2 Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị C, tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của C tại A, B.. CMR diện tích tam giác ABI I là giao của hai tiệm cận không phụ thuộc vào vị trí của M.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Môn thi: TOÁN – Khối BD Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số y x (C ) x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi M là điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến M cắt các tiệm cận (C) A, B CMR diện tích tam giác ABI (I là giao hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí M Câu II:(2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2cos6x+2cos4x- 3cos2x = sin2x+ x 1 y 1 x y x, y R 2 x y x y 2) Giải hệ phương trình: Câu III:(1,0 điểm) Tính tích phân sau: I x e x x dx Câu IV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC = a > 0) và các cạnh SA= SB = SC = 3a Trên cạnh SA, SB lấy điểm M, N cho SM = BN = a Tính thể tích khối chóp SMNC Câu V:(1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn và thoả mãn điều kiện 1 2 x y z Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn Câu VIa:(1,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB là 3x y và tâm hình vuông I(2; -3) Viết phương trình tổng quát các đường thẳng CD, AD, BC 2) Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng (a ) qua giao tuyến (d) hai mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + = 0, (Q) : x + y - z + = , đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R ) : 3x - y + = Câu VII.a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z 3i B Theo chương trình Nâng cao Câu Vb:(1,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y x Viết phương trình tiếp tuyến C , biết góc tiếp tuyến này và trục tung 30 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy mx Câu VI.b:(1,0 điểm) Tìm m để hàm số y có điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn x -Hết - Lop12.net (2)