1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Tuyển tập các đề thi giải toán trên máy tính điện tử

20 13 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 291,73 KB

Nội dung

Aán SHIFT SOLVE.[r]

(1)vntoanhoc.com TUY N T P CÁC THI GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH IÊN T (CASIO FX-500A, CASIO FX-500MS, CASIO FX-570MS) Lop12.net (2) B K THI KHU V C GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO N M 2007 GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C L p 12 THPT Th i gian : 150 phút ( Không k th i gian giao Ngày thi : 13/3/2007 f ( x ) = ax −1 + 1, ( x ≠ 0) Giá tr nào c a α th a mãn h th c Bài : Cho hàm s f [ f (− 1)] + f −1 ) (2) = S : a1 ≈ 3,8427; a ≈ −1,1107 Bài : Tính g n úng giá tr c c i vá c c ti u c a hàm s f (x ) = 2x − 7x + x + 4x + S : f CT ≈ −0.4035; f CD ≈ 25,4035 Bài :Tìm nghi m g n úng ( , phút , giây ) c a ph ng trình : sin x cos x + ( sin x – cos x ) = S : x1 ≈ 67 54 ' 33" + k 360 ; x ≈ 202 ' 27 " + k 360 Bài : Cho dãy s {u n } v i u n = 1+ cos n n n a) Hãy ch ng t r ng , v i N = 1000 , có th tìm c p hai ch s , m l n h n N cho u m − u1 ≥ S : a) u1005 − u1002 > 2,2179 b) V i N = 000 000 i u nói trên còn úng không ? S : b) u1000007 − u1000004 > 2,1342 c) V i các k t qu tính toán nh trên , Em có d oán gì v gi i h n c a dãy s ã cho ( n→∞ ) S : Không t n t i gi i h n Bài :Tìm hàm s b c i qua các i m A ( -4 ; ) , B ( ; ) , C ( -5 ; ) , D ( -3 ; -8 ) và kho ng cách gi a hai i m c c tr c a nó S: a= 563 123 25019 1395 ;b = ;c = − ;d = − ; khoangcach ≈ 105,1791 1320 110 1320 22 Bài : Khi s n xu!t v lon s a bò hình tr" , các nhà thi t k luôn t m"c tiuê cho chi phí nguyên li u làm v h p ( s#t tây ) là ít nh!t , t c là di n tích toàn ph n c a hình tr" là nh nh!t Em hãy cho bi t di n tích toàn ph n c a lon ta mu n có th tích c a lon là 314cm S : r ≈ 3,6834; S ≈ 255,7414 Bài : Gi i h ph ng trình : x + log y = y log + log x x log 72 + log x = y + log y S : x ≈ 0,4608; y ≈ 0,9217 Lop12.net (3) vntoanhoc.com Bài : Cho tam giác ABC vuông t i nh A ( -1 ; ; ) c nh , còn các nh B và C di chuy n trên ng th$ng i qua hai i m M ( -1 ; ; ) , N ( ; ; ) Bi t r ng góc ABC b ng 30 , hãy tính t%a nh B S: x= −1± 7±2 7±2 ;y = ;z = 3 Bài : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình ch nh t ABCD v i hai c nh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có v trí nh hình bên S : gocAOB ≈ 1,8546rad ; S = 73,5542 a) S o radian c a góc AOB là bao nhiêu ? b) Tìm di n tích hình AYBCDA Bài 10 : Tính t& s gi a c nh c a kh i a di n u 12 m t ( hình ng' giác m t c u ngo i ti p a di n u ) và bán kính S : k ≈ 0,7136 Lop12.net (4) B GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C K THI KHU V C GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO N M 2006 L p 12 THPT Th i gian : 150 phút ( Không k th i gian giao Ngày thi : 10/3/2006 ) x Bài : Tính giá tr c a hàm s y = 6−3 x −2 x+6 t i x = 2006 S : y ≈ 2.9984 x2 Bài : Cho hàm s y = f ( x ) = xe a) Tìm giá tr f(0,1) S : 2.6881.1012 b) Tìm các c c tr c a hàm s S : f max ≈ −2.3316 , f ≈ 2.3316 Bài : Khai tri n (1 + x ) (1 + ax) d i d ng + 10 x + bx + Hãy tìm các h s a và b S : a ≈ 0.5886; b ≈ 41.6144 Bài : Bi t dãy s {a n } (c xác nh theo công th c : a1 = 1, a = 2, a n + = 3a n +1 + 2a n v i m%i n nguyên d ng Hãy cho bi t giá tr c a a15 S : a15 = 32826932 24, 21x + 2, 42 y + 3,85 z = 30, 24 Bài : Gi i h ph ng trình 2,31x + 31, 49 y + 1,52 z = 40,95 3, 49 x + 4,85 y + 28, 72 z = 42,81 x ≈ 0.9444 S : y ≈ 1.1743 z ≈ 1.1775 Bài : Tìm nghi m d ng nh nh!t c a ph ng trình cos πx = cos π ( x + x + 1) S : x = 0.5, x ≈ 0.3660 Bài : Trong bài th c hành c a môn hu!n luy n quân s có tình hu ng chi n s) ph i b i qua m t sông t!n công m t m"c tiêu * phía b bên sông Bi t r ng lòng sông r ng 100 m và v n t c b i c a chi n s) b ng m t n+a v n t c ch y trên b B n hãy cho bi t chi n s) ph i b i bao nhiêu mét n (c m"c tiêu nhanh nh!t , n u nh dòng sông là th$ng , m"c tiêu * cách chi n s) km theo ng chim bay y D S : l ≈ 115.4701 Bài : Cho t giác ABCD có A(10 ; 1) , B n m trên tr"c hoành , C(1;5) , A và C i x ng v i qua BD , M là giao i m c a hai ng chéo AC và BD , BM = BD a)Tính di n tích t giác ABCD b) S : S ≈ 64.6667 C(1;5) c) Tính ng cao i qua nh D c a tam giác ABD S : hD ≈ 10.9263 M A(10;1) O Lop12.net x B (5) vntoanhoc.com Bài : Cho t di n ABCD v i góc tam di n t i nh A có m t u là góc nh%n b ng π Hãy tính dài các c nh AB , AC , AD bi t th tích c a t di n ABCD b ng 10 và AB : AC : AD = : : S : ≈ 2.4183 Bài 10 : Viên g ch lát hình vuông v i các h%a ti t trang trí (c tô b ng ba lo i màu nh hình bên Hãy tính t& l ph n tr m di n tích c a m,i màu có viên g ch này S : S toden = 4(25%) , S gachcheo ≈ 2.2832(14.27%) , S conlai ≈ 9.7168(60.73%) Lop12.net (6) vntoanhoc.com B GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C K THI KHU V C GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO C A B GIÁO D C VÀ ÀO T O N M 2007 L p 12 B- túc THPT Th i gian : 150 phút ( Không k th i gian giao Ngày thi : 13/3/2007 ) Bài : Tính g n úng giá tr ( , phút , giây ) c a ph ng trình 4cos2x +3 sinx = ' " S : x1 ≈ 46 10 43 + k 360 ; x ≈ 1330 49 '17 " + k 360 x3 ≈ −20 016 ' 24 " + k 360 ; x ≈ 200 016 ' 24" + k 360 Bài : Tính g n úng giá tr l n nh!t và giá tr nh nh!t c a hàm s S : f max (x ) ≈ 10,6098 ; f (x ) ≈ 1,8769 Bài : Tính giá tr c a a , b , c , d n u th hàm s f (x ) = x + + 3x − x + ; B 1; ; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 ) 937 1571 4559 ; b= ; c=− ;d= S: a=− 252 140 630 y = ax + bx + cx + d i qua các i m A 0; Bài : Tính di n tích tam giác ABC n u ph 0; BC : 5x + y - = ; AC : x + y – = S: S= 200 Bài :Tính g n úng nghi m c a h ph x ng trình các c nh c a tam giác ó là AB : x + 3y = ng trình y +4 =5 x + 16 y = 19 S: x1 ≈ 1,3283 y1 ≈ −0,2602 ; x ≈ −0,3283 y ≈ 1,0526 Bài : Tính giá tr c a a và b n u ng th$ng y = ax + b i qua i m M( ; -4 ) và là ti p n c a S: a1 = −1 b1 = th hàm s y = x − + x 25 ; 27 b2 = − a2 = Bài : Tính g n úng th tích kh i t di n ABCD n u BC = dm , CD = 7cm , BD = 8dm , AB = AC = AD = dm S : V ≈ 54,1935dm Bài : Tính giá tr c a bi u th c S = a10 + b10 n u a và b là hai nghi m khác c a ph ng trình x − 3x − = S: S= 328393 1024 Bài : Tính g n úng di n tích toàn ph n c a hình chóp S.ABCD n u áy ABCD là hình ch nh t , c nh SA vuông góc v i áy , AB = dm , AD = dm , SC = 9dm Lop12.net (7) S : S ≈ 93,4296dm Bài 10 : Tính g n úng giá tr c a a và b n u 2 x y + = t i giao i m có các t%a d ng th$ng y = ax + b là ti p n c a elip ng c a elip ó và parabol y = 2x S : a ≈ −0,3849 ; b ≈ 2,3094 Lop12.net (8) B K THI KHU V C GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO C A B GIÁO D C VÀ ÀO T O N M 2006 GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C L p 12 B- túc THPT Th i gian : 150 phút ( Không k th i gian giao Bài : Tính g n úng giá tr c c i và giá tr c c ti u c a hàm s y= ) 3x − x + 2x + S : f max ( x) ≈ −12,92261629 ; f ( x) ≈ −0,07738371 Bài : Tính a và b n u ng th$ng y = ax + b i qua i m M( -2 ; 3) và là ti p n c a parabol y = 8x S : a1 = −2 , b1 = −1 ; a = , b2 = Bài : Tính g n úng t%a các giao i m c a ng th$ng 3x + 5y = và elip x y + =1 S : x1 ≈ 2,725729157 ; y1 ≈ −0,835437494 ; x ≈ −1,532358991 ; y ≈ 1.719415395 Bài : Tính g n úng giá tr l n nh!t và giá tr f ( x ) = cos x + sin x + S : max f ( x) ≈ 2,789213562 , f ( x) ≈ −1,317837245 nh nh!t c a hàm s Bài :Tính g n úng ( , phút , giây ) nghi m c a ph ng trình cos3x – sin3x = ' " S : x1 ≈ 16 34 53 + k120 ; x ≈ −35 57 ' " + k120 Bài : Tính g n úng kho ng cách gi a i m c c i và i m c c ti u c a th hàm s y = x − x − 3x + S : d ≈ 3,0091934412 Bài : Tính giá tr c a a , b , c n u B( ;5) , C(-1;-5) S: a= th hàm s y = ax + bx + c i qua các i m A(2;-3) , 17 ;b=0; c=− 3 Bài : Tính g n úng th tích kh i t di n ABCD bi t r ng AB = AC =AD = 8dm , BC = BD = 9dm , CD = 10dm S : V ABCD ≈ 73,47996704(dm ) Bài : Tính g n úng di n tích hình tròn ngo i ti p tam giác có các nh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) , C(-8 ; -9) , S : S ≈ 268,4650712dvdt Bài 10 : Tính g n úng các nghi m c a h x2 − 2y = y − 2x = S : x1 = y1 ≈ 3,449489743 ; x = y ≈ −1,449489743 Lop12.net (9) vntoanhoc.com x3 ≈ 0,414213562 ; y ≈ −2,414213562 x ≈ −2,414213562 ; y ≈ 0,414213562 Lop12.net (10) ÁP ÁN VÀ L I GI I CHI TI T THI MÁY TÍNH CASIO QUA M NG THÁNG N M 2007 A ÁP ÁN : Câu : Tìm SCLN c a 40096920 , 9474372 và 51135438 S : 678 Câu : Phân s nào sinh s th p phân tu n hoàn 3,15(321) 52501 16650 3411 Câu : Cho bi t ch s cu i cùng bên ph i c a S: S : 743 236 Câu : Cho bi t ch s cu i cùng bên ph i c a S : 2256 Câu : Tìm nghi m th c c a ph ng trình : 1 1 4448 + + + = x x + x + x + 6435 S : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 Câu : Tìm nghi m th c g n úng c a ph ng trình : x 70 − x 45 + x 20 − 10 x 12 + x − 25 = S : -1,0476 ; 1,0522 Câu : Tìm s t nhiên nh nh!t th a : ( ag ) = a ∗∗ ∗ ∗ ∗ g Trong ó ***** là nh ng ch s không !n nh i u ki n S : 45 ; 46 Câu : #p m t ê , a ph ng ã huy ng nhóm ng i g m h%c sinh , nông dân , công nhân và b i Th i gian làm vi c nh sau (gi s+ th i gian làm vi c c a m,i ng i m t nhóm là nh ) : Nhóm b i m,i ng i làm vi c gi ; nhóm công nhân m,i ng i làm vi c gi ; Nhóm nông dân m,i ng i làm vi c gi và nhóm h%c sinh m,i em làm vi c 0,5 gi a ph ng c'ng ã chi ti n b i d /ng nh cho t0ng ng i m t nhóm theo cách : Nhóm b i m,i ng i nh n 50.000 ng ; Nhóm công nhân m,i ng i nh n 30.000 ng ; Nhóm nông dân m,i ng i nh n 70.000 ng ; Nhóm h%c sinh m,i em nh n 2.000 ng Cho bi t : T-ng s ng i c a b n nhóm là 100 ng i T-ng th i gian làm vi c c a b n nhóm là 488 gi T-ng s ti n c a b n nhóm nh n là 5.360.000 ng Tìm xem s ng i t0ng nhóm là bao nhiêu ng i S : Nhóm b i : ng i ; Nhóm công nhân : ng i Lop12.net 10 (11) Nhóm nông dân : 70 ng Câu : Tìm ch s th p phân th 250000 ÷ 19 i ; Nhóm h%c sinh : 20 ng i 13 2007 sau d!u ph1y phép chia S:8 Câu 10 : Tìm c p s ( x , y ) nguyên d ng v i x nh nh!t th a ph ng trình : 156 x + 807 + (12 x ) = 20 y + 52 x + 59 S : x = 11 ; y = 29 B L I GI I CHI TI T : Ghi chú : 1) Bài gi i (c th c hi n trên máy Casio fx-570MS ( i v i máy Casio fx -570ES thì ch y vòng l p ph i !n phím CALC tr c và nh p giá tr u , r i m i !n các phím = ) 2) Bài gi i (c làm theo cách ng#n g%n trên máy 3) Bài gi i còn có th (c làm theo cách khác Câu : Do máy cài s2n ch ng trình n gi n phân s nên ta dùng ch ng trình này tìm c s chung l n nh!t (.SCLN) Ta có : A a = B b ( a t i gi n) b .SCLN : A ÷ a 3n 9474372 40096920 = Ta (c : 6987 29570 SCLN c a 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta ã bi t : SCLN(a ; b ; c ) = SCLN(.SCLN( a ; b ) ; c ) Do ó ch c n tìm SCLN(1356 ; 51135438 ) 3n 1356 51135438 = Ta (c : 75421 K t lu n : SCLN c a 9474372 ; 40096920 và 51135438 là : 1356 ÷ = 678 S : 678 Câu : Ta t 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) L!y (1) tr0 (2) v theo v , ta có : 99900 a = 315006 315006 52501 = 99900 16650 52501 S: 16650 V y a= Khi th c hành ta ch th c hi n phép tính nh sau cho nhanh : Lop12.net 11 (12) 315321 − 315 315006 52501 = = 99900 99900 16650 Câu : Ta có 710 ≡ 249(mod 1000) 7100 ≡ 24910 ≡ (249 ) × 249 ≡ (001) × 001 ≡ 001(mod 1000) 3400 ≡ 001(mod 1000) 3411 ≡ 3400 × 710 × ≡ 001 × 249 × ≡ 743(mod 1000) S : 743 Khi th c hành ta th c hi n phép tính nh sau cho nhanh 3411 ≡ 711 ≡ 743(mod 1000) Câu : D4 th!y 810 ≡ 1824(mod10000) 20 ≡ 1824 ≡ 6976(mod10000) 40 ≡ 6976 ≡ 4576(mod10000) 850 = 40 × 810 ≡ 4576 × 1824 ≡ 6624(mod10000) 200 = (850 ) ≡ 6624 ≡ 6624 × 6624 ≡ 7376 × 7376 ≡ 5376(mod10000) Và ta có : Cu i cùng : 36 = (810 ) × ≡ 1824 × ≡ 4224 × 2144 ≡ 6256(mod 10000) 236 = 200 × 36 ≡ 5376 × 6256 ≡ 2256(mod 10000) S : 2256 Câu : Ghi vào màn hình : 1 1 4448 + + + = x x + x + x + 6435 Aán SHIFT SOLVE Máy h i X ? !n = Aán SHIFT SOLVE K t qu : x = 4,5 Làm t ng t nh trên và thay -i giá tr u ( ví d" -1 , -1.5 , -2.5 ) ta (c ba nghi m còn l i S : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 ( N u ch%n giá tr u không thích h(p thì không tìm Câu : Ghi vào màn hình : nghi m trên ) x 70 − x 45 + x 20 − 10 x12 + x − 25 Aán SHIFT SOLVE Máy h i X ? !n 1.1 = Lop12.net 12 (13) Aán SHIFT SOLVE K t qu : x = 1,0522 Làm t ng t nh trên và thay -i giá tr u ( ví d" -1.1 ) ta (c nghi m còn l i S : 1,0522 ; -1,0476 ( N u ch%n giá tr u không thích h(p thì không tìm Câu : ( ag ) = a ∗ ∗ ∗∗ ∗ g g (c nghi m trên ) m ch s nên ,ta có : 1.000 000 ≤ ( ag ) ≤ 9.999 999 31 < ag < 57 Dùng ph ng pháp l p tính ta có : Aán 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + : A ^ !n = = Ta th!y A = 45 và 46 tho i u ki n bài toán S : 45 ; 46 dò Hay t0 31 < ag < 57 ta lí lu n ti p ( g ) = g g ch có th là , , ,6 ó ta ch dò trên các s 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 S : 45 ; 46 Dùng toán lí lu n (l i gi i c a thí sinh Lê Anh V' – H%c Sinh Tr D"c Ph- Thông Tây Ninh), ta có 31 < ag < 57 3< a <5 ng Th c Nghi m Giáo 3000000 ≤ ( ag ) ≤ 5999999 a=4 ⇔ 41 < ag < 50 K t h(p v i g ch có th là , , ,6 nên có 45 ; 46 là k t qu S : 45 ; 46 Câu : G%i x, y, z, t l n l (t là s ng i nhóm h%c sinh , nông dân, công nhân và b i + i u ki n : x, y, z , t ∈ Ζ , < x, y , z , t < 100 Ta có h ph ng trình : x + y + z + t = 100 0,5 x + y + z + 7t = 488 x + 70 y + 30 z + 50t = 5360 11 y + z + 13t = 876 17 y + z + 12t = 1290 t = y − 414 69 < y < 86 < t < 100 T0 11 y + z + 13t = 876 z= 876 − 11 y − 13t Dùng X ; Y trên máy và dùng A thay cho z , B thay cho t Lop12.net 13 (14) máy dò : Aán 69 SHIFT STO Y Ghi vào màn hình : Y = Y + : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ : X=100 – Y – B – A Aán = = th+ các giá tr c a Y t0 70 n 85 ki m tra các s B , A , X là s nguyên d ng và nh h n 100 là áp s Ta (c : Y = 70 ; B = ; A = ; X = S : Nhóm h%c sinh (x) : 20 ng i Nhóm nông dân (y) : 70 ng i Nhóm công nhân (z) : ng i Nhóm b i (t) : ng i Câu : 17 250000 = 13157 + 19 19 V y ch c n tìm ch s th 13 2007 sau d!u ph1y phép chia 17 ÷ 19 Ta có 3n 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta (c s th p ph n u tiên sau d!u ph1y là :89473684 ( không l!y s th p phân cu i cùng vì có th máy ã làm tròn ) Ta tính ti p 17 – 19 × 89473684 EXP – = −8 × 10 Tính ti p × 10 ÷ 19 = 2.105263158 × 10 Ta (c s ti p theo là : 210526315 × 10 −8 – 19 × 210526315 × 10 −16 −17 = 1.5 × 10 −8 −9 −16 −18 1,5 × 10 ÷ 19 = 7.894736842 × 10 Suy s ti p theo n a là : 789473684 17 = 0, 89473684210526315789473684 V y: 19 18 17 là s th p phân vô h n tu n hoàn có chu kì là 18 ch s 19 th a bài , ta c n tìm s d chia 13 2007 cho 18 S d chia 13 2007 cho 18 chính là s có th t chu kì g m 18 ch s th p phân 133 ≡ 1(mod 18) K t lu n Ta có : 13 2007 = (133 ) 669 ≡ 1669 = 1(mod 18) K t qu s d là , suy s c n tìm là s kì g m 18 ch s th p phân K t qu : s S:8 ng * v trí u tiên chu Câu 10 : Theo cho : 156 x + 807 + (12 x ) = 20 y + 52 x + 59 2 ⇔ 20 y = 156 x + 807 + (12 x ) − 52 x − 59 Lop12.net 14 (15) Suy : y= 156 x + 807 + (12 x ) − 52 x − 59 20 Dùng máy tính : 3n SHIFT STO X Ghi vào màn hình : 2 (( ( 156 X + 807 ) + (12 X ) − 52 X − 59 ) 20 ) X=X+1:Y= 3n = = cho n màn hình hi n Y là s nguyên d ng pthì d0ng K t qu Y = 29 ng v i X = 11 S : x = 11 ; y = 29 Ngày 17 tháng n m 2007 Lop12.net 15 (16) ÁP ÁN VÀ L I GI I CHI TI T THI MÁY TÍNH CASIO QUA M NG THÁNG N M 2007 A ÁP ÁN : Câu : Tìm SCLN c a 40096920 , 9474372 và 51135438 S : 678 Câu : Phân s nào sinh s th p phân tu n hoàn 3,15(321) 52501 16650 3411 Câu : Cho bi t ch s cu i cùng bên ph i c a S: S : 743 236 Câu : Cho bi t ch s cu i cùng bên ph i c a S : 2256 Câu : Tìm nghi m th c c a ph ng trình : 1 1 4448 + + + = x x + x + x + 6435 S : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 Câu : Tìm nghi m th c g n úng c a ph ng trình : x 70 − x 45 + x 20 − 10 x 12 + x − 25 = S : -1,0476 ; 1,0522 Câu : Tìm s t nhiên nh nh!t th a : ( ag ) = a ∗∗ ∗ ∗ ∗ g Trong ó ***** là nh ng ch s không !n nh i u ki n S : 45 ; 46 Câu : #p m t ê , a ph ng ã huy ng nhóm ng i g m h%c sinh , nông dân , công nhân và b i Th i gian làm vi c nh sau (gi s+ th i gian làm vi c c a m,i ng i m t nhóm là nh ) : Nhóm b i m,i ng i làm vi c gi ; nhóm công nhân m,i ng i làm vi c gi ; Nhóm nông dân m,i ng i làm vi c gi và nhóm h%c sinh m,i em làm vi c 0,5 gi a ph ng c'ng ã chi ti n b i d /ng nh cho t0ng ng i m t nhóm theo cách : Nhóm b i m,i ng i nh n 50.000 ng ; Nhóm công nhân m,i ng i nh n 30.000 ng ; Nhóm nông dân m,i ng i nh n 70.000 ng ; Nhóm h%c sinh m,i em nh n 2.000 ng Cho bi t : T-ng s ng i c a b n nhóm là 100 ng i T-ng th i gian làm vi c c a b n nhóm là 488 gi T-ng s ti n c a b n nhóm nh n là 5.360.000 ng Tìm xem s ng i t0ng nhóm là bao nhiêu ng i S : Nhóm b i : ng i ; Nhóm công nhân : ng i Lop12.net 16 (17) Nhóm nông dân : 70 ng Câu : Tìm ch s th p phân th 250000 ÷ 19 i ; Nhóm h%c sinh : 20 ng i 13 2007 sau d!u ph1y phép chia S:8 Câu 10 : Tìm c p s ( x , y ) nguyên d ng v i x nh nh!t th a ph ng trình : 156 x + 807 + (12 x ) = 20 y + 52 x + 59 S : x = 11 ; y = 29 Ghi chú : 1) Bài gi i (c th c hi n trên máy Casio fx-570MS ( i v i máy Casio fx -570ES thì ch y vòng l p ph i !n phím CALC tr c và nh p giá tr u , r i m i !n các phím = ) 2) Bài gi i (c làm theo cách ng#n g%n trên máy 3) Bài gi i còn có th (c làm theo cách khác Câu : Do máy cài s2n ch ng trình n gi n phân s nên ta dùng ch ng trình này tìm c s chung l n nh!t (.SCLN) Ta có : A a = B b ( a t i gi n) b .SCLN : A ÷ a 3n 9474372 40096920 = Ta (c : 6987 29570 SCLN c a 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta ã bi t : SCLN(a ; b ; c ) = SCLN(.SCLN( a ; b ) ; c ) Do ó ch c n tìm SCLN(1356 ; 51135438 ) 3n 1356 51135438 = Ta (c : 75421 K t lu n : SCLN c a 9474372 ; 40096920 và 51135438 là : 1356 ÷ = 678 S : 678 Ta t 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) L!y (1) tr0 (2) v theo v , ta có : 99900 a = 315006 315006 52501 = 99900 16650 52501 S: 16650 V y a= Khi th c hành ta ch th c hi n phép tính nh sau cho nhanh : Lop12.net 17 (18) 315321 − 315 315006 52501 = = 99900 99900 16650 Ta có 710 ≡ 249(mod 1000) 7100 ≡ 24910 ≡ (249 ) × 249 ≡ (001) × 001 ≡ 001(mod 1000) 3400 ≡ 001(mod 1000) 3411 ≡ 3400 × 710 × ≡ 001 × 249 × ≡ 743(mod 1000) S : 743 Khi th c hành ta th c hi n phép tính nh sau cho nhanh 3411 ≡ 711 ≡ 743(mod 1000) D4 th!y 810 ≡ 1824(mod10000) 20 ≡ 1824 ≡ 6976(mod10000) 40 ≡ 6976 ≡ 4576(mod10000) 850 = 40 × 810 ≡ 4576 × 1824 ≡ 6624(mod10000) 200 = (850 ) ≡ 6624 ≡ 6624 × 6624 ≡ 7376 × 7376 ≡ 5376(mod10000) Và ta có : Cu i cùng : 36 = (810 ) × ≡ 1824 × ≡ 4224 × 2144 ≡ 6256(mod 10000) 236 = 200 × 36 ≡ 5376 × 6256 ≡ 2256(mod 10000) S : 2256 Câu : Ghi vào màn hình : 1 1 4448 + + + = x x + x + x + 6435 Aán SHIFT SOLVE Máy h i X ? !n = Aán SHIFT SOLVE K t qu : x = 4,5 Làm t ng t nh trên và thay -i giá tr u ( ví d" -1 , -1.5 , -2.5 ) ta (c ba nghi m còn l i S : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 ( N u ch%n giá tr u không thích h(p thì không tìm Câu : Ghi vào màn hình : nghi m trên ) x 70 − x 45 + x 20 − 10 x12 + x − 25 Aán SHIFT SOLVE Máy h i X ? !n 1.1 = Lop12.net 18 (19) Aán SHIFT SOLVE K t qu : x = 1,0522 Làm t ng t nh trên và thay -i giá tr u ( ví d" -1.1 ) ta (c nghi m còn l i S : 1,0522 ; -1,0476 ( N u ch%n giá tr u không thích h(p thì không tìm Câu : ( ag ) = a ∗ ∗ ∗∗ ∗ g g (c nghi m trên ) m ch s nên ,ta có : 1.000 000 ≤ ( ag ) ≤ 9.999 999 31 < ag < 57 Dùng ph ng pháp l p tính ta có : Aán 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + : A ^ !n = = Ta th!y A = 45 và 46 tho i u ki n bài toán S : 45 ; 46 dò Hay t0 31 < ag < 57 ta lí lu n ti p ( g ) = g g ch có th là , , ,6 ó ta ch dò trên các s 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 S : 45 ; 46 Dùng toán lí lu n (l i gi i c a thí sinh Lê Anh V' – H%c Sinh Tr D"c Ph- Thông Tây Ninh), ta có 31 < ag < 57 3< a <5 ng Th c Nghi m Giáo 3000000 ≤ ( ag ) ≤ 5999999 a=4 ⇔ 41 < ag < 50 K t h(p v i g ch có th là , , ,6 nên có 45 ; 46 là k t qu S : 45 ; 46 Câu : G%i x, y, z, t l n l (t là s ng i nhóm h%c sinh , nông dân, công nhân và b i + i u ki n : x, y, z , t ∈ Ζ , < x, y , z , t < 100 Ta có h ph ng trình : x + y + z + t = 100 0,5 x + y + z + 7t = 488 x + 70 y + 30 z + 50t = 5360 11y + z + 13t = 876 17 y + z + 12t = 1290 t = y − 414 69 < y < 86 < t < 100 T0 11 y + z + 13t = 876 z= 876 − 11 y − 13t Dùng X ; Y trên máy và dùng A thay cho z , B thay cho t Lop12.net 19 (20) vntoanhoc.com máy dò : Aán 69 SHIFT STO Y Ghi vào màn hình : Y = Y + : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ : X=100 – Y – B – A Aán = = th+ các giá tr c a Y t0 70 n 85 ki m tra các s B , A , X là s nguyên d ng và nh h n 100 là áp s Ta (c : Y = 70 ; B = ; A = ; X = S : Nhóm h%c sinh (x) : 20 ng i Nhóm nông dân (y) : 70 ng i Nhóm công nhân (z) : ng i Nhóm b i (t) : ng i 17 250000 = 13157 + 19 19 V y ch c n tìm ch s th 13 2007 sau d!u ph1y phép chia 17 ÷ 19 Ta có 3n 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta (c s th p ph n u tiên sau d!u ph1y là :89473684 ( không l!y s th p phân cu i cùng vì có th máy ã làm tròn ) Ta tính ti p 17 – 19 × 89473684 EXP – = −8 × 10 Tính ti p × 10 ÷ 19 = 2.105263158 × 10 Ta (c s ti p theo là : 210526315 × 10 −8 – 19 × 210526315 × 10 −16 −17 = 1.5 × 10 −8 −9 −16 −18 1,5 × 10 ÷ 19 = 7.894736842 × 10 Suy s ti p theo n a là : 789473684 17 = 0, 89473684210526315789473684 V y: 19 18 17 là s th p phân vô h n tu n hoàn có chu kì là 18 ch s 19 th a bài , ta c n tìm s d chia 13 2007 cho 18 S d chia 13 2007 cho 18 chính là s có th t chu kì g m 18 ch s th p phân 133 ≡ 1(mod 18) K t lu n Ta có : 13 2007 = (133 ) 669 ≡ 1669 = 1(mod 18) K t qu s d là , suy s c n tìm là s kì g m 18 ch s th p phân K t qu : s Theo cho : ng * v trí u tiên chu 156 x + 807 + (12 x ) = 20 y + 52 x + 59 2 ⇔ 20 y = 156 x + 807 + (12 x ) − 52 x − 59 Lop12.net 20 (21)

Ngày đăng: 01/04/2021, 06:08

w