Sau một buổi thi, một phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 5 thí sinh để phỏng vấn như nhau, tính xác suất để 5 thí sinh được phỏng vấn thuộc cùng một phòng thi.. Trong mặt phẳng với h[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x x m Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình: 2sin x cos x 8sin x.cos x Giải bất phương trình: log x 3 log x log Câu III ( 1.0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x ln x , các đường e3 thẳng x = 1, x = và trục hoành Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, BC = a và AC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài a Gọi H là hình chiếu vuông góc A trên đường thẳng SB Tính thể tích khối tứ diện HABC theo a Câu V ( 1.0 điểm ) Tìm tất các giá trị tham số a để bất phương trình sau có nghiệm x 0;1 x 1 a x x II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x y , d : x y Trên d1 lấy điểm M và trên d lấy điểm N cho OM ON Tìm tọa độ các điểm M và N Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác S.ABCD có S 3; 2; , A 1; 2;3 và C 3;0;3 Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Tại điểm thi tuyển sinh đại học, cao đẳng có 10 phòng thi; gồm phòng, phòng 25 thí sinh và phòng còn lại phòng 26 thí sinh Sau buổi thi, phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên thí sinh để vấn nhau, tính xác suất để thí sinh vấn thuộc cùng phòng thi Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) x2 y Viết phương trình Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình 16 chính tắc đường thẳng d qua điểm I 2;1 và cắt (E) hai điểm M, N cho I là trung điểm đoạn thẳng MN Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;1 và hai đường thẳng x y4 z x 1 y z ; d2 : 1 1 Viết phương trình chính tắc đường thẳng d qua điểm A, cắt d1 và vuông góc với d Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Giải phương trình x 4i x 11i trên tập số phức d1 : Lop12.net (2)