www.vnmath.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC.. Tìm quỹ tích của điểm M.[r]
(1)www.vnmath.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM 2011 (VÒNG 1) Môn: TOÁN ( BẢNG A ) Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 06/10/2011 Câu 1: ( 5,0 điểm ) a Giải phương trình sau: x + x + = + x + x − x3 − x với x ∈ R ( ) b Giải phương trình: 2sin x + sin x + = cos x + sin x Câu 2: ( 5,0 điểm ) a Cho tam giác ABC vuông cân B , cạnh AB = Trong mặt phẳng chứa tam giác ABC lấy điểm M thỏa MA2 + MB = MC Tìm quỹ tích điểm M b Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN hợp với góc 600 , BM = 6, CN = Tính độ dài trung tuyến còn lại tam giác ABC Câu 3: ( 4,0 điểm ) Cho dãy số ( un ) xác định u1 = và un +1 = 3un + với n ≥ a Xác định số hạng tổng quát dãy số ( un ) b Tính tổng S = u12 + u22 + u32 + + u2011 Câu 4: ( 3,0 điểm ) Cho a, b, c là ba số thực không âm và thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: M = ( a + b + c ) − ( a + b + c ) + 6abc Câu 5: ( 3,0 điểm ) x + ( y + ) x + xy = −2m − Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: x + 3x + y = m với x, y là các số thực ……………… Hết ……………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………………;Số báo danh:………… Lop12.net (2)