Hãy viết phương trình đường thẳng d đi quan M, cắt elip đã cho tại hai điểm phân biệt M1 và M2 sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng M1M2.. 1 điểm Gọi n là số nguyên dương bất kì.[r]
(1)ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – TUẦN THÁNG NĂM 2009 Câu I (2 điểm) x3 1 có đồ thị là (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Chứng minh đường thẳng d : y x m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Cho hàm số y Xác định m để đồ dài đoạn thẳng MN nhỏ Câu II (2 điểm) xy x y 16 Giải hệ phương trình: 2 x y x y 33 Giải phương trình: cos x sin x 2sin x 3 6 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x sin x dx cos x Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy là tam giác ABC vuông B và AB a , BC a , AA ' 3a Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với CA’ cắt các cạnh CC’ và BB’ M và N Gọi H, K là giao điểm AM cắt A’C và AN cắt A’B Chứng minh A’B vuông góc với AN Tính thể tích khối đa diện ABCHK Câu V (1 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức: A xy yz zx 27 xyz Câu VI (2 điểm) x2 y và Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp có phương trình chính tắc điểm M 1;1 Hãy viết phương trình đường thẳng d quan M, cắt elip đã cho hai điểm phân biệt M1 và M2 cho M là trung điểm đoạn thẳng M1M2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình: x y2 z4 x y z 10 d1 : ; d2 : 1 1 1 đồng thời song song với trục Ox Câu VII (1 điểm) Gọi n là số nguyên dương bất kì Chứng minh rằng: 1 C 1 1 Cn Cn Cn Cn n 2n 2 n 1 Hết -n Lop12.net (2)