3/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện không?. Bài 12.[r]
(1)BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài (TN_2008_PB) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 4; -1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; -1) Viết phương trình mặt phẳng ñi qua A và vuông góc với ñường thẳng BC Tìm tọa ñộ ñiểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Bài (TN_2006) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ba ñiểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C (0;2;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu (S) ñi qua bốn ñiểm O, A, B, C Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với ñường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 3(TN_2007_L2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6) Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua ba ñieåm A, B , C Tính dieän tích tam giaùc ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu đường kính OG Bài 4(TN_2008) Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y + z – = Tính khoảng cách từ ñiểm A ñến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) và khoảng cách (P) và (Q) bẳng khoảng cách từ A ñến (P) Bài (TN_2010) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC Tìm tọa ñộ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bài 6(TN_2009) Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) = 36 và mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 18 = Xác 2 ñịnh tâm T và bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T ñến mặt phẳng (P) Bài Trong không gian Oxyz, cho các ñiểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua D và song song với (ABC) 3/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD Bài Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm D(-3 ; ; 2) và mặt phẳng (P) ñi qua ba ñiểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) Bài Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa ñộ tiếp ñiểm Bài 10 Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng: x + y − z + = b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x − y − z + 12 = và x − y − z − = Lop12.net (2) Bài 11 Trong không gian Oxyz cho ñiểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2/ Viết phương trình mặt phẳng trung trực ñoạn AB 3/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện không? Bài 12 Cho mặt cầu (S) có ñường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Lập phương trình mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) ñiểm A Bài 13 Cho bốn ñiểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD Bài 14 (ĐHCĐ 2006_A) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) , A’(0;0;1) Gọi M và N là trung ñiểm AB và CD Tính khoảng cách hai ñường thẳng A’C và MN Viết phương trìng mặt phẳng A’C và tạo với mặt phẳng Oxy góc α biết cos α = Bài 15(ĐHCĐ 2007_B) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – = và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 14 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo ñường tròn có bán kính Tìm toạ ñộ ñiểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M ñến mặt phẳng (P) lớn Bài 16( ĐHCĐ 2008 B) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ba ñiểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) 1) Viết phương trình mặt phẳng ñi qua ba ñiểm A, B, C 2) Tìm tọa ñộ ñiểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC Bài 17 (ĐH_B_2010) Cho các ñiểm A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), ñó b, c dương và mặt phẳng (P): y − z + = Xác ñịnh b và c, biết (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O ñến (ABC) Mọi người không ngó ngàng đến lòng tự trọng bạn, điều mà họ quan tâm chính là thành tựu mà bạn đạt Do đó, trước có thành tựu thì bạn đừng nên quá chú trọng hay cường điệu lòng tự trọng thân mình lên (Bill Gates) Lop12.net (3)