Kiểm tra chất lượng học kì I môn: Toán lớp 10

Mục tiêu - Kiểm tra các kiến thức kĩ năng đã học trong học kì I theo các nội dung ôn tập II.. Hình thức: Kiểm tra viết III.[r]

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Môn: Toán Lớp 10- Thời gian: 90p I Mục tiêu - Kiểm tra các kiến thức kĩ đã học học kì I theo các nội dung ôn tập II Hình thức: Kiểm tra viết III Chuẩn bị GV: Đề bài Ma trận Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Chương I- Mệnh đề, tập hợp Chương II-Hàm số Cộng Chương III- Phương trình 3 Chương II-Bất đẳng thức 1 Chương I-Hình Học 1 1 Chương II-Hình Học 1 3 10 10 Cộng HS: Ôn lại các kiến thức đã ôn tập, đồ dùng học tập IV Đề bài Câu 1: ( điểm) Giải và biện luận phương trình 3m  1 x  4m  m  1 Câu ( điểm) Cho (P) y=x2 -3x -4 b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Câu 3: ( điểm) Giải các phương trình a) 3x    x b) x   x  Câu 4: ( điểm) Cho điểm P thoả mãn PA  PB  PB  Chứng minh rằng: 4 Với điểm O bất kì ta có OP  OA  OB  OC Câu 5: ( điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2) Chứng minh  ABC vuông Tính diện tích  ABC Tìm tọa độ điểm D cho ABDC là hình chữ nhật Câu 6: ( điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức f x   x  Lop10.com với x  x Họ và tên: Lớp: Thứ ngày .tháng năm 2010 BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian: 90 phút Điểm Nhận xét giáo viên ĐỀ BÀI Câu 1: ( điểm) Giải và biện luận phương trình 3m  1 x  4m  m  1 Câu ( điểm) Cho (P) y=x2 -3x -4 b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Câu 3: ( điểm) Giải các phương trình a) 3x    x b) x   x  Câu 4: ( điểm) Cho điểm P thoả mãn PA  PB  PB  Chứng minh rằng: 4 Với điểm O bất kì ta có OP  OA  OB  OC Câu 5: ( điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2) Chứng minh  ABC vuông Tính diện tích  ABC Tìm tọa độ điểm D cho ABDC là hình chữ nhật Câu 6: ( điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức f x   x  với x  x ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …….…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……….………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………….……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………….…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………… Lop10.com ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Giải và biện luận phương trình 3m  1 x  4m  m  1 0,25  (3m +1)x=m+5 1 m5 Nếu m  thì phương trình có nghiệm x= 3m  1 14 Nếu m= Phương trình có dạng 0.x= => PT vô nghiệm 3 1 m5 m thì phương trình có nghiệm x= 3m  1 m= PT vô nghiệm 0,5 0,5 0,25 (P) y=x2 -3x-4 x -∞ y +∞ +∞ +∞  25  25 ) trục đối xứng x= Đỉnh I( ; y Đồ thị hàm số cắt trục Oy ( 0;-4) Đồ thị hàm số cắt trục Ox A(-1;0) & B(4;0)  x 25 a) 3x    x Đk: 1-2x   x  0,25 3x    x  (3x+2)2 =(1-2x)2  9x2 +12x+4=1-4x+4x2 3  x  (loai )   5x -16x +3=0  PT vô nghiệm   x  3(loai ) b) x3  x5 Đk x  0.25 0,5 0,25 Lop10.com x3  x5 0,25  x-3=x2 -10x +25  x2 -11x +28=0  x=4 ( loại) , x=7 (thoả mãn) 0.5 Pt có nghiệm x=7 Cho điểm P thoả mãn PA  PB  PB  Chứng minh rằng: PA  PB  PB  Với điểm O bất kì ta có  PO  OA  PO  OB  PO  OC   4.PO  2OA  OB  OC    4  OP  OA  OB  OC a b AB  6;6  và AC   1;1 Ta có AB AC  => AB  AC hay  ABC vuông A AB=   và AC= AB.AC= (đvdt) Giả sử D x; y  S ABC  0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Ta có AB  6;6 và CD  x  1; y  2 c 0.5 x   x   y   y  Vì ABDC là hình chữ nhật nên AB  CD   0,5 Vậy D(7;8) x Vì x  nên  0,25 x Ta có x  không đổi 3 => f x   x  nhỏ và x   x  x x Vậy f  f   0,5 0,25 (Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa) Lop10.com ĐỀ SỐ (Lẻ) Câu 1: Giải và biện luận phương trình m   x  2m  Câu 2: Giải phương trình x   x 1 Câu 3: Tìm tuổi hai cha biết Tổng số tuổi hai cha 47 Nếu lấy tuổi cha trừ hai thì số gấp đôi tuổi Câu 4: Cho ba điểm A(1; 1) , B(-1; 4) và C(2; 6) Chứng minh  ABC vuông B Tính diện tích  ABC Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình chữ nhật Câu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức f x   x  với x  x ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ (Lẻ) Câu Đáp án Điểm m   x  2m   m   x  1  m  0,5 Nếu m    m  thì phương trình có nghiệm x  1  m  m2 Nếu m    m  thì phương trình có dạng x  2 (vô nghiệm) Vậy m  : nghiệm là x  1  m  m2 0,5 0,5 0,5 m  : vô nghiệm Điều kiện: x  3 Bình phương hai vế phương trình ta phương trình hệ x   x  1 2  x   x2  2x  x   x2  x      x  2 Thử lại thấy có x  thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình có nghiệm: x  Gọi tuổi là x và tuổi cha là y 0,5 0  x  y  0,5 0,5 Theo bài ta có   x  y  47  x  y  47   y   2x 2 x  y  2 0,5 Giải hệ phương trình ta x  15 và y  32 0,5 Vậy tuổi là 15 và tuổi cha là 32 0,5 Lop10.com   BA  2; 3 và BC  3;    Ta có BA.BC  2.3  3.2    => BA  BC hay  ABC vuông B BA  22  3  13 và BC  32  22  13 2 1 13 BA.BC  13 13  (đvdt) 2 Giả sử D x; y    Ta có BA  2; 3 và CD  x  2; y     x   x  Vì ABCD là hình chữ nhật nên BA  CD     y   3 y  Vậy D 4;3 S ABC  x Vì x  nên  0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 x Ta có x  không đổi 3 => f x   x  nhỏ và x   x  x x Vậy f  f   0,5 0,25 Lop10.com