Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)1
Chương 4
Mạch logic
Th.S Đặng Ngọc Khoa Khoa Điện - Điện Tử
2
Biểu diễn bằng biểu thức đại số
Một hàm logic n biến
biểu diễn dạng:
Tổng tích (Chuẩn tắc tuyển - CTT):
là dạng tổng nhiều thành phần mà thành phần tích đầy đủ n biến
Tích tổng (Chuẩn tắc hội – CTH):
(2)3 Dạng chuẩn tắc tuyển
F=ABC+ ABC + ABC + ABC
Dạng chuẩn tắc hội
F = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) Biểu diễn bằng biểu thức đại số
∑
= (1,2,5,6)
F
A B C F
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Vịtrí
∏
= (0,3,4,7)
F
Biểu diễn bằng biểu thức đại số
X = ghi X X = ghi X
X = ghi X X = ghi X
Lưu ý giá trị Lưu ý giá trị
Tích tổng Tổng tích
Chuẩn tắc hội Chuẩn tắt tuyển
(3)5
Rút gọn mạch logic
Làm cho biểu thức logic đơn giản
vậy mạch logic sử dụng cổng logic
Hai mạch sau tương đương
6
Phương pháp rút gọn
Có hai phương pháp để rút gọn
một biểu thức logic
Phương pháp biến đổi đại số: sử dụng
các định lý phép biến đổi Boolean để
rút gọn biểu thức
Phưong pháp bìa Karnaugh: sử dụng bìa
(4)7
Phương pháp biến đổi đại số
Sử dụng định lý phép biến đổi
Boolean để rút gọn biểu thức
Ví dụ:
BD’
(A’+B)(A+B+D)D’
B’C+A’D’(B+C)
A’C(A’BD)’+A’BC’D’+AB’C
A(B+C)
ABC+ABC’+AB’C
A(B’+C)
ABC+AB’(A’C’)’
Rút gọn Biểu thức ban đầu
?
Ví dụ 4-1
(5)9
Bài toán thiết kế
Hãy thiết kế mạch logic có:
Ba ngõ vào Một ngõ
Ngõ mức cao đa số ngõ vào
mức cao
10
Trình tự thiết kế Bước 1: Thiết lập bảng chân trị
1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 x C B A
Mạch logic
A B C
(6)11
Trình tự thiết kế
Bước 2: Thiết lập phương trình từ bảng
chân trị
1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 x C B A A.B.C A.B.C A.B.C A.B.C ABC C AB C B A BC A
x= + + +
Trình tự thiết kế Bước 3: Rút gọn biểu thức logic
(7)13
Trình tự thiết kế
Bước 4: Vẽ mạch logic ứng với biểu thức
logic vừa rút gọn
AB AC
BC
x = + +
14
Ví dụ 4-1
Hãy thiết kế mạch logic có ngõ vào
A, B, C, D ngõ Ngõ
(8)15
Kết quả
Ví dụ 4-3
Thiết kế mạch logic điều khiển mạch phun
nhiên liệu mạch đốt sau:
Cảm biếnđểngọn lửa
(9)17 Bìa Karnaugh
18
Phương pháp bìa Karnaugh
Giống bảng chân trị, bìa Karnaugh cách
để thể mối quan hệ mức logic ngõ vào ngõ
Bìa Karnaugh phương pháp sử dụng
để đơn giản biểu thức logic
Phương pháp dễ thực phương pháp
đại số
Bìa Karnaugh thực với số ngõ vào nào, chương trình khảo sát số
(10)19 Định dạng bìa Karnaugh
Mỗi trường hợp bảng chân trị
tương ứng với bìa Karnaugh
Các bìa Karnaugh đánh số
cho ô kề khác giá trị
Do ô kề khác giá trị
nên nhóm chúng lại để tạo thành phần đơn giản dạng tổng tích
Bảng chân trị ⇒ K-map
Y 1
Z 1 X
0 1
Giá trị0 Ỵ
Giá trị1 Ỵ Giá trị2 Ỵ Giá trị3 Ỵ
1 1 0
1
Một ví dụ tương ứng bảng chân trị
bìa Karnaugh
0
2 Y
Y
X X