Bài tập Số phức - GVBM: Nguyễn Thanh Trung

Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z 2.. Xác định phần thực và phần ảo của z.[r]

Bài tập số phức GVBM:Nguyễn Thanh Trung SỐ PHỨC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN Bài 1: Giải các phương trình sau trên tập số phức 1) z  z   2) z  z   2) z  z   4) z  z   Bài 2: Tìm các số thực x, y biết 1) 2x  yi   2i  x  yi   4i 2) 1  i   x 1  i   y  2 2)  x  yi    12i 4) 1  i  x  yi   1  i    3i Bài 3: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau 1) z    4i   5i     3i  2) z   2i  1  i  3) z   4i  1  i  4) z  1  2i   i  Bài 4: Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: 1) z  i  z   3i ; 2) z   3) z   4i  4) z   i  Bài 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức 1) 2iz   z  4i 2)   2i  z   i   i 3) (3  2i)z   5i   3i 4) z   3i   2i  3i Bài 6: Giải các phương trình sau trên tập số phức 1) z4 – 5z2 – = 2) z4 +7z2 – = 3) z – 8z – = 4) z4 + 6z2 + 25 = Bài 7: Tìm môđun các số phức sau 1) z   3i  1  i   3) z   3i  1  2i   2) z   2i  3i 4) z  3i 1  i   i  Bài 8: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau 1) z  3) z  2i  2i  5i  2  i 1 i 2) z  3 i 1  i   i  4) z   3i  1  2i  1 i SỐ PHỨC TRONG ĐỀ THI 1.Giải phương trình 2x2  5x   trên tập số phức TN THPT – 2006 Đáp số: x1   i ; x2   i 4 4 2.Giải phương trình x2  4x   trên tập số phức Ôn thi tốt nghiệp -1Lop12.net Bài tập số phức GVBM:Nguyễn Thanh Trung TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: x1   3i ; x2   3i 3.Giải phương trình x2  6x  25  trên tập số phức Đáp số: x1   4i; x2   4i ; 4.Tìm giá trị biểu thức: P  (1  3i)2  (1  3i)2 TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: P  4 5.Giải phương trình x2  2x   trên tập số phức TN THPT – 2007 (lần 2) TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: x1   i; x2   i ; 6.Giải phương trình 8z2  4z   trên tập số phức TN THPT – 2009 (CB) Đáp số: x1   i; x2   i ; 4 4 7.Giải phương trình 2z  iz   trên tập số phức TN THPT – 2009 (NC) Đáp số: x1  i; x2   i ; 8.Giải phương trình 2z  6z   trên tập số phức TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: x1    i ; x2    i 2 2 9.Cho hai số phức: z1   2i; z   3i Xác định phần thực và phần ảo số phức z1  2z TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – ; Phần ảo 10.Cho hai số phức: z1   5i; z   4i , Xác định phần thực và phần ảo số phức z1.z TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 11.Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Tính giá trị biểu thức A  | z1 |2  | z |2 ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20 12.Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 và Z Z  25 ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = + 4i  z = 13.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | z  (3  4i) |  ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – ), bán kính R = 14.Cho số phức z thỏa mãn: (1  i) (2  i)z   i  (1  2i)z Xác định phần thực và phần ảo z CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – ; Phần ảo 4z   7i 15.Giải phương trình  z  2i trên tập số phức zi CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: x1   2i; x2   i 16.Tìm phần ảo số phức z, biết: z  (  i)2 (1  2i) Ôn thi tốt nghiệp -2Lop12.net Bài tập số phức ĐH Khối A – 2010 (CB) GVBM:Nguyễn Thanh Trung Đáp số:  (1  3i)3 Tìm môđun z  iz 1 i ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số: 18.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện Z  i  (1  i)Z ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn x  ( y  1)2  17.Cho số phức z thỏa mãn: z  19.Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | z |  và z2 là số ảo ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z1 = + i; z2 = – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i 20.Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i)2 Xác định phần thực và phần ảo z CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – ; Phần ảo 21Giải phương trình z  (1  i)z   3i  trên tập số phức CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: x1   2i; x2  3i Ôn thi tốt nghiệp -3Lop12.net