Câu IV: 1đ Tính thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều.. Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC.[r]
(1)Ôn thi đại học cấp tốc2009 Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐH, CĐ NĂM 2009MÔN: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) mà đó tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x 9y 2009 = Câu II (2,0 điểm) Giải hệ pt: x y 3x 2y 1 ; Giải pt: xy xy0 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: cos sin x x cos x 2 cos x sin sin x 1 13 x 1 dx Câu IV(1,0 điểm)Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy là hình thoi, AC = 6, BD = và SA=SC; SB=SD Các mặt bên hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thoả mãn đẳng thức: ab+bc+ca = abc Cmr: b 2a c 2b a 2c ab bc ca II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh đựoc làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân B, với A(1; 1), C(3; 5) Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: y 2x = Viết phương trình các đường thẳng AB, BC Trong kgOxyz cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(1; 1; 3) Hãy tìm điểm M thuộc mp(ABC) cho MA MB MC nhỏ Câu VII.a (1,0 điểm) Một nhóm học sinh có học sinh nam và học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên người trực tuần Hãy tính xác suất để chọn đội trực tuần có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Cho đường tròn (C1): x y x y 11 và (C2): x y x y và A(1; 2) là giao điểm (C1) và (C2) Viết pt đường thẳng ( d ) qua A và cắt (C1), (C2) hai điểm M, N khác A cho AM=AN Cho điểm A(1; 1; 1), B(3; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y z = Tìm trên mặt phẳng (P) điểm M cho MAB là tam giác Câu VII.b (1 điểm) Đa thức P(x) = (1 x x )10 khai triển dạng: P(x) = a0 + a1x + + a30x30 Tìm hệ số a10 Đề số I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x3 (m + 3)x2 + 3mx 1 Tìm giá trị a thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu và các điểm này cách trục tung Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị với m = Câu II: (2đ) Giải các pt sau: 1/ log2 (9 x 6) log2 (4.3x 6) 2/ 2sinx + cosx = sin2x + Câu III: (1đ) Tính tích phân I = cos x sin x cos x dx Câu IV: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh SA(ABC), ACB = 600, BC=a, SA = a Gọi M là trung điểm cạnh SB, là điểm trên cạnh SC cho 2SN = 3NC Tính thể tích khối chóp A.BMNC theo a Câu V: (1đ) Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y 0, x2 + x = y + 12 Tìm GTLN, GTNN biểu thức A= xy + x + 2y + 17 II/ PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn: Trang Lop12.net GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 (2) Ôn thi đại học cấp tốc2009 Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ Câu VI.a: (2đ) 1/ Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: 2x + y = 0, d2: 2x y + = Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2 x 1 y 1 z x2 y2 z 2/ Trong kgOxyz, cho các đường thẳng 1: , 2: và mặt phẳng (P): 2x 1 2 y 5z + = Viết pt đường thẳng vuông góc với mp(P), đồng thời cắt 1 và 2 Câu VII.a: (1đ) Từ các chữ số: 0,1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số gồm chữ số khác đôi đó phải có mặt chữ số và 6? 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2đ) 1/ Cho ABC biết A(1; 3), hai đường trung tuyến BM: x 2y + = 0; CN: y = Tìm tọa độ các đỉnh B, C ABC x 1 y 1 z x2 y2 z 2/ Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1: , d2: Cmr d1 và d2 chéo 1 2 Tính khoảng cách đường thẳng Câu VII.b: (1đ) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức: C20n C22n 32 C24n 34 C22nn 32 n 215 (216 1) Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = 2x 1 (C) x 1 2/ Tìm các điểm M trên đồ thị (C) cho tổng các khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận (C) là nhỏ x y y x Câu II: (2đ) 1/ Giải hệ pt: 2 x y y x 20 2/ Giải pt: sin 7x 3x x 5x cos sin cos sin x cos x 2 2 Câu III: (1đ) Tính tích phân I = cos3 x sin2 x dx Câu IV: (1đ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Cmr BD’ mp(ACB’) Tính thể tích khối tứ diện D’.AB’C theo a Câu V: (1đ) Cho x, y, z > và xyz = Chứng minh x3 + y3 + z3 ≥ x + y + z II/ PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: 2x 3y + = 0, d2: 4x + y = Gọi A là giao điểm d1 và d2 Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 cho ABC có trọng tâm G(3; 5) 2/ Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z và d2: Cmr d1 và d2 đồng 2 3 phẳng Tính thể tích phần không gian giới hạn mp(P) chứa d1 và d2 và ba mặt phẳng tọa độ C yx : C yx 1: Câu VII.a: (1 điểm) Giải hệ phương trình: x x C y : Ay 1: 24 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng tọa độ cho elip (E) có phương trình x2 y , các tiêu điểm F1 và F2 (F1 có hoành độ âm) Tìm điểm M(E) cho MF1 MF2 = 2/ Viết pt mặt cầu (S) có bán kính R = và tiếp xúc với mp(P): x + 2y + 2z + = điểm M(1;1;3) Trang Lop12.net GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 (3) Ôn thi đại học cấp tốc2009 Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ x y x y 2 3 7 6 Câu VII.b:1/ Giải hệ phương trình: 3 l o g(3 x y ) l o g( y x) l o g Đề số I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x3 mx2 + (2m 1)x m + 1/ Khảo sát hàm số m = 2/ Tìm m cho hàm số có cực trị có hoành độ dương x x 1 3.2 x ) Câu II:(2đ) 1/ Giải bất pt log (4 4) log (2 2/ Giải pt: x tanx2 = sinx(1 +tanxtan ) cos x Câu III: (1 đ) Tính tích phân I = sin x 1 2sin x dx Câu IV: (1đ) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, cạnh bên AA’ = a Gọi E là trung điểm AB Tính khoảng cách A’B’ và mp(C’EB) x y 2m Định m để hệ có nghiệm (x, y) mà xy nhỏ 2 x y m 2m Câu V:(1đ) Cho hệ pt: II/ PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 đ) 1/ Trong mpOxy cho đường tròn (C): (x 1)2 + (y 2)2 = và đường thẳng d có pt: x – y – = Viết pt đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d x 2t x y 1 z 2/ Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1: y và d2: Chứng minh d1 và d2 không 1 z 1 t cắt vuông góc với Tính khoảng cách d1 và d2 Câu VII.a: (1 đ) Cho số phức z thỏa z + z1 = Tính giá trị biểu thức A = z2010 + z2010 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1/ Cho parabol (P): y2 = 4x và hai điểm A(0; 4), B(6; 4) Tìm trên (P) điểm C cho tam giác ABC là tam giác vuông A x 2t 2/ Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1: y và d2: z 1 t x t ' y t ' Tìm Md1, Nd2 cho độ dài đoạn z 2t ' MN nhỏ Viết pt mặt cầu (S) đường kính MN Câu VII.b: (1 điểm) Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với Trên d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d2 lấy điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã chọn trên d1 và d2? Đề số I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2đ) Cho hàm số: y x mx m có đồ thị (Cm) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m=8 2/ Tìm m cho đồ thị (Cm) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: log x log x log x log x (1) 2/ Xác định m để pt sin x cos x cos x 2sin x m có ít nghiệm thuộc đoạn 0, 2 Trang Lop12.net GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 (4) Ôn thi đại học cấp tốc2009 Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ ln Câu III: (1đ) Tính tích phân: I e x dx e 1 Câu IV: (1đ) Cho tam giác ABC vuông cân A, có cạnh BC = a Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) A, lấy điểm S cho góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu V: (1đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x x x x m II/ PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2đ) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 1, , B 3, Tìm điểm C trên đường x thẳng d : x 2y cho tam giác ABC vuông C 2/ Trong kgOxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(2; 3; 1) và đường thẳng d: x y 1 z Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC Câu VII.a: (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đó chữ số có mặt đúng lần, chữ số có mặt đúng lần, hai chữ số còn lại phân biệt? 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1/ Cho đường thẳng d: x - y + = và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = Tìm trên d điểm AMB = 600 M mà qua đó ta kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) A và B cho 2/ Trong kgOxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2) và đường thẳng d: x y 1 z Tìm điểm M thuộc d để diện tích tam giác ABM nhỏ Câu VII.b: (1đ) Khai triển đa thức P(x) = 1 2x = a0 + a1x + a2x2 + … + a12x12 Tìm hệ số lớn 12 Đề số I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) x3 Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = (C) 2x 2/ Cmr đường thẳng d: y = x + m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: sin2x + 2 cosx + 2sin(x + )+3=0 2/ Giải bất phương trình: 15.2 x 1 x x 1 Câu III: (1đ) Tính tích phân I = sin x sin x dx Câu IV: (1đ) Tính thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh và thiết diện qua trục là tam giác Câu V: (1đ) Cho x, y là số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức A = x 4y II/ PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn: 13 13 Câu VIa: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho ABC có trục tâm H ; , pt các đường thẳng AB và AC 5 5 là: 4x y = 0, x + y = Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC 2/ Trong kgOxyz, cho điểm A(0; 1; 1), B(0; 2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Viết pt mp(P) chứa AB và vuông góc với mp(BCD) Câu VIIa: (1 điểm) Khai triển biểu thức P(x) = (1 2x)n ta P(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn Tìm hệ số x5 biết: a0 + a1 + a2 = 71 2/ Theo chương trình nâng cao: Trang Lop12.net GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 (5) Ôn thi đại học cấp tốc2009 Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ Câu VIb: (2 điểm) 1/ Lập phương trình chính tắc Elip (E) Biết Elip qua điểm M 2; và có bán kính qua tiêu điểm trái là MF1 2/ Trong kgOxyz, cho điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc đường thẳng chứa trục Ox cho MN là đoạn vuông góc chung hai đường thẳng này 3 x.2 y 1152 Câu VIIb: (1 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: log ( x y ) Đề số I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = x3 6x2 + 9x (C) 2/ Gọi d là đường thẳng qua điểm A(2; 1) và có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 1 Câu II: (2đ) 1/ Giải pt: log x 3 log x 1 log 4 x 2/ Giải pt: cos x sin x cos x sin x Câu III: (1đ) Tính thể tích khối tròn xoay sinh cho hình giới hạn elip (E): x2 y quay quanh trục hoành Câu IV: (1đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có AB = 2a, BC = a, AA1 = 3a Gọi O1 là tâm hình chữ nhật A1B1C1D1 Tính thể tích khối tứ diện A1O1BD Chọn hệ tọa độ Axyz hình bên, ta có A(0;0;0), B(2a;0;0), D(0;a;0), C(2a;a;0), Câu V:(1đ) Tìm tất các giá trị m để pt sau có không ít nghiệm thực: 2(x2 2x) 10 x x m = II/ PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn: Câu VIa: (2 điểm) 1/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 3), cắt đường thẳng : x + 3y - = hai điểm E, F cho EF = 10 2/ Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: x 1 y 1 z và mp(P): x y z = Lập pt chính tắc đường thẳng qua A(1; 1; 2) song song với (P) và vuông góc với d 20 10 1 Câu VIIa: Cho A= x x Sau khai triển và rút gọn thì biểu thức A có bao nhiêu số hạng? x x 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho đường thẳng d: x + y = và điểm A(1; 1), B(3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB x 1 y 1 z 2/ Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: và mp(P): x y z = Lập pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d, bán kính 3 và tiếp xúc với (P) 1) Câu VII.b: Cmr: C2009 C2009 C2009 C2009 (2 Đề số I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x3 3mx2 + (m2 + 2m 3)x + 3m + 1/ Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng phía trục tung 2/ Khảo sát hàm số m = Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: cos x cos x cos x cos 2 2 2 2 4 2008 2008 2008 2009 3x 16 4 x 2/ Giải bất phương trình: log 1 log Trang Lop12.net GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 (6) Ôn thi đại học cấp tốc2009 Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ Câu III:(1đ) Tính diện tích miền kín giới hạn đường cong (C): y x x , trục Ox và đường thẳng x = Câu IV: (1đ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 450 Tính thể tích hình chóp đã cho 1 Câu IV: (1đ) Cho số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ Tìm GTNN biểu thức: A = x + y + z + x y z II/ PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có đỉnh A(4; 3), đường cao BH: 3x y + 11 = và trung tuyến CM: x + y = Tìm tọa độ các đỉnh B, C 2/ Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: x y z 1 và mp(α): 2x + y z + = Viết pt đường thẳng 1 nằm mp(α), qua giao điểm d và (α) và vuông góc với d 1.Cn0 2.Cn1 3.Cn2 (n 1).Cnn Câu VII.a: (1 điểm)Tính tổng S = biết Cn0 Cn1 Cn2 211 A1 A2 A3 An 1 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến đó 600 2/ Trong kgOxyz, cho điểm A(0; 1; 1) và mp(P): 2x + y z = Hãy tìm tọa độ điểm B cho mp(P) là mặt trung trực đoạn thẳng AB Câu VII.b: (1đ): Tìm số nguyên dương n cho: C21n 1 2.2C22n 1 3.22 C23n 1 4.23 C24n 1 2n 1 22 n C22nn11 2009 Đề số A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm) Câu I :( 2, điểm) Cho hàm số y (m 2)x 3x mx , m là tham số 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số m = 2/ Tìm các giá trị m để các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương Câu II :( 2, điểm) Giải các pt: 1/ 4sin x.cos3x 4co s3 x.sin 3x 3cos4x 2/ log (x 5x 6) log (x 9x 20) log e3 ln x dx Câu III :( 1, điểm) Tìm giá trị tích phân : I x ln x CâuVI :( 1, điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD CâuV :( 1, điểm) Cho x, y, z là ba số dương Chứng minh bất đẳng thức sau : y x z 1 + 2+ + 2+ 2 x y y z z x x y z B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh làm hai phần (phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa :(2,0 điểm) 1/ Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C ): 2x 2y 7x và hai điểm A(-2; 0), B(4; 3) Viết phương trình các tiếp tuyến (C ) các giao điểm (C ) với đường thẳng AB 2/ Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; -1; 2) , song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + = Câu VIIa :(1,0 điểm) Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, Hãy cho biết có tất bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi cho hai chữ số chẵn không đứng cạnh , lập từ các chữ số đã cho Trang Lop12.net GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 (7) Ôn thi đại học cấp tốc2009 Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ 2.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb :(2,0 điểm) 1/ Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C ): 2x 2y 7x và hai điểm A(-2; 0), B(4; 3) Viết phương trình các tiếp tuyến (C ) các giao điểm (C ) với đường thẳng AB x 1 y 1 z ; d : x 2t ; y 3t ; z t Cmr d1//d2 2/ Trong kgOxyz cho đường thẳng d1 : Lập phương trình mặt phẳng chứa (d ) và (d ) Câu VIIb :(1,0 điểm) Cho khai triển 2log 9x 1 2 log 3x 1 1 Hãy tìm các giá trị x biết số hạng thứ khai triển này là 224 Đề số I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 2x (1) có đồ thị là (C) x2 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tìm điểm M(C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) tới tiếp tuyến (C) M là lớn Câu II: (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình 2sin( x ) sin(2 x ) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2/ Giải phương trình log (4 4) x log (2 x x 1 3) Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 2x dx x 1 Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân AB=AC=a, cạnh bên AA1 = a Gọi M, N là trung điểm AA1, BC1 Chứng minh MN là đoạn vuông góc chung AA1 và BC1 Tính VMA1BC1 Câu V: (1,0 điểm) Tìm m để bất pt: x(4 x) m( x x 2) (1) nghiệm đúng x 2; II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho A(2;2) và các đường thẳng d1: x + y = 0; d2: x + y = Tìm tọa độ các điểm B và C thuộc d1 và d2 cho tam giác ABC vuông cân A 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;1;2), B(3;1;0) và mp(P): x 2y 4z + = Tìm điểm C(P) cho CA = CB và (ABC) (P) 11 1 Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số x5 khai triển f ( x) x x x x Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2,0 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(0;2), B(4;5) và giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng d: x y = Tìm tọa độ các đỉnh C, D 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;2;0), B(1;0;1) và mp(P): 3x + 2y z = Tìm tọa độ điểm C cho AC (P) và CB = CO Câu VIIb: (1,0 điểm) Khai triển (1 x) n a0 a1 x ak x k an x n Biết tồn số nguyên dương k a a a cho k 1 k k 1 Hãy tìm n (1 k n 1) 24 Đề số 10 I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 2x (C) x 1 Với điểm M thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến M cắt tiệm cận Avà B Gọi I là giao hai tiệm cận , Tìm vị trí M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ Câu I: (2,0 điểm) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y Trang Lop12.net GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 (8) Ôn thi đại học cấp tốc2009 Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ Câu II: (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 2/ Giải bất phương trình log 22 x log x (log x 3) 2x dx 2x Câu III: (1,0 điểm) Tính I Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu V: (1,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x (y z) y (z x) z (x y) yz zx xz II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm) 1/ Trong mpOxy cho đường thẳng d : x – 7y +10 = Viết pt đường tròn có tâm thuộc đường thẳng : 2x +y = và tiếp xúc với đường thẳng d điểm A(4; 2) 2/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x y z x y z 11 và mặt phẳng () có phương trình 2x + 2y - z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng () song song với () và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 6 n Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển x , x n 1 biết n là số nguyên dương thỏa mãn: 2Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 6560 n 1 n 1 Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2,0 điểm) 1/ Trong mpOxy cho hai đường thẳng d1: x + y + = 0, d2: x + 2y - 7= và tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2/ Trong kgOxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 3= Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ biểu thức MA MB MC 2009 Câu VIIb: (1,0 điểm) Tính tổng: S 1.2.C2009 2.3.C2009 2008.2009.C2009 Trang Lop12.net GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 (9)