Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán - Lớp 12 (Đề 15)

Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT NGUYỄN DU I PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) CÂU I :( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x  3x  (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) hàm số (1) 2) Với giá trị nào m thì phương trình x  x  2m  có nghiệm phân biệt CÂU II: (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: log  log 50  log 12 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số:y= e x3 6 x trên đoạn [1;3] CÂU III(2,0 điểm):Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2a M là trung điểm SC 1) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2) Tính thể tích khối tứ diện MABD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến ( H) : y  x3 giao điểm (H) x2 và và trục hoành Câu V.a (2,0 điểm) Giải bất phương trình: x   21 x   Giải phương trình: log 24 x  log x   Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến ( H) : y  x3 biết tiếp tuyến vuông x2 góc với đường thẳng x+y=0 Câu V b (2,0 điểm) Cho hàm số y  ( x  1)e x Chứng tỏ rằng: y ' y  e x Tìm các giá trị k cho đường thẳng (d): y  kx tiếp xúc với đường cong (C): y  x  3x  Hết Lop12.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị đề: THPT THPT NGUYỄN DU Câu CÂU I 1/(2 điểm) Nội dung yêu cầu TXĐ D=  y '  3 x  x x  2 y'   x0 lim y   lim y   x   0,25 0,25 x   BBT x y’ y CÂU I 2/(1 điểm) Điểm 0,25  - -2 +  0  - -2  Hàm số nghịch biến trên khoảng (;2) và (0;) Hàm số đồng biến trên khoảng (2;0) Hàm số đạt cực đại x=0.yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu x=-2.yCT=-2 Vẽ hình đúng x  x  2m    x  x    2m Số nghiệm PT là số giao điểm (C) và d :y=2-2m PT có nghiệm phân biệt  2   2m  0m2 CÂU II 1/(1 điểm) CÂU II 2/(1 điểm) log  log 50  log 12  log  log 50  log 12 3.50 log  log 25  12 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 2 x 6 x (6 x  12 x) y’= e  x  ( n) y'     x  (l ) 0,25 y(1)=e-4 y(2)=e-8 y(3)=1 Maxy  đạt x=3 y  e 8 đạt x=2 0,25 0,25 H  AC  BD  SH  ( ABCD) 0,25 0,25 0,25 x[1; 3] CÂU III 1/(1 điểm) 0,25 x[1; 3] AC  2a  AH  a  SH  a Do HA  HB  HC  HD  a Nên mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD có tâm là H bán kính Ra Lop12.net 0,25 CÂU III 2/(1 điểm) khoảng cách từ M đến (ABD) là h= 0,5 0,25 a 2 SABD=2a2 ; a3 yo=0  xo=3 y'  ( x  2) 0,25 y'(x0)=1 Tiếp tuyến y=x-3 ĐK x>0 0,25 0,25 0,25 V  CÂU IVa (1 điểm) CÂU Va 1/(1 điểm) CÂU Va 2/(1 điểm) CÂU IVb (1 điểm) CÂU Vb 1/(1 điểm) CÂU Vb 2/(1 điểm) 0,25 0,25 log x  1 BPT   log x  0,25  x    x  16 0,25 0,25 t=2x (t>0) 2t -3t+1>0 0,25 0,25  t   t  0,25  x  1  x  0,25 y'(x0)=1 0,25  xo   y o    xo   y  0,25 0,25 0,25 Hai tiếp tuyến: y=x-3 y=x+1 y'=(x+2)ex Thay vào ĐPCM  x  x   kx (d) tiếp xúc với (C)   3 x  x  k  x  3x    x     x  1 có nghiệm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 15  k     x  3 0,25 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu đáp án mà đúng thì đủ điểm phần đáp án quy định HẾT Lop12.net