e Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường trònO trong trường hợp OA = 2R... BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài ( 1,5điểm) a) Rút gọn biểu thức : Q = x yy x x y với x ; y và x y b)Tính giá trị Q x = 26 ; y = 26 Bài (2điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị là (P) a) Vẽ (P) b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ –1 và Viết phương trình đường thẳng MN c) Tìm trên Oy điểm P cho MP + NP ngắn Bài (1,5điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – = a) Giải phương trình m = b) Chứng minh rằng, với giá trị m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Bài (4,5điểm) Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OA và BC a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp b) Tính tích OH.OA theo R c) Gọi E là hình chiếu điểm C trên đường kính BD đường tròn (O) A A Chứng minh HEB = HAB d) AD cắt CE K Chứng minh K là trung điểm CE e) Tính theo R diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC đường tròn(O) trường hợp OA = 2R Bài 5: (0,5điểm) Tìm các giá trị m để hàm số y = m 3m x là hàm số nghịch biến trên R - o0o Lop10.com (2) BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài ( 1,5điểm) a) Rút gọn biểu thức : Q = = x yy x x y xy với x ; y và x y x y x y xy b)Tính giá trị Q x = 26 ; y = 26 Tại x = 26 ; y = 26 thỏa mãn điều kiện x ; y và x y , đó giá trị biểu thức Q = 26 1 26 1= 26 25 Bài (2điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị là (P) a) Vẽ (P) Bảng giá trị tương ứng x và y: x -2 -1 y 1/2 1/2 Đồ thị: (em tự vẽ) b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ –1 và Viết phương trình đường thẳng MN 1 1 Vậy: M 1; 2 2 1 N (P) yN xN2 22 Vậy: N 2; 2 M (P) yM xM2 1 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N có dạng y = ax + b (d) 1 a.(1) b hay a b 2 N (d) a.2 b hay 2a b 1 2a 2b a b a Ta có hệ phương trình: 2a b 2a b b 1 Vậy phương trình đường thẳng MN là: y x M (d) c) Tìm trên Oy điểm P cho MP + NP ngắn MP + NP ngắn ba điểm M, P, N thẳng hàng 2 P thuộc Oy nên xP = P nằm trên đường thẳng MN nên yM xM Vậy P (0; 1) là điểm cần tìm thỏa mãn đề toán Bài (1,5điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – = a) Giải phương trình m = Lop10.com (3) Khi m = ta có phương trình : x x Do a + b + c = + + ( – 3) = nên x1 = 1; x2 = – b) Chứng minh rằng, với giá trị m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x2 – 2( m – 1)x + m – = (1) Các hệ số phương trình (1): a = 1; b' (m 1) , c = m – ' b'2 ac m 1 (m 3) = m 2m m = m 3m = m m 7 = m 2 Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m B Bài 4: (4,5 điểm) // _ H A _ // K C M O E D a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: AB OB , AC OC (do AB, AC là các tiếp tuyến ) AABO AACO 900 Tứ giác ABOC có AABO AACO 1800 nên nội tiếp đường tròn b) Tính tích OH OA theo R: Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) , OB = OC nên OA BC Tam giác OAB vuông B, BH OA nên OH OA = OB2 = R2 (hệ thức lượng tam giác vuông) A A c) Chứng minh HEB = HAB A Do E là hình chiếu C trên BD nên CEO 900 A A Tứ giác CEOH có CEO OHC 1800 nên nó là tứ giác nội tiếp A A A A Do đó: HEO (cùng chắn cung HO), mà HCO (cùng chắn cung OB) HCO OAB A A Nên HEB = HAB d) AD cắt CE K Chứng minh K là trung điểm CE Gọi M là giao điểm BA và DC Tam giác MBD có O là trung điểm BD, OA // DM (cùng vuông góc BC) nên A là trung điểm MB CE // BM (cùng vuông góc BD), áp dụng hệ định lí Ta let cho các tam giác BDA có KE // AB và KC// AM ta được: Lop10.com (4) KE DK KC DK KE KC và Do đó: Vậy KE = KC ( vì AB = AM) AB DA AM DA AB AM e) Tính theo R diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC đường tròn(O) trường hợp OA = 2R Gọi S là diện tích giới hạn cần tìm, S1 là diện tích tứ giác B ABOC, S2 là diện tích hình quạt cung BC nhỏ Ta có: S = S1 – S2 Tính S1 : O A AB OA2 OB (2 R ) R R 1 R2 S AOB OB AB R.R 2 AO là đường trung trực BC nên theo tính chất đối xứng ta có: S1 = 2SAOB = C R2 R2 Tam giác AOB vuông B nên Cos BOA = OB R A BOA 600 OA R A Do đó: BOC 1200 (do tính chất đối xứng) Vậy: S2 = R 1200 3600 R2 Từ đó: S = S1 – S2 = R R2 = 3R R R 3 (đvdt) = 3 Bài 5: (0,5điểm) Tìm các giá trị m để hàm số y = m 3m x là hàm số nghịch biến trên R Hàm số đã cho có dạng y = ax + b với a = m 3m = m 1(m 2) Hàm số đã cho nghịch biến m 1(m 2) < (1) m 1 m 1 1 m m m Do m – > m -2 với m nên (1) Lưu ý: - Nếu học xét dấu nhị thức bậc thì lập bảng dễ - Bài toán hình có nhiều cách giải khác nhau, tìm thêm cách giải khác o0o Lop10.com (5) §Ò thi thö vµo líp 10 - THPT N¨m häc 2010 – 2011 m«n: Ng÷ v¨n Thời gian làm bài : 120 phút( Không kể thời gian giao đề ) I.Tr¾c nghiÖm : ( ®iÓm) Đọc kĩ câu hỏi dới đây và trả lời cách chép lại đáp án đúng vào bài làm C©u Dßng nµo sau ®©y lµ néi dung chÝnh cña ®o¹n trÝch “ChÞ em Thóy KiÒu” ? A Miêu tả vẻ đẹp Thúy Vân B Miªu t¶ tµi s¾c cña Thóy KiÒu C Miªu t¶ tµi s¾c vµ dù b¸o sè phËn cña hai chÞ em Thóy KiÒu D Cả A, B, C sai C©u T¸c phÈm “ ChuyÖn ngêi g¸i Nam X¬ng” cña t¸c gi¶ nµo? A NguyÔn §×nh ChiÓu B NguyÔn Tr·i C NguyÔn BØnh Khiªm D NguyÔn D÷ Câu Văn nào sau đây đợc trích từ tác phẩm cùng tên? A LÆng lÏ Sa Pa B ChiÕc lîc ngµ C §ång chÝ D Nãi víi C©u C©u th¬ nµo sau ®©y sö dông biÖn ph¸p tu tõ Èn dô ? A MÆt trêi xuèng biÓn nh hßn löa.( Huy CËn ) B Mặt trời bắp thì nằm trên đồi.( Khúc hát ru em bé lớn trên lng mẹ) C Thấy mặt trời lăng đỏ ( Viễn Phơng) D Mặt trời đội biển nhô màu ( Huy Cận ) C©u Trong c¸c c©u sau , c©u nµo chøa thµnh phÇn c¶m th¸n ? A Hình nh thu đã B V©ng , t«i rÊt tin tëng anh Êy C.Chao ôi, bông hoa này đẹp quá ! D Việc đó chắn không thể xảy C©u Bµi th¬ “ Sang thu” viÕt theo thÓ th¬ nµo ? A Ngò ng«n B Lôc b¸t C ThÊt ng«n b¸t có D Tø tuyÖt C©u H×nh ¶nh “ §Çu sóng tr¨ng treo” bµi §ång chÝ cã ý nghÜa nµo ? A T¶ thùc B BiÓu tîng C Võa t¶ thùc võa biÓu tîng D Cả A, B, C sai Câu Trong văn tự muốn làm cho chi tiết hành động , cảnh vật , ngời và việc trở nên sinh động cần sử dụng kết hợp yếu tố nào ? A BiÓu c¶m B ThuyÕt minh C Miªu t¶ D NghÞ luËn II Tù luËn :(8®iÓm) Câu1 (1điểm) Chỉ lỗi sai và sửa lại cho đúng ( giữ nguyên ý ban đầu ) “ Trong tác phẩm “ Cố hơng” Kim Lân đã phản ánh đợc chua sót làng quê vốn tơi đẹp tµn t¹ vµ yÕu hÌn” Câu (2 điểm) Viết đoạn văn từ đến câu giải thích ý nghĩa nhan đề truyện ngắn “Lặng lẽ Sa Pa” Nguyễn Thành Long Trong đó sử dụng câu có chứa thành phần phụ chú.(Gạch chân câu văn đó) C©u 3.(5 ®iÓm) Nªu c¶m nhËn cña em vÒ bµi th¬ “ ¸nh tr¨ng” cña NguyÔn Duy Lop10.com (6) Lop10.com (7)