Đang tải... (xem toàn văn)
Lấy một bi từ mỗi túi một cách ngẫu nhiên 1 Xác định số phần tử của không gian mẫu 2 Tính xác suất để: a Hai bi lấy ra cùng màu b Hai bi lấy ra khác màu Câu III: 2 điểm S Cho hình chóp S[r]
(1)ĐỀ THI HKI TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút A Phần chung cho tất học sinh: (7điểm) Câu I: Giải các phương trình sau: (3điểm) 1) 2sin x 2) sin x cos x 3) cos 2 x 3cos x Câu II: (2 điểm) Túi bên phải có bi xanh, bi đỏ và bi vàng Túi bên trái có bi xanh, bi đỏ và bi vàng Lấy bi từ túi cách ngẫu nhiên 1) Xác định số phần tử không gian mẫu 2) Tính xác suất để: a) Hai bi lấy cùng màu b) Hai bi lấy khác màu Câu III: (2 điểm) S Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB và SC M 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) N B A 2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD) 3) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) D C B Học sinh chọn câu IV-A câu IV-B đúng theo chương trình học: (3 điểm) Câu IV-A: Chương trình nâng cao: (3điểm) 1) Xác định giá trị lớn và nhỏ hàm số: y sin x cos x 2sin x cos x n 1 2) Biết hệ số x khai triển x 15 Tìm n 2 3) Cho tứ diện ABCD Gọi M, K là trung điểm BC và AC, N là điểm trên cạnh BD cho BN = 2ND Gọi F là giao điểm AD và mp(MNK) Chứng minh AF = 2FD Câu IV-B: Chương trình chuẩn: (3điểm) u1 u3 u5 19 1) Tìm cấp số cộng un có số hạng, biết: u1 u7 18 n 3 2) Biết hệ số x khai triển 1 x là 960 Tìm n n 3) Trong mặt phẳng Oxy cho M 1; 3 và đường tròn (C ) có tâm I 1; , R = Tìm ảnh M và (C ) qua phép tịnh tiến theo v 2; 1 ĐỀ ÔN HỌC KỲ NĂM HỌC 2009 -2010 MÔN TOÁN - KHỐI 11 ( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề ) ******* I PHẦN BẮT BUỘC : ( đ ) Câu : ( 0.75 đ ) Tìm tập xác định hàm số y 2.sin x Câu : ( 3.5 đ ) Lop10.com (2) Giải các phương trình sau: 2a / 4.sin x 4.cosx 2b / 2.s inx cos x 2c / cos x s inx.cos x sin x Câu : ( 0.75 đ ) Từ các chữ số 2, 3,4,5,6,7,8,9 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác Câu : ( đ ) Gieo súc xắc đồng chất lần a/ Mô tả không gian mẫu b/ Tính xác suất để tổng số chấm trên các mặt xuất Câu : ( đ ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – = Tìm phương trình đường thẳng ( ) là ảnh ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ V ( 2; - ) Vẽ hai đường thẳng ( d ) và ( ) trên cùng hệ trục tọa độ II PHẦN TỰ CHỌN ( đ ) Thí sinh chọn hai phần ( Phần A phần B ) Phần A Câu 6A : ( đ ) Tìm số hạng không chứa x khai triển (2 x ) x2 Câu 7A : ( đ ) Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O Gọi I,J,K là trung điểm SC, BC, AD a/ Vẽ hình chóp đã cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IJK) và (SCD) c/ Tìm thiết diện tạo nên mặt phẳng (IJK) và hình chóp S.ABCD Phần B Câu 8B : ( đ ) Tìm hệ số x4 khai triển (2 x ) x4 Câu 9B : ( đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và 2CD =AB a/ Vẽ hình chóp đã cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SCB) và (SAD) b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c/ Gọi M là trung điểm SC, tìm giao điểm BM với mặt phẳng (SAD) KIỂM TRA BỒI DƯỠNG LẦN – KHỐI 11 TỔ : TOÁN – TIN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ : I.-PHẦN CHUNG : (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác ? Câu (1,0 điểm) Lop10.com (3) 10 2 x x Tìm hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức x2 Câu (1,5 điểm) Hai hộp A, B chứa các cầu khác Hộp A chứa đỏ và xanh, hộp B chứa đỏ và xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất cho chọn có màu khác Câu (1,0 điểm) n2 Chứng minh với n N * , ta có : 2n Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N là trung điểm SB và SC 1.Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2.Xác định giao điểm AN với mặt phẳng (SBD) 2.Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AMN) II.-PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm) * Phần dành riêng cho lớp 11A2 : Câu 6a (1,0 điểm) Nhân ngày 20/10 vừa qua bạn Hoa tặng bó hoa có hồng nhung và hồng bạch Hoa muốn chọn từ đó 10 bông cho số bông hồng nhung số bông hồng bạch Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? Câu 6b (1,0 điểm) Một đa giác lồi có bao nhiêu cạnh để số đường chéo 35 ? * Phần dành riêng cho lớp 11A1 : Câu 7a (1,0 điểm) Một lớp có 20 học sinh đó có 14 nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đó số nam và số nữ ? Câu 7b (1,0 điểm) Giải phương trình : x x 2 x - Hết -Bài 1: cos x sin x b)Vẽ đồ thị hàm số : y = |sinx| Bài 2: Giải các phương trình sau: a) sinx + 2sin3x = –sin5x b) sinx + 2cosx = a)Tìm txđ y = Lop10.com (4) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn) và SD = AC = 2a Gọi M, N là trung điểm AD và CD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) qua M, N và song song với SD Tính chu vi thiết diện vừa xác định Bài 4: a)Một tổ có học sinh và học sinh nữ, chọn học sinh để trực vệ sinh Tính xác suất để chọn nam và nữ b)Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng, biết u1 = và u2 = §Ò thi KiÓm tra Häc kú I Bài : (1 đ 25) Một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên 1) Tính n( ) 2) Tính xác suất cho: a) viên lấy màu khác b) Ít lấy viên bi màu trắng Bài : (1 đ 0) Cho dãy số (U n ) với U n =1-3n a) Chứng minh (U n ) là cấp số cọng b) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên cấp số cọng Bài : (0 đ 75) Giải phương trình tg x sin x sin x Bài : (2 đ 0) Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình thang (AD//BC) Gọi P, Q là trung điểm SC và SB a) Chứng minh : PQ // (ABCD) b) Tìm giao tuyến (APQ) và (ABCD) c) Tìm thiết diện (APQ) và hình chóp Lop10.com (5) ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKI A Phần chung Câu I: 1) 2sin x sin x sin x sin (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) x k 2 (k Z ) x 2 k 2 2) sin x cos x (0,25đ) sin x x sin 6 (0,5đ) x 12 k 2 k Z x k 2 12 3) cos 2 x 3cos x cos x cos x (0,5đ) 1 2 (0,5đ) 3 2 x k 2 x k 3 cos x cos x (0,25đ) k Vậy nghiệm x k , x k k Z (0,25đ) Câu II: 1 1) C 10C 18 180 (1đ) 2) a) Gọi A:” Hai bi cùng màu” 1 1 1 C 5C C 3C C 2C P(A)= 180 57 180 Lop10.com (6) 19 60 b) A :” Hai bi khác màu” 41 P A P A 60 Câu III: (0,5đ) 1) AD BC E SAD SBC SE S M N A K B F D (0,5đ) C E (0,75đ) 2) MN là đường trung bình SBC nên MN // BC (ABCD) Suy MN // (ABCD) (0,75đ) 3) MN SE F AF SD K Mà AF AMN Vậy SD (AMN) = K (0,5đ) B.Học sinh chọn đúng theo chương trình học: Câu IV-A: Chương trình nâng cao 1) y 2 cos x 3sin x cos x (0,25đ) 54 y cos x sin2 x 25 y cos x (0,25đ) Mà 1 cos x (0,25đ) 5 7 cos x 2 7 Vậy ymax , ymin 2 n n 1 k 1 2) x C nx n k k 0 2 n 3 nk Có x x k Hệ số là 15 , nên C n (0,25đ) k (0,25đ) (0,25đ) 1 15 2 C n 120 n 10 (0,25đ) (0,25đ) Lop10.com (7) A E F K B 3) CD MN = E D N M C KE AD = F AD (MNK) = F (0,25đ) Ba mp (CAB), (DAB) và (EKM) cắt theo giao tuyến AB, FN, KM (0,25đ) Mà MK // AB (vì MK là đường trung bình CAB ) Do đó FN // AB DAB có BN = 2ND (gt) Vậy AF = 2FD Câu IV-B: Chương trình chuẩn u1 u3 u5 19 1) u1 u7 18 u u 2d u1 4d 19 1 u1 u1 6d 18 u 15 d 2 Vậy dãy (un) là 15, 13, 11, 9, 7, n (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) 2) 1 x C n1n k 2 x n k k k 0 n C n1n k 2k x k (0,25đ) Có x x k k Hệ số là 960, nên 3 C n2 960 (0,25đ) k k 0 (0,25đ) C n 120 n 10 3) Ảnh M 1; 3 qua phép tịnh tiến theo v 2; 1 là M ' 3; 4 (0,25đ) (0,5đ) Đường tròn (C): x 1 y 25 2 ' ' x x x x Có ' ' y y y y Ảnh (C) là : (0,25đ) C : x 1 y 25 C : x 3 y 1 25 ' ' ' ' 2 ' ' (0,25đ) Lop10.com (8)