Đề kiểm tra học kì II môn: Sinh học 7

Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân.. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh 6 ®iÓm.[r]

Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân đề thi học kì ii năm học 2010 – 2011 M«n: To¸n 12 Thêi gian: 90 phót I PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (6 ®iÓm) Câu (3 điểm): Cho hàm số y = -x3 + 3x2 +1 có đồ thị là ( C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) A ( 3: 1) C©u ( ®iÓm):  a TÝnh tÝch ph©n: I   ( x  1) sin xdx b T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) = x4 – 2x2 +1 trªn ®o¹n [0; 2] Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh m, cạnh SA = 2m và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD a T×m thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD theo m b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD theo m II PhÇn riªng ( ®iÓm) ThÝ sinh chØ ®­îc lµm theo ban m×nh häc Theo chương trình chuẩn C©u (3 ®iÓm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x   2t  () :  y  1  2t vµ mÆt ph¼ng (P): x + y – z + =  z  3  2t  a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (  ) và mặt phẳng (P) b Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng (  ) trên mp (P) C©u (1 ®iÓm): T×m m« ®un cña sè phøc z = (2 – 3i)(1+i) -3i theo chương trình nâng cao C©u ( ®iÓm): x y z 1 Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A(3; 4; 2), ®­êng th¼ng (d ) :   vµ mÆt ph¼ng ( P) : x  y  z   a Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ( d) b Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc với (d) và song song với mp (P) C©u ( ®iÓm): Cho sè phøc z   i TÝnh z  ( z ) Lop12.net Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân C©u đáp án đề thi học kì ii năm học 2010 – 2011 M«n: To¸n 12 Néi dung TX§: D = R ChiÒu biÕn thiªn: y’ = -3x2 + 6x x  y’ =   x  Hàm số đồng biến trên các khoảng (-  ; 0) và ( 2; +  ) Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0; 2) Hàm số đạt cực đại x = 2, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = Giíi h¹n: lim y  , lim y   x  §iÓm 0.25 0.25 0.5 x  B¶ng biÕn thiªn: x - y’ + + y 0 - + + 0.5 1a + §å thÞ: §å thÞ hµm sè nhËn ®iÓm (1; 3) làm tâm đối xứng vµ ®i qua ®iÓm ( -1; 5), (3; 1) y 0.5 x -6 -4 -2 -1 -1 1b 2a HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn: k = y’(3) = - Phương trình tiếp tuyến: y – = - 9(x – 3) hay y = -9x + 28 u  x  du  dx §Æt   dv  sin xdx v   cos x -2 0.5 0.5 0.25 -3    I  ( x  1) cos x   cos xdx 0 0.25  0.25   sin x =1+1=2 0.25 Lop12.net 2b 0.5 x  Ta cã y’ = 4x – 4x, y '    x   x  1(loai ) Ta l¹i cã: y( 0) = 1; y(1) = 0; y(2) = VËy: max y  y (0)  y (1)  0.25 0.25 [0;2] y  y (1)  [0;2] 3a 3b 4a 4b 6a 6b ThÓ tÝch khèi chãp S.ABCD: S V  S ABCD SA SABCD = a2 2a (dvtt ) VËy V  a 2a  K 3 V× BC  (SAB), CD  (SAD), AC  SA nªn A các tam giác SBC, SBC, SAC vuông Từ đó suy trung ®iÓm K cña SC lµ t©m cña mÆt cÇu ngo¹i tiÕp S.ABCD Ta cã AC = a B C Suy b¸n kÝnh r cña mÆt cÇu lµ: a r  SC  2 Tọa độ giao điểm () và (P) là nghiệm hệ phương trình: x   t  y  1  2t    z  3  2t  x  y – z   x     y  7 z   Vậy tọa độ giao điểm là: M(5; -7; 3) LÊy N(2; -1; -3) thuéc () Gäi N’ lµ h×nh chiÕu cña N trªn (P) Ta cã N’(-7; -10; -12) H×nh chiÕu cña () trªn (P) lµ ®­êng th¼ng MN’: x 5 y 7 z 3 x 5 y 7 z 3      12 3 15 Ta cã z = (2 – 3i)(1+i) -3i = – 4i z  25  16  41 0.5 D  Đường thẳng (d) có vecto phương ud =(1; 2; 3) Lấy B(0; 0; 1) thuộc (d) Khi đó bán kính R mặt cầu cần tìm là khoảng cách từ A đến (d)   168 Ta cã R   AB, ud   2 14 Vậy phương trình mặt cầu là: (x – 3)2 + (y – 4)2 + (z – 2)2 = hay x2 + y2 + z2 – 6x – 8y – 4z + 17 =  MÆt ph¼ng (P) cã vecto ph¸p tuyÕn nP = (4; 2; 1) V× ®­êng th¼ng cÇn t×m vu«ng gãc víi Lop12.net 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (d) và song song với mp (P) nên có vecto phương là   ud , nP  =(-4; 11; -6)   x 3 y 4 z 2   Suy phương trình đường thẳng cần tìm là: 4 11 6 2 sè phøc z   i TÝnh z  ( z ) Ta cã: z2 = 2  2i , z  2  2i Suy ra: z  ( z ) = -4 0.5 0.5 0.5 0.5 Lop12.net