Tuyển tập các đề thi giải toán trên máy tính điện tử

Tuyển tập các đề thi giải toán trên máy tính điện tử

PHÙNG NGC CHNG TUYN TP CÁC  THI GII TOÁN TRÊN MÁY TÍNH IÊN T (CASIO FX-500A, CASIO FX-500MS, CASIO FX-570MS) Qung Bình, tháng 01 nm 2008           2 B GIÁO DC VÀ ÀO TO  CHÍNH THC K THI KHU VC GII TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NM 2007 Lp 12 THPT Thi gian : 150 phút ( Không k thi gian giao  ) Ngày thi : 13/3/2007 Bài 1 : Cho hàm s ( ) )0(,1 1 ≠+= − xaxxf .Giá tr nào ca α tha mãn h thc ( ) ( ) 32]1[6 1 =+− − fff S : 1107,1;8427,3 21 − ≈ ≈ aa Bài 2 : Tính gn úng giá tr cc i vá cc tiu ca hàm s ( ) 5 4 172 2 2 + + +− = x x xx xf S : 4035,25;4035.0 ≈ − ≈ CDCT ff Bài 3 :Tìm nghim gn úng (  , phút , giây ) ca phng trình : sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2 S : 0"'0 2 0"'0 1 360275202;360335467 kxkx +≈+≈ Bài 4 : Cho dãy s { } n u vi n n n n u       += cos 1 a) Hãy chng t rng , vi N = 1000 , có th tìm cp hai ch s 1 , m ln hn N sao cho 2 1 ≥− uu m S : 2179,2) 10021005 >−uua b) Vi N = 1 000 000 iu nói trên còn úng không ? S : 1342,2) 10000041000007 >−uub c) Vi các kt qu tính toán nh trên , Em có d oán gì v gii hn ca dãy s ã cho ( khi ∞ → n ) S : Không tn ti gii hn Bài 5 :Tìm hàm s bc 3 i qua các im A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) và khong cách gi a hai im cc tr ca nó . S : 1791,105; 22 1395 ; 1320 25019 ; 110 123 ; 1320 563 ≈−=−=== khoangcachdcba Bài 6 : Khi sn xu!t v lon s a bò hình tr" , các nhà thit k luôn t m"c tiuê sao cho chi phí nguyên liu làm v hp ( s#t tây ) là ít nh!t , tc là din tích toàn phn ca hình tr" là nh nh!t . Em hãy cho bit din tích toàn phn ca lon khi ta mun có th tích ca lon là 3 314cm S : 7414,255;6834,3 ≈ ≈ Sr Bài 7 : Gii h phng trình :    +=+ +=+ yyxx xyyx 222 222 log2log72log log3loglog S : 9217,0;4608,0 ≈ ≈ yx           3 Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông ti nh A ( -1 ; 2 ; 3 ) c nh , còn các nh B và C di chuyn trên ng th$ng i qua hai im M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Bit rng góc ABC bng 0 30 , hãy tính t%a  nh B . S : 3 327 ; 3 327 ; 3 321 ± = ± = ±− = zyx Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình ch nht ABCD vi hai cnh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có v trí nh hình bên S : 5542,73;8546,1 = ≈ SradgocAOB a) S o radian ca góc AOB là bao nhiêu ? b) Tìm din tích hình AYBCDA Bài 10 : Tính t& s gi a cnh ca khi a din u 12 mt ( hình ng' giác u ) và bán kính mt cu ngoi tip a din S : 7136,0 ≈ k           4 y x M D B A(10;1) C(1;5) O B GIÁO DC VÀ ÀO TO  CHÍNH THC K THI KHU VC GII TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NM 2006 Lp 12 THPT Thi gian : 150 phút ( Không k thi gian giao  ) Ngày thi : 10/3/2006 Bài 1 : Tính giá tr ca hàm s 62 2 36 +− −= xx x y ti x = 2006 S : 9984.2 ≈ y Bài 2 : Cho hàm s 2 1 )( x xexfy == a) Tìm giá tr f(0,1) S : 12 10.6881.2 b) Tìm các cc tr ca hàm s . S : 3316.2 max − ≈ f , 3316.2 min ≈ f Bài 3 : Khai trin 82 )1()71( axx ++ di dng 101 2 +++ bxx Hãy tìm các h s a và b S : 6144.41;5886.0 ≈ ≈ ba Bài 4 : Bit dãy s }{ n a (c xác nh theo công thc : nnn aaaaa 23,2,1 1221 + = = = ++ vi m%i n nguyên dng . Hãy cho bit giá tr ca 15 a S : 32826932 15 = a Bài 5 : Gii h phng trình 24,21 2,42 3,85 30,24 2,31 31,49 1,52 40,95 3,49 4,85 28,72 42,81 x y z x y z x y z + + =    + + =   + + =   S : 0.9444 1.1743 1.1775 x y z ≈    ≈   ≈   Bài 6 : Tìm nghim dng nh nh!t ca phng trình )12(coscos 22 ++= xxx ππ S : 3660.0,5.0 ≈ = xx Bài 7 : Trong bài thc hành ca môn hu!n luyn quân s có tình hung chin s) phi bi qua mt con sông  t!n công mt m"c tiêu * phía b bên kia sông . Bit rng lòng sông rng 100 m và vn tc bi ca chin s) bng mt n+a vn tc chy trên b . Bn hãy cho bit chin s) phi bi bao nhiêu mét  n (c m"c tiêu nhanh nh!t , nu nh dòng sông là th$ng , m"c tiêu * cách chin s) 1 km theo ng chim bay S : 4701.115 ≈ l Bài 8 : Cho t giác ABCD có A(10 ; 1) , B nm trên tr"c hoành , C(1;5) , A và C i xng vi nhau qua BD , M là giao im ca hai ng chéo AC và BD , BDBM 4 1 = a) Tính din tích t giác ABCD b) S : 6667.64 ≈ S c) Tính ng cao i qua nh D ca tam giác ABD S : 9263.10 ≈ D h           5 Bài 9 : Cho t din ABCD vi góc tam din ti nh A có 3 mt u là góc nh%n bng 3 π . Hãy tính  dài các cnh AB , AC , AD khi bit th tích ca t din ABCD bng 10 và AB : AC : AD = 1 : 2 : 3 S : 4183.2 ≈ Bài 10 : Viên gch lát hình vuông vi các h%a tit trang trí (c tô bng ba loi màu nh hình bên . Hãy tính t& l phn trm din tích ca m,i màu có trong viên gch này S : %)25(4 = toden S , %)27.14(2832.2 ≈ gachcheo S , %)73.60(7168.9 ≈ conlai S           6 B GIÁO DC VÀ ÀO TO  CHÍNH THC K THI KHU VC GII TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CA B GIÁO DC VÀ ÀO TO NM 2007 Lp 12 B- túc THPT Thi gian : 150 phút ( Không k thi gian giao  ) Ngày thi : 13/3/2007 Bài 1 : Tính gn úng giá tr (  , phút , giây ) ca phng trình 4cos2x +3 sinx = 2 S : 0"'0 1 360431046 kx +≈ ; 0"'0 2 3601749133 kx +≈ 0"'0 3 360241620 kx +−≈ ; 0"'0 4 3602416200 kx +≈ Bài 2 : Tính gn úng giá tr ln nh!t và giá tr nh nh!t ca hàm s ( ) 2332 2 +−++= xxxxf S : ( ) 6098,10 max ≈ xf ; ( ) 8769,1 min ≈ xf Bài 3 : Tính giá tr ca a , b , c , d nu  th hàm s dcxbxaxy +++= 23 i qua các im       3 1 ;0A ;       5 3 ;1B ; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 ) S : 252 937 −=a ; 140 1571 =b ; 630 4559 −=c ; 3 1 =d Bài 4 : Tính din tích tam giác ABC nu phng trình các cnh ca tam giác ó là AB : x + 3y = 0 ; BC : 5x + y - 2 = 0 ; AC : x + y – 6 = 0 S : 7 200 =S Bài 5 :Tính gn úng nghim ca h phng trình      =+ =+ 19169 543 yx yx S :    −≈ ≈ 2602,0 3283,1 1 1 y x ;    ≈ −≈ 0526,1 3283,0 2 2 y x Bài 6 : Tính giá tr ca a và b nu ng th$ng y = ax + b i qua im M( 5 ; -4 ) và là tip tuyn ca  th hàm s x xy 2 3 +−= S :    = −= 1 1 1 1 b a ;        −= = 5 27 25 7 2 2 b a Bài 7 : Tính gn úng th tích khi t din ABCD nu BC = 6 dm , CD = 7cm , BD = 8dm , AB = AC = AD = 9 dm S : 3 1935,54 dmV ≈ Bài 8 : Tính giá tr ca biu thc 1010 baS += nu a và b là hai nghim khác nhau ca phng trình 0132 2 =−− xx . S : 1024 328393 =S Bài 9 : Tính gn úng din tích toàn phn ca hình chóp S.ABCD nu áy ABCD là hình ch nht , cnh SA vuông góc vi áy , AB = 5 dm , AD = 6 dm , SC = 9dm           7 S : 2 4296,93 dmS tp ≈ Bài 10 : Tính gn úng giá tr ca a và b nu ng th$ng y = ax + b là tip tuyn ca elip 1 4 9 22 =+ yx ti giao im có các t%a  dng ca elip ó và parabol y = 2x S : 3849,0 − ≈ a ; 3094,2 ≈ b           8 B GIÁO DC VÀ ÀO TO  CHÍNH THC K THI KHU VC GII TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CA B GIÁO DC VÀ ÀO TO NM 2006 Lp 12 B- túc THPT Thi gian : 150 phút ( Không k thi gian giao  ) Bài 1 : Tính gn úng giá tr cc i và giá tr cc tiu ca hàm s 3 2 143 2 + +− = x xx y S : 92261629,12)( max − ≈ xf ; 07738371,0)( min − ≈ xf Bài 2 : Tính a và b nu ng th$ng y = ax + b i qua im M( -2 ; 3) và là tip tuyn ca parabol xy 8 2 = S : 2 1 − = a , 1 1 − = b ; 2 1 2 =a , 4 2 = b Bài 3 : Tính gn úng t%a  các giao im ca ng th$ng 3x + 5y = 4 và elip 1 4 9 22 =+ yx S : 725729157,2 1 ≈ x ; 835437494,0 1 − ≈ y ; 532358991,1 2 − ≈ x ; 719415395.1 2 ≈ y Bài 4 : Tính gn úng giá tr ln nh!t và giá tr nh nh!t ca hàm s ( ) 2sin32cos ++= xxxf S : 789213562,2)(max ≈ xf , 317837245,1)(min − ≈ xf Bài 5 :Tính gn úng (  , phút , giây ) nghim ca phng trình 9 cos3x – 5 sin3x = 2 S : 0"'0 1 120533416 kx +≈ ; 0"'0 2 12045735 kx +−≈ Bài 6 : Tính gn úng khong cách gi a im cc i và im cc tiu ca  th hàm s 2345 23 +−−= xxxy S : 0091934412,3 ≈ d Bài 7 : Tính giá tr ca a , b , c nu  th hàm s cbxaxy ++= 2 i qua các im A(2;-3) , B( 4 ;5) , C(-1;-5) S : 3 2 =a ; b = 0 ; 3 17 −=c Bài 8 : Tính gn úng th tích khi t din ABCD bit rng AB = AC =AD = 8dm , BC = BD = 9dm , CD = 10dm S : )(47996704,73 3 dmV ABCD ≈ Bài 9 : Tính gn úng din tích hình tròn ngoi tip tam giác có các nh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) , C(-8 ; -9) , S : dvdtS 4650712,268 ≈ Bài 10 : Tính gn úng các nghim ca h      =− =− 52 52 2 2 xy yx S : 449489743,3 11 ≈ = yx ; 449489743,1 22 − ≈ = yx           9 414213562,0 3 ≈ x ; 414213562,2 3 − ≈ y 414213562,2 4 − ≈ x ; 414213562,0 4 ≈ y           10 ÁP ÁN VÀ LI GII CHI TIT  THI MÁY TÍNH CASIO QUA MNG THÁNG 6 NM 2007 A. ÁP ÁN : Câu 1 : Tìm .SCLN ca 40096920 , 9474372 và 51135438. S : 678 Câu 2 : Phân s nào sinh ra s thp phân tun hoàn 3,15(321). S : 16650 52501 Câu 3 : Cho bit 3 ch s cui cùng bên phi ca 3411 7 . S : 743 Câu 4 : Cho bit 4 ch s cui cùng bên phi ca 236 8 . S : 2256 Câu 5 : Tìm nghim thc ca phng trình : 6435 4448 3 1 2 1 1 11 = + + + + + + xxxx S : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 Câu 6 : Tìm 2 nghim thc gn úng ca phng trình : 0254105 12204570 =−+−+− xxxxx S : -1,0476 ; 1,0522 Câu 7 : Tìm 2 s t nhiên nh nh!t tha : 4 ( ) ag a g = ∗∗∗∗∗ Trong ó ***** là nh ng ch s không !n nh iu kin S : 45 ; 46 Câu 8 :  #p mt con ê , a phng ã huy ng 4 nhóm ngi gm h%c sinh , nông dân , công nhân và b i . Thi gian làm vic nh sau (gi s+ thi gian làm vic ca m,i ngi trong mt nhóm là nh nhau ) : Nhóm b i m,i ngi làm vic 7 gi ; nhóm công nhân m,i ngi làm vic 4 gi ; Nhóm nông dân m,i ngi làm vic 6 gi và nhóm h%c sinh m,i em làm vic 0,5 gi . a phng c'ng ã chi tin bi d/ng nh nhau cho t0ng ngi trong mt nhóm theo cách : Nhóm b i m,i ngi nhn 50.000 ng ; Nhóm công nhân m,i ngi nhn 30.000 ng ; Nhóm nông dân m,i ngi nhn 70.000 ng ; Nhóm h%c sinh m,i em nhn 2.000 ng . Cho bit : T-ng s ngi ca bn nhóm là 100 ngi . T-ng thi gian làm vic ca bn nhóm là 488 gi T-ng s tin ca bn nhóm nhn là 5.360.000 ng . Tìm xem s ngi trong t0ng nhóm là bao nhiêu ngi . S : Nhóm b i : 6 ngi ; Nhóm công nhân : 4 ngi [...]... có s h tr ï c a máy tính thì ch a làm (c Các b n ã quên là Chúng ta ang * cu c thi GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH Nhi u bài toán gi i theo toán suy luân , ch ng minh thì r!t dài và m!t th i gian nh bài 3 và bài 5 Dùng máy tính s5 cho k t qu nhanh và chính xác Bài 2 chúng tôi cho có ý nh#c nh* các b n chú ý v s tính toán bên trong cùa máy tính b túi nên các b n không th tính toán m t cách máy móc (c mà ph... n xét : thi l n th 3 này tuy có khó h n hai l n tr c nh ng các b n có tham gia thi 2 l n tr c u làm t t ,các b n m i tham gia c n c g#ng nhi u h n L u ý các b n nên tìm hi u k6 quy nh cu c thi , k6 n ng gi i toán trên máy tính và cách trình bày Nhi u b n không tr l i câu h i ph" do không tìm hi u k6 quy nh cu c thi , c'ng nh nhi u b n có l i gi i toán h c r!t hay nh ng c n gi i toán theo cách nhanh... ch c thi trên m ng ,chúng tôi s5 s m có thông báo ti p t"c k7 thi này n các b n 24 S8 GIÁO D9C VÀ ÀO T:O TH?A THI N HU@ THI CHÍNH THAC K; THI CH .  CHÍNH THC K THI KHU VC GII TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NM 2006 Lp 12 THPT Thi gian : 150 phút ( Không k thi gian giao  ) Ngày thi : 10/3/2006 Bài 1 : Tính giá tr ca hàm s. K THI KHU VC GII TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CA B GIÁO DC VÀ ÀO TO NM 2007 Lp 12 B- túc THPT Thi gian : 150 phút ( Không k thi gian giao  ) Ngày thi : 13/3/2007 Bài 1 : Tính. PHÙNG NGC CHNG TUYN TP CÁC  THI GII TOÁN TRÊN MÁY TÍNH IÊN T (CASIO FX-500A, CASIO FX-500MS, CASIO FX-570MS)