Đề tham khảo thi tốt nghiệp thpt năm 2009 - 2010

Viết phương trình đường thẳng  nằm trong P, song song với d và cách d một khoảng là 14... Áp dụng bất đẳng thức Côsi : x.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QN TRƯỜNG THPT LƯƠNG THUC KỲ ĐỀ THAM KHẢO THI TNTHPT NĂM 2009-2010 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x  3x  có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt x  3x  k  Câu II ( 3,0 điểm ) x a Tính tích phân : I =  (3  cos 2x)dx b Cho hàm số y  sin x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị  hàm số F(x) qua điểm M( ; 0) c Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x   với x > x Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy   30 , SAB   60 Tính độ dài đường sinh theo a a , SAO II PHẦN RIÊNG ( điểm ): Thí sinh chọn hai phần sau Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x2 y z3   và mặt 2 phẳng (P) : 2x  y  z   a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua A , nằm (P) và vuông góc với (d) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y  ln x,x  ,x  e và trục hoành e Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : x   4t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y   2t và mặt phẳng z  3  t  (P) : x  y  2z   a Chứng minh (d) nằm trên mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai cũa số phức z   4i Hết Lop12.net HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a (2d)  x y y   +   1  b (1đ) pt  x3  3x2   k  Đây là pt hoành độ điểm chung (C) và đường thẳng (d) : y  k  Căn vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt  1  k     k  Câu II ( 3,0 điểm ) a.( 1đ ) I =  (3x  cos 2x)dx = [ 3x 1  sin 2x]10  [  sin 2]  [  sin 0]   sin ln ln ln ln b.(1đ) Vì F(x) =  cotx + C Theo đề :   F ( )    cot  C   C   F (x)   cot x 6 c.(1đ) Với x > Áp dụng bất đẳng thức Côsi : x 1 x 0  Dấu “=” xảy x   x   x 1 x x  y    Vậy : M iny  y(1)  (0; ) Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi M là trung điểm AB Kẻ OM  AB thì OM = a   60 nên SAB SAB cân có SAB AB SA  2   30 nên SOA vuông O và SAO Do đó : AM  SA OA  SA.cos30  Lop12.net OMA vuông M đó : 3SA SA 2 2 OA  OM  MA  a   SA  2a2  SA  a 4 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a (0,5 đ) A(5;6;  9) b (1,5đ)  + Vectơ phương đường thẳng (d) : ud  (1; 2;2)  + Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) : n P  ((2;1; 1)    + Vectơ phương đường thẳng (  ) : u  [ud ; n P ]  (0;1;1) x   + Phương trình đường thẳng (  ) : y   t (t  ) z  9  t  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Diện tích : S    1/e e ln xdx   ln xdx 1 + Đặt : u  ln x,dv  dx  du  dx,v  x x +  ln xdx  x ln x   dx  x(ln x  1)  C + S  x(ln x  1) 1 e  x(ln x  1)  2(1  ) 1/e e Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a (0,5đ) Chọn A(2;3;  3),B(6;5;  2)  (d) mà A,B nằm trên (P) nên (d) nằm trên (P) b.(1,5đ) Gọi  u vectơ phương ( d1 ) qua A và vuông góc với (d)    u  ud thì    nên  u  uP    ta chọn u  [u, uP ]  (3; 9;6)  3(1; 3;2) Ptrình đường thẳng ( d1 ) : x   3t  y   9t (t  ) z  3  6t  (  ) là đường thẳng qua M và song song với (d ) Lấy M trên ( d1 ) thì M(2+3t;3  9t;  3+6t) Theo đề : AM  14  9t  81t  36t  14  t  x 1 y6 z5   + t =   M(1;6;  5)  (1) : +t= x  y z 1    M(3;0;  1)  (2 ) : Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi x + iy là bậc hai số phức z   4i , ta có : Lop12.net 1 t  2  x  y x  y (x  iy)2  4i  x  y    2xy  4 2xy  4 2xy  4 x  y x  y x  y  x  2; y   (loại)     2x  4 2x  4  x   2; y  x  Vậy số phức có hai bậc hai : z1   i , z2    i Lop12.net