HS: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước: B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượn[r]
(1)Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 20 Tiết : 39 §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Môc tiªu : - KiÕn thøc : + Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Nắm cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số - Kü n¨ng : + Rèn kĩ giải hệ phương trình các phương pháp đã học - Thái độ : + Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hîp lý ; chÝnh x¸c ChuÈn bÞ: GV: + Bảng phụ Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: + Ôn tập lí thuyết Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập TiÕn tr×nh d¹y häc : 4.1 ổn định tổ chức : (1’) 4.2 KiÓm tra bµi cò : (7’) HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp thế? - Ch÷a bµi 17b (SGK-16) 2 10 §¸p sè : ( x ; y ) = ; 5 HS2: Ch÷a bµi tËp 18b (SGK- 16) 2 §¸p sè : ( a ; b ) = ; 2 4.3 Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động : Quy tắc cộng đại số (10’) GV cho HS đọc quy tắc cộng HS đọc các bước giải hệ phương Quy tắc cộng đại số : SGK đại số trình phương pháp cộng đại VD1: Xét hệ phương trình GV cho HS lµm vÝ dô sè 2 x y (I ) SGK để hiểu rõ quy x y tắc cộng đại số B1: Cộng vế hai phương trình (I) GV yªu cÇu HS céng tõng vÕ ®îc (2x - y) + (x + y) = hay 3x = GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (2) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn hai phương trình (I) để B2: Thay vào phương trình thứ phương tr×nh míi hoÆc thø hai, ta ®îc: HS: Hãy dùng phương trình (2x-y)-(x + y) = - đó thay vào cho phương hay x - 2y = -1 tr×nh thø hai ta ®îc hÖ nµo? 2x y x y 1 ( I ) GV cho häc sinh lµm ?1 Sau x y x y đó nhận xét 3 x 2 x y hoÆc x y 3 x x y 1 2 x y hoÆc Hoạt động 2: áp dụng (12’) ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè cña Èn y hÖ phương trình? ? Vậy làm nào để ẩn y, chØ cßn Èn x GV nhận xét: hệ phương tr×nh cã nghiÖm nhÊt lµ HS: Các hệ số y đối a) Trường hợp thứ VD2: Xét hệ phương trình HS: Ta cộng vế phương trình hệ phương tr×nh chØ cßn Èn x x hai phương trình Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;-3) HS: C¸c hÖ sè cña x b»ng cña hÖ (III)? ? Làm nào để ẩn x? GV gäi mét HS lªn b¶ng 2 x y 3 x ( II ) x y x y x x x y y 3 x y 3 ? H·y nhËn xÐt vÒ c¸c hÖ sè ¸p dông HS: Ta trừ vế hai phương tr×nh cña hÖ ®îc 5y = VD3: Xét hệ phương trình 2 x y 5 y ( III ) 2 x y 2 x y y 1 y 1 2 x x tr×nh bµy Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( ; 1) GV: Ta tìm cách biến đổi b) Trường hợp thứ hai để đưa hệ (IV) trường hợp VD4: Xét hệ phương trình thø nhÊt 3 x y 6 x y 14 ( IV ) x y 6 x y ? Hãy biến đổi hệ (IV) -5 y x 2 x y y -1 cho các phương trình có các hệ số ẩn x HS: Biến đổi nhau? GV gäi mét HS lªn b¶ng gi¶i GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (3) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn tiÕp GV cho HS làm ?5: theo HS hoạt động theo nhóm, sau phút đại diện nhóm trình bày nhãm - GV: NhËn xÐt bµi 9 x y 21 ( IV ) 4 x y 5 x 15 x 2 x y y 1 4.4 Cñng cè : (10’) Bµi 19 (16-SGK) §a thøc P(x) chia hÕt cho x + P(-1) = Ta cã : P(-1) = m(-1)3 + (m - 2)(-1)2 - (3m + 5)(-1) - 4n = - m + m - + 3n - - 4n = - n - §a thøc P(x) chia hÕt cho x - P(3) = Ta cã P(3) = m.33 + (m -2).32 - (3n - 5).3 - 4n = 27m + 9m - 18 - 9n + 15 - 4n = 36m - 13n - Ta có hệ phương trình: n 7 n 22 36m 3n m Bài 20: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số a) 3x + y = 3x + y = 5x = 10 x = 2x - y = 2x - y = 2x - y = y = -3 c) 4x + 3y = x §¸p sè 2x + y = y 2 e) 0,3x + 0,5 = §¸p sè 1,5x - 2y = 1,5 x y - HÖ thèng toµn bµi 4.5 Hướng dẫn nhà (5’) - Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số và phương pháp - Lµm bµi tËp 20 (b, d); 21, 22, 23 (SGK- 18,19) - TiÕt sau luyÖn tËp Rót kinh nghiÖm : GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (4) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 20 Tiết : 40 LUYEÄN TAÄP Môc tiªu : - Kiến thức : Giúp học sinh củng cố cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, kết hợp với phương pháp - Kỹ : Rèn kĩ giải hệ phương trình các phương pháp đã học - Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác ChuÈn bÞ: GV: + Bảng phụ Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: + Ôn tập lí thuyết Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập TiÕn tr×nh d¹y häc : 4.1 ổn định tổ chức : (1’) 4.2 KiÓm tra bµi cò : (10’) HS1: Ch÷a bµi tËp 22 a (SGK-19) HS2: Ch÷a bµi tËp 22 c (SGK-19) 4.3 Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động : Chữa bài tập : (20’) GV gäi hai häc sinh HS1: Ch÷a bµi tËp 22 I Ch÷a bµi tËp lªn b¶ng lµm bµi 22 ; a,b(SGK-19) 23 (SGK – 19) Bµi tËp 22 (SGK-19) 5 x y 15 x y 12 a) 6 x y 7 12 x y 14 x 3 x 2 6 x y 7 6 y 7 x x 11 y 3 y 11 11 Nghiệm hệ phương trình: ( x; y ) ; 3 GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (5) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn GV: Qua bµi tËp mµ 2 x y 11 4 x y 22 0 x y 27 b) 4 x y 4 x y 4 x y trªn , c¸c em cÇn nhí Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm nên hệ phương tr×nh v« nghiÖm gi¶i mét hÖ phương trình mà dẫn 3 x y 10 3 x y 10 c) 1 3 x y 10 x y 3 đến phương trình đó các hệ số hai ẩn 0, HS2: Ch÷a bµi tËp 22 c ; 23 x R 0 x y 3 x y 10 y x (SGK-19) 2.Bµi 23 (19-SGK) nghÜa lµ cã d¹ng 0x + 0y = m th× hÖ sÏ v« nghiÖm nÕu m # (1 2) x (1 2) y (1 2) x (1 2) y (1 2) x (1 2) y (1 2) x (1 2) y ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ (1) (2) c¸c hÖ sè cña Èn x hệ phương trình trªn? (1 2) y 2 y y - HS: Tr¶ lêi Thay y ? Khi đó em biến đổi nh thÕ nµo? vào phương trình (2): (1 2)( x y ) x y GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm - C¶ líp quan s¸t ; lµm bµi 24 (SGK – 19); x 2 1 3 6 y x 2 1 1 7 6 2 NghiÖm cña hÖ pt lµ: ( x; y ) ; 2 nhËn xÐt Hoạt động : Luyện tập :(12’) ? Em có nhận xét gì HS: Hệ phương trình trên II Luyện tập hệ phương trình trên? ? P2 Gi¶i nh thÕ nµo? không có dạng các trường Bài 24 (19-SGK) hợp đã làm C¸ch : HS: CÇn nh©n ph¸ ngoÆc, thu gän råi gi¶i 2( x y ) 3( x y ) 2 x y 3x y ( x y ) 2( x y ) x y 2x y x 5 x y 2 x 1 x y x y 13 y GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (6) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn GV giới thiệu cách đặt GV cho HS làm bài ít Vậy nghiệm hệ phương trình là: Èn phô phót råi lªn b¶ng tr×nh bµy 13 ( x; y ) ; 2 C¸ch : §Æt x + y = u vµ x - y = v 2u 3v 2u 3v u 2v 2u 4v 10 v 6 v u 2v u 7 - C¶ líp thùc hiÖn , nhËn xÐt Thay u x y ; v x y x x y 7 x y y 13 - GV: NhËn xÐt , chèt kiÕn thøc 4.4 Cñng cè :(10’) Bµi 27a (20-SGK) 1 x y 1 1 §Æt u ; v §K: x 0; y x y 3 x y u u v 4u 4v 7u Ta cã: 3u 4v 3u 4v u v v 7 7 Vậy nghiệm hệ phương trình là: ( x; y ) ; 9 2 4.5 Hướng dẫn nhà : (5’) - Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình - Bµi tËp 26, 27b (SGK- 19, 20) Hướng dẫn bài 26(a) SGK Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2;-2) và B(-1; 3) A(2;-2) x = 2; y = -2 thay vào phương trình y = ax + b ta 2a + b = -2 B(-1;3) x = -1; y = thay vào phương trình y = ax + b ta – a + b = Giải hệ phương trình a vµ b Rót kinh nghiÖm : GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (7) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 21 Tiết : 41 LUYEÄN TAÄP (tt) Môc tiªu : - Kiến thức : Giúp học sinh củng cố cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, kết hợp với phương pháp - Kỹ : Rèn kĩ giải hệ phương trình các phương pháp đã học - Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác ChuÈn bÞ: GV: + Bảng phụ Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: + Ôn tập lí thuyết Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập TiÕn tr×nh d¹y häc : 4.1 ổn định tổ chức : (1’) 4.2 KiÓm tra bµi cò : (10’) Chọn đáp án đúng : ( GV: Treo bảng phụ ) x y Caõu 1: Số nghiệm hệ phương trình lµ: x y 10 A V« sè nghiÖm C Cã mét nghiÖm nhÊt B V« nghiÖm D Mét kÕt qu¶ kh¸c §¸p ¸n: B V« nghiÖm Caõu 2: Giải hệ phương trình sau: 4 x y 21 2 x y 21 x y 3 §¸p ¸n : 4.3 Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động : Chửừa baứi taọp:(10’) + Yeâu caàu HS nhaän xeùt + Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baøi laøm cuûa baïn baïn x y Caõu 1: Số nghiệm hệ phương trình x y 10 lµ: + Kết đúng: B A V« sè nghiÖm B V« nghiÖm C Cã mét nghiÖm nhÊt D Mét kÕt qu¶ kh¸c GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (8) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Ta coù: 4 x y 21 Caõu 2: Giải hệ phương trình sau: 2 x y 21 + Yeâu caàu HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn a b c pt voâ nghieäm B a ' b ' c ' 10 + Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn 4 x y 21 x y 21 7 y 21 2 x y 21 4 x 10 y 42 2 x y 21 7 y 21 y 3 2 x y 21 x x Vaäy heä pt coù nghieäm: y 3 Hoạt động : Luyện tập :(22’) * Kiến thức: + HS ghi nhận kiến thức Một đa thức a P( x) ax b b vaø chæ taát caû caùc heä soá cuûa noù baèng 0: Ta giaûi nhö theá naøo? + Yeâu caàu HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn * Một đa thức và tất các hệ a soá cuûa noù baèng 0: P( x) ax b b P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) = : 3m - 5n + = 4m - n - 10 = a P( x) ax b b AÙp duïng vaøo BT 26 SGK Bµi tËp 25 (SGK-19) 3m - 5n + = - 17m = -51 m = 20m - 5n - 50 = 4m - n = 10 n=2 VËy víi m = 3; n = th× P(x) = P(x) = : 3m - 5n + = 4m - n - 10 = + Nhaän xeùt + Chính xaùc hoùa kieán thức cho HS + Goïi HS leân baûng giaûi BT 26b, d SGK-19 + Cả lớp làm bài tập Bµi tËp 26 (SGK-19) + Quan saùt baøi giaûi cuûa baïn vaø cho nhaän xeùt b) A(- 4; -2) ; B (2; 1) thuộc đồ thị y = ax + b ta cã hÖ pt: - 4a + b = - a = 2a + b = b = d) A( 3; ) vaứ B(0;2) thuộc đồ thị y = ax + b ta GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (9) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn a b a cã hÖ pt: b b ? Neâu caùch giaûi BT 27b Ñaët: u ; v , ÑK: x-2 y -1 trang 20 SGK? x 2, y HS lên bảng trình + Cả lớp giải baøy Bµi tËp 27 (SGK-20) x y 1 b) Heä pt: (I) 1 x y 1 ;v Ñaët: u , ÑK: x 2, y x-2 y -1 Hệ (I) trở thành: u u v 3u 3v 2u 3v 1 2u 3v 1 v 5 x x x y 1 y 1 y 3 5 19 x x x y 1 y 1 y 3 19 x Vaäy heä pt coù nghieäm: y + Nhaän xeùt 4.4 Hướng dẫn nhà : (2’) - Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình - Chuẩn bị trước bài §5 Rót kinh nghiÖm : GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net (10) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 21 Tiết : 42 §5 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Môc tiªu : - Kiến thức : Học sinh nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Kỹ : Rèn kĩ lập hệ phương trình ; giải hệ phương trình các phương pháp đã học - Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác ChuÈn bÞ: GV: + Bảng phụ Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: + Bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập TiÕn tr×nh d¹y häc : 4.1 ổn định tổ chức : (1’) 4.2 KiÓm tra bµi cò : (7’) ? lớp các em đã giải bài toán cách lập phương trình Em hãy nhắc lại các bước giải? HS: Giải bài toán cách lập phương trình có bước: B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng B2: Giải hệ phương trình B3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn kết luËn GV: Trong tiết này chúng ta tìm hiểu giải bài toán cách lập hệ phương trình 4.3 Bµi míi : GV: Để giải bài toán cách lập hệ phương trình chúng ta làm tương tự giải bài toán cách lập phương trình khác là chỗ: ta phải chọn ẩn và lập hệ phương trình Hoạt động : Ví dụ : (12’) Hoạt động GV GV yêu cầu HS đọc ví dụ Hoạt động HS HS đọc đề bài ví dụ Ghi b¶ng 1.VÝ dô 1: ? VÝ dô trªn thuéc d¹ng Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x, ch÷ sè GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 10 (11) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn to¸n nµo? HS: Thuộc dạng toán phép hàng đơn vị là y ( ®k: x, y N , x vµ y ) ? H·y nh¾c l¹i c¸ch viÕt mét viÕt sè số tự nhiên dạng tổng c¸c lòy thõa cña 10? HS: abc 100a 10b c ? Bài toán có đại lượng nào chưa biết? GV: Ta nên chọn hai HS: Bài toán có hai đại đại lượng chưa biết đó làm lượng chưa biết là chữ số - Sè cÇn t×m: xy 10 x y - Số viết theo thứ tự ngược lại: yx 10 y x Èn hµng chôc vµ ch÷ sè hµng - Theo điều kiện đầu ta có phương trình: 2y - x = ? Tại x và y phải đơn vị hay -x + 2y = kh¸c 0? ? BiÓu thÞ sè cÇn t×m theo x vµ y? HS: V× theo gi¶ thiÕt ? Khi viết ngược lại ta viết chữ số theo thứ tự sè nµo? ngược lại ta sè cã ch÷ sè ? Lập phương trình biểu thị lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vÞ? ? Lập phương trình biểu thị - Sè cÇn t×m: xy 10 x y - Số viết theo thứ tự ngược l¹i: - Theo ®iÒu kiÖn sau ta cã : (10x + y) - (10 + x) = 27 x y 27 x y 3 Ta có hệ phương trình: x y y x (thoûa ÑK) x y x y y VËy sè ph¶i t×m lµ 74 yx 10 y x số bé số cũ 27 đơn 2y - x = hay -x + 2y = vÞ Sau đó GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I) và trả lời bµi to¸n (10x+y)-(10+ x) = 27 GV: Qu¸ tr×nh c¸c em võa lµm chÝnh lµ gi¶i bµi to¸n HS giải hệ phương trình (I) cách lập hệ phương vµ tr¶ lêi bµi to¸n tr×nh Hoạt động : Ví dụ : (13’) Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tãm t¾t HS nh¾c l¹i tãm t¾t bước giải toán cách HS đọc đề bài lập hệ phương trình 2.VÝ dô 2: HS vẽ sơ đồ bài toán vào GV vẽ sơ đồ bài toán GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 11 (12) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn HS: 1h 48' h ? Khi hai xe gÆp nhau, thêi 198 km TP HCM x gian xe khách đã bao 14 HS: 1h h h 5 l©u? C Th¬ y Sau h Xe kh¸ch Xe t¶i ? Tương tự : thời gian xe tải - HS: Trả lời Khi hai xe gÆp nhau: ®i lµ mÊy tiÕng? - Thời gian xe khách đã là: 48 phút = ? Bµi to¸n hái g×? HS hoạt động nhóm, đại - Thời gian xe tải đã là: ? Em hãy chọn ẩn và đặt diện nhóm trình bày ®iÒu kiÖn cho Èn? giê + GV cho HS lµm ?3, ?4, ?5 ?5: Giải hệ phương trình: x y 13 14 x y 189 x y 13 14 x y 945 x 36 Gi¶i ta ®îc y 49 14 giê = giê 5 ?3: V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13km nên ta có phương trình y - x = 13 (thoûa ÑK) ?4: Qu·ng ®êng xe t¶i ®i ®îc lµ 14 x (km) Qu¶ng ®êng xe kh¸ch ®i ®îc lµ -GV: NhËn xÐt , chèt KiÕn thøc giê y (km) Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: 14 x y 189 5 … VËy vËn tèc xe t¶i lµ 36km/h vµ vËn tèc xe kh¸ch lµ 49km/h 4.4 Cñng cè : (10’) Bài tập 29 (SGK- 22): Gọi x, y là số quýt và cam cần tìm (ĐK: x, y , x < 17, y < 17) x y 17 Theo đề bài, ta có hệ pt 3 x 10 y 100 x 10 Giải hệ trên ta được: (thoûa ÑK) y 7 Vaäy coù 10 quaû quyùt, quaû cam 4.5 Hướng dẫn nhà : (2’) - Học thuộc bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Lµm bµi 28, 30 (22-SGK) - Đọc trước bài 6: Giải bài toán cách lập hệ phương trình (tiếp) Rót kinh nghiÖm : GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 12 (13) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 13 (14) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 22 Tiết : 43 §5 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) Môc tiªu : - Kiến thức : Học sinh củng cố các bước và phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình - Kü n¨ng : + Häc sinh cã kÜ n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i bµi to¸n d¹ng lµm chung, lµm riªng + Rèn kĩ lập hệ phương trình ; giải hệ phương trình các phương pháp đã học - Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác ChuÈn bÞ: GV: + Bảng phụ Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: + Bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập TiÕn tr×nh d¹y häc : 4.1 ổn định tổ chức : (1’) 4.2 KiÓm tra bµi cò : (10’) HS1: Ch÷a bµi 35 (9-SBT) Đáp án : Gọi số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình: x y 59 x y 59 2 x y 118 5 y 125 x 34 3 y x 2 x y 2 x y x y 59 y 25 VËy hai sè ph¶i t×m lµ 34 vµ 25 4.3 Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động : Ví dụ (20’) GV yêu cầu HS nhận HS đọc to đề bài d¹ng bµi to¸n 3.VÝ dô 3: HS: VD3 thuéc lo¹i to¸n lµm Thêi gian N¨ng suÊt HTCV ngµy Hai đội 24 ngµy (CV ) 24 §éi A x ngµy (CV ) x §éi B y ngµy (CV ) y chung lµm riªng ? Bµi to¸n nµy cã nh÷ng HS: Cã thêi gian hoµnh thµnh đại lượng nào? c«ng viÖc (HTCV) vµ n¨ng suất làm ngày hai đội và riêng đội GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 14 (15) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) ? Cùng khối lượng HS: Là hai đại lượng tỉ lệ Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) c«ng viÖc, gi÷a thêi nghÞch §k: x, y > 24 gian hoµnh thµnh vµ suất là hai đại lượng có quan hệ thÕ nµo? Trong 1ngày,đội A làm (CV) x Trong 1ngày,đội B làm (CV) y GV ®a b¶ng ph©n tÝch Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B, ta có vµ yªu cÇu HS nªu c¸ch HS: mét HS lªn b¶ng ®iÒn phương trình: ®iÒn (1) x y ? Theo b¶ng ph©n tÝch HS: mét HS tr×nh bµy miÖng đại lượng, hãy trình bày Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV; bài toán Trước hết hãy HS: HS lên bảng giải hệ chọn ẩn và nêu điều phương trình phương kiÖn cña Èn GV giải thích: hai đội lµm chung HTCV 24 ngày, đội làm riêng để HTCV ph¶i nhiÒu h¬n 24 ngµy Sau đó, GV yêu cầu nêu pháp đặt ẩn phụ: §Æt ngày hai đội làm Vậy ta có phương trình: 1 u 0; v x y 1 (2) x y 24 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: u v (I ) u v 24 Thay u v vµo u v 24 phương trình bài to¸n u 40 Gi¶i ra: v 60 GV: Sau ®©y c¸c em sÏ 1 x y ( II ) 1 x y 24 các đại lượng và lập gi¶i bµi to¸n trªn b»ng c¸ch kh¸c §ã lµ ?7 c«ng viÖc 24 VËy: x 40 Giải hệ phương trình ta y 60 V©y: §éi A lµm riªng th× HTCV 40 ngµy §éi B lµm riªng th× HTCV 60 ngµy ?7 1 x 40 x 40 1 y 60 y 60 x y (3) Hệ phương trình: x y (4) 24 HS hoạt động nhóm ?7 lập bảng phân tích, lập hệ phương Thay x y vµo (4) tr×nh vµ gi¶i §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 15 (16) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn - Nhãm kh¸c nhËn xÐt y y y 24 24 1 y ;x 24 60 60 40 Sau phút hoạt động nhóm, GV yêu cầu đại diÖn nhãm tr×nh bµy - GV: NhËn xÐt , chèt Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là KiÕn thøc 40 x (ngµy) Thêi gian đội B làm riêng để HTCV là 60 y (ngµy) 4.4 Cñng cè : (12’) - Bµi 32 ( SGK – 23) GV : Yêu cầu lập bảng phân tích đại lượng HS : Thêi gian ch¶y ®Çy bÓ N¨ng suÊt ch¶y ®Çy bÓ Hai vßi 24 (h) 5 (bÓ) 24 Vßi I x (h) (bÓ) x Vßi II y )h) (bÓ) y Giải : Gọi x và y là thời gian để có mở vòi ; vòi chảy đầy bể 24 §K: x, y > 1 + = (1) y x 24 9 + =1 + =1 = x = 12 x 24 x x 1 Thay x =12 vµo (1) + = y=8 y 12 24 Nghiệm hệ phương trình: x = 12 ; y = (TMĐK) VËy nÕu tõ ®Çu chØ më vßi thø hai sau giê ®Çy bÓ - Qua tiết học hôm náy ta tháy bài toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài 4.5 Hướng dẫn nhà ( 2’) - Bµi tËp vÌ nhµ sè 31, (SGK- 23) Bµi 36 ; 37 ( SBT – ) - TiÕt sau luyÖn tËp Rót kinh nghiÖm : GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 16 (17) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 22 Tiết : 44 LUYEÄN TAÄP Môc tiªu : - KiÕn thøc : + Củng cố cách giải bài toán cách lập hệ phương trình + Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy ứng dụng toán học vào đời sống - Kü n¨ng : + Rèn luyện kĩ giải bài toán cách lập hệ phương trình HS biết cách phân tích các đại lượng bài toán cách thích hợp lập hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán - Thái độ : + Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hîp lý ; chÝnh x¸c + Thấy ứng dụng toán học vào đời sống ChuÈn bÞ: GV: + Bảng phụ Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: + Ôn tập lí thuyết Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập TiÕn tr×nh d¹y häc : 4.1 ổn định tổ chức : (1’) 4.2 KiÓm tra bµi cò : (7’) HS1: Ch÷a bµi tËp 37 (9-SBT) HS2: Ch÷a bµi 31 (23-SGK) 4.3 Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động : Chữa bài tập : (10’) Ch÷a bµi tËp 37 (9-SBT) Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y §k: x, y N * ; x, y Vậy số đã cho là: xy 10 x y §æi chç hai ch÷ sè cho nhau, ta ®îc sè míi lµ: yx 10 y x Theo đề bài ta có hệ phương trình: (10 y x) (10 x y ) 63 9( y x) 63 10 y x 10 x y 99 11( y x) 99 y x x Vậy số đã cho là 18 y x y GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 17 (18) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Ch÷a bµi 31 (23-SGK) (Yêu cầu kẻ bảng phân tích đại lượng và giải hệ phương tr×nh bµi to¸n) §k: x > 2; y > Hệ phương trình: ( x 3)( y 3) xy 36 xy x y xy 72 2 xy x y xy 52 ( x 2)( y 4) xy 26 2 3 x y 63 x y 21 x 4 x y 60 2 x y 30 y 12 Vaọy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác là 9cm và 12cm Hoạt động : Luyện tập (14’) GV yêu cầu HS đọc HS: HS đọc to đề bài đề bài LuyÖn tËp Bµi 34 (SGK-24) ? Trong bµi to¸n nµy HS: Trong bµi to¸n nµy cã có đại lượng các đại lượng: số luống, số nµo? c©y trång luèng vµ số cây vườn ? H·y ®iÒn vµo b¶ng phân tích đại lượng, HS tự điền vào bảng nªu ®iÒu kiÖn cña Èn m×nh, mét HS lªn b¶ng ®iÒn -Yªu cÇu c¶ líp lµm - C¶ líp lµm bµi ; bµi ; HS tr×nh bµy - HS tr×nh bµy Gäi x lµ sè luèng rau ; y lµ sè c©y cña mçi luèng §K: x, y N ; x > ; y > Hệ phương trình: GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 18 (19) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn ( x 8)( y 3) xy 54 ( x 4)( y 2) xy 32 xy x y 24 xy 54 xy x y xy 32 - GV: Söa hoµn chØnh , chèt KiÕn thøc - HS: NhËn xÐt 3 x y 30 x 50 2 x y 40 y 15 Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (c©y) 2.Bµi 36 (24-SGK) Gäi sè lÇn b¾n ®îc ®iÓm lµ x, sè lÇn b¾n ®îc ®iÓm lµ y §K: x, y N * ? Bµi to¸n nµy thuéc dạng nào đã học? Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình : HS: bµi to¸n nµy thuéc d¹ng 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18 (1) to¸n thèng kª m« t¶ ? Nh¾c l¹i c«ng thøc Điểm số trung bình là 8, 69 nên ta có phương trình: tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh 10.25 9.42 8.x 7.15 y 8, 69 100 biến lượng X HS: C«ng thøc: 8x + 6y = 136 4x + 3y = 68 (2) m x m x mk xk Ta có hệ phương trình: X 11 2 n (1) x y 18 víi: mi: tÇn sè 4 x y 68 (2) xi: giá trị biến lượng x x 14 Giải hệ phương trình ta được: (thoûa ÑK) n: tæng tÇn sè y - GV: Söa hoµn chØnh , VËy sè laàn b¾n ®îc ®iÓm lµ 14 lÇn, sè lÇn b¾n ®îc - C¶ líp lµm bµi ; chèt kiÕn thøc ®iÓm lµ lÇn - HS tr×nh bµy - HS: NhËn xÐt 4.4 Cñng cè : (10’) ? Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? Bµi 42 (SBT- 10) Gäi sè ghÕ dµi cña líp lµ x (ghÕ) vµ sè häc sinh cña líp lµ y (HS) §K: x,yN* : x >1 Nếu xếp ghế HS thì HS không có chỗ, ta có phương trình: y = 3x + Nếu xếp ghế HS thì thừa ghế, ta có phương trình: y = 4(x – 1) Ta có hệ phương trình: y = 3x + y = 4(x – 1) 3x + = 4x – x = 10 vµ y = 36 GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 19 (20) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn Sè ghÕ dµi cña líp lµ 10 ghÕ Sè HS cña líp lµ 36 HS - GV: Chốt Kiến thức giải toán cách lập phương trình, cẫn đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng trình bày bài toán theo ba bước đã biÕt 4.5 Hướng dẫn nhà (3’ ) Bµi tËp vÒ nhµ sè 37, 38, 39 (SGK- 24, 25) Sè 44, 45 (SBT- 10) Hướng dẫn bài 37 (SGK- 24): Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh là x(cm/s) và vận tốc vật chuyển động chậm là y(cm/s) ĐK: x > y > Khi chuyển động cùng chiều, 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật nhanh 20 giây quãng đường vật chậm 20 giây đúng vòng Ta có phương trình: 20x – 20y = 20 Khi chuyển động ngược chiều, giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình: 4x + 4y = 20 Từ đó giải bài toán Rót kinh nghiÖm : GV: Trần Nguyễn Hoàng Lop12.net 20 (21)