Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 7: Ứng dụng của tích phân

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN I.MUÏC TIEÂU: 1 Kiến thức : - Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường đi được của vật và tìm ra mối liên hệ giữa nguyên hàm[r]

Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 TCÑ: Ngaøy daïy:……………… ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường vật và tìm mối liên hệ nguyên hàm và diện tích hình thang cong - Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần) 2).Kó naêng: - Aùp dụng bài toán và bài toán vào làm các bài tập tương tự - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân các hàm số 3)Thái độ: +Rèn tư logic, tính tỉ mỉ cẩn thận biến đổi và linh hoạt quá trình suy nghĩ +Tích cực học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội II.CHUAÅN BÒ:  Giaùo vieân : bài tập  Hoïc sinh : ôn bài trước nhà III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: các công thức tính diện tích và thể tích K Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy BT1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y = (e + 1)x, Gv: Nêu nội dung bài tập y = (1 + ex)x Giải GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 x  x  Gv: trước hết ta phải tìm cận Gv: Gọi hs lên bảng giải  e  1 x  1  ex  x   1 S   x  e  e  dx    x  e  e x   dx Gv: nhận xét x 0 e 1 BT2: Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay sinh phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox và đường y  x sin x   x     Gv: Nêu nội dung bài tập Gv: Tìm cận nào? Hs: tìm nghiệm phương trình hoành độ giao điểm Gv: gọi hs lên bảng giải bài tập Giải  x 0 x  x sin x     x   sin x  Gv: nhận xét  VOx   Gv: Nêu nội dung bài tập Gv: Tìm cận nào? Hs: tìm nghiệm phương trình hoành độ giao điểm Gv: gọi hs lên bảng giải bài tập   x sin x dx  3  ñvtt  BT3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : x + y = và x2 – 2x + y =0 Giải x  x  2x  x  3x   x   x  3 Vaäy S   x  x  2x dx  x Gv: nhận xét  3x dx x   0;3 ,x  3x  0 3  3x x3  neân S    3x  x  dx     0  27     ñvdt  2 BT làm thêm: Cho hình phẳng D giới hạn các đường : y  x; y   x; y  Tính theå tích cuûa khoái troøn xoay taïo thaønh quay hình D xung quanh truïc Oy Cuûng coá : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 - Y/c HS nắm các phương pháp tính tích phân - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - Ôn tập các vấn đề ứng dụng tích phân việc tính diện tích và thể tích - Giờ sau tiếp tục luyện tập tích phân Daën doø : - Ngiên cứu lại các bài tập đã học V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net