Tài liệu de thi HSG lớp 5

TRờng tiểu học Hoằng Lộc Đề thi học sinh giỏi Môn Toán Thời gian 120 phút - Không kể thời gian giao đề Câu 1 a, Tìm x : 0,3 x ( x + 3 1 ) = 2 1 x ( 0,81 : 27 ) b, Tính hợp lý 1 + 5 1 + ++ 63 3 35 3 99 3 + 143 3 Bài 2 a, Một số tự nhiên A đợc viết bởi 2005 chữ số 9 . Hỏi A chia cho 15 thì có số d là bao nhiêu b, Tích B sau có bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau B = 0,25 x 0,26 x 27 x 28 x . x 49 x 50 Bài 3 Một cửa hàng bán sách nhân ngày 1- 6 cửa hàng hạ giá 10% . Tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8% . Hỏi ngày thờng cửa hàng đợc lãi bao nhiêu % E Bài 4 Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB bằng 2 1 CD. Hai đoạn thẳng AB và CD kéo dài cắt nhau tại O . Kéo dài AB và CD về một phía cắt nhau tại E ( nh hình vẽ ) a, Chứng tỏ E là điểm chính giữa của EC A B b, So sánh AO và OC Bài 5 : So sánh 0 80 1 79 1 43 1 42 1 41 1 +++++ và 12 7 D C 0 Đáp án Bài 1 Tìm x a, ( 2 đ ) : 0,3 x ( x + 3 1 ) = 2 1 x ( 0,81 : 27 ) 0,3 x ( x + 3 1 ) = 2 1 x 0,3 X + 3 1 = 2 1 ( Cùng chia hai về cho 0,3) X = 3 1 2 1 X = 6 1 b. Tính hợp lý 1 + 5 1 + ++ 63 3 35 3 99 3 + 143 3 = 15 3 3 3 + + ++ 63 3 35 3 99 3 + 143 3 = 53 3 31 3 xx + + ++ 97 3 75 3 xx 119 3 x + 1311 3 x = 2 3 x ( 53 2 31 2 xx + + ++ 97 2 75 2 xx 119 2 x + 1311 2 x ) = 2 3 x ( 1 - 13 1 11 1 5 1 3 1 3 1 +++ ) = ) 13 1 1( 2 3 x = 13 5 1 13 18 13 12 2 3 == x Bài 2 (4đ) A = 999 90 + 9 2004 chữ số 9 Vì 999 . 90 chia hết cho 3 và chia hết cho 5 nên 999 . 90 chia hết 2004 chữ số 9 2004 chữ số 9 cho 3 x 5 = 15 Vì 999 . 90 chia hết cho 15 nên 999 90 + 9 chia cho 15 d 9 2004 chữ số 9 2004 chữ số 9 Vậy A chia cho 15 d 9 b, B = 0,25 x 0,26 x 27 x 28 x . x 49 x 50 Xét dãy tích : 25 x 26 x 27 x 28 x . x 49 x 50 có - 3 thừa số có chữ số tận cùng bằng 5 là 25, 35 , 45 - 3 thừ số có chữ số tận cùng bằng 0 là 30. 40. 50 - Mỗi thừa số có chữ số tận cùng là 5 nhân với chữ số chẵn cho ta tích một chữ số 0 tận cùng . Riêng số 25 nhân với một số chia hết cho 4 cho ta một tích có hai chữ số 0 tận cùng Mỗi thừa số tròn chục nhân với một số bất kỳ cho ta tích một chữ số 0 tận cùng . Riêng số 50 nhân với chữ số chẵn cho ta tích hai chữ số 0 tận cùng 0,5 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0.5đ 0,25đ 0,25đ tích hai chữ số 0 tận cùng . Mỗi thừa số tròn chục nhân với một số bất kỳ cho ta tích một chữ số 0 tận cùng. Riêng số 50 nhân với số chẵn cho ta tích hai chữ số 0 tận cùng . vậy tích 25 x 26 x 27 x . x 49 x 50 cho ta chữ số o tận cùng ở tích là 3 + 3 + 2 = 8 ( chữ số) Vì trong tích B có 2 thừa số là 0,25 và 0,26 nên ở tích phải có 4 chữ số phần thập phân . Vậy tích B có số chữ số tận cùng giống nhau là : 8 - 4 = 4 (Chữ số) Bài 3 (4đ) Giá bán sách của ngày 1- 6 so với ngày thờng chỉ bằng 100% - 10 % = 90 % Giá bán sách của ngày 1- 6 so với tiền vốn thì bằng 100% + 8% = 108% Giá bán sách ngày thờng so với tiền vốn thì bằng E 108% x 100 : 90 = 120 % Giá bán ngày thờng cửa hàng đợc lãi số % là 120% - 100% = 20% Đáp số : 20% Bài 4 (5đ ) a, S ABE = 2 1 S ACE ( chung cạnh đáy AE A K B và chiều cao AB bằng 2 1 chiều cao CD) H Hai tam giác ABE và ACE có chung chiều cao hạ từ A xuống EC nên EB = 2 1 EC. D C Vậy B là điểm chính giữa của EC b, So sánh AO với OC S ABD = 2 1 S BCD ( Chung chiều cao hình thang và đáy AB = 2 1 DC ) Hai tam giác ABD và BCD có chung cạnh đáy BD nên tỷ số chiều cao tơng ứng CK AH = 2 1 Hai tam giác ABO và BCO có chung đáy OB và CK AH = 2 1 nên S ABO = 2 1 S BCO Hai tam giác này lại có chung chiều cao hạ từ B xuống AC nên tỷ số hai đáy t- ơng ứng OC AO = 2 1 Vậy AO = 2 1 OC Bài 5 (2đ) 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 1đ 0,75đ 0,25đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,75đ 0,75đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ So s¸nh 80 1 79 1 43 1 42 1 41 1 +++++ vµ 12 7 Ta cã 60 1 59 1 43 1 42 1 41 1 +++++ > 60 1 x 20 = 3 1 20 sè hang 80 1 79 1 63 1 62 1 61 1 +++++ > 80 1 x 20 = 4 1 20 sè hang Do ®ã 80 1 79 1 43 1 42 1 41 1 +++++ > 3 1 + 4 1 = 12 7 VËy 80 1 79 1 43 1 42 1 41 1 +++++ > 12 7 Chó ý : trong c¸c bµi thi nÕu c¸ch lµm kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a 0,5® Trờng Tiểu học Hoằng lộc đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 Thời gian 90 phút - không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 5đ ) ( sáng tác) Cho biểu thức A = 29,35 x (a + 60,05) - 1935 a, Tính giá trị biểu thức A khi a = 39,95 b, Tìm giá trị của a để A = 3935 Câu 2 ( 4đ ) ( bộ đề thi ) a, Cho A = 2005 1 Hãy phân tích a bằng tổng hai phân số khác nhau có từ số đều bằng 1 b, Viết phân số 2005 407 thành tổng của 3 phân số có mẫu số bằng 1 và mẫu số khác nhau Câu 3 ( 4 đ ) ( các dạng toán điểm hình ) Đầu năm học số đội viên thiếu niên trờng em bằng 3 1 số học sinh còn lại của trờng . Đến cuối học kỳ I , trờng em lại kết nạp thêm 210 bạn nữa vào đội, Thành thử số học sinh còn lại của trờng bằng 3 2 số đội viên . hỏi đến cuối học kỳ I số đội viên của tr- ờng em là bao nhiêu ? ( Trong suốt học kỳ I số HS của trờng không thay đổi ) Câu 4 ( 5đ) ( Sáng tác ) Cho tam giác ABC , D và G là điểm chính giữa của AB và AC , BG cắt AD tại E a, Hãy tìm các tam giác có diện tích bằng nhau b, Hãy chứng tỏ AE gấp đôi ED Câu 5 (2 đ ) ( Đề thi toàn quốc ) Một số chia cho 13 d 8 , chia cho 15 d 6 . Hỏi số đó chia cho 195 d mấy Đáp án Câu 1 : (5đ) A = 29,35 x (a + 60,05) - 1935 a, Thay a = 29,35 vào A ta có : A = 29,35 x ( 39,95 + 60,05) - 1935 A = 29,35 x 100 - 1935 A = 29,35 - 1935 = 1 000 b, Khi A = 3935 ta có 29,35 x (a + 60,05) - 1935 = 3935 29,35 x (a + 60,05) = 3935 + 1935 (a + 60,35) = 5870 : 29,35 a + 60,35 = 200 a = 200 - 60,05 a = 139,95 Đáp số : a, A = 1 000 b, a = 139,95 Câu 2 (4đ) Cho A = 2005 1 Vì 2005 1 = 62005 6 x = 62005 51 x + A = 62005 1 x + 62005 5 x A = 12030 1 + 2406 1 b, Cho A = 2005 407 vì 2005 407 = 2005 40151 ++ Nên A = 2005 40151 ++ A = 2005 1 + 2005 5 + 2005 401 A = 2005 1 + 401 1 + 5 1 Câu 3 (4đ) Đầu năm học số đội viên bằng 3 1 số học sinh còn lại của trờng Đầu năm số Đội viên bằng 4 1 tổng số HS Cuối HK I Số HS còn lại của trờng bằng 3 2 số ĐV nên số đội viên = 2 3 số HS còn lại . vì cả năm số HS không thay đổi nên cuối cuối năm học số đội viên bằng 5 3 (tổng số Hs) Vậy 210 Hs ứng với 5 3 - 4 1 = 20 7 ( Tổng số HS ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,75đ 0,75đ 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,75đ 0,75đ Tổng số Hs của toàn trờng là 210 : 20 7 = 600 ( học sinh ) Cuối HK I số đội viên của toàn trờng là : 600 x 5 3 = 360 ( học sinh) Đáp số : 360 học sinh A Câu 4 ( 5đ ) a, Các tam giác có diện tích bằng nhau *, S ABD = S ADC = 2 1 S ABC ( hai tam giác có G chung đờng cao hạ từ đính A đến BD B E và DB = DC = 2 1 BC) (1) D C *, S BAG = S CBG = 2 1 S ABC ( Hai tam giác có chung đờng cao hạ từ B đến AC và GA = GC = 2 1 AC ) (2) Từ (1) và (2) suy ra S GAB = S GBC = S ABD = S ADC = 2 1 S ABC Ta có : S AGB = S ABD ( đã chứng minh trên) S AGB - S AEB = S ABD - S AEB S AEG = S BED b, Chứng minh AE gấp đôi ED Nối EC ta có S BAG = S BCG ( Vì cùng chiều cao hạ từ B đến AC đáy GA - GC ) Mà S EAG = S ECG ( Vì cùng chiều cao hạ từ E đến AC và đạy GA = GC ) Do đó S BDE = S DEC ( Diện tích còn lại ) Ta lại có S EBD = S EDC ( Vì cùng chiều cao hạ từ E đến BC và đáy DB = DC) Do đó S BAE = S EDB x 2 Nếu coi B là đỉnh của hai tam giác có diện tích gấp đôi nhau mà cùng chiều cao hạ từ B xuống BD . Do đó đáy của chúng cũng gấp đôi nhau . Vậy AE = ED x 2 Câu 5 Gọi số đó là A ( A > 0 ) ta có - A chia cho 13 d 8 suy ra ( A - 8 - 13 ) chia hết cho 13 ( A - 21 ) chia hết cho 13 ( 1) - A chia cho 15 d 6 suy ra ( A - 6 - 15 ) chia hết cho 15 ( A - 21 ) chia hết cho 15 (2) Từ (10 và (2) suy ra ( A - 21 ) chia hết cho 13 và 15 Mà 13 và 15 chỉ cùng chia hết cho 1 suy ra ( A - 21 chia hết chi ( 13 x 15 ) nên ( A - 21 ) chia hết cho 195 Hay A chia cho 195 d 21 Đáp số : d 21 0,75đ 0,75đ 0,5đ 0,75 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Chó ý : NÕu HS cã c¸c c¸ch gi¶i kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a Trêng TiÓu häc Ho»ng léc ®Ò thi häc sinh giái m«n TiÕng viÖt líp 5 Thêi gian 90 phót - kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Câu 1 (3đ) Cho các từ sau Sáng sớm, sáng sủa, rơi rụng , tời tốt. ánh trăng, dòng sông, rúc rích, bâng khuâng, sạch sẽ , lấp lánh, nhỏ nhẹ, nhỏ nhen , long lanh, đồng ruộng, vun trồng Hãy xếp thành từ ghép, từ láy Câu 2 (3đ) Xác định TN, CN , VN trong các câu sau và chi biết nó thuộc kiểu câu nào ? a, Sau những cơn ma xuân, một màu xanh non ngọt ngào, xanh mát trải ra mênh mông khắp các sờn đồi b, Mùa xuân trăm hoa đua nở, khoe sắc , chim hót líu lo dới ánh mặt trời c, Giữa cánh đồng xanh ngắt lúa xuân , con sông Nậm Rốm trắng sáng có khúc ngoằn ngoeò, có khúc trờn dài Câu 3 (3đ ) Viết một đoạn văn ngắn ( 6 - 8 câu ) tả cảnh làng quê vào một buổi sáng . Trong đó có sử dụng một câu ghép đẳng lập và một câu ghép chính phụ Câu 4 (4đ) Hãy ghi lại vài dòng cảm nhận của em về vẻ đẹp rừng mơ Hơng Sơn đợc gợi tả qua đoạn thơ sau : " Rừng mơ ôm lấy núi Mây trắng đọng thành hoa Gió chiều đông gờn gợn Hơng bay gần bay xa ." ( Rừng mơ - Trần Văn Lễ) Câu 5 (6đ) Tả cảnh nhộn nhịp của thôn xóm em vào một buổi sáng khi mọi ngời đi làm, học sinh đi học Đáp án Câu 1 (3đ) Đúng mỗi từ cho 0,2đ Từ ghép Sáng sớm, rơi rụng, tơi tốt, ánh trăeng, dòng sông, nhỏ nhẹ , đồng ruộng, vun trồng Từ láy Sáng sủa, rúc rích, bâng khuâng, sạch sẽ , lấp lánh, nhỏ nhen, long lanh Câu 2 (3đ) - Xác định đúng mỗi câu cho 0,75 đ - Gọi tên đúng mỗi câu cho 0,25đ a, Sau mỗi cơn ma xuân, một màu xanh non ngọt ngào, xanh mát trải dài mênh TN CN VN mông trên khắp các s ờn đồi ( Câu đơn ) VN b, Mùa xuân, trăm hoa đua nở, khoe sắc , chim hót líu lo dới ánh mặt trời ( Câu ghép) TN CN VN VN CN VN c, Giữa cánh đồng xanh ngắt lúa xuân , con sông Nậm Rốm trắng sáng có khúc ngoằn TN CN VN ngoeò, có khúc trờn dài ( Câu đơn ) VN Câu 3 (3đ) - Viết đoạn văn haym, có hình ảnhm không sai lỗi cho 1 điểm - Viết đúng chủ đề cho 0,5 điểm - Viết câu ghép chính phụ đúng cho 0,75 điểm - Viết câu ghép đẳng lập đúng cho 0,75 điểm Câu 4 (4đ) Nếu đợc những cảm nhận đúng về vẻ đẹp của rừng mơ Hơng Sơn nh sau - Rừng mơ bao quanh núi đợc nhân hoá ( ôm lấy núi cho thấy sự gắn bó, gần gũi , thân thiết và thắm đợm tình cảm của cảnh vật thiên nhiên (1đ) - Hoa mơ nở trắng nh mây trên trời đọng (kết) lại (1đ) - Gió chiều đông nhè nhẹ ( gọn sóng) đa hơng hoa lan toả đi khắp nơi (1đ) Câu 5 (6đ) - Bài viết đúng thể loại ( 0,5đ ) - Bài viết đúng bố cục ( 0,5đ) Nội dung : - Tả đợc cảnh nhộn nhịp của thôn xóm em vào buổi sáng . Nêu đợc các hình ảnh chủ yếu sau : Cánh vật xung quanh : Mặt trời , nắng, gió, hàng cây . ( 1đ) Cảnh ngời đi làm : Mang gồng ngánh, cuốc xẻng ( 1đ) Cảnh HS đi học : Tiếng nói chuyện, tiếng gọi nhau, khăn quang tung bay . (1đ) Thể hiện đợc cảm xúc với cảnh, vời mọi ngời trong cảnh ( 1đ) Diễn đạt trôi chảy, gọn gàng, trình bày đẹp ( 1đ) *, Viết chữ đẹp toàn bài ( 0,5đ) Trình bày đẹp ( 0,5đ ) Trờng Tiểu học Hoằng lộc đề thi học sinh giỏi môn Tiếng việt lớp 5 Thời gian 90 phút - không kể thời gian giao đề Cho đoạn văn sau: [...]... ánvà biểu chấm Câu 1(2đ) Mặt trời 1 : Chỉ một thi n thể trong vũ trụ có cờng độ toả sáng cao, chiếu sáng xuống mặt đất ( nghĩa đen) Mặt trời 2: Chỉ Bác Hồ là ánh sáng của nhân loại ( Nghĩa bóng) - HS giải nghĩa đúng mỗi câu cho 0 ,5 điểm - Trả lời đúng nghĩa đen, nghĩa bóng cho 0 ,5 điểm Câu 2 ( 1đ) a, Từ ghép tổng hợp cho 0 ,5 điểm b, Từ ghép phân loại cho 0 ,5 điểm Câu 3 ( 3đ ) Bộ phận CN - VN - TN trong... liếm ( 0 ,5 ) Diễn đạt làm rõ các nội dung sau : - Cảnh mùa gặt ở nông thôn Việt Nam thật là vui tơi náo nức ( gió chang ) (0, 75 0 - Cánh đồng lúa tốt mênh mông, hứa hẹn cuộc sống ấm no " long lanh lỡi hái, liếm ngang chân trời "( 0, 75 ) - Cảnh đó gợi cho ta thấy không khí ấm no, thanh bình nơi thôn quê khi mùa gặt đén ( 0 ,5 ) - Lời văn trôi chảy, dùng từ chính xác phù hợp với nội dung (0 ,5 ) Câu 6... đúng mỗi câu cho 1 ,5 điểm Nếu không đúng trọn vẹn từng câu mà chỉ đúng ở bộ phận riêng ( CN - VN - TN ) thì cho mỗi bộ phận 0 ,5 điểm Câu 4 (3 điểm ) - Viết đoạn văn có nội dung phù hợp với yêu cầu , đúng ngữ pháp, có cả từ tợng thanh, từ tợng hình cho 2 điểm Nếu chỉ có một loại từ cho 1 điểm - Gạch đúng 3 từ tợng thanh và 2 từ tợng hình cho 1 điểm Nếu thi u một từ trừ 0,2 điểm Câu 5 (4đ) a, Tìm đúng... thi học sinh giỏi môn Tiếng việt lớp 5 Thời gian 90 phút - không kể thời gian giao đề Câu 1 (2đ) a, Hãy nêu nghĩa của từ mặt trời trong câu thơ sau : " Ngày ngày mặt trời đi qua trên lăng Thấy một mặt trời trong lăng rất đỏ " b, Nghĩa nào là nghĩa đen, nghĩa nào là nghĩa bóng ? Câu 2 (1đ) Từ " Cây cỏ " trong 2 câu sau thuộc laọi từ gì ? a, Chim chóc thi nhau hót, cây cỏ thi nhau mọc b, Cây cỏ là loại... nhận của em về điều đó? Câu 5: (7 điểm) Dựa vào đoạn văn trên, em hãy tả lại cảnh một đêm trăng với những cảm xúc của em (Chữ viết và trình bày đẹp 1 điểm) Đáp án Câu 1: (3 điểm) a Yêu cầu HS xác định đợc: Từ láy: thăm thẳm, vằng vặc, du du Từ ghép: chùa cổ, bây giờ, trong vắt, sáo diều, tràn ngập, trắng xoá HS xác định đúng mỗi từ cho 0, 25 điểm b HS đặt câu đúng cho 0, 75 điểm Câu 2: (3 điểm) Đoạn... chính tả - Cho 5 - dới 6 điểm : Đạt đợc yêu cầu 1 và 2, yêu cầu 3 cha đầy đủ, còn phạm không đến 6 lỗi - Cho 4 - dới 5 điểm: Đạt đợc yêu cầu 1, yêu cầu 2 và yêu cầu 3 cha đầy đủ, còn phạm không đến 8 lỗi - Cho 2 - dới 4 điểm : Đạt đợc yêu cầu 1, nội dung yêu cầu 2 còn sơ sài , bố cúc không rõ ràng còn phạm không quá 10 lỗi (Chữ viết và trình bày đẹp 1 điểm) Trờng Tiểu học Hoằng lộc đề thi học sinh giỏi... Cảnh vật hai bên đờng , cây cối, cánh đồng, sông ngòi, mơng máng ( 1 đ) Cảnh sinh hoạt diễn ra trên con đờng : xe cộ, dòng ngời qua lại (0 ,5 ) Nêu những kỷ niệm mà em gắn bó với con đờng ( 0, 75 ) Thể hiện đợc cảm xúc, không sai lỗi chính tả , ngữ pháp rõ ràng ( 0, 75 ) Toàn bài trình bày sạch sẽ , chữ viết đẹp (1đ ) ... du du nh sáo diều CN VN ánh trăng trong chảy khắp nhành cây kẽ lá, tràn ngập con đờng trắng xoá CN VN trắng xoá HS làm đúng mỗi câu cho: 0, 75 điểm Nếu không đúng trọn vẹn từng câu mà chỉ đúng ở bộ phận riêng (CN, VN, TN) thì mỗi bộ phận đúng (CN, VN, TN) cho: 0, 25 điểm Câu 4: (3 điểm) a Khi lên cao, mặt trăng nhỏ lại, sáng vằng vặc Bầu trời cao thăm thẳm, trong vắt, không một gợn mây Tác giả so sánh... trong suốt nh thuỷ tinh lăn tròn trên những con sóng b, Xa xa thấp thoáng mái chùa cổ kính Câu 4 (3đ) Viết đoạn văn ngắn ( 5 - 7 câu ) tả cảnh nhộn nhịp của quê em vào buổi sáng trong đó có sử dụng ba từ tợng thành, ba từ tợng hình ? Gạch chân dới các từ tợng thanh, tợng hình đó ? Câu 5 (4đ) Câu thơ sau trích từ bài " Tiếng hát mùa gặt " của Nguyễn Duy Gió nâng tiếng hát chói chang Long lanh lới hái liếm... thăm thẳm và cao mặt trăng đã nhỏ lại sáng vằng vặc ở trên không và du du nh sáo diều ánh trăng trong chảy khắp nhành cây kẽ lá tràn ngập con đờng trắng xoá. (Thạch Lam Trích Đêm trăng đẹp Trang 30, TV 5, Tập 1, NXBGD - 2001) Câu 1: (3 điểm) a Xác định các từ láy, từ ghép có trong đoạn văn trên b Đặt câu với một từ láy vừa tìm đợc Câu 2: (3 điểm) Hãy viết lại đoạn văn, đánh dấu phẩy, dấu chấm và viết . Riêng số 50 nhân với chữ số chẵn cho ta tích hai chữ số 0 tận cùng 0 ,5 đ 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 .5 0, 25 0, 25 tích. x 15 ) nên ( A - 21 ) chia hết cho 1 95 Hay A chia cho 1 95 d 21 Đáp số : d 21 0, 75 0, 75 0 ,5 0, 75 0, 75 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0, 75 0, 75 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5