Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện OABC O là gốc tọa độ và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC... Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b.[r]
(1)TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y x3 x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) Gọi d là đường thẳng qua I 2;18 có hệ số góc là k Tìm các giá trị k cho d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A ; B và I là trung điểm AB Câu II (2 điểm) Giải phương trình : 4(sin4x + cos4x ) + sin4x = 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x 1 3x 14.2 x 1 3x 8 m Cõu III (2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1),(d2) ,biết: d1 : x y z d : x y z 2 1.Chøng tá r»ng hai ®êng th¼ng (d1),(d2) chÐo 2.T×m ®iÓm M thuéc (d1), M’ thuéc (d2) cho MM’ ng¾n nhÊt Câu IV (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền AB Mặt bên A ' AB nhọn và mặt phẳng (A’AC) tạo với mặt (AA’B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), AA ' , góc phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Cõu V (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x thuộc tập xác định (4 x)(6 x) x x m II PHẦN TỰ CHỌN (2điểm) Thí sinh chọn câu VI.a câu VI.b Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G 2; 1 và các cạnh AB : x y 15 , AC : x y Tìm trên đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác điểm M cho tam giác BMC vuông M 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P) : y x x và hai tiếp tuyến (P) hai điểm A 0; 3 và B 3;0 Câu VI.b (2 điểm) Tìm số nguyên dương n cho: C 21n 1 2.2C 22n 1 3.2 C 23n 1 4.2 C 24n 1 (2n 1)2 n C 22nn11 2009 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: x 3t x 1 d : y 4 2t và d : y 2t z 2 z t1 Lập phương trình đường thẳng qua A 1;1;2 và cắt d1 và d2 Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net (2) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y 3x , có đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng dm : y m 1 x m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt cho tam giác AOB có diện tích Câu II (2 điểm) Giải phương trình : 2log x log x.log 3 x3 y3 x 1 Giải hệ phương trình : x y xy y3 Câu III (2điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x +2y z =0 và hai đường thẳng x y 1 z x y 1 z (d ) : ; (d ') : 1 2 1 1.Viết phương trình đường thẳng (), biết () vuông góc với (P) và () cắt hai đường thẳng (d) với (d’) tìm điểm M thuộc d cho khỏang cách từ M đến đường thẳng d’ ngắn Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trên CD Kẻ SH vuông góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn nhát đó sin x cos x Câu V (1 điểm) Tính : I sin x dx II PHẦN TỰ CHỌN (2điểm) Thí sinh chọn câu VI.a câu VI.b Câu VI.a (2 điểm) Giải bất phương trình : x log x log x 8 Cho đường tròn x2 y x y và điểm M(2; 4) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn điểm A,B cho M là trung điểm đoạn AB Câu VI.b (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB : x y , đường chéo BD : x y 14 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + Tìm m để (d) cắt (C) M(-1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N và P vuông góc Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net (3) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (1,5 điểm) Cho hàm số : y x 1 , có đồ thị (C) x 1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số *2.Tìm các điểm M thuộc (C) cho khỏang cách từ gốc tọa độ O đến tiếp tuyến (C ) M Câu II (2 điểm) x Giải phương trình : sinx.cos4x + 2sin22x = – 4.sin2( ) 2 Giải bất phương trình : 5x - - 3x - - x - > Câu III.(1,5điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ChoA (1 ;-2 ;1)và mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình mặt cầu tâm A cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r = *2 Gọi I ( ; ; 0) là điểm thuộc mp(P).Viết phương trình đường thẳng nằm (P) , qua điểm I cho khoảng cách từ I đến nhỏ / sin x Câu IV (1 điểm)Tính : I = dx cos2x Câu V (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông AB AC a , AA1 = a Gọi M, N là trung điểm đoạn AA1 và BC1 Chứng minh MN là đường vuông góc chung các đường thẳng AA1 và BC1 Tính VMA1BC1 II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chọn câu VI.a câu VI.b Câu VI.a (3 điểm) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 4) Biết rằng, số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k 1,2, , n cho số tập gồm k phần tử A là lớn Phöông trình hai caïnh moät tam giaùc trog mp Oxy laø:5x – 2y +6 = 0; 4x +7y –21 = =0.Vieát pt cạnh thứ tam gíac đó , biết trực tâm tam giác trùng với gốc O Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức : f x x 3x Câu VI.b (3 điểm) 1 Giải bất phương trình: log 2x 3x log x 1 2 z 2i z Tìm z thuôc tập số phức C biết : z i z x 2t 3.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): y t và điểm M 0;2;3 Lập z t phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cách từ M đến (P) Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net (4) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y x mx x m (1) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = 2.Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số ( ) có ba điểm cực trị cho tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị đó nhận O làm trọng tâm Câu II (1,5 điểm) x3 x x y Giải hệ phương trình : y y y x Giải phương trình : 2log x log x.log 3 x 1 Câu III (1,5điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (∆) có phương trình : x 1 y z và điểm A 3;1;1 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc (∆) cho tam giác OAM là tam giác vuông O Viết phương trình đường thẳng d qua A , vuông góc với (∆) cho khỏang cách từ gốc tọa độ O đến d ngắn Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác cạnh đáy AB a , cạnh bên AA ' b Gọi là góc hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(A’BC) Tính tan và thể tích hình chóp A’.BCC’B’ x x2 x x có nghiệm Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình : m II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chọn câu VI.a câu VI.b Câu VI.a (3 điểm) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2; 1 , B 1; 2 và trọng tâm G tam giác ABC nằm trên đường thẳng x y Hãy tìm tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC 2.Tìm m để đường thẳng dm : y m 1 x m cắt đồ thị (C) : y cho tam giác AOB có diện tích 3x hai điểm phân biệt x 1 3.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 , B 0;4;0 , C 0;0;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA cho khoảng cách từ B đến (P) khoảng cách từ C đến (P) Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng phức Cho tam giác ABC với A 1;5 , B 4; 5 , C 4; 1 biểu diễn cho ba số phức Tìm các số phức biểu diễn tọa độ trực tâm và tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm hệ số x6 khai triển x x n thành đa thức Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn C1 C2 C n 220 1 2n1 2n1 2n1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 0;1;2 , B 1;1;0 và mặt phẳng (P): x – y + z = Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vuông cân B g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net (5) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Hết ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y x 1 (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Xác định m để đường thẳng y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A và B cho tiếp tuyến A và B (C) song song với Câu II (1,5 điểm) log y x log y 1 Giải hệ phương trình : x y 25 x x Giải phương trình : sin tg x cos 2 4 Câu III (1,5điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z -3 = và điểm M (0 ;1 ;2 ) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với trục x’Ox và vuông góc với mp(P) *Viết phương trình đường thẳng d qua M , song song với mặt phẳng (P) cho khỏang cách từ gốc tọa độ O đến d ngắn Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy, ACB 60o , BC a , SA a Gọi M là trung điểm cạnh SB Chứng minh SAB SBC Tính thể tích khối tứ diện MABC Câu V (1 điểm) Gọi E là tập hợp các số gồm chữ số khác thành lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử E Tính xác suất để lấy hai số có tổng chia hết cho II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chọn câu VI.a câu VI.b Câu VI.a (3 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1).Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh *Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 2;1;2 và đường thẳng (d): x y z 1 Tìm 1 trên (d) hai điểm A và B cho tam giác MAB Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C): x y 12 x y 36 Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục toạ độ và tiếp xúc ngoài với (C) Câu VI.b (3 điểm) Tính tích phân : sin x cos x I dx sin x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Lập phương trình tổng quát mặt phẳng qua các điểm M 0;0;1 , N 3;0;0 và tạo với mặt phẳng (Oxy) góc 3 Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : x 5i y 1 2i 21i Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net (6) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y 2x (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN, biết M 3;0 và N 1; 1 Câu II (1,5 điểm) 3x 5x x 1.Giải phương trình: sin cos cos 4 2 4 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y = x2 và y x Câu III (1,5điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + = Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P) Tìm tọa độ điểm M (P) cho MA + MB nhỏ Câu IV (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó cho AC = R Trên đường thẳng vuông góc với (P) A lấy điểm S cho SAB, SBC 60o Gọi H, K là hình chiếu A trên SB, SC Chứng minh AHK vuông và tính VSABC? Câu V (1 điểm) Giải phương trình trên tâp số phức C : z2 + |z| = II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chọn câu VI.a câu VI.b Câu VI.a (3 điểm) 1 Giải bất phương trình: log 2x 3x log x 1 2 x y z 1 và mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình đường 1 thẳng nằm (P) cho d và khoảng cách từ M đến 42 Cho đường thẳng d: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + = Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) các điểm A, B cho AB Câu VI.b (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, M và cắt các trục Oy, Oz các điểm tương ứng B, C cho VOABC = Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; 2x 5y Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C sin x cos2 x 4sin x Tính : I Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net (7) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net (8) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Câu III: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + = Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) các điểm A, B cho AB Giải phương trình: 2 log3 x log9 x Phương trình: 4 1 log3 x x 13x m x Câu III: Cho đường thẳng d: x y z 1 và mặt phẳng 1 (P): x y z Tìm giao điểm M d và (P) Viết phương trình đường thẳng nằm (P) cho d và khoảng cách từ M đến ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Chứng minh đường thẳng (d) : y = x + là trục đối xứng (C) Câu II (2 điểm) cos x Giải phương trình : (20 14 2) x (20 14 2) x 43x Giải phương trình : Câu III (1 điểm) 3.sin x cos x sin 3x x sin x Tính giới hạn lim Câu IV (1 điểm) g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 42 (9) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H, K là hình chiếu A lên SB, SC Biết SA = h, AB = 2a, BC = 4a và CA = 5a Hãy tính thể tích khối chóp A.BCKH theo a và h Câu V (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi D là chân đường phân giác tam giác ABC, vẽ từ đỉnh C Chứng minh : ADC 450 thì AC BC R II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x 3)2 y 100 và điểm A 3;0 Đường tròn (C') thay đổi luôn qua A và tiếp xúc với (C) Tìm tập hợp tâm M (C') Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;2;0 và C 0;0;4 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ) và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VII.a (1 điểm) Tìm các điểm cực trị hàm số y x sin x 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x 3)2 y 100 và điểm A 3;0 Đường tròn (C') thay đổi luôn qua A và tiếp xúc với (C) Tìm tập hợp tâm M (C') Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;2;0 và C 0;0;4 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ) và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VII.b (1 điểm) Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y x (m 2) x 2m (C ) : y x3 3x2 x x2 tiếp xúc với đồ thị ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y x 1 (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Xác định m để đường thẳng y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A và B cho tiếp tuyến A và B (C) song song với Câu II (2 điểm) Giải phương trình: 3tan x tan x 4cot x 3cot x Giải bất phương trình : x x2 1 Câu III (1 điểm) g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net (10) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P) : y x x và hai tiếp tuyến (P) hai điểm A 0; 3 và B 3;0 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 60o Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu Tính thể tích khối cầu tương ứng Câu V (1 điểm) Giải hệ phương trình a> x a y a z a a 1 a a2 1 ax a y az 3 a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : S : x2 y z x y z Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) : x y z m và mặt cầu (S) tùy theo giá trị m Tìm tọa độ giao điểm (S) với đường thẳng qua hai điểm M 1;1;1 và N 2; 1;5 và viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu các giao điểm Câu VII.a (1 điểm) Có cân là: 1kg, kg, kg, kg, kg, kg, kg, kg Chọn ngẫu nhiên cân cân đó Tính xác suất để trọng lượng cân chon không vượt quá Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình : y 64 x và đường thẳng : x y 46 Hãy viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆ và tiếp xúc với parabol (P) và có bán kính nhỏ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;4;1 , B 1;4;0 , C 0;0; 3 Xác định tâm và bán kính đường tròn qua ba điểm A, B, C Viết phương trình đường tròn đó Câu VII.b (1 điểm) Tính tổng : S C 2009 C2 C4 C 2004 C 2006 C 2008 2009 2009 2009 2009 2009 ĐỀ SỐ 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y x3 x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm trên đồ thị (C) hàm số cặp điểm đối xứng qua điểm I 2;18 Câu II (2 điểm) Chứng minh : sin a cos4 x 1 , a k , k 6 sin a cos x 1 g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 10 (11) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) x Giải hệ phương trình : x Câu III (1 điểm) y2 7 y 5 Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn hình tròn (C): x y quay quanh trục Ox Câu IV (1 điểm) Cắt hình nón (N) đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón (N) Tính diện tích và thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x x 2m x 1 x 24 x 1 x m3 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình : A 2;0;1 , B 2; 1;0 , C 1;0;1 x y z và ba điểm Tìm trên đường thẳng (d) điểm S cho : SA SB SC đạt giá trị nhỏ Tính thể tích hình chóp O.ABC Câu VIIa (2 điểm) Chứng minh : sin x tan x x, x 0; 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (∆) có phương trình : điểm A 3;1;1 , B 4;3;4 x 7 y 3 z 9 và hai Chứng minh hai đường thẳng AB và ∆ chéo và đồng thời vuông góc với Tìm M trên đường thẳng ∆ cho MA MB có giá trị nhỏ Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh n chẵn, thì: cos nx tan x C tan x 1 n2 C n tan n x C n n n cosn x ĐỀ SỐ 12 Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y x3 mx x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m= – Với giá trị nào m trên đồ thị hàm số có các cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu II (2 điểm) Giải phương trình : sin x.tan x cos2 x.cot x sin x tan x cot x g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 11 (12) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Giải phương trình : x 3 log x x log 3 x 16 Câu III (1 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường y tan x , y cot x , x quay quanh trục Ox Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C‘ có cạnh đáy a, góc đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BCC’B’) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Câu V (1 điểm) Chứng minh : n n2 n4 n6 n 2k n 2n n Cn Cn0 C1n Cn2 Cn3 Cnk (Trong đó Cnk là tổ hợp chập k n phần tử) Câu VI (2 điểm) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2; 1 , B 1; 2 và trọng tâm G tam giác ABC nằm trên đường thẳng x y Hãy tìm tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M 2; 1;2 song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình : x y 3z Câu VII (1 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : x 5i y 1 2i 21i ĐỀ SỐ 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y x m 1 x 2m , có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C2) hàm số m = 2 Tìm tất các giá trị tham số m để có ba điểm cực trị Câu II (2 điểm) Giải phương trình : tan x 5sin x 4 x2 y x y 1 2log x log 3x1 3x1 Giải hệ phương trình : x2 5x y 4 22 x1 1 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, có SA = mặt đáy ABC có diện tích Hai mặt bên (SAB) và (SBC) tạo với hai mặt đáy các góc 45o và 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu IV (2 điểm) e2 ln x Tính tích phân : I x 1 2ln x Câu V (2 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh : g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 12 (13) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) ab bc ca 1 2c 2a 2b II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Cho tam giác ABC với A 1;5 , B 4; 5 , C 4; 1 Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M 4; 5;3 và cắt hai đường thẳng : x 1 3t d : y 3 2t z t và Câu VII.a (1 điểm) x 2t d : y 1 3t z 5t Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức : f x x 3x Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Cho tam giác ABC với A 1;5 , B 4; 5 , C 4; 1 Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Lập phương trình chính tắc đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P) : y z và cắt hai đường x t x 1 y z thẳng : d : ; d : y 2t 1 z 1 Câu VII.b (2 điểm) Tìm hệ số x6 khai triển x x n thành đa thức Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn C1 C2 C n 220 1 2n1 2n1 2n1 ĐỀ SỐ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y 3x , có đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng dm : y m 1 x m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt cho tam giác AOB có diện tích Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình : x 3x x2 x Giải phương trình : sin x tan x 1 3sin x cos x sin x Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y 3x và y x g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 13 (14) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác cạnh đáy AB a , cạnh bên AA ' b Gọi là góc hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(A’BC) Tính tan và thể tích hình chóp A’.BCC’B’ Câu V (1 điểm) 45 x 5 x2 5 Tìm m để hệ sau có nghiệm : 3x mx x 16 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng : x y cho qua M kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) : x y x y hai điểm A, B cho AMB 60o Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 1;2; 1 đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d : x 1 y z 1 Câu VII.a (1 điểm) x y Cho hai số thực x, y thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức: P 93 x y 3 x y Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp (E) : x2 y Viết phương trình hypebol (H) có hai tiệm 12 cận y 2 x và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm (E) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 , B 0;4;0 , C 0;0;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA cho khoảng cách từ B đến (P) khoảng cách từ C đến (P) Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn biểu thức P ab bc ca 1 c 1 a 1 b ĐỀ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x3 x x Tìm trên đồ thị hàm số y x 3x x điểm A có khoảng cách đến đường thẳng d :2 x y 1 nhỏ Câu II (2 điểm) Giải phương trình : 2log x log x.log 3 x 1 Cho tam giác ABC có A, B nhọn và thỏa mãn sin A sin B 2009 sin C Chứng minh tam giác ABC vuông C g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 14 (15) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Câu III (1 điểm) dx sin x cos x sin x Tính tích phân : I Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ diện S.ABCD Các mặt bên tạo với đáy góc Gọi K là trung điểm cạnh SB Tính góc hai mặt phẳng (AKC) và (SAB) theo Câu V (2 điểm) Cho bất phương trình : m 3x2 x3 x2 x2 Tìm m để bất phương trình có nghiệm x x2 thuộc tập xác định II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình : x y x Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến đó 60o 1 1 Trong không gian Oxyz cho điểm H ;0;0 , K 0; ;0 , I 1;1; Tính côsin góc tạo 3 2 mặt phẳng (HIK) và mặt phẳng tọa độ Oxy Câu VII.a (2 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b2 c Chứng minh : a Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) b2 c b c2 a2 c a b2 x y 3 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : và các điểm A 2;0;1 , B 2; 1;0 , C 1;0;1 Tìm trên đường thẳng (d) điểm S cho: SA SB SC đạt giá trị nhỏ 1 : x 2y Viết phương trình đường phân giác đường thẳng d : x y , d Câu VII.b (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh : ab bc ca ĐỀ SỐ 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho họ y x3 x 18mx 2m (Cm) Khảo sát hàm số m Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm có hoành độ thoả mãn: x x x Câu II (2 điểm) g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 15 (16) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) 7x 3x x 5x cos sin cos sin x cos7 x 2 2 Giải bất phương trình: x x x x 3x Giải phương trình: sin Câu III (1 điểm) Tính thể tích vật thể tạo thành quay hình phẳng giới hạn các đường sau quanh trục Oy: y x2 1 ; y x Câu VI (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đếu ABCD mà khoảng cách từ A tới (SBC) là 2a Xác định góc mặt bên và mặt đáy để thể tích khối chóp nhỏ Tính thể tích đó Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức P 2( x3 y3 z3 ) ( x y y z z x) biết x, y, z II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng 2 x y 3 x y z d1: và d2: x y z 1 2 x y Chứng minh d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2 Tìm thể tích phần không gian giới hạn mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ Câu II (1 điểm) Chứng minh điểm sau mặt phẳng phức biểu (3 3)i;2 (3 3)i;1 3i;3 i thuộc cùng đường tròn diễn cho các số: Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C): x y 12 x y 36 Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục toạ độ và tiếp xúc ngoài với (C) x mz m Trong không gian Oxyz cho họ đường cong:(dm) Chứng minh họ đường thẳng (1 m) x my luôn thuộc mặt phẳng cố định Câu VII.b (1 điểm) x y x y 2 7 (1) Giải hệ phương trình: 3 3 3 lg(3x y ) lg( y x) 4lg (2) ĐỀ SỐ 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh Câu II (2 điểm) g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 16 (17) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Giải phương trình: x 16 x 64 (8 x)( x 27) ( x 27)2 1 Giải phương trình: cos x cos x Câu III (1 điểm) sin x cos x dx sin x Tính tích phân I Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc mp(ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn Câu V (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng x 0;2 : log x2 x m log x2 x m 2 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông C Biết A 2;0 , B 2;0 và khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến trục hoành Tìm tọa độ đỉnh C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 0;1;2 , B 1;1;0 và mặt phẳng (P): x – y + z = Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vuông cân B Câu VII.a (1 điểm) xy yz zx Tìm giá trị nhỏ biểu thức Cho x, y, z > thỏa mãn P x2 y2 z2 x y y z z x Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): x2 y và đường thẳng (d): y Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) góc 600 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 2;1;2 và đường thẳng (d): x y z 1 Tìm 1 trên (d) hai điểm A và B cho tam giác MAB Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình sau: log log x x log log x x 1 ĐỀ SỐ 18 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 17 (18) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Cho hàm số y x x 2 (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm tất các giá trị a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) Câu II (2 điểm) mx (2m 1) y Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm 2 x y x y 9x 5x Giải phương trình: cos3x sin x 2sin 2cos2 4 Câu III (1 điểm) 4cos x dx cos x cos3 x Tính tích phân I Câu IV (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có chiều cao h và góc ASB Tính thể tích khối chóp Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình : m x x2 x x có nghiệm II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + = Lâp phương tình đường thẳng song song với (d) và cách (d) khỏang x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): y t và điểm M 0;2;3 Lập z t phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cách từ M đến (P) Câu VII.a.(1 điểm) Giải phương trình: C xx 2C xx1 C xx2 C x3 x2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x y 48 Gọi M là điểm thuộc (E) và F1M = Tìm F2M và tọa độ điểm M (F1, F2 là các tiêu điểm (E)) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x5 y 7 z và điểm M 4;1;6 2 Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm là M hai điểm A, B cho AB = Viết phương trình mặt cầu (S) Câu VII.b.(1 điểm) Giải bất phương trình : x x 2 ĐỀ SỐ 19 g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 18 (19) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y x 2mx 2m m4 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Với giá trị nào m thì hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu lập thành tam giác Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình : 22 x3 x6 15.2 x3 5 x Giải phương trình: x x x 2 3x cos( ) sin( ) 2sin( ) 2sin( ) 12 12 5 Câu III (1 điểm) sin x cos x Tính tích phân : I sin x dx Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy, ACB 60o , BC a , SA a Gọi M là trung điểm cạnh SB Chứng minh SAB SBC Tính thể tích khối tứ diện MABC Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: y , x x y 12 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A xy x y 17 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x y , d : x y Gọi A là giao điểm d1 và d2 Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 cho tam giác ABC có trọng tâm G 3;5 Câu VII.a (1 điểm) 2 n n Tính tổng : S Cn0 22 C1 n 3.2 Cn n 1 Cn Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng 1, 2 và mặt phẳng (P) có phương trình : x y 1 z x2 y2 z , : , mp(P) : x y z : 2 1 2 Chứng minh 1 và 2 chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), đồng thời cắt 1 và 2 Câu VII.b (1 điểm) Gọi E là tập hợp các số gồm chữ số khác thành lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử E Tính xác suất để lấy hai số có tổng chia hết cho ĐỀ SỐ 20 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y x3 3mx x (1) (m là tham số) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 19 (20) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010- Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) Tìm m để đường thẳng y x 10 3m cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt Câu II (1 điểm) Giải phương trình 2cos x 1 2sin x cos x sin x sin x x y Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: x x y y 3m Câu III (1 điểm) sin x cos2 x 4sin x Tính tích phân: I Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD a , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M và N là trung điểm AD và SC; I là giao điểm BM và AC Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn điều kiện x y z Tìm giá trị nhỏ bểu thức: P x4 y z xyz II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng: x 1 x 3t ' d : y 4 2t và d : y 2t ' z t z 2 Chứng minh (d1) và (d2) chéo Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung (d1) và (d2) Câu VII.a (1 điểm) Hãy khai triển nhị thức Niu-tơn 1 x 2n , với n là số nguyên dương Từ đó chứng minh rằng: 1.C1 3.C 2n 1 C 2n1 2.C 4.C 2n.C 2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Lập phương trình tổng quát mặt phẳng qua các điểm M 0;0;1 , N 3;0;0 và tạo với mặt phẳng (Oxy) góc Cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a, b, c là ba số dương, thay đổi và luôn thỏa mãn a b2 c2 Xác định a, b, c cho khoảng cách từ điểm O 0;0;0 đến mặt phẳng (ABC) đạt giá trị lớn Câu VII.b (1 điểm) Cho ba hộp giống nhau, hộp đựng bút chì khác màu sắc Hộp I: có bút màu đỏ, bút màu xanh, bút màu đen; Hộp II: có bút màu đỏ, bút màu xanh, bút màu đen; Hộp III: có bút màu đỏ, bút màu xanh, bút màu đen g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT Lop12.net 20 (21)