Chuyên đề ôn luyện số phức

I Mục tiªu: Củng cố các KT đã học về số phức, cộng trừ số phức, nhân chia số phức, giải PT số phøc Yªu cÇu HS lµm ®c c¸c BT SGK II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Giáo án, bài tập củng cố, đồ [r]

Ngày soạn: 15/12/2010 Lớp Tiết 19-21 HS vắng mặt Ngày soạn 12A3 12A4 12A7 Chuyên đề : số phức I Mục tiªu: Củng cố các KT đã học số phức, cộng trừ số phức, nhân chia số phức, giải PT số phøc Yªu cÇu HS lµm ®c c¸c BT SGK II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Giáo án, bài tập củng cố, đồ dùng dạy học HS: Häc bµi vµ lµm c¸c BT SGK,SBT II Phương pháp: Gợi mở vấn đáp IV TiÕn tr×nh bµi häc 1/ổn định tổ chức lớp 2/ KiÓm tra bµi cò Häc sinh nh¾c l¹i c¸c KT cÇn nhí theo y/c cña GV KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/ Tập hợp số phức: C a  a ' (a, b, a ' , b' R) b  b' 2/ Hai số phức nhau: a + bi = a’ + b’i   3/ Cộng và trừ số phức : (a + bi) + (a’+ b’i) = (a + a’) + (b + b’)i (a + bi) – (a’ + b’i) = (a – a’) + (b – b’)i (a, b, a’, b’  R) 4/ Nhân hai số phức : (a + bi)(a’ + b’i) = (aa’-bb’) + (ab’ + ba’)i (a, a’, b, b’  R)  5/ Số phức liên hợp số phức z = a + bi là z  a  bi Lop12.net a) z  z ; z  z '  z  z ' ; z.z '  z.z ' b) z là số thực  z  z ; z là số ảo  z   z 6/ Môđun số phức : z = a + bi a) z  a  b  z z  OM b) z  z  C , z   z  c) z.z '  z z ' , z  z '  z  z ' z, z ' C 7/ Chia hai số phức : 8/ Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = (A, B, C là số phức cho trước, A  ) a)   : Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät b)   : Phöông trình coù nghieäm keùp laø  bAÌ mỚi HĐ CỦA GV VÀ HS gv: hs thực HS Thực GV: Kiểm ta lại KQ  B  , (  laø caên baäc hai cuûa ) 2A B 2A NỘI DUNG A BAØI TAÄP Bài 1: Tìm phần thực và phần ảo các số phức sau : a) (4 – i) + (2 + 3i) – (5 + i) ÑS : vaø b) (1 + i)2 – (1 – i)2 ÑS: vaø c) (2 + i)3 – (3 – i)3 ÑS: -16 vaø 37 i i  1 i i 3 2 1 ÑS : vaø 2 d) Bài 2: Cho số phức z = x + yi Tìm phần thực và phần ảo các số phức : a) z2 – 2z + 4i ÑS: x2 – y2 – 2x vaø 2(xy – y + 2) zi iz   xy y  x 21 ÑS: vaø x  ( y  1) x  ( y  1) b) Thực phep tính Bài 3: Phân tích thứa số : a) a2 + ÑS: (a – i)(a + i) Lop12.net b) 2a2 + GV: H ướng dẫn HS thực Gọi HS thực ÑS: (a  i )(a  i 3) c) 4a4 + 9b2 d) 3a2 + 5b2 ÑS: (2a – 3bi)(2a + 3bi) ÑS: (a  ib )(a  ib 3) Bài 4: Thực phép tính : g ọi HS thôc hiÖn Gäi HS bæ xung nÕu cÇn Gv: KiÓm tra l¹i KQ nÕu sai th× bổ xung, và hướng dẫn hs làm  2i 1 i 1 i m ÑS:  i 5 ÑS: i i m ai a a i a 3i (1  2i )(1  i ) (1  2i )  (1  i ) (3  2i )  (2  i ) ai b i a ÑS: -i m a 1 a  i a 1 a 1 ÑS:  i 5 ÑS: ÑS: 21  i 34 17 ÑS: b i a a (2 – i)6 ÑS: -117 – 44i  i  i  i3   i 2009 ÑS:1+i 10 (1  i)100 ÑS: 250 11 (1  i)2008  (1  i)2008 ÑS: 21005 Baøi 5: Giaûi caùc phöông trình sau (aån z): ¸p dông phÐp chia ,phÐp nh©n, phÐp trõ, phÐp céng t×m z HS: Thùc hiÖn HS kh¸c bæ xung GV bæ xung nÕu cÇn 2i   3i z 1 i 2i [(2  i ) z   i ](iz  z  z   4i z2  z  3  i,  i 2 2 z  z  z2  z  zi   1  z i x3 – = Lop12.net ÑS: 22  i 25 25 )  ÑS: -1 + i ; 1/2 2i ÑS: 2/3 + 4i ÑS: 0, -1, ÑS: 0, i, -i ÑS: bi (b  R) ÑS: 0, , -1 i ÑS: x1 = 1; x    2 i ;x    2 z  z  25  ĐS z1   i; z2  2  i; HS: thùc hiÖn mét sè bµi tËp cã tÝnh n©ng cao dµnh cho HS kh¸ goiri z4  2  i Bài 6: Xác định tập hợp các điểm mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện sau: z  z   GV: Hướng dẫn HS: Thùc hiÖn z3   i; ÑS: x = 1/2 vaø x = -7/2 z  z 1 i = ÑS: y = 1 Bài 9: Tìm bậc hai số phức sau : a) -1 + 3.i ÑS:  (  2.i) b) + 5.i ÑS:  (3  5.i) c) -1 - i ÑS:  (  3.i) d) -5 + 12.i ÑS:  (2 + 3i) Baøi 10 a,T×m hai sè thùc x,y tho¶ m·n: x(3  5i )  y(1  2i )3   14i ÑS: x  172 ;y 61 61 b, T×m c¸c sè nguyªn x,y cho sè phøc z  x  yi tho¶ m·n z  18  26i ÑS: z   i Baøi 10: Giaûi caùc phöông trình sau C Gi¶i PT trªn tËp C chó ý c¸ch khai c¨n bËc cña sè thùc ©m  i 2 (1  i ) ÑS: x  3.x   ÑS: x  3.x   x2 – (3 – i)x + – 3i = ÑS: + i ; – 2i 3x  x   3x 2  x   Lop12.net  i 23 6  i ÑS: 6 ÑS: 3i.x2 – 2x – + i = ÑS: 10   ; 10   i 3 Chó ý:  C«ng thøc lÊy nghiÖm 10   10   i 3 z  z ÑS: z  0; z  1; z    v DÆn dß cñng cè: Nắm các kt đã học Häc sinh lµm c¸c bt s¸ch bt vµ c¸c s¸ch tham kh¶o Xem lại các bt đã làm Lop12.net i