b Tìm m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a.[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn : TOÁN - Khối : A và A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2( m )x m ( ) ,với m là tham số thực a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông Câu (1,0 điểm) Giải phương trình s in2x+cos2x=2cosx-1 x3 x x 22 y y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y R) 2 x y x y Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) ln( x 1) dx x2 I Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB Góc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách hai đường thẳng SA và BC theo a Câu (1,0 điểm) : Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x +y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P3 x y 3 yz 3 zx 6x2 y 6z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là 11 ; và đường thẳng AN có phương trình 2x – y – = Tìm tọa độ 2 điểm trên cạnh CD cho CN = 2ND Giả sử M điểm A Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z và điểm I (0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I Câu 9.a (1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn 1 Cn3 Tìm số hạng chứa x5 khai triển nhị thức Niu- n nx tơn , x ≠ 14 x B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = Viết phương trình chính tắc elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn và (E) cắt (C) bốn điểm tạo thành bốn đỉnh hình vuông Lop12.net (2) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z , mặt phẳng (P) : x + y – 1 2z + = và điểm A (1; -1; 2) Viết phương trình đường thẳng cắt d và (P) M và N cho A là trung điểm đoạn thẳng MN Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa 5( z i ) i Tính môđun số phức w = + z + z2 z 1 Lop12.net (3)