Đề cương ôn tập học kỳ II - Khối 10 môn Toán

Bài2: Viết phương trình chính tắc của elip ẠầỐ trong mỗi trường hợp sauả a Độ dài trục nhỏ bằng ạủ và có tiêu cự bằng ạƠệ b Tiêu điểm F212;0 và điểm M13;0 nằm trên elipằ c Độ dài trục lớ[r]

Năm học: 2011 - 2012 Đề cương khối ạộ ẠHọc kỳ II) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – KHỐI 10 (Năm họcả ủộạạ – 2012) - - A ĐẠỌ ỏỐả I - BẤỉ ĐẲỗở ỉỢỨế: Bài ạả Chứng minh 1) a2 – 3a + > , aR, 3) a2 +3a +3 > aR 5) a4 + 16  2a3 + 8a , aR 2) a2 + b2  2ab , a, bR, 4) a2 + b2 +  ab + 2(a +b) , a, bR 6) a3 + b3  ab(a+b) , a, b  0, 7) a3b + ab3  a4 + b4 , a, bR 8) a b   a  b , a, b > b a Bài 2: Chứng minh 1) Cho a , b , c là độ dài ba cạnh tam giácằ ếựụả a a2+ b2 + c2 < 2(ab +bc +ca) b abc  (a + b – c).(b + c – a).(c + a – b) > 2) Cho a + b = CMR: a2 + b2  3) Cho x + y + z = CMR: x  y  z  Bài 3: Chứng minh 1    (a, b, c > 0) a b c abc ab bc ca 3)    a  b  c (a, b, c > 0) c a b 1) 2) a b c 1      bc ca ab a b c (a, b , c > 0) 4) a b   b a   ab a, b  Bài4:.Tìm ởỉẳỗ hàm số sau 1) y = (x + 5)(7 – x) với -5  x  2) y = (2x - 3)(10 – 3x) với 10 x Bài5:Tìm ởỉỗỗ hàm số sau 1) y = x5  với x ậ -5 x5 2) y = x  với x ậ ủ x2 II – HỆ BẤỉ PHƯƠỗở TRÌỗỢ ồẬế ỗỢẤỉ ựỘỉ Ẩỗ ỏỐả Giải các hệ bất phương trình sauả 3x   x  4 x   3x   4x    x 2 x   12  x 5 x   x  5 x   x  1)  2)  3)  2 x   3x  4)  5 x   x  x  x 1 x    2  5)   x   x   6x   2x  6)  x  x    III – DẤắ ỗỢỊ ỉỢỨế ồẬế ỗỢẤỉả Bài1: Lập bảng xét dấu các biểu thức sauằ 1) f ( x)   3x 2x 1 3) f ( x)  x( x  2) (3  x) 2) f ( x)    3x  x  1 4) f(x)=1  2 x 3x  Bài2: Giải các bất phương trình sau 1) 4 x   3 3x  2)  1 x 2x 1 3) (3  x )( x  2) 0 x 1 4) | x  |  |1  x | 3x  IV - DẤắ ỉờự ỉỢỨế ồẬế ỢờỌ: Bài1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau a) f(x) = 2x2 +5x+2 b) f(x) = 4x2 3x1 c) f(x) = 3x2 +5x+1 d) f(x) = 3x2 +x+5 Bài2: Giải các bất phương trình sau Lop10.com Năm học: 2011 - 2012 Đề cương khối ạộ ẠHọc kỳ II) a) x2 2x+3>0 e) b) x2 +9>6x x  x  14 0 x  x  14 f) x2  0 x  x  10 c) 6x2 x20 g) 10  x   x2 2 x +3x+6<0 x 1 x 1 h) 2 x 1 x d) Bài3: Tìm các giá trị m để các phương trình sau có nghiệm (có nghiệm, nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm): a) (m-5)x2-4mx+m-2 = b) (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6 = c) (3-m)x2-2(m+3)x+m+2 = d) x26mx+22m+9m2=0 V - PHƯƠỗở ỏờỌ VÀ ĐỘ ẳỆếỢ CHUẨỗ: Bài1: Hai lớp ạộờ và ạộồ trường ỉỢừỉ đồng thời làm bài thi môn Văn theo cùng đề thi, kết thu sauả Lớp ạộờả Điểm thi 10 Cộng Tần số 12 14 40 Lớp ạộồả Điểm thi Cộng Tần số 18 10 40 a) Tính số trung bìnhỨ phương saiỨ độ lệch chuẩn các bảng số liệu trênằ b) Nhận xét xem lớp nào học hơnằ Bài2: Điều tra tiền lương hàng tháng ớộ công nhân xưởng mayỨ ta có bảng phân bố tần số sauả Tiền lương 300 500 700 800 900 1000 Cộng Tần số 6 30 Tính số trung bìnhỨ phương saiỨ độ lệch chuẩn các bảng số liệu trênằ VI - CUNG VÀ ởÓế ẳƯỢỗở ởỌÁế CÔỗở ỉỢỨế ẳƯỢỗở ởỌÁếả Bài1: Tính  biết ả a) cos  = b) cos  =1 c) cos  = d) sin  = e) sin  =1 f) sin  = Bài2: Tính các giá trị lượng giác còn lại cung  biếtả a) sin = và    c) tan = và     b) cos = 3 15 và     d) cot = –3 và      Bài3: Tính cosủ ,sin2 ,tg2 biết: a) cos =  15 và    b) sin = 0.6 và     3 B HÌỗỢ ỢỌế: I - HỆ ỉỢỨế ẳƯỢỗở ỉụặỗở ỉờự ởỌÁế:  = 600 Tính a, S, h , R , r Bài1: Cho tam giác ờồế, biết b = 8; c = 5; A a Bài2: Cho tam giác ờồế, biết a = 7; b = 5; c = Tính S, , R , r Bàiớả Cho tam giác ờồế có b Ị ỆỨ c Ị Ứ ỏỊ 3 Tính cạnh aằ  = 600 Tính cạnh aằ BàiỆả Cho tam giác ờồế có b Ị ƠỨ c Ị Ậ Ứ C II – PHƯƠỗở ỉụÌỗỢ ĐƯỜỗở ỉỢẲỗởả Bài1: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng :  a) qua Ạớệ ủỐ và Ạ-1;-5) b) qua M (-1; 4) và có Vỉừỉ  n (4; 1)  c) qua N (1; 1) và có hệ số góc k = d) qua K (2;3) và có VTCP a =(4; 6) Lop10.com Đề cương khối ạộ ẠHọc kỳ II) Năm học: 2011 - 2012 Bài2: Viết phương trình các đường trung trực ABC biết trung điểm các cạnh AB, BC, CA là (-1;-1), B (1; 9), C (9; 1) Bài3: Xét vị trí tương đối cặp đt sau và tìm giao điểm Ạnếu cóỐ chúngằ x   t y  3  2t x   t x  6  5t d) d:  và :  y   t y   t a) d: 2x – 5y + = và : x + 2y – = b) d: 4x –10y + 1=0 và :  x   t y   t c) d: 6x – 3y + = và :  Bài4: Cho ABC với ờẠủỨ ủỐỨ ồẠ-1, 6), C(-5, 3) a) Viết phương trình các cạnh  ABC b) Viết pt đường cao ờỢ  ABC c) Cmr ABC là tam giác vuông cân, từ đó suy diện tích ABC d) Tìm toạ độ trọng tâm ởỨ trực tâm Ợằ Bài5: Cho A(3; 1) và ồẠ–1; 2) và đt : x – 2y + = Tìm tọa độ điểm ế đểả a) ABC cân ờằ b) ABC vuông ếằ Bài6: Cho hai đường thẳng d1 : x2y+5=0 và d2 :3xy=0 a) Tìm giao điểm d1 và d2 b) Tìm góc d1 và d2 c) Tính khoảng cách từ điểm A(2;3) đến đường thẳng d1 và d2 III – PHƯƠỗở ỉụÌỗỢ ĐƯỜỗở ỉRÒỗ: Bài1: Lập phương trình đường tròn ẠếỐ các trường hợp sauả a) Có tâm ỌẠủệ-3) và qua ờẠ-5; 4) b) Có tâm ỌẠƠ ệ – 7) và tiếp xúc với ặxằ c) Có đường kính ờồ với ờẠạệ ạỐ và ồẠẬệ ƯỐằ d) Đi qua ờẠ–2; 4), B(5; 5) và ếẠƠ ệ –2) e) Có tâm ỌẠ–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng : x – 2y + = f) Có tâm thuộc đường thẳng : 2x + 7y + = và qua M(2; 1) và ỗ Ạạệ-3) Bài2: Cho đường tròn ẠếỐ có phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = a) Xác định tọa độ tâm Ọ và bán kính ụ đường tròn ẠếỐằ b) Tính khoảng cách từ điểm Ọ tới đường thẳng ẠdỐ có phương trình x – 3y – 1= Bài3: Viết phương trình tiếp tuyến với đường trònả a) (C): x2 + y2 – 3x + 4y – 25 = ựẠ– ; 3) 2 b) (C): 4x + 4y – x – 9y + = ựẠộ ệ ủỐ c) (C): x2 + y2 – 4x + 4y + = giao điểm ẠếỐ với trục hoànhằ d) (C): x2 + y2 – 6x + 8y – = ựẠ– ; 0) IV – PHƯƠỗở ỉụÌỗỢ ĐƯỜỗở ầẳỌừ: Bài1: Xác định trục lớnỨ trục nhỏệ tiêu điểmệ tiêu cựệ đỉnhệ tâm saiệ Ợình chữ nhật sởằ elip (E) có phương trình sau: a) x2 y2  1 25 b) 4x2+9y2= 36 c) x2+4y2= d) 4x2+4y2= 16 Bài2: Viết phương trình chính tắc elip ẠầỐ trường hợp sauả a) Độ dài trục nhỏ ạủ và có tiêu cự ạƠệ b) Tiêu điểm F2(12;0) và điểm M(13;0) nằm trên elipằ c) Độ dài trục lớn ủƠ và tỉ số c c = ; d) Tiêu điểm ẩ1(6;0) và tỉ số = a 13 a e) Độ dài trục lớn ạộ và tiêu cự Ơệ f) Một tiêu điểm ẩ1(2;0) và độ dài trục lớn ạộệ g) Đi qua hai điểm ựẠạệộỐ và ỗẠ ;1); h) Tiêu điểm ẩ1(4;0), F2(4;0), tâm sai e = k) Độ dài trục lớn ỘỨ tâm sai ; 3 Lop10.com ;