I Mục tiªu: Củng cố các KT đã học về số phức, cộng trừ số phức, nhân chia số phức, giải PT số phøc Yªu cÇu HS lµm ®c c¸c BT SGK II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Giáo án, bài tập củng cố, đồ [r]
(1)Ngày soạn: 15/12/2010 Lớp Tiết 19-21 HS vắng mặt Ngày soạn 12A3 12A4 12A7 Chuyên đề : số phức I Mục tiªu: Củng cố các KT đã học số phức, cộng trừ số phức, nhân chia số phức, giải PT số phøc Yªu cÇu HS lµm ®c c¸c BT SGK II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Giáo án, bài tập củng cố, đồ dùng dạy học HS: Häc bµi vµ lµm c¸c BT SGK,SBT II Phương pháp: Gợi mở vấn đáp IV TiÕn tr×nh bµi häc 1/ổn định tổ chức lớp 2/ KiÓm tra bµi cò Häc sinh nh¾c l¹i c¸c KT cÇn nhí theo y/c cña GV KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/ Tập hợp số phức: C a a ' (a, b, a ' , b' R) b b' 2/ Hai số phức nhau: a + bi = a’ + b’i 3/ Cộng và trừ số phức : (a + bi) + (a’+ b’i) = (a + a’) + (b + b’)i (a + bi) – (a’ + b’i) = (a – a’) + (b – b’)i (a, b, a’, b’ R) 4/ Nhân hai số phức : (a + bi)(a’ + b’i) = (aa’-bb’) + (ab’ + ba’)i (a, a’, b, b’ R) 5/ Số phức liên hợp số phức z = a + bi là z a bi Lop12.net (2) a) z z ; z z ' z z ' ; z.z ' z.z ' b) z là số thực z z ; z là số ảo z z 6/ Môđun số phức : z = a + bi a) z a b z z OM b) z z C , z z c) z.z ' z z ' , z z ' z z ' z, z ' C 7/ Chia hai số phức : 8/ Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = (A, B, C là số phức cho trước, A ) a) : Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät b) : Phöông trình coù nghieäm keùp laø bAÌ mỚi HĐ CỦA GV VÀ HS gv: hs thực HS Thực GV: Kiểm ta lại KQ B , ( laø caên baäc hai cuûa ) 2A B 2A NỘI DUNG A BAØI TAÄP Bài 1: Tìm phần thực và phần ảo các số phức sau : a) (4 – i) + (2 + 3i) – (5 + i) ÑS : vaø b) (1 + i)2 – (1 – i)2 ÑS: vaø c) (2 + i)3 – (3 – i)3 ÑS: -16 vaø 37 i i 1 i i 3 2 1 ÑS : vaø 2 d) Bài 2: Cho số phức z = x + yi Tìm phần thực và phần ảo các số phức : a) z2 – 2z + 4i ÑS: x2 – y2 – 2x vaø 2(xy – y + 2) zi iz xy y x 21 ÑS: vaø x ( y 1) x ( y 1) b) Thực phep tính Bài 3: Phân tích thứa số : a) a2 + ÑS: (a – i)(a + i) Lop12.net (3) b) 2a2 + GV: H ướng dẫn HS thực Gọi HS thực ÑS: (a i )(a i 3) c) 4a4 + 9b2 d) 3a2 + 5b2 ÑS: (2a – 3bi)(2a + 3bi) ÑS: (a ib )(a ib 3) Bài 4: Thực phép tính : g ọi HS thôc hiÖn Gäi HS bæ xung nÕu cÇn Gv: KiÓm tra l¹i KQ nÕu sai th× bổ xung, và hướng dẫn hs làm 2i 1 i 1 i m ÑS: i 5 ÑS: i i m ai a a i a 3i (1 2i )(1 i ) (1 2i ) (1 i ) (3 2i ) (2 i ) ai b i a ÑS: -i m a 1 a i a 1 a 1 ÑS: i 5 ÑS: ÑS: 21 i 34 17 ÑS: b i a a (2 – i)6 ÑS: -117 – 44i i i i3 i 2009 ÑS:1+i 10 (1 i)100 ÑS: 250 11 (1 i)2008 (1 i)2008 ÑS: 21005 Baøi 5: Giaûi caùc phöông trình sau (aån z): ¸p dông phÐp chia ,phÐp nh©n, phÐp trõ, phÐp céng t×m z HS: Thùc hiÖn HS kh¸c bæ xung GV bæ xung nÕu cÇn 2i 3i z 1 i 2i [(2 i ) z i ](iz z z 4i z2 z 3 i, i 2 2 z z z2 z zi 1 z i x3 – = Lop12.net ÑS: 22 i 25 25 ) ÑS: -1 + i ; 1/2 2i ÑS: 2/3 + 4i ÑS: 0, -1, ÑS: 0, i, -i ÑS: bi (b R) ÑS: 0, , -1 i ÑS: x1 = 1; x 2 (4) i ;x 2 z z 25 ĐS z1 i; z2 2 i; HS: thùc hiÖn mét sè bµi tËp cã tÝnh n©ng cao dµnh cho HS kh¸ goiri z4 2 i Bài 6: Xác định tập hợp các điểm mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện sau: z z GV: Hướng dẫn HS: Thùc hiÖn z3 i; ÑS: x = 1/2 vaø x = -7/2 z z 1 i = ÑS: y = 1 Bài 9: Tìm bậc hai số phức sau : a) -1 + 3.i ÑS: ( 2.i) b) + 5.i ÑS: (3 5.i) c) -1 - i ÑS: ( 3.i) d) -5 + 12.i ÑS: (2 + 3i) Baøi 10 a,T×m hai sè thùc x,y tho¶ m·n: x(3 5i ) y(1 2i )3 14i ÑS: x 172 ;y 61 61 b, T×m c¸c sè nguyªn x,y cho sè phøc z x yi tho¶ m·n z 18 26i ÑS: z i Baøi 10: Giaûi caùc phöông trình sau C Gi¶i PT trªn tËp C chó ý c¸ch khai c¨n bËc cña sè thùc ©m i 2 (1 i ) ÑS: x 3.x ÑS: x 3.x x2 – (3 – i)x + – 3i = ÑS: + i ; – 2i 3x x 3x 2 x Lop12.net i 23 6 i ÑS: 6 ÑS: (5) 3i.x2 – 2x – + i = ÑS: 10 ; 10 i 3 Chó ý: C«ng thøc lÊy nghiÖm 10 10 i 3 z z ÑS: z 0; z 1; z v DÆn dß cñng cè: Nắm các kt đã học Häc sinh lµm c¸c bt s¸ch bt vµ c¸c s¸ch tham kh¶o Xem lại các bt đã làm Lop12.net i (6)