Đang tải... (xem toàn văn)
Phần riêng: 3.0đ Dành cho chương trình cơ bản Câu IV a/1.0đ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y .. điểm có hoành độ bằng 2.[r]
(1)Sở GD –ĐT Đồng Tháp Trường THPT Trường Xuân ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn : Toán khối 12 Thời gian : 90’ A Phần chung: (7.0đ) Câu I: (3.0đ) Cho hs y x 3x (C ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) b/ Tìm m để phương trình : x3 x 2m có nghiệm phân biệt Câu II: (2.0đ) a/ Tính giá trị biểu thức A log 2012 2012 e ln 1 (125) log log b/ Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y e 4 x Câu III: (2.0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B , SA (ABC); góc SC và đáy 300 , AC=5a, BC=3a a/ Tính VS.ABC ? b/ Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu đó B Phần riêng: (3.0đ) ( Dành cho chương trình bản) Câu IV a/(1.0đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x 4x điểm có hoành độ Câu Va/ (2.0đ) 1/ Giải phương trình x 1 x 18 2/ Giải bất phương trình : log 82 (1 x) log (1 x ) ( Dành cho chương trình nâng cao) Câu IV b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x điểm 4x có hoành độ Câu Vb: 1/ Cho hs y ln x Chứng minh x y ' ' x y '2 2/Cho hs y x 3x mx m (Cm) Tìm m để (Cm ) cắt Ox điểm phân biệt x1, x2 ,x3 và x12 x 22 x32 15 Hết Lop12.net (2) Đáp án và biểu điểm đề thi hk1 môn Toán 12 Câu I a/ TXĐ: D= R 0.25 x y y’= x x x y Bảng xét dấu x y’ - + 0.25 - Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), nghịch biến trên khoảng ( ;0) và (2; ) Hàm số đạt cực đại x=2 , ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x=2 , yct = lim y , lim y x x 0.25 0.25 0.25 Bảng biến thiên x y’ y - + - (Đầy đủ chi tiết) Giao điểm đồ thị với trục tọa độ :A(0;0),B(3;0) Vẽ đồ thị 0.25 0.5 y = 6m O Câu I b/Pt x x 6m Số nghiệm phương trình với số giao điểm đồ thị hàm số : y= x 3x (C ) và d: y=6m Để phương trình có nghiệm phân biệt thì 0< 6m < 0m 1 log e 3 log (5 ) Câu II a/ A e 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 Lop12.net (3) log 23 1 8 23 3 Câu II b/TXĐ D= [-2;2] Hàm số liên tục trên đoạn [-2;2] x y ' x '.e 4 x e x2 Cho y’=0 x 0(n) y(0) =e2 y(-2)= y(2)=1 x = Max y e 0.25 0.25 4 x x 2; ; Min y x 2; x = 0.25 0.25 0.25 Câu III a/ Hình vẽ Hình chiếu SC lên (ABC) là AC (SC,(ABC))= (SC,AC) = SCA 30 VS ABC S ABC SA TínhAB 4a, S ABC 6a 5a 3 5a 10 3.a VS ABC 6a 3 Câu IIIb/ Gọi I là trung điểm SC , SAC vuông C IS IC IA BC SA BC ( SAB) BC SB IS IC IB BC AB SA IA IB IC IS I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 10a 5a S mc 4R ; R SC 2 3 S mc 4 25a 100a 3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Lop12.net (4) Câu IVa/ y ' 10 (3 x) 0.25 10 y ' ( x0 ) y ' (2) 121 x0 y (2) 11 10 10 13 ( x 2) x Pttt: y 121 11 121 121 2x x Câu Va/ 1/ pt 9.3 9.3 18 0(*) Đặt t = 3x , t > Pt (*) trở thành: 9t2 + 9t -18=0 t 1(n) t 2(l ) Với t = ta có x x Vậy pt(*) có nghiệm x = Câu Va/ 2/ Đk: 1-x > x < Bpt log (1 x) log (1 x) log (1 x) 5 Bpt log (1 x) 31 x 32 x 1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 31 So với đk nghiệm bpt là x ;1 ;1 32 Câu IVb/ y ' 0.25 10 (3 x) 0.25 0.25 10 y ' ( x0 ) y ' (2) 121 x0 y (2) 11 10 10 13 ( x 2) x Pttt: y 121 11 121 121 Câu V b/1/ ĐK: x > y ' ln x x y ' ' 2 ln x x x 2 VT x ( ln x) ln x x x VP Câu V b/2/ Theo yêu cầu bài toán ta có pt : x x mx m (1) Có nghiệm phân biệt x1, x2 ,x3 và x12 x 22 x32 15 Lop12.net 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (5) x 1 x1 1 g ( x) x x m 0(2) PT (*) phải có nghiệm phân biệt x2 x3 khác -1 a 1 m (*) ' 3 m Từ gt x12 x 22 x32 15 x 22 x32 14 x x3 x x3 14 2. m 14 m 3 (**) Từ (*), (**) ta có m (3;3) thỏa yêu cầu bài toán 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý : Học sinh làm cách khác mà đúng trọn điểm câu đó Lop12.net (6)