Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Môn Toán 8

Câu 8: Chọn khẳng định sai trong cac khẳng định sau sau : Trong một khối đa diện: A.Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung; B.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt; C.. Mỗi mặt[r]

Trường THPT Bán Công Lục Ngạn Tæ: To¸n KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2O11 MÔN TOÁN 12 Thêi gian lµm bµi: 90 phót ĐỀ I: Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn phương án đúng (2 điểm) Câu Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  25 trên đoạn  3;3 là: A 52 Câu 2: Cho hàm số y= B 20 C 37 D 57 Số tiệm cận đồ thị là: x2 A B C 1 x Câu 3: Hàm số y= nghịch biến trên: x2 A R B (-  ;2) y=2x3-3x2-2 Câu 4: Điểm cực tiểu hàm số A x=0 B x=-1 C.(-3;+  ) D D.(-2;+  ) là: C x=1 x2 Câu 5: Đồ thị hàm số y= có các đường tiệm cận là: x 1 D x=2 A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 Câu 6: Cho hàm số y = x – 6x +5 Chọn khẳng định đúng: a) Hs không có cực đại b) Hs đạt cực đại x = c) Hs đạt cực đại x = d) Hs đạt cực đại x = Câu 7: Khối đa diện loại {4; 3} là: A/ Khối đa diện cạnh, mặt; B/ Khối đa diện có mặt, 12 cạnh và đỉnh; C/ Khối đa diện có cạnh và mặt;D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và đường chéo Câu 8: Chọn khẳng định sai cac khẳng định sau sau : Trong khối đa diện: A.Hai mặt luôn có ít điểm chung; B.Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít mặt; C Mỗi mặt có ít ba cạnh; D Mỗi cạnh khối đa diện là cạnh chung đúng mặt; PhÇn II: Tù luËn (8 ®iÓm) Bµi (1 điểm):Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x)  x  x trên đoạn 1;3 Bµi (3 điểm): Cho hàm số: y   x  x có đồ thị là (C ) Khảo sát và vễ (C ) Tìm m để phương trình x  x  2m   có bốn nghiệm phân biệt Bµi :(1.5 ®iÓm) a) Cho a = log2 , b = log2 TÝnh log12 150 theo a và b b) Tìm để hàm số y  x3  (m  3) x  m  đạt cực đại x = -1 Bµi (2.5 điểm): Tính thể tích khối tứ diện có cạnh Lop12.net Trường THPT Bán Công Lục Ngạn Tæ: To¸n KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2O11 MÔN TOÁN 12 Thêi gian lµm bµi: 90 phót ĐỀ II: Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn phương án đúng (2 điểm) Câu 1: Hàm số y= A R 1 x nghịch biến trên: x2 B (-  ;2) Câu 2: Cho hàm số y= C.(-3;+  ) D.(-2;+  ) Số tiệm cận đồ thị là: x2 A B C D Câu 3: Chọn khẳng định sai cac khẳng định sau sau : Trong khối đa diện: A.Hai mặt luôn có ít điểm chung; B.Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít mặt; C Mỗi mặt có ít ba cạnh; D Mỗi cạnh khối đa diện là cạnh chung đúng mặt; Câu 4: Điểm cực tiểu hàm số y=2x3-3x2-2 là: A x=0 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu 5: Cho hàm số y = x3 – 6x2 +5 Chọn khẳng định đúng: a) Hs không có cực đại b) Hs đạt cực đại x = c) Hs đạt cực đại x = d) Hs đạt cực đại x = Câu Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  25 trên đoạn  3;3 là: A 52 Câu 7: Đồ thị hàm số y= B 20 C 37 D 57 x2 có các đường tiệm cận là: x 1 A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 Câu 8: Khối đa diện loại {4; 3} là: A/ Khối đa diện cạnh, mặt; B/ Khối đa diện có mặt, 12 cạnh và đỉnh; C/ Khối đa diện có cạnh và mặt;D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và đường chéo PhÇn II: Tù luËn (8 ®iÓm) Bµi (1.0 điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x)    x trên đoạn  1; 2 Bµi2 (3.0 điểm): Cho hàm số: y  2x 1 có đồ thị là (C ) x2 Khảo sát và vễ (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  2010 Bµi 3: ( 1.5 ®iÓm) a) Cho a = log2 , b = log2 TÝnh log12 150 theo a và b b) Tìm m để hàm số y=x3+3(m+3).x2+m+6 đạt cực tiểu x = Bµi4:(2.5 điểm):Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và SA = a Hết Lop12.net ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2O11 MÔN TOÁN phần trắc nghiệm: mỗíy đúng 0.25điểm đề 1: C©u đáp án a c d c c b b b CÂU ĐÁP ÁN (đề I) Hàm số xác định và liên tục trên 1;3 f ' ( x)  Điểm ĐÁP ÁN (đề II) Hàm số xác định và liên tục trên 2 x  1; 2 4x  x2 f ' ( x)  f ' ( x)   x   1;3 CÂU x  x2 f ' ( x)   x    1; 2 f (1)  , f (2)  , f (3)  f (0)  , f (1)   , f (2)  Max f ( x)  f (2)  x1;3 Max f ( x)  f (0)  x 1;2 Min f ( x)  f (1)  f (3)  x1;3 Min f ( x)  f (2)  x 1;2 2.1 Miền xác định: D = R Miền xác định: D  R \ 2 y '   x3  x y'   0x  D ( x  2) Lim  y  ; Lim  y   x  y '    x3  x     x  2 x  ( 2) Lim y   y  là đường tiệm cận Lim y   x  ngang Bảng biến thiên: x  -2 y x  ( 2)  x  2 là đường tiệm cận đứng x  ' 2.1 + y Bảng biến thiên x - -2 ' + y  -0+  Hàm số tăng:  ; 2  ;  0;  +  y   - Hàm số giảm:  2;0  ;  2;   HS đạt cực đại tại: x  2; yCD  HS đạt cực tiêu tại: x  0; yCT  Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2) và (2; ) Đồ thị: Vẽ đúng đồ thị: Đồ thị: Vẽ đúng đồ thị: Lop12.net 2.2 Gọi ( x0 ; y0 ) là tọa độ tiếp điểm tiếp cần tìm.Theo đề, ta có: f ' ( x0 )  x  x  2m   0(*) 1   x4  2x2  m   Số nghiệm phương trình (*) giao điểm (C ) và đường thẳng y là số 5 ( x0  2)  x0  1   x0  3 m  * x0  1  y0  3  tiếp tuyến cần tìm: y = 5x + * x0  3  y0   tiếp tuyến cần tìm: y = 5x + 22 Dựa vào đồ thị để (*) có nghiệm phân biệt thì 0 2.2 m    2  m  Vẽ đúng hình Vẽ đúng hình Tính đúng diện tích đáy: S  Tính đúng đường cao: h = Thể tích cần tìm: V  Tính đúng diện tích đáy: S  Tính đúng đường cao: h = Thể tích cần tìm: V  * Chú ý: Hình vẽ sai câu ba không chấm điểm a2 a a3 12 * Chú ý: hình vẽ sai câu ba không chấm điểm Lop12.net