Chứng minh dãy số un cũng là cấp số nhân lùi vô hạn và tìm tổng của nó theo A, B.[r]
(1)TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI LẦN Năm học 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi 06 câu / 01 trang) Họ và tên: Lớp: 12A13 I PHẦN CHUNG (8.0 điểm) 2x − (C) x+1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Gọi d là đường thẳng qua M (2; 0) và có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho M là trung điểm AB CÂU 2: (3.0 điểm) Giải phương trình lượng giác 9π π 7π sin 2x + − cos x − = + cos x − 2 √ x x Tìm số thực x biết < + ≤ 2x+1 ( 2x2 − y − xy + 5x + y = Giải hệ phương trình 5x2 + 2y + 2xy + 2x − 2y = CÂU 3: (2.0 điểm) Tính giới hạn lim log(1−x) (1 + tan 2x) CÂU 1: (2.0 điểm) Cho hàm số y = x→0 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Chứng minh 1 ≤ a2 + b2 + c2 < CÂU 4: (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AD = AC = BD = BC = 3a, AB = CD = 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đó II PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm) Thí sinh chọn hai phần, A B PHẦN A CÂU 5a: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn qua điểm A(2; −6) và tiếp xúc với đường thẳng (d) : 4x − 3y − = điểm B(1; 1) CÂU 6a: (1.0 điểm) Cho hai cấp số nhân lùi vô hạn (an ) , (bn ) cùng có số hạng đầu tiên và có tổng là A, B Với n ∈ N* ta đặt un = an bn Chứng minh dãy số (un ) là cấp số nhân lùi vô hạn và tìm tổng nó theo A, B PHẦN B CÂU 5b: (1.0 điểm) Tìm m để hàm số y = 2x3 − 3(2m + 1)x2 + 6(m2 + m)x − có cực đại dương CÂU 6b: (1.0 điểm) Cho n ∈ N* thỏa mãn Cn1 + Cn3 = 13n Tìm số hạng không chứa x khai triển n nhị thức Niutơn x + , x 6= x ========== Hết ========== Lop12.net (2)