Chứng minh rằng Cm luôn là một đường tròn có bán kính không đổi; Tìm tập hợp tâm các đường tròn Cm suy ra rằng Cm luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định.. Trong mặt phẳng Oxy,[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = -x + 3mx + (1 - m2 ) x + m - m2 (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Câu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trình: tan x + cot2x = s in2x+ sin2x Giải phương trình: Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = x 16 2 x x 2-x dx x +2 ò Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng a cách từ G đến mặt bên (SCD) Tính khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu V (1,0 điểm) Tìm Cho phương trình ( x 1) lg ( x 1) m 2( x 1) lg( x 1) m Tìm tất các giá trị thực m để phương trình đã cho có đúng nghiệm x thoả mãn x II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 2 Cho họ đường cong (Cm ) có phương trình: x + y - 2mx + (m + 2) y + 2m + 4m - =0 Chứng minh (Cm ) luôn là đường tròn có bán kính không đổi; Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm ) suy (Cm ) luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng (a ) qua giao tuyến (d) hai mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + = 0,(Q) : x + y - z + = , đồng thời vuông góc với mp (R ) : 3x - y + = Câu VII.a (1,0 điểm) cho x,y,z thoa man x2 +y2+z2-4x +2z 0.Timf GTLN,GTNN cua P= 2x+3y-2z Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng (D) qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn (C) : (x - 1) + (y + 3) = 25 theo dây cung có độ dài Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng (a ) qua điểm M(9;1;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ Câu VII.b (1,0 điểm) CMR: 12 Cn1 22 Cn2 n 2Cnn n(n 1)2n Hết -2 Lop12.net (2)