạn bắt đầu, thời gian ngắn, cần thời gian để có số liệu thống kê có độ tin cao có tính chất pháp lý thông số sét

5.1.2 Số lần phóng điện cách điện đường dây

Phóng điện cách điện xảy điện áp khí có trị số cao mức cách điện xung (U0 5, ) đường dây Dịng sét có biên độ độ dốc tương ứng với điện áp mức cách điện xung đường dây gọi mức chịu sét hay mức bảo vệ chống sét đường dây:

, bv bv

i a Xác suất xuất dòng sét lớn mức chịu sét

đường dây xác suất phóng điện vp cách điện đường dây:

0 5,

{ } { }

p s bv qa

v = P i ≥i = P u ≥u

Như vậy, số lần phóng điện cách điện đường dây năm: - Đối với đường dây có dây chống sét:

3

6 10

p p p

N = Nv = hL m n v − (lần/năm) (5.2)

- Đối với đường dây có hai dây chống sét:

Np = (6h S L m nv+ ) p.10−3 (lần/năm)

5.1.3 Số lần cắt điện đường dây sét

bằng lớn thời gian tác động rơle bảo vệ, tức không bé nửa chu kỳ tần số cơng nghiệp (0,01s), thời gian tồn điện áp khí thường vượt 100µs (10−4s)

Xác suất chuyển từ phóng điện tia lửa thành phóng điện hồ quang ổn định phụ thuộc vào nhiều yếu tố (như công suất nguồn, điều kiện khí tượng ) quan trọng gradient điện áp dọc theo chiều dài cách điện (tức điện áp đơn vị chiều dài cách điện đường dây) Gradient điện áp làm việc cao điện dẫn khe phóng điện trì lâu, việc chuyển thành hồ quang thuận lợi

Xác suất chuyển thành hồ quang ổn định η xác định thực

nghiệm

( )

= đm

lv cñ

U kv

E

m 3l

50 30 20 10

η (chuối sứ) 0,6 0,45 0,25 0,1

Đối với đường dây tải điện từ 220kV trở xuống có cột thép bê tơng cốt thép, tính gần xác suất chuyển thành hồ quang ổn định chuỗi cách điện với η ≅0,7 điện áp từ 330kV trở lên tính với η ≅1

Đối với đường dây cột gỗ khoảng cách khơng khí lớn xác định η theo biểu thức thực nghiệm sau:

2

1 5, (E v 10) −

η = − (5.3)

với: 1

3

v ñm

pd U E

l

= - gradient điện áp làm việc trung bình dọc theo chiều dài

phóng điện (kV/m); lpđ- chiều dài đường phóng điện, m

Tóm lại số lần cắt điện đường dây sét năm bằng: Đối với đường dây có dây chống sét:

3

6 10

c p p

N = Nv = hL m n v η − (lần/năm) (5.4)

Đối với đường dây có hai dây chống sét:

Nc = (6h S L m nv+ ) p .η10−3 (lần/năm)

đi qua vùng có hoạt động sét khác nhau: thường dùng suất cắt điện đường dây nc, tức số lần trung bình cắt điện năm sét 100km

đường dây

Đối với đường dây có dây chống sét:

0 6,

c p

n = h m n v η (lần/năm) (5.5)

Đối với đường dây có hai dây chống sét:

nc = (6h S m nv+ ) p .η10−1 (lần/năm)

Từ (5.5) suy ra, muốn giảm suất cắt điện đường dây phải giảm xác suất phóng điện vp xác suất hình thành hồ quang ổn định η

Như biết: vp =P U

{

cđ ≥U0 5,

}

để giảm xác suất phóng điện vp

tùy trường hợp cụ thể, cách tăng cường cách điện đường dây (ví dụ tăng số lượng đĩa sứ, dùng cột xà gỗ) để tăng mức cách điện xung U0,5

đường dây, cách treo dây chống sét (hoặc tăng số dây chống sét) để giảm số lần sét đánh thẳng vào dây dẫn giảm điện áp tác dụng cách điện, cách giảm điện trở nối đất cột điện để giảm điện áp tác dụng cách điện

Để giảm xác suất hình thành hồ quang ổn định η, phải giảm gradient

điện áp làm việc trung bình, cách tăng chiều dài phóng điện tăng số đĩa sứ chuỗi, dùng cột xà gỗ (những biện pháp vừa có tác dụng tăng chiều dài phóng điện vừa có tác dụng tăng mức cách điện xung đường dây)

Ngoài ra, số biện pháp nhằm mục tiêu chủ yếu khác, có tác dụng giảm suất cắt điện đường dây dùng máy cắt có thiết bị tự động đóng lại (TĐL) (vì cố sét có tính chất thống qua), nối đất điểm trung tính qua cuộn dập hồ quang (có tác dụng giảm η)

Xuất phát từ điều kiện an toàn cung cấp điện, số lần cắt điện cho phép năm tính sơ theo

1

, ( )

c cp cp TÑL

N =N − β

với: Ncp - số lần ngừng cung cấp điện cho phép năm (Ncp ≤0 1,

khơng có dự trữ Ncp ≤1 có dự trữ) TĐL

từ 110kV trở lên có cột thép cột bê tơng cốt thép

Một giới hạn cần tính đến điều kiện làm việc máy cắt: số lần cắt ngắn mạch cho phép hai lần đại tu số lần làm việc máy cắt chu kỳ TĐL, hai lần kiểm tra Trên sở điều kiện trên, tùy loại máy cắt, số lần cắt điện cho phép Nc cp, = ÷1

Đối với đường dây siêu cao áp đặc biệt quan trọng số lần cắt cho phép phải nhỏ trị số

5.1.4 Chỉ tiêu chống sét đường dây

1 c M

n

=

trong M khoảng thời gian trung bình hai lần cắt điện đường dây liên tiếp sét gây nên

5.2 QUÁ ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG

Khi sét đánh gần đường dây, điện từ trường dòng sét tạo nên gần mặt đất, tác dụng dây dẫn đường dây, gây nên điện áp cảm ứng Tương ứng với hai thành phần điện từ trường:

ñ

E = −gradϕ Eđ = −dA dt/ với: ϕ - vô hướng; A - vectơ điểm khảo sát

điện áp cảm ứng gồm hai thành phần: điện áp cảm ứng điện cư đ

U vaø điện áp

cảm ứng từ cư t

U mà chất vật lý chúng sau:

gần đường dây

5.2.1 Thành phần điện áp cảm ứng điện cư đ U

Khi điện tích mây dơng (phần lớn điện tích âm) theo dịng tiên đạo phát triển hướng mặt đất dây dẫn đường dây tải điện xuất điện tích dương ràng buộc, cịn điện tích âm tự dây dẫn, tốc độ phát triển chậm dòng tiên đạo, rời khỏi khu vực ảnh hưởng dòng tiên đạo Trường điện tích dương ràng buộc cân với trường điện tích âm dịng tiên đạo, nên dây dẫn giai đoạn phóng điện tiên đạo không (nếu không kể đến điện áp làm việc tần số công nghiệp dây dẫn)

Ngay bắt đầu giai đoạn phóng điện chủ yếu, điện tích trái dấu từ mặt đất tràn vào khe tiên đạo trung hịa với điện tích âm khe tiên đạo: trường tạo nên bị khử Kết điện tích dương ràng buộc dây dẫn giải phóng chạy hai phía dây dẫn tạo nên sóng điện áp dây dẫn Đó thành phần điện điện áp cảm ứng

Nếu trung hịa điện tích khe tiên đạo xảy tức thời trị số cực đại điện áp cảm ứng điện dây dẫn gần nơi sét đổ bằng:

cö ñ

h

U k

b

= ⋅ σ

với: σ - mật độ đường điện tích khe tiên đạo

k - hệ số tỉ lệ; h - độ treo cao trung bình dây dẫn

b - khoảng cách ngắn từ nơi sét đổ đến dây dẫn đường dây Trong thực tế, trung hịa điện tích khe tiên đạo xảy với tốc độ

v phóng điện chủ yếu (v = (0,1÷0,3).C) nên điện tích ràng buộc giải

phóng Tốc độ phóng điện chủ yếu bé giải phóng điện tích ràng buộc chậm thành phần điện điện áp cảm ứng bé Nếu ý đến đặc điểm cơng thức đưa thêm vào hệ số f(v)

và đồng thời ý đến quan hệ σ =i vs/ thì:

( ) ( )

cư s

đ d s

i

h h

U k f v k v i

b v b

= ⋅ ⋅ = ⋅

trong k vđ( )=k f v v ( )/ giảm v tăng 5.2.2 Thành phần điện áp cảm ứng từ cư

Dưới tác dụng từ trường dịng sét giai đoạn phóng điện chủ yếu, mạch vịng kín dây dẫn - đất xuất thành phần điện áp cảm ứng từ Trị số cực đại tăng theo trị số cực đại dịng sét tốc độ phát triển phóng điện chủ yếu:

( ) cö

t t s

h

U k v i

b

= ⋅ ⋅

trong k vt( ) hệ số tăng theo tốc độ phóng điện chủ yếu v 5.2.3 Điện áp cảm ứng lớn

Tóm lại, trị số cực đại điện áp cảm ứng bằng:

maxcư đcưmax tcưmax [ đ( ) t( )] s cö s

h h

U U U k v k v i k i

b b

= + = + ⋅ ⋅ = ⋅ (5.6)

Hệ số kcư =kđ v( )+k vt( ) phụ thuộc vào tốc độ phóng điện chủ yếu hai thành phần điện từ phát triển ngược theo tốc độ Tính tốn lý thuyết cho thấy: kcư =30Ω, đó:

30

maxcư s

h

U i

b

= ⋅ ⋅ (5.7)

Khi trị số cực đại điện áp cảm ứng lớn độ bền điện xung cách điện đường dây (U0,5) gây nên phóng điện cách điện đường

dây:

0

30

maxcö s ,

h

U i U

b

= ⋅ ⋅ ≥

Từ suy dịng sét nguy hiểm cho cách điện đường dây, tức mức chịu sét (hay mức bảo vệ) cách điện đường dây:

0 5 30 , bv b i U h

= ⋅ (5.8)

Mọi dòng sét lớn hay mức chịu sét đường dây is ≥ibv

dẫn đến phóng điện cách điện đường dây Xác suất xuất dịng sét nguy hiểm xác suất phóng điện cách điện đường dây:

0 26 780 , bv bv u b i h p i

v v e e

− −

= = = (5.9)

Hình 5.3 Phạm vi sét đánh gây điện áp cảm ứng đường dây

Số lần sét đánh dải đất rộng db phạm vi sét đánh trực tiếp

3

b = h dọc theo chiều dài L đường dây gây nên phóng điện cách

điện đường dây (H.5.3) bằng:

0 780 10 , u b h p

dN m n L db e

− −

=

Như vậy, toàn số lần sét đánh xuống đất hai bên đường dây gây nên phóng điện cách điện đường dây bằng:

0

3 780

3

2 10

, U b h p

b h h

N dNp mnL e db

− ∞ ∞ ⋅ − = =

∫

=

∫

260 780 10 , , U p h

N mnL e

U − − = 260 56 , , , u h m n L e

u −

= (5.10)

Suất phóng điện cách điện đường dây số lần phóng điện ứng với 100km chiều dài đường dây bằng:

0 260 156 , , U p h

n m n e

U −

= ⋅ (5.11)

Ví dụ: Đường dây có độ treo cao trung bình dây dẫn h=10m

qua vùng sét hoạt động mạnh với n = 100 ngày/năm, mật độ m = 0,1

lần/km2/ngày sét. Nếu:

Đường dây, kV U0,5, kV np, lần/năm vp

35 350 11,6 0,26

110 700 1,5 0,068

lớn nên suất phóng điện thấp, ngồi đường dây có dây chống sét trị số điện áp cảm ứng giảm thấp khoảng 30%, thực tế có khả gây phóng điện cách điện đường dây, tính tốn tiêu chống sét bỏ qua trường hợp mà sai số không đáng kể

Đối với đường dây từ 35 kV trở xuống, U0,5 bé nên suất phóng điện np

lớn, cần phải có biện pháp hạn chế suất phóng điện điện áp cảm ứng Biện pháp thông dụng đường dây cấp điện áp thấp dùng cột xà gỗ để tăng mức cách điện xung đường dây giảm xác suất chuyển thành hồ quang ổn định Ngoài ra, lưới 35kV có trung tính nối đất qua cuộn dập hồ quang xác suất hình thành hồ quang ổn định η ≈0, nhờ

đó suất cắt điện đường dây sét không đáng kể

Cần lưu ý, đặc điểm điện áp cảm ứng xuất đồng thời ba pha, điện áp pha khơng chênh lệch nhiều không nguy hiểm cách điện pha

5.3 SÉT ĐÁNH TRỰC TIẾP VAØO ĐƯỜNG DÂY KHƠNG CĨ DÂY

CHỐNG SÉT

Sét đánh trực tiếp vào dây dẫn trường hợp nguy hiểm phần lớn trường hợp đưa đến phóng điện cách điện đường dây

Ở trình bày phương pháp đơn giản, gần để xác định suất cắt điện đường dây sét đánh trực tiếp vào dây dẫn

Giả thiết toàn số lần sét đánh vào dây dẫn (bỏ qua khả sét đánh vào cột, chiếm khoảng 20% số lần sét đánh vào đường dây)

Tại nơi sét đánh, tổng trở khe sét Zs nối

tiếp với tổng trở tương đương dây dẫn ZDD/2

(H.5.4) dịng chạy qua khe sét bằng:

2 s s

DD s

Z

I I

Z Z

=

+

(5.12)

Nếu nhận gần Zs =ZDD/2 400 200= / = Ω dịng khe sét

baèng:

I = Is/2, tức nửa trị số dịng sét đánh vào nơi có nối đất tốt

dịng chạy phía dây dẫn, tính từ nơi sét đánh, Is/4 Nó tạo

100

s DD

DD s

I Z

U = = I (5.13)

Nếu trị số điện áp lớn mức cách điện xung cách điện đường dây: UDD≥U0 5, gây nên phóng điện Vì mức cách điện

xung đường dây cột thép (hoặc bê tông cốt thép) đường dây cột gỗ khác nhiều, xác suất phóng điện khác nên cần xét riêng biệt

5.3.1 Đường dây cột thép bê tông cốt thép

Trong trường hợp này, cách điện đường dây cột điện chuỗi sứ khoảng cách khơng khí dây dẫn cột Phóng điện xảy nếu: UDD =100Is ≥U0 5,

Điều kiện ứng với dòng sét vượt mức chịu sét (hay mức bảo vệ chống sét) đường dây:

0

100 ,

s bv

U

I ≥ I = (5.14)

(Như điều kiện phóng điện phương pháp tính tốn gần phụ thuộc vào biên độ dịng sét mà khơng phụ thuộc vào độ dốc đầu sóng nó) Vì tất trường hợp sét đánh với biên độ Is≥Ibv

dẫn đến phóng điện cách điện đường dây, nên xác suất phóng điện vp

cũng xác suất xuất dịng sét có biên độ lớn mức bảo vệ chống sét đường dây

26 10 60

bv bv bv

i i

p i

V = V = e− / = − /

Sét thường đánh vào pha khi:

- Pha dây dẫn bố trí đỉnh hình tam giác - Pha dây dẫn nằm mặt phẳng ngang Nếu điều kiện chuyển từ phóng điện tia lửa xung thành phóng điện hồ quang ổn định, trì điện áp làm việc, thực dẫn đến ngắn mạch chạm đất pha

Như vậy, xác suất hình thành hồ quang ổn định η khả cắt

a) Đối với đường dây thuộc hệ thống có điểm trung tính trực tiếp nối đất, tức (đối với nước ta) đường dây thuộc cấp điện áp từ 110kV trở lên, có ngắn mạch chạm đất pha, phận rơle bảo vệ làm việc cắt nhanh đường dây cố Suất cắt điện nc tính theo:

Đối với đường dây có dây dẫn bố trí đỉnh hình tam giác:

0 6,

c p

n = h n m v η

với h độ treo cao trung bình dây dẫn

Đối với đường dây có dây dẫn nằm mặt phẳng ngang:

nc = (6h s n m v+ ) .pη10−1

với s khoảng cách hai dây dẫn

Ví dụ: Đường dây 110kV có U0 5, =650kV(chọn theo cực tính âm

phần lớn phóng điện sét có cực tính âm) Mức bảo vệ đường dây bằng:

650 100 5/ ,

bv

I = = kA Xác suất phóng điện baèng:

6 60

10 , / 8,

bv

p i

v =v = − = Xác suất hình thành hồ quang ổn định đường

dây cột thép (hay bê tông cốt thép) lấy bằngη = 0,7 Nếu độ treo cao trung bình

của dây dẫn h=10m, đường dây qua vùng có cường độ sét hoạt động

mạnh với n = 100 ngày/năm m = 0,1 lần/km2/ngày

0 10 100 33 , , , , , /

c

n = × × × × × = lần năm Suất cắt điện đường dây

như lớn, đường dây 110kV trở lên có cột thép (hay bê tơng cốt thép) qua vùng sét hoạt động trung bình mạnh cần phải bảo vệ dây chống sét

b) Đối với đường dây thuộc hệ thống có trung tính cách điện nối đất qua cuộn dập hồ quang, thường cấp điện áp từ 35kV trở xuống, chạm đất pha không yêu cầu cắt điện đường dây ngay, mà phóng điện phát triển thêm hai pha lại đưa đến ngắn mạch chạm đất hai ba pha cắt điện đường dây

gây phóng điện chuỗi cách điện pha

Chọn trường hợp nguy hiểm sét đánh vào dây dẫn gần cột, cách điện pha A bị phóng điện gần tồn dịng sét qua cột để vào điện trở nối đất cột điện (do Rx= ZDD/ )2 Lúc điện áp cột, xà

bằng điện dây dẫn pha A gần điện áp giáng Rx, điện trở

tản xung nối đất cột điện:

( )

coät DD A s x

U = U ≈ I R

Trên dây dẫn pha lại tượng cảm ứng tĩnh điện xuất điện áp cảm ứng K I Rđ .s x với Kđ hệ số ngẫu hợp động (có tính

đến ảnh hưởng vầng quang xung) dây dẫn pha C pha B dây dẫn pha A

Như vậy, cách điện pha không bị sét đánh (C B) chịu tác dụng điện áp bằng:

1 ( )

A B A C s x ñ

U −U = U −U = I R −K

và phóng điện cách điện pha B C xảy nếu:

0

1 ,

( )

s x ñ

I R −K ≥ U

Từ xác định mức chịu sét đường dây:

0

1 ,

( )

bv

x ñ

U I

R K

=

− (5.15)

và xác suất phóng điện pha thứ hai bằng:

10

/26 /60

{ } Ibv Ibv

p s bv

v = P I ≥I = e− = −

Ở U0,5 pha C (hoặc pha B) chọn theo cực tính dương (điện áp

cảm ứng tĩnh điện, bé nhiều so với cực tính âm)

Qua (5.15) thấy rõ mức bảo vệ đường dây phụ thuộc nhiều vào điện trở nối đất cột điện: giảm điện trở nối đất tăng mức bảo vệ chống sét đường dây

Ví dụ: Đường dây 35kV cột thép có U0 5, =350kV, giả thiết độ treo cao

trung bình dây dẫn h=10m qua vùng sét hoạt động mạnh với n = 100 ngày/năm, m = 0,1 lần/km2/ngày, hệ số ngẫu hợp động 0 3,

ñ

k = Xác suất

điện Rx =10Ω mức bảo vệ đường dây bằng:

350

50

10 3( , )

bv

I = = kA

−

do xác suất phóng điện 10 50 60/ 0 15, p

v = − = suất cắt điện đường dây

0 10 100 15 , , , , , /

c

n = × × × × × = lần năm Nếu giảm điện trở nối đất

còn Rx =5 0, Ω với tính tốn tương tự trên:

100 60

350

100 10 02

5

/

, ,

( , )

bv p

I = = kA v = − =

− suất cắt đường dây

0 10 100 02 84 , , , , , /

c

n = × × × × × = lần năm

nghĩa giảm khoảng 7,5 lần so với Rx =10Ω

Qua ví dụ rút hai kết luận quan trọng đường dây cột thép bê tông cốt thép:

- Suất cắt đường dây thuộc hệ thống có trung tính cách điện bé nhiều so với đường dây thuộc hệ thống có trung tính trực tiếp nối đất Đặc biệt nối đất trung tính qua cuộn dập hồ quang xác suất hình thành hồ quang ổn định bé

0

(η ≅ ), giảm suất cắt đường dây nhiều Vì vậy, nối đất trung tính qua cuộn dập hồ quang coi biện pháp nâng cao khả chịu sét đường dây

- Bằng cách giảm điện trở nối đất cột điện, giảm suất cắt điện đường dây đáng kể Hiển nhiên điều thực thuận lợi kinh tế đường dây qua vùng đất dẫn điện tốt

5.3.2 Đường dây cột xà gỗ

Hình 5.6 Các khả phóng điện đường dây cột xà gỗ bị sét đánh

- Xuống đất theo đường (a), phần xuyên qua khoảng cách không khí dây dẫn cột, phần men theo thân cột, mức cách điện xung theo đường (a) là:

0 5( )a, 5chs, 100 DD

U =U + h

với: U0 5chs, - mức cách điện xung chuỗi sứ (

0 5,

U khoảng cách

khơng khí lấy gần U0 5chs, )

100hDD - mức cách điện xung đoạn thân cột tính đến độ cao

dây dẫn (mỗi m gỗ chịu khoảng 100kV xung) Điều kiện phóng điện theo đường (a): Is ≥Ibv( )a =U0 5( )a, /100

(chấp nhận giả thiết gần Zs =ZDD/2 = 200Ω)

- Theo đường (b) gồm hai chuỗi sứ chiều dài đoạn xà gỗ hai pha Mức cách điện xung theo đường (b) là:

0 5( )b, 5ch s,, 100.A B

U = U + l −

với lA B− chiều dài đoạn xà gỗ hai chuỗi sứ

Khi pha A có sóng áp UDDA =100Is pha B xuất điện

áp cảm ứng UDDB =100.I ks d

Như vậy, phóng điện theo đường (b) xảy đạt điều kiện:

0

100 (1 ) ( ),

A B b

DD DD s d

U −U = I −k ≥ U

hay

100 ( )

, ( )

( )

b b

s bv

d U

I I

k

≥ =

− (5.16)

Kinh nghiệm vận hành cho thấy, đường dây cột xà gỗ, phóng điện thường theo đường (b), tức pha Do mức bảo vệ đường dây cột gỗ tính theo (5.16)

Ví dụ: đường dây 110kV cột gỗ có thông số tương tự Mức cách điện theo đường (b) xác định theo:

0 5( )b, 650 100 1700

U = × + × = kV

Từ mức bảo vệ bằng: 1700 24 100

( )

( , ) b

bv

I = = kA

−

và xác suất phóng điện: 10 24 60/ 0 4, p

v = − =

Chiều dài đường phóng điện gồm chiều dài phần cách điện hai chuỗi sứ chs

cñ

l chiều dài đoạn xà gỗ hai chuỗi sứ lA B− :

2 chs

pñ cñ A B

l = l + l −

Với chiều dài phần cách điện chuỗi sứ 110kV lcđchs =1 3, m lA B− = m lpđ = ×2 6, + = , m, gradient điện áp làm việc theo đường (b) bằng:

1 110 62

3 6( , ) , /

v

E = = kV m

+

Theo (5.3) xác suất hình thành hồ quang ổn định bằng:

η = 1 62 10, ( , − ). −2 = 0 084,

Như vậy, suất cắt điện đường dây bằng:

0 10 100 084, , , , /

c

n = × × × × × = lần năm

So sánh với đường dây cột thép bêtông cốt thép cấp điện áp, suất cắt đường dây cột gỗ nhỏ 16 lần

Như đường dây qua vùng đất dẫn điện xấu, việc thực nối đất với Rx bé gặp nhiều khó khăn việc dùng cột xà gỗ hợp lý

về kinh tế kỹ thuật đầu tư vào dây chống sét nối đất cột điện, mà mức an toàn chịu sét cao

Ở cần nhấn mạnh thêm dây chống sét có hiệu chống điện áp khí cao điện trở nối đất dây chống sét bé Trường hợp ngược lại, điện áp giáng điện trở nối đất (IsRx) cao thường xuyên gây phóng

điện ngược từ xà, cột (phần tử nối đất) sang dây dẫn Trong vùng đất dẫn điện xấu (ρ ≥1000Ωm) khó thực nối đất với Rx bé (vô tốn kém)

Trường hợp dây chống sét khơng cịn phát huy tác dụng đáng kể nữa, khơng cần đặt dây chống sét đường dây 220÷330kV (theo quy phạm

xây lắp thiết bị điện Liên Xô năm 1965)

này dùng cột, xà gỗ mức bảo vệ chống sét đường dây tăng cao

5.4 SÉT ĐÁNH TRÊN ĐƯỜNG DÂY CÓ DÂY CHỐNG SÉT

5.4.1 Sét đánh vào dây dẫn

Khi đường dây có dây chống sét phần lớn số lần sét đánh vào dây chống sét Tuy nhiên cịn số lần sét đánh vòng qua khu vực bảo vệ dây chống sét vào dây dẫn với xác suất vα sau:

4 90

c h

lgvα = α − (5.17)

với: α - góc bảo vệ dây chống sét, (o);

hc - chiều cao cột điện, m

Nếu N toàn số lần sét đánh vào đường dây số lần sét đánh vào dây dẫn pha

DD

N =N vα

Khi sét đánh vào dây dẫn thường gây nên phóng điện chuỗi sứ với xác suất tương đối lớn Xác suất phóng điện chuỗi sứ trường hợp tính tương tự trường hợp sét đánh vào dây dẫn khơng có dây chống sét, tức xuất phát từ so sánh điện áp dây dẫn UDD

với U0,5 chuỗi sứ

Với giả thiết gần đúng:

400 200

2

DD s

Z

Z = = = Ω

thì dòng chạy phía dây dẫn

4 s DD

I I =

Do điện áp dây dẫn bằng:

100

s

DD DD s

I

U = ⋅Z = I

0 5

100 , , /100

DD s s bv

U = I ≥ U ⇒ I ≥ I = U

0 5

100 26 10100 60

, ,

bv

U U

pñ i

v v e

− −

= = =

Biết gradient điện áp làm việc trung bình chuỗi sứ xác định xác suất hình thành hồ quang ổn định η Suất cắt điện đường dây sét đánh

vào dây dẫn nDD=0 6, h n m v vcs α p1.η1, với vp1 η1 xác suất

phóng điện xác suất chuyển thành hồ quang ổn định chuối sứ 5.4.2 Sét đánh vào dây chống sét

Trong trường hợp này, đặc điểm trình ảnh hưởng yếu tố tác động (biên độ độ dốc dòng sét, điện trở nối đất, chiều cao cột, chiều dài khoảng vượt) khác tùy thuộc vào vị trí sét đổ bộ: vào cột hay vào dây chống sét gần cột vào dây chống sét khoảng vượt Một phương pháp tính tốn tổng qt cho trường hợp phức tạp Ở xét hai trường hợp giới hạn sét đánh vào đỉnh cột sét đánh vào dây chống sét khoảng vượt

1- Khi sét đánh vào đỉnh cột dây chống sét gần cột

Số lần sét đánh vào đỉnh cột xác định theo công thức thực nghiệm:

4

( ) c

coät

h

N N v

l α

= − (5.18)

với: N - số lần sét đánh vào đường dây; hc - chiều cao cột điện

l - chiều dài khoảng vượt; vα - xác suất sét đánh vào dây dẫn

Khi sét đánh vào đỉnh cột (H.5.7) điện trở tản xung nối đất cột điện Rx nhỏ nhiều so với tổng trở sóng dây chống sét (Rx= ZDCS)

nên phần chủ yếu dòng sét qua cột (ic) vào điện trở nối đất cột

để tản vào đất, phần nhỏ ics, theo dây chống sét đến phận nối đất

Hình 5.7 Phân bố dòng sét sét đánh vào đỉnh cột

Điện áp tác dụng lên chuỗi cách điện đường dây cột điện bị sét đánh gồm thành phần sau:

a) Điện áp giáng điện trở tản xung nối đất cột điện bị sét đánh:

R c x

U = i R (5.19)

thành phần dấu với cực tính dòng sét

b) Thành phần điện áp cảm ứng từ, t cư

U : gồm hai thành phần gây nên

dòng chạy qua cột tác dụng lên điện cảm cột LDDc di dtc/ dòng điện khe sét is tác dụng lên hỗ cảm khe sét mạch vịng kín “dây dẫn

- đất”, MsDDdis/dt

t DD c DD s

cö c s

di di

U L M

dt dt

= ⋅ + ⋅ (5.20)

với: DD c

L - điện cảm cột điện tính từ mặt đất đến độ treo cao dây dẫn DD

s

M - hỗ cảm khe sét mạch vịng kín “dây dẫn - đất”, tỉ lệ với

độ treo cao dây dẫn phụ thuộc vào thời gian, chiều dài khe sét tăng phát triển phóng điện ngược, coi khe sét dẫn thẳng đứng có độ dài thay đổi vt

Nhưng vì vt? hc nên trị số hỗ cảm thay đổi theo t khơng nhiều,

tính toán DD s

M gần theo: MsDD =0 5, hDD

Thành phần điện áp cảm ứng từ t cư

Hình 5.8 Sơ đồ minh họa thành phần điện áp cảm ứng từ Ucưt c) Thành phần điện áp cảm ứng điện đ

cư

U : trung hịa điện tích

khe sét giai đoạn phóng điện ngược, điện tích ràng buộc dây dẫn (được tạo nên cảm ứng giai đoạn phóng điện tiên đạo) giải phóng chạy hai phía dây dẫn tạo nên thành phần điện áp cảm ứng điện, ngược dấu với cực tính dịng sét Một cách gần nhận khơng kể đến ảnh hưởng dây chống sét Ucưđ =hDD.di dts/ Nếu kể đến ảnh hưởng dây chống sét đ

cö

U giảm; giai đoạn phóng

điện tiên đạo, dây chống sét có tác dụng che làm giảm số lượng điện tích ràng buộc dây dẫn, cịn giai đoạn phóng điện chủ yếu điện tích dương (sét có cực tính âm) giải phóng di chuyển dây chống sét, cảm ứng dây dẫn điện tích âm, làm giảm điện dây dẫn Có thể chứng minh tính đến ảnh hưởng dây chống sét thì:

1

( CS)

đ s

DD cö

DD

di h

U k h

dt h

= − − ⋅ = −(hDD−khcs)a (5.21) với: hDD,hCS - độ treo cao trung bình dây dẫn dây chống sét

k - hệ số ngẫu hợp dây dẫn dây chống sét Dấu “–” để nói

điện áp cảm ứng dây dẫn có cực tính ngược với cực tính dịng sét Và

s s

di

i at a

dt

= → =

d) Thành phần điện áp cảm ứng (tĩnh điện) dây dẫn gây nên dòng điện chạy dây chống sét Nếu điện áp dây chống sét UCS thành

sét Do q trình phản xạ nhiều lần sóng áp từ cột lân cận, làm giảm điện áp dây chống sét, nên điện áp dây dẫn tính với hệ số ngẫu hợp tĩnh k

UCS điện áp đỉnh cột bị sét đánh Uc, gồm điện áp giáng điện

trở nối dất cột thành phần điện áp cảm ứng từ:

cs c cs s

CS c x c c s

di di

U U R i L M

dt dt

= = + + ' c 5, s

x c cs cs

di di

R i L h h

dt dt

≅ + + (5.22)

với: L’ - điện cảm đơn vị chiều dài cột điện

cs s

M - hỗ cảm khe sét mạch vòng “dây chống sét - đất”

tính gần Mscs≈0 5, hcs

Bốn thành phần điện áp kể sét gây nên, để xác định chúng cần phải biết phân bố dòng sét nơi sét đánh

Dòng điện chạy qua cột ic sét đánh vào đỉnh cột vào dây chống

sét gần cột chiếm phần chủ yếu dòng sét is xác định gần

theo sơ đồ thay hình 5.9 Trong sơ đồ có nguồn dịng sét is = at

nguồn áp CS s

aM sức điện động cảm ứng mạch vịng kín “dây chống sét đất” gây nên từ trường dòng sét (MsCS=0 5, hCS)

Hình 5.9 Phân bố dịng sét sét đánh vào đỉnh cột

Trong phạm vi đầu sóng dịng sét, theo sơ đồ thay xác định dòng chạy qua cột từ hệ phương trình mạch vịng sau:

2

2

2

2 2

c cs s

cs

cs CS CS C CS x DD c

s CS C x C

i i i at

L di L di R di

aM i i R L

dt dt dt

+ = = 

 

+ ⋅ + ⋅ + − − = 



(5.23) Kết cho nghiệm gần i tc( ) di tc( )

−α −α  − − = ⋅  α +   −  =  + 

0 5

0

0 5

0 , , ( ) , , , ( ) , t CS CS c cs CS C t

c CS CS

cs

CS C

L h e

i at

t

L L

di L h

a e

dt L L

(5.24)

với α =Rx/( ,0 5LCS+LcsC)

Điện cảm dây chống sét khoảng vượt:

CS CS Z L l v =

với l chiều dài khoảng vượt, v tốc độ truyền sóng, v c≈ =300m/ sµ

e) Điện áp làm việc dây dẫn

Ngồi bốn thành phần điện áp sét gây kể trên, cách điện đường dây điện áp cao phải kể đến thành phần điện áp làm việc nguồn gây Ulv

Lấy Ulv trị số trung bình nửa chu kỳ điện áp pha ngược dấu với

điện xung cột để có trường hợp nguy hiểm (điện áp tác dụng lên chuỗi cách điện lớn nhất)

Lấy Ulv trị số trung bình nửa chu kỳ điện áp pha ngược dấu với

điện xung cột để có trường hợp nguy hiểm (điện áp tác dụng lên chuỗi cách điện lớn nhất)

= ω = = ⋅ ≅

π π

∫

2

0

2

2 2

0 3 / max sin , T ñm ñm

lv p ñm

U U

U tdt U U

T (5.25)

Tổng năm thành phần điện áp trình bày cho điện áp chuỗi cách điện cột điện bị sét đánh:

cñ c DD

U = U −U

′

= + + − − −

′

− − 1 − ⋅ + ⋅ +

0

0 , [ ( )] ( ) ( , ) DD DD cs c DD c x DD c

v c x cs cs

di h

i R L h h a a h k

dt h

di

U k i R L h h a

dt

= (1− ) +

(

−

)

+0 5,

(

− ⋅

)

DD

DD cs c

x c c c cs

di

k R i L kL h k h a

dt

(1 ) DD 5,

DD

cs

ñm h

k h a U

h

Biểu thức khoảng thời gian đầu sóng dịng sét, sau thời gian đầu sóng thành phần điện áp cảm ứng giảm điện áp tác dụng cách điện giảm theo Vì vậy, hiển nhiên phóng điện cách điện xảy thời gian đầu sóng dịng sét

Nếu vẽ quan hệ điện áp cách điện theo t: Ucđ( )t , ứng với

độ dốc đầu sóng khác dịng sét a a1, 2, ,K ai giao điểm chúng

với đường đặc tính Volt-giây chuỗi cách điện cho thời gian phóng điện

1, 2,

p p pi

t t Kt (H.5.10)

Hình 5.10 Ucđ (a, t) đặc tính V - S của chuỗi cách điện

Hình 5.11 Đường cong thơng số nguy hiểm (Rx2<Rx1)

Trị số dịng sét có độ dốc ai, vào lúc xảy phóng điện bằng:

si i pi

i = a t⋅

isi trị số dịng sét có độ dốc ai gây nên phóng điện cách điện đường

daây

Quan hệ biên độ độ dốc dịng sét gây nên phóng điện chuỗi cách điện is =f a( ), gọi đường cong thông số nguy hiểm Tất lần sét đánh có độ dốc a biên độ is, nằm đường cong thông số nguy hiểm

trong vùng P bên dẫn đến phóng điện chuỗi cách điện Đường cong thông số nguy hiểm phụ thuộc vào điện trở nối đất Rx

cột Rx bé điện áp tác dụng lên cách điện đường dây Ucđ thấp

(chuỗi cách điện có khả chịu dòng sét có tham số cao), vùng nguy hiểm P hẹp

( )

( , )

p s s

p

v =

∫∫

f i a di da (5.27)

với f(is, a) hàm mật độ xác suất xuất dịng sét có biên độ is độ dốc

a

Tích phân thực toàn vùng nguy hiểm P

Cho đến tất đo đạc thống kê thơng số dịng sét cho thấy biên độ is độ dốc a khơng có quan hệ tốn học chặt chẽ,

cho phép coi gần chúng biến số ngẫu nhiên độc lập tính xác suất phóng điện chuỗi cách điện tích xác suất xuất biến số ngẫu nhiên độc lập đó:

1

( )

( ) ( )

p s s

p

v =

∫∫

f i f a di da=

= 1 2 1 1

0 0 0

( )s s ( ) i a i a a i

f i di f a da dv dv v dv v dv

∞ ∞

⋅ = × = =

∫

∫

∫

∫

∫

∫

(5.28)

với f i1( )s f a2( ) tương ứng hàm mật độ xác suất xuất dòng điện sét có biên độ is độ dốc a

Từ đường cong thơng số nguy hiểm xây dựng đường cong xác suất xuất dòng sét có thơng số nguy hiểm sau: ứng với điểm K đường cong thông số nguy hiểm, K(a ik sk, ) tính xác suất:

15 10

/ , /36

{ } ak ak

a k

v = P a≥a = e− = −

−

= { ≥ } = isk/26 = 10 isk/60

i s sk

v P i i e

sẽ có điểm K v v′( ,i a) hệ trục tọa độ v vi, a, từ xây dựng đường cong xác suất: va =f v( )i (H.5.12)

Xác suất phóng điện cách điện vp, trị số diện tích giới

hạn đường cong va(vi) hai trục

tọa độ, tương ứng với tỉ lệ xích chọn

Sau xác định xác suất phóng điện vp q trình tính tốn

suất cắt đường dây sét đánh vào đỉnh cột tương tự trường

Hình 5.12 Đường cong xác suất

hợp khác

2- Sét đánh vào dây chống sét khoảng vượt

a) Xét khả phóng điện khoảng cách khơng khí MM’ (H5.13a)

Số lần sét đánh vào DCS khoảng vượt bằng:

α

= (1− )(1−4 c) kv

h

N N v

l

Khi sét đánh vào dây chống sét khoảng vượt, điện áp tác dụng lên khoảng cách không khí S dây chống sét dây dẫn xác định theo sơ đồ thay (H.5.13b), chấp nhận giả thiết gần tổng trở sóng khe sét Zs nửa tổng trở sóng dây chống sét Zs = ZCS/2 bỏ qua điện trở

nối đất dây chống sét Rx= ZCS

Đường cong biến thiên điện áp dây chống sét điểm M khoảng vượt trình bày hình 5.13c Khi chưa có sóng phản xạ từ điện trở nối đất cột điện lân cận trở (t < τ = l/v) điện áp dây chống sét tính gần theo:

4

( )

( ) s

cs cs cs

i i at

U t = Z = Z (5.29)

Sau khoảng thời gian τ = l/v điểm M đồng thời xuất sóng phản xạ

âm gần toàn phần từ điện trở nối đất hai cột điện lân cận trở (vì

x cs

r = Z ) điện áp dây chống sét đạt đến trị số cực đại xác định theo: (Khi t l)

v

= τ =

4

max cs

cs

aZ l U

v

= ⋅ (5.30)

Trị số điện áp cực đại phụ thuộc độ dốc dịng sét khơng đổi t≤ τđs sau giảm dần đến t> τđs

Dưới tác dụng sóng truyền dây chống sét, dây dẫn xuất điện áp cảm ứng UDD = −k Uđ cs điện áp tác dụng lên khoảng cách

khơng khí S dây chống sét dây dẫn tính gần theo:

1

4

( )

MM cs DD ñ cs

al

U U U k Z

v

′ = − = − (5.31)

Trong (5.31) bỏ qua thành phần điện áp cảm ứng điện áp làm việc, chúng nhỏ nhiều so với điện áp sét đánh trực tiếp

Điều kiện để xảy phóng điện khoảng cách khơng khí S là:

0

1

4

( ) ( )

,

( ) k k

MM ñ cs x

al

U k Z U E S

v

′ = − ≥ = ⋅ (5.32)

với ( )k x

E cường độ điện trường phóng điện xung khơng khí (trong

Giả thiết lấy gần Zcs=400Ω,kđ =0 3, xác định độ dốc đầu sóng dịng sét nguy hiểm tức điều kiện phóng điện theo:

4 700 300

3000

1 400

( ) . ( ) ( , ) k x nh ñ cs

E v S S S

a a

k Z l l l

× ×

≥ ≈ = ⋅ =

− − (5.33)

Từ đó, suy xác suất phóng điện: nh/15 7, 10 nh/36

nh

a a

p a

v =v =e− = − (xác

suất phóng điện vp cách tính gần xác suất xuất

hiện dịng sét có độ dốc lớn độ dốc nguy hiểm vanh)

Thực tế khả cắt điện phóng điện khoảng cách khơng khí dây chống sét dây dẫn khoảng vượt xảy ra, khoảng cách lớn, có U0,5 cao xác suất hình thành hồ quang ổn định bé

Ví dụ: đường dây 220 kV có S = m, gradient điện áp làm việc trung bình:

1

2

1 220 16 10

3 / , ( v ) ,

v

E = = kV m ⇒ η = E − − ≅

⋅

Nếu tính với chiều cao cột hc =25m góc bảo vệ α =20° (vα =0 0013, ), chiều dài khoảng vượt l = 350m suất cắt đường dây qua vùng sét hoạt động mạnh với n=100 ngày, m=0,1 lần/km2/ngày tính sau:

68 36

8

3000 3000 68 10 0125

350

,

, / ,

nh p

s

a kA s v

l

−

= = = µ ⇒ = =

Suất cắt điện đường dây sét đánh vào DSC khoảng vượt gây phóng điện khoảng cách khơng khí S bằng:

nckv (1 v )(1 4hc) ,0 6h n m vc .p l α = − − η = − − × × × × × × = 25

1 0013 25 100 0125

350

0 267 /

( , )( ) , , , ,

, lần năm

b)Khả phóng điện chuỗi sứ

Khi sét đánh vào dây chống sét khoảng vượt, cịn phải xét khả phóng điện chuỗi sứ sóng truyền đến cột điện Điện áp tác dụng lên chuỗi sứ gồm thành phần chủ yếu sau:

- Điện áp giáng điện trở nối đất cột điện

Dòng sét chạy phía dây chống sét is(t)/4, điện trở nối đất

2 ( ) /

R s x

U =i t R

- Điện áp cảm ứng từ, chủ yếu thành phần điện áp tạo nên dòng sét chạy qua điện cảm thân cột:

1

t cs s

cö C

di

U L

dt

=

còn điện áp cảm ứng gây nên dòng điện khe sét (Mscs.di dts/ ) thực tế không đáng kể khe sét cách xa cột

Cũng với lý vậy, bỏ qua thành phần điện áp cảm ứng điện - Điện áp ngẫu hợp dây dẫn:

Về trị số UDD=k Uđ cs =

2

( )

( s x cs s

ñ c

i t R di

k L

dt

⋅

+ )

- Điện áp làm việc, cần tính đến đường dây cấp điện áp cao từ 220kV trở lên

Tóm lại, điện áp tác dụng lên chuỗi sứ trường hợp bằng:

1

1

1

2

( )

( s cs s)( )

cñ c DD x c ñ v

i t di

U U U R L k U

dt

= − = + − + (5.34)

Với dịng sét is =at tính vẽ đường cong ucđ( )t với độ dốc

khác So sánh với đặc tính Volt-giây chuỗi sứ xác định thời điểm xảy phóng điện tpi tương ứng với độ dốc ai, từ xác định trị

số dịng sét lúc phóng điện isi =a ti⋅ pi Từ xây dựng đường cong

thơng số nguy hiểm is = f a( ), đường cong xác suất phóng điện vi =f v( a) Cuối xác định xác suất phóng điện vp (tương tự tính

trường hợp sét đánh đỉnh cột)

Thực tế, kết tính tốn cho thấy suất cắt điện đường dây trường hợp bé, nói chung cần ý đến điện trở tản xung nối đất cột điện lớn

3- Suất cắt tổng đường dây có dây chống sét

Tổng hợp suất cắt ba trường hợp sét đánh vào đường dây có dây chống sét trình bày ta có:

1

4

0 6, { (1 )[ c (1 c)( )]}

cs

c p p p p

h h

n h n m v v v v v v

l l

α α

= η + − η + − η + η (5.35)

đối với đường dây có dây chống sét

hc- độ cao cột; l - chiều dài khoảng vượt

vα- xác suất sét đánh vòng vào dây dẫn

vp1- xác suất phóng điện chuỗi sứ sét đánh vòng

vào dây dẫn

vp2- xác suất phóng điện chuỗi sứ sét đánh vào

đỉnh cột

vp3- xác suất phóng điện khoảng cách khơng khí dây

chống sét dây dẫn sét đánh vào dây chống sét khoảng vượt

vp4- xác suất phóng điện chuỗi sứ sét đánh vào

dây chống sét khoảng vượt

η1- xác suất hình thành hồ quang ổn định phóng điện

chuỗi sứ

η2- xác suất hình thành hồ quang ổn định phóng điện

khoảng cách khơng khí khoảng vượt

g Chỉ tiêu chống sét đường dây: M = 1/nc: khoảng thời gian trung