Hoạt động của GV - Gäi 2 häc sinh thùc hiện bài tập đã chuẩn bÞ ë nhµ.. Hoạt động của HS c Hàm số xác định trên tập R.[r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Tiết theo phân phối chương trình : Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số §1: cực Trị cña hµm sè ( tiÕt) Ngµy so¹n: 14/8/2009 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n TiÕt Luyện Tập I - Môc tiªu: - Cã kÜ n¨ng thµnh th¹o t×m cùc trÞ cña hµm sè - Gi¶i ®îc lo¹i to¸n vÒ cùc trÞ cña Hµm sè cã chøa tham sè - Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n II - Nội dung và mức độ: - Cñng cè kiÕn thøc vÒ cùc trÞ cña Hµm sè - Ch÷a bµi tËp cho ë tiÕt - - Chó träng c¸c bµi tËp cã chøa tham sè III- ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch bµi tËp - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS IV - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: ổn định lớp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh Bµi míi: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp trang 17: ¸p dông quy t¾c 1, h·y t×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: x 2x d) y = f(x) = x 1 T/G 5’ e) y = g(x) = x3(1 - x)2 Hoạt động GV Hoạt động HS - Gäi häc sinh thùc d) Tập xác định hàm số: R \ 1 bài tập đã chuẩn x bÞ ë nhµ x 2x ; y’ = - Hướng dẫn học sinh y’ = f’(x) = x x tÝnh cùc trÞ cña hµm sè ph©n thøc: y = f(x) = LËp b¶ng xÐt dÊu cña f’(x) vµ suy ®îc: g(x) h(x) yC§ = fC§ = fCT = g ' x C§ ; h ' x C§ g ' x CT h ' x CT yCT = - Cñng cè quy t¾c - Uèn n¾n c¸ch biÓu đạt học sinh fCT = f(1 + ) = 2 ; fCĐ = f(1 e) Tập xác định hàm số: R Ghi 2 2)=-2 x y’ = g’(x) = x2(1 - x)(3 - 5x); y’ = x x LËp b¶ng xÐt dÊu cña g’(x), suy ®îc: 3 5 gC§ = g = 108 3125 Nguyễn Đình Khương Lop12.net bảng (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Hoạt động 2: ( Kiểm tra bài cũ) ¸p dông quy t¾c 2, h·y t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: c) y = f(x) = sin2x + cos2x T/G 15’ Hoạt động GV - Gäi häc sinh thùc bài tập đã chuẩn bÞ ë nhµ - Cñng cè quy t¾c - Uèn n¾n c¸ch biÓu đạt học sinh d) y = g(x) = 10 sin x Hoạt động HS c) Hàm số xác định trên tập R y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x) Ghi bảng k y’ = tg2x = x = y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nªn ta cã: k = - sin k cos k 2 4 8 4 4 nÕu k = 2m m = nÕu k = 2m + m KÕt luËn ®îc: fC§ = f m = - 8 5 m = - fCT = f f” d) Hàm số xác định trên tập R y’ = g’(x) = 10sin 2x ; y’ = x = k 1 sin x 20cos 2x 1 sin x 20sin y” = 1 sin x 2 2 2x nªn suy 20cos k = 2 2 1 sin k 20 nÕu k = 2m = > nÕu k = 2m + g” k KÕt luËn ®îc: Hàm đạt cực đại x = m; yCĐ = 10 Hàm đạt cực tiểu x = m ; yCT = Hoạt động 3: ( Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp trang 18: x mx Xác định m để hàm số: y = f(x) = đạt cực đại x = xm Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 T/G 15’ Hoạt động GV - Ph¸t vÊn: ViÕt ®iÒu kiÖn cÇn vµ đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) x = x0 ? - Cñng cè: + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại t¹i ®iÓm x = x0: Cã f’(x0) = (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ f’(x) dổi dấu từ dương sang ©m ®i qua x0 + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu t¹i ®iÓm x = x0: Cã f’(x0) = (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ f’(x) dæi dÊu tõ ©m sang dương qua x0 - Ph¸t vÊn: Cã thÓ dïng quy t¾c để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) t¹i x0 ®îc kh«ng ? - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp Hoạt động HS - Hàm số xác định trên R \ m và ta có: y’ = f’(x) = Ghi bảng x 2mx m x m - Nếu hàm số đạt cực đại x = thì f’(2) = 0, tức là: m2 + m 1 m 3 x2 x x 2x a) XÐt m = -1 y = vµ y’ = x 1 x 4m + = Ta cã b¶ng: x - y’ + y 0 C§ - - + + CT Suy hàm số không đạt cực đại x = nên giá trị m = - lo¹i x 3x x 6x b) m = - y = vµ y’ = x 3 x 3 Ta cã b¶ng: x - y’ + y C§ - - + + CT Suy hàm số đạt cực đại x = Nªn gi¸ trÞ m = - lµ gi¸ trÞ cÇn t×m Hoạt động 4: (Củng cố) Chữa bài tập trang 17: Chứng minh hàm số y = - x không có đạo hàm x = đạt cực đại điểm đó T/G 10’ Hoạt động GV - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - HD: Hµm sè y = - x kh«ng có đạo hàm x = vì: lim x 0 x y(x) y(0) lim x 0 x0 x = Hoạt động HS - Chứng minh hàm số đã cho không có đạo hµm t¹i x = - Lập bảng để tìm yCĐ = y(0) = Hoặc có thể lý luËn: y(x) x y(0) Ghi bảng yC§ = y(0) = x0 1 x Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thiÖn c¸c bµi tËp ë trang 17 - 18 Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4)