* Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp 3, Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt 4, Tö[r]
(1)Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Chương I : Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh KHỐI ĐA DIỆN –THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TiÕt 1: Khèi ®a diÖn I Môc tiªu bµi häc: 1, VÒ kiến thức: * Học sinh nắm : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện * Nắm khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện * Nắm khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 2, Kỹ năng: * Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Phân biệt khác Khối và Hình * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện * Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 3, Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt 4, Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ II Phương tiện dạy học ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SB, Ôn bài,làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học : Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập IV TiÕn tr×nh d¹y häc 1./ Kiểm tra chuẩn bị Hs : * Một em trình bày khái niệm khối đa diện ,da diện lồi , phân biệt khối đa diện và hình đa diện * Một em trình bày Kn đa diện ,kể tên các loại đa diện * Một em trình bày khái niệm thể tích khối đa diện , các công thức tính thể tích * Một em nêu cách tìm thể tích hình lập phương mà các em đã hoc / Dạy học bài : Phần : Củng cố và hệ thống lý thuyết : ( tiết ) Chia lớp làm nhóm yêu cầu thảo luận để trình bày nhóm nội dung đã nêu : Dùng bảng phụ tóm tắt ba nội dung nêu mục yêu cầu kiến thức : * “ Hình đa diện là hình gồm có số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt cĩ thể không có điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác nào là cạnh chung đúng hai đa giác.” * Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó * “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” * “Khối đa diện là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại {p; q}” Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} Tứ diện {4; 3} Lập phương 12 Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (2) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông {3; 4} {5; 3} {3; 5} Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt Treo b¶ng phô minh họa Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh 20 12 12 30 30 12 20 Bát diện{3; 4} Lập {4; 3} phương Tứ diện đều{3; 3} S H' H" H G C E' E" E F' F" F D B S D D" D' A C A' A D B' B" B C T A B Hai mươi mặt {3;5} J I G P O M N E L C F K E C A D A B G H T D S Q H J I B R L K Mười hai mặt đều{5; 3} F * V( H ) > gọi là thể tích khối đa diện (H) ( chính là hình đa diện H )nếu thoả mãn các tính chất sau : a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh thì V( H ) =1 b/ Nếu khối đa diện ( H1 ), ( H ) thì V( H1 ) = V( H ) c/ Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối ( H1 ), ( H ) thì V( H ) = V( H1 ) + V( H ) Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (3) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Tiết Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2/ Kỹ năng: + Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản + Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3/ Tư và thái độ: + Thận trọng, chính xác II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án, bảng phụ + HS: SGK, đọc trước bài học III PHƯƠNG PHÁP Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Nhắc lại lý thuyết + Hs lắng nghe và trả lời + Yêu cầu nhắc lại định nghĩa đồng biến và nghịch biến hsố + Nêu định lý đồng biến và nghịch biến hsố Chú ý: Nếu f(x) liên tục trên [a ; b] và có đạo hàm f’(x) > trên (a ; b) thì hàm số f đồng biến trên [a ; b] Nhận xét : Giả sử f(x) có đạo hàm trên khoảng I Nếu f’(x) 0, x I ( f’(x) 0, x I ) và f’(x) = số điểm hữu hạn thuộc I thì f(x) đồng biến ( nghịch biến ) trên I + Cách xét dấu tam thức bậc hai? + Hs trả lời + Hs khác nhận xét và bổ sung Ghi bảng + f(x) đồng biến trên K x1 , x K , x1 x f ( x1 ) f ( x ) + f(x) nghịch biến trên K x1 , x K , x1 x f ( x1 ) f ( x ) + Định lý: Gsử f có đạo hàm trên khoảng I a, Nếu f ’(x) >0 x I thì f(x) đồng biến trên I b, Nếu f ’(x) <0 x I thì f(x) nghịch biến trên I c, Nếu f ’(x) = x I thì f(x) không đổi trên I f(x) = ax2 + bx + c + Nếu < thì f(x) luôn cùng dấu với a + Nếu = thì f(x) luôn cùng dấu với a b x 2a + Nếu > thì f(x) có nghiệm phân biệt x1< x2 x - x1 x2 + f(x)cùng dấu a trái dấu a cùng dấu a * Đặc biệt: + f ( x) x R a Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (4) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông + f ( x) x R a Hoạt động Xét chiều biến thiên các hsố: a) y = + 3x – x2 + Hs lên bảng làm bài + Hs khác nhận xét và bổ sung Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh a, TXĐ: D = R y ’ = -2x + 3 y’=0 x x - f ’(x) + + - Hsố đồng biến trên khoảng (- , nghịch biến trên khoảng ( b) y = 2x3 + 3x2 + + Hs lên bảng làm bài + Hs khác nhận xét và bổ sung b, TXĐ: D = R y ’ = 6x2 6x x y’=0 x 1 x - -1 f ’(x) + ) và , +) + - + Hsố đồng biến trên các khoảng (- , - 1) và (0, + ); nghịch biến trên khoảng ( -1,0 ) c) y = x 3x x + Hs lên bảng làm bài + Hs khác nhận xét và bổ sung c, TXĐ: D = R y ’ = x2 6x x y’=0 x 7 x - -7 f ’(x) d) y = x4 + x2 – + Hs lên bảng làm bài + Hs khác nhận xét và bổ sung + + - + Hsố đồng biến trên các khoảng (- , -7) và (1, + ); nghịch biến trên khoảng ( -7,1 ) d, TXĐ: D = R y ’ = x3 x = 2x ( 2x2 + ) y’=0 x=0 x - + f ’(x) - + Hsố đồng biến trên khoảng (0,+ ), nghịch biến trên khoảng (- , 0) Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (5) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông e) y = 3x 1 x Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh + Hs lên bảng làm bài + Hs khác nhận xét và bổ sung V.BÀI TẬP VỀ NHÀ 1/ Xét chiều biến thiên các hàm số: a) y = x3 - 2x2 + x + b) y = - x3 + x2 – d) y = - x – 3x + e) y = x4 – 2x2 + 3x x2 h) y = k) y = p) y = x + 1 x x2 x x 2x r) y = s) y = x 1 x + TXĐ: D R \ 1 >0 x D (1 x) Hsố đồng biến trên các khoảng (- , 1) và (1,+ ), y' c) y = x3 – 3x2 + 3x + g) y = - x4 + 2x2 – q) y = x x t) y = x x 20 u) y = x + x 2/ Tìm m để các hàm số sau đồng biến trên tập xác định m 1 b) y = mx3 – (2m – 1)x2 + 4m -1 ĐS: m = 3/ Tìm m để các hàm số sau nghịch biến trên tập xác định x3 (m 2) x (m 8) x a) y = ĐS: m (m 1) x mx (3m 2) x b) y = ĐS: m 4/ Tìm m để các hàm số: a) y = x3 + 3x2 + (m – 1)x + 4m, nghịch biến trên khoảng (-1 ; 1) ĐS: m 8 b) y = x (m 2) x mx 3m , nghịch biến trên khoảng (1 ; ) ĐS: m 3 c) y = x mx (6 m) x , đồng biến trên (1 ; + ) ĐS: m 2mx m 10 d) y = , nghịch biến trên khoảng xác định ĐS: m xm 2 mx 2mx e) y = , nghịch biến trên khoảng xác định ĐS: m x 1 x 3x m f) y = , đồng biến trên khoảng (3 ; + ) ĐS: m x 1 5/ a) Chứng minh hàm số f(x) = tanx – x đồng biến trên khỏang 0 ; 2 x x ; b) Chứng minh rằng: tan x x 2 ĐS: a) y = x3 -3mx2 + (m + 2)x – Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (6) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Tiết 3: Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: * Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị * Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị hàm số * Về tư và thái độ: + Hiểu mối quan hệ tồn cực trị và dấu đạo hàm + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ * Giáo viên: Giáo án, bảng phụ… * Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập III.PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp nhiều phương pháp, đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo IV TIẾN TRÌNH: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + GV yêu cầu hs nhắc lại + HS lắng nghe câu hỏi và * Điểm cực trị : Giả sử hàm số f xác định nghĩa điểm cực trị, điều suy nghĩ câu trả lời định trên tập hợp D ( D R) và xo D kiện cần và đủ để hàm số có xo gọi là điểm cực đại hàm số cực trị f tồn khỏang (a ; b) cho + GV nhận xét và sửa câu trả xo (a; b) D và f(x) < f(xo) lời hs x0 (a; b) \ x0 Điểm cực tiểu hàm số định nghĩa tương tự *Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Nếu hàm số f đạt cực trị điểm xo và hàm số f có đạo hàm điển xo thì f’(xo) =0 (Hàm số f có thể đạt cực trị điểm mà đó nó không có đạo hàm) * Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị 1) Giả sử f liên tục trên khỏang (a ; b) chứa điểm xo và có đạo hàm trên các khỏang (a ; xo) và (xo ; b) Khi đó: + Nếu f’(x) < x (a ; x0 ) và f’(x) >0 x ( x0 ; b) thì f đạt cực tiểu điểm xo + Nếu f’(x) > x (a ; x0 ) và f’(x) <0 x ( x0 ; b) thì f đạt cực đ ại điểm xo 2) Giả sử f có đạo hàm cấp trên khỏang (a ; b) chứa điểm xo , f’(xo) = và f có đạo hàm cấp hai khác điểm xo Khi đó: + Nếu f’’(xo) < thì hàm số f đạt cực đại điểm xo + Nếu f’’(xo) > thì hàm số f đạt cực tiểu điểm xo Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (7) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Gọi HS lên bảng làm bài + Chia bảng thành phần phần gọi 1hs lên làm bài +Nhận xét, bổ sung thêm +1 HS lên bảng làm bài + hs khác nhận xét bài làm bạn Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh Ghi bảng Bài 1: Tìm các điểm cực trị các hàm số sau theo quy tắc I 1) y = x2 – 3x - 2) y = -x2 + 4x – 3) y = 2x3 -3x2 + 17 4) y = -x3 -3x + x2 5) y = x x 6, y = x 1 Lời giải 1, TXĐ: D = R y’ = 2x - 3 y’ = x = x - + f’(x) - + f(x) 25 Hsố đạt cực tiểu +1 HS lên bảng làm bài + hs khác nhận xét bài làm bạn 25 x = 2, TXĐ: D = R y’ = -2x + y’ = x = +Nhận xét, bổ sung thêm x - f’(x) + + f(x) - Hsố đạt cực đại x = +1 HS lên bảng làm bài + hs khác nhận xét bài làm bạn +Nhận xét, bổ sung thêm 3, TXĐ: D = R y’ = x x x y’ = x x f’(x) f(x) - + + - + 17 16 Hsố đạt cực đại 17 x = 0, đạt cực tiểu 16 x = Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (8) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông + Nhận xét, bổ sung thêm +1 HS lên bảng làm bài + hs khác nhận xét bài làm bạn Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh 4, TXĐ: D = R y’ = 3 x < x R x - + f’(x) - f(x) Hsố không có cực trị 5, TXĐ: D = R y’ = x3 x x y’ = x 2 x - -2 f’(x) - f(x) + 0 - + + -1 -13 -13 Hsố đạt CĐ -1 x = 0, đạt CT -13 x = x = -2 6, TXĐ: D R \ 1 y' ( x 1) y ' x D x f’(x) - + -1 + + f(x) Hsố không có cực trị Bài 2: Tìm các điểm cực trị hsố sau theo quy tắc II f(x) = x4 – 2x2 + Lời giải TXĐ: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = x 1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0 x = -1 và x = là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < x = là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 và x = 1; fCT = f( 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (9) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh V BÀI TẬP VỀ NHÀ Tìm cực trị các hàm só 1) y = x x 2) y = -2x3 + 3x2 + 12x – 3) y = x3 – 3x2 + 3x + 2x 5) y = x4 + 2x2 + 6) y = x 7) y = x x2 2 x 2x x x 3x 9) y = 10) y = 11) y = x 1 x 1 x 1 x x2 8) y = x x 3 12) y = x 1 4) y = 13) y = sin2x - cos x , x [0 ; ] 14) y = 2sinx + cos2x , [0 ; ] Tìm m để các hàm số sau có cực đại và cực tiểu 1) y x mx (12 m) x Đ S: m < -4, m > 3 2) y x 2mx ĐS: m m 3) y x x (3m 1) x ĐS: m 3 m 4) y x 3mx (m 1) x ĐS: m , m 10 x mx 5) y ĐS: m < x 1 x 2x m 6) y ĐS: m > x2 mx x m 7) y ĐS: m < 0, m > xm x mx m 8) y ĐS: m xm Tìm m để hàm số: 1) y = x4 – mx2 + có cực trị ĐS: m > 2) y = x4 – (m + 1)x2 – có cực trị ĐS : m < - 3) y = mx + (m – 1)x + – 2m có cực trị ĐS : < m < Tìm m để hàm số: 1) y = x3 – 3mx2 + (m – 1)x + đạt cực trị x = ĐS : m = 1 2) y mx (m 2) x (2 m) x đạt cực trị x = -1 ĐS : m = 3 3) y = x3 – mx2 – mx – đạt cực tiểu x = ĐS : m = 4) y = x3 + (m + 1)x2 + (2m – 1)x + đạt cực đại x = -2 ĐS : m = 7/2 x mx 5) y = đạt cực đại x = ĐS : m = -3 xm Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số quy tắc I: a) y = x3 b) y = 3x + + x Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số quy tắc II: a / y x 3x b) y = x2lnx c) y = sin2x với x[0; ] Xác định tham số m để hàm số y = x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại x = ( m = 11) Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 a.Không có cực trị ( m 1) Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang (10) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông b.Có cực đại và cực tiểu Xác định m để hàm số y = f(x) = Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh ( m <1) x 4x m 1 x a Có cực đại và cực tiểu (m>3) b Đạt cực trị x = (m = 4) c Đạt cực tiểu x = -1 (m = 7) 10 Cho hàm số y = f(x) = x3-mx2+(m+2)x-1 Xác định m để hàm số: a Có cực trị (m <-1 V m > 2) b Có hai cực trị khoảng (0;+) ( m > 2) c Có cực trị khoảng (0;+) (m <-2 V m > 2) 11 Biện luận theo m số cực trị hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1 y’=-4x(x2-m) m 0: cực đại x = m > 0: cực đại x = m và cực tiểu x = 12 Tìm cực trị các hàm số : a y x x b y x4 2x 13 Xác định m để hàm số sau đạt cực đại x =1: y = f(x) = x3 -mx2+(m+3)x-5m+1 (m = 4) 14 Cho hàm số : f(x)= x3-mx2+(m2) x-1 Xác định m để hàm số đạt cực đại x2, cực tiểu x1 mà x1 < -1 < x2 < Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n (m>1) Lop12.net Trang 10 (11) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Tiết 4: Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1,Về kiến thức: + Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn 2,Về kỷ năng: + Tính gtln, nn hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn + Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số 3, Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư logic, tư lý luận + Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: + Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) +Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + GV yêu cầu hs nhắc lại + Hs trả lời định nghĩa GTLN, GTNN hsố trên khoảng, nửa khoảng, đoạn + Gv nhận xét và bổ sung + Gv gọi hs nêu cách tìm + Hs trả lời GTLN, GTNN hsố trên khoảng, đoạn + Gv nhận xét và bổ sung Ghi bảng Định nghĩa: x D, f ( x) M M = max f ( x) D x0 D, f ( x0 ) M x D, f ( x) m M = f ( x) D x0 D, f ( x) m Cách tìm GTLN- GTNN a) Trên khỏang (a ; b) + Tìm TXĐ: D = (a ; b) + Tính y’ và cho y’ = 0, tìm x1, x2, (a ; b) và tính f(x1), f(x2),… + Lập BBT và kết luận b)Trên đọan [a ; b] +Tính y’ và cho y’= 0, tìm x1, x2,… (a ; b) và tính f(x1), f(x2), ….f(a), f(b) + Kết luận: M = max f(x) a ,b = max{ f(x1), f(x2), ….f(a), f(b) } m = f(x) a ,b + Ra bài tập cho hs luyện tập - Hs phát biểu chỗ - Đưa đn GTLN, GTNN hs trên TXĐ D + Gv nhận xét và bổ sung Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net = min{f(x1), f(x2),……f(a), f(b) } * Chú ý: - Nếu f(x) tăng trên đọan [a ; b] thì Max f(x) = f(b) và minf(x) = f(a) - Nếu f(x) giảm trên đọan [a ; b] thì Max f(x) = f(a) và f(x) = f(b) Bài 1: Tìm GTLN, GTNN các hsố sau 1) y = x2 – 2x + 2) y = -x2 + 4x + 3) y = x – 3x + 4) y = x2 + 2x – trên đọan [-2 ; 3] 5) y = x2 – 2x + trên đọan [2 ; 5] 6) y = x3 – 3x2 + trên đọan [-1 ; 1] Trang 11 (12) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông + Gọi hs lên bảng trình bày bài giải + Gv nhận xét và bổ sung Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh x x x trên đọan [-4 ; 0] Lời giải 1, TXĐ: D = R lim y 7) y = - Hs tìm TXĐ hs - Lập BBT / R= ; - Tính lim y x - Nhận xét mối liên hệ gtln với cực trị hs; gtnn hs x y ’ = 2x - y’=0 x=1 x - y’ + - y + Gọi hs lên bảng trình bày bài giải + Gv nhận xét và bổ sung - Hs tìm TXĐ hs - Lập BBT / R= ; - Tính lim y x - Tính lim y x + x - x y = 3x x x y’=0 x ’ x - - y + Hoạt động nhóm - Tính y’, tìm nghiệm y’ - Chọn nghiệm y’/[-2;3] - Tính các giá trị cần thiết Vậy hsố đạt GTLN x = Hsố không có GTNN 3, TXĐ: D = R lim y ; lim y’ + Gọi hs lên bảng trình bày bài giải + Gv nhận xét và bổ sung + - y - Hs tìm TXĐ hs - Lập BBT / R= ; + Vậy hsố đạt GTNN x = Hsố không có GTLN 2, TXĐ: D = R lim y y’ + Gọi hs lên bảng trình bày bài giải + Gv nhận xét và bổ sung + y ’ = - 2x + y’=0 x=2 x - x + + + - + + -3 Hsố không có GTLN, GTNN 4, TXĐ: D = R y ’ = 2x + y ’ = x = -1 2,3 f(-1) = -6 f(-2) = -5 f(3) = 10 f ( x) = -6 x = -1 2,3 max f ( x) = 10 x = 2,3 Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang 12 (13) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông + Hoạt động nhóm - Tính y’, tìm nghiệm y’ - Chọn nghiệm y’/[2;5] - Tính các giá trị cần thiết Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh 5, TXĐ: D = R y ’ = 2x - y ’ = x = 2,5 f(1) = f(2) = f(5) = 18 f ( x) = 2,5 x = max f ( x) = 18 x = 2,5 + Hoạt động nhóm - Tính y’, tìm nghiệm y’ - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết 6, TXĐ: D = R y ’ = 3x2 - 6x x 1,1 y’=0 x 1,1 f(-1) = f(1) = f(0) = f ( x) = x = -1 1,1 max f ( x) = 1,1 x = V BÀI TẬP Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ các hàm số sau 1) y = x4 – 2x2 + trên đọan [-3 ; 2] 2) y = -x4 + 2x2 + trên đọan [0 ; 3] x 1 3) y = x4 – 2x2 + trên đọan [1 ; 4] 4) y = trên đọan [2 ; 5] x 1 1 5) y = x + trên khỏang (0 ; + ) 6) y = x trên khỏang (0 ; 2] x x x 3x x 5x 7) y = trên đọan [1 ; 4] 8) y = trên đọan [-3 ; 3] x 1 x2 9) y = 100 x trên đọan [-8 ; 6] 10) y = x x x 1 12) y = trên đọan [1 ; 2] x2 1 11) y = (x + 2) x 13) y = x + 15) y = x2 14) y = 2sinx + sin2x trên đọan [0 ; cos2x + 4sinx trên [0 ; ] 19) y = cos22x – sinxcosx + 21) y = | x3 – 3x + 1| trên [0 ; 3] x2 23) y = x x2 17) y = 2cosx + x trên [0 ; Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n ] 16) y = 2sinx - ] sin x trên [0 ; ] 18) y = sin2x + 2sinx – 20) y = sin3x – cos2x + sinx + 22) y = | -x3 + 3x2 – 3| trên [1 ; 3] sin x 24) y = cos x Lop12.net Trang 13 (14) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Tiết 5: Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Môc tiªu bµi häc: 1, VÒ kiến thức: * Học sinh nắm : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện * Nắm khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện * Nắm khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 2, Kỹ năng: * Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Phân biệt khác Khối và Hình * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện * Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 3, Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt 4, Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ II Phương tiện dạy học ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SB, Ôn bài,làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học : Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập IV TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài : Cho hình hộp chữ nhật D A + Chia lớp làm nhóm phân ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ;BC = b ; M công nhóm giải bài C B tập D' A' + Gọi đại diện các nhóm ( F L hai nhóm lượt ) lên giải Ị điểm B’C’ ; C’D’ Mặt phẳng ( AEF) chi khối hộp đó thành hai khối đa diện (H) và (H’) đó (H) là B' bảng + Cho lớp trao đổi thảo AA’ = c Gọi E và F là trung E C' khối đa diện chứa đỉnh A’ Tìm thể tích I (H) và (H’) luận,bổ sung góp ý + Sửa sai ,hoàn chỉnh, chú ý cách vẽ hình Hs + Hs lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời Lời giải: Giả sử EF cắt A’B’ I và cắt A’D’ J ,AI cắt BB’ L,AJ cắt DD’ M Gọi ( K ) là tứ diện AA’IJ Khi đó +Tìm thiết diện hình V( H ) V( K ) VL B ' IE VM D ' FJ hộp chữ nhật với (AEF) Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F Lop12.net Trang 14 (15) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh +Gợi ý hs cách tính thể tích khối đa diện (H) và (H’) nên B’I = C’F = A' B ' tương tự A' D ' D’J = Từ đó theo định lý Ta let ta có LB ' IB ' MD ' JD ' ; AA ' IA ' AA ' JA ' a b c abc Do đó VL B ' EI 2 27 Tương tự VM D ' FJ abc 27 3a 3b 3abc V( K ) c nên 3 2 3abc 2abc 25abc 72 72 47 abc V ( H ') 72 V( H ) S Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông B Cạnh SA + Nêu cách tính khoảng C cách từ điểm đến đường thẳng? + Bài toán có thể giải b Hãy tính khoảng cách từ A đến mp (SBC ) Lời giải: A B cách không cần xác điịnh đoạn vuông góc hạ từ đỉnh vuông góc với đáy Cho AB = a, SA = Theo định lý ba đường vuông góc, BC vuông góc với hình chiếu AB + HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi A đến mp (SBC) không? đường xiên SB nên BC vuông góc với SB Gọi h là khoảng cách từ A đến Mp (SBC) ,V là thể tích hình chóp S.ABC thì : V 1 SA AB.BC h.SB.BC Từ đó 6 suy : h Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net SA AB.BC SA AB ab SB.BC SB a b2 Trang 15 (16) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Hoạt động giáo viên Yêu cầu: + Học sinh xác định góc + Xác định công thức thể tích khối, tính độ dài đường cao SA +Xác định đường cao trường hợp chân đường cao có thể không thuộc mặt đáy khối Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy Góc SC và đáy 60 a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD b, Tính thể tích khối chóp MBCD Lời giải: S M B A H D C a)Ta có +Sử dụng hệ thức tam giác vuông V S ABCD SA + S ABCD (2a ) 4a + SAC có : SA AC tan C 2a 8a V 4a 2a 3 b) Kẻ MH / / SA MH ( DBC ) 1 Tacó: MH SA , S BCD S ABCD 2 2a VMBCD V Yêu cầu: + Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện và tính chất đặc biệt khối +Xác định đường cao và ghi thể tích khối +Sử dụng định lý Pitago Bài Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M là trung điểm DC a, Tính thể tích khối tứ diện ABCD b, Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC) Lời giải: a) Gọi O là tâm ABC DO ( ABC ) V S ABC DO D + S ABC M a2 a , OC CI 3 + DOC vuông có : DO DC OC A H O I B C a a a a3 V 12 b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH a MH DO V, Bµi tËp vÒ nhµ: 1/ Cho khối chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a và đường cao a/2 Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang 16 (17) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh a/ Tính sin góc hợp cạnh bên SC và mặt bên (SAB ) b/ Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp đã cho 2/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC 600 Chiều cao a SO hình chóp , đó O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi M là trung điểm AD, ( ) là mặt phẳng qua BM, song song với SA, cắt SC K Tính thể tích hình chóp K.BCDM Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang 17 (18) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Tiết 6: Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Môc tiªu bµi häc: 1, VÒ kiến thức: * Học sinh nắm : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện * Nắm khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện * Nắm khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 2, Kỹ năng: * Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Phân biệt khác Khối và Hình * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện * Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 3, Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt 4, Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ II Phương tiện dạy học ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SB, Ôn bài,làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học : Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập IV TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh S + Chia lớp làm nhóm phân công nhóm giải bài tập + Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm lượt ) lên giải bảng + Cho lớp trao đổi thảo luận, bổ sung góp ý + Sửa sai, hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình Hs C A H I B Hình vẽ bài + Trao đổi nhóm và đưa lời giải Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Ghi bảng Bài 1; Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a , các cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó Bài : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo ,AC là là đường vuông góc chung chúng.Biết AC = h ;AB = a ,CD = b ;góc hai đường AB,CD là 600 ,Tính thể tích tứ diện ABCD Lời giải bài 1: Vì hình chóp tam giác nên H chính là trọng tâm tam giác ABC , đó tac có : 3 AI a; AH a a 3 600 nên SH = AH.tan600 = SAH a a Thể tích khối chóp S.ABC là 1 3 V a.a.a a 2 12 Trang 18 (19) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh Lời giải bài Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC là lăng trụ đứng Ta có S ABC ab.sin 600 ab 3 VC ABE ab.h abh 12 T đ ó suy VA BCD VA BCE abh 12 Yêu cầu: +Học sinh dựng E, F pháp vấn giáo viên +Tính thể tích khối S.ABCD sau đã làm qua nhiều bài tập +Giáo viên gợi ý tính thể tích khối S.AMF Từ đó học sinh biết cách tính thể tích khối S.AMF cách lập tỉ số Bài (Bài 9/26 Sgk) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB E và cắt SD F a) Hãy xác định mp(AEMF) b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp S.AEMF S Lời giải: a) Gọi I SO AM Ta có (AEMF) //BD EF // BD M E B I C b) VS ABCD F + O A D S ABCD SO S ABCD a + SOC có : SO AO.tan 60 Vậy : VS ABCD a3 a 6 c) VS AEMF : Xét khối chóp S.AMF và S.ACD SM Ta có : SC SAC có trọng tâm I, EF // BD nên: SI SF SO SD V SM SF SAMF VSACD SC SD 1 a3 VSAMF VSACD VSACD 36 VS AEMF Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net a3 a3 36 18 Trang 19 (20) Trường THPT Trần Hưng Đạo - Hà Đông Hoạt động giáo viên Yêu cầu: +Học sinh chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng +Nắm nhu cầu tính DE DF các tỉ số , DA DB +Biết dụng hệ thức tam giác vuông để suy DE DA Gi¸o viªn : NguyÔn NhËt Minh Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài (Bài 5/26 Sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A và AB a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD F và cắt AD E a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD b) Chứng minh CE ( ABD) c) Tính thể tích khối tứ diện CDEF Lời giải: a)Tính VABCD 1 V S AD a Ta có: ABCD ABC 3 b) Ta có: AB AC , AB CD AB EC Ta có: DB EC EC ( ABD) c) Tính VDCEF : Ta có: VDCEF DE DF (*) VDABC DA DB D F C E B Mà DE.DA DC , chia cho DA2 DE DC a2 2 DA DA 2a Tương tự: DF DC a2 2 DB DB DC CB A Từ (*) Vậy VDCEF VDABC a3 VDCEF VABCD 36 V, Hướng dẫn học nhà : Học kỹ lại các phần lý thuyết Làm thêm các bài tập SGk Phô lôc: Bµi 1/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a Cho M , N là trung điểm các cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vuông góc với mặt phẳng (SAC) a/ Tính thể tích hình chóp tam giác S.ABC b) Tính thể tích hình chóp SBMN Bài 2/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B, BC = a, SA = a , ASmp(ABC) Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Gi¸o ¸n tù chän 12 c¬ b¶n Lop12.net Trang 20 (21)