3 điểm Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Chứng minh tam giác SBC vuông tại B.[r]
(1)ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 phút A/ Giải tích (7đ) Câu 1: (4đ) a Khảo sát và vẽ đồ thị (C): y x 3x x2 b Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x2 + (3 – m)x + – 2m = c Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng () : 3y – x + = Câu 2: (1đ) Giải phương trình: 6.9x – 13.6x + 3.22x+1 = Câu 3: (1đ) Giải phương trình: log x log ( x 2) log ( x 6) Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x + 22-x = log2(15 + 2x – x2) B/ Hình không gian (3đ) Câu 1: (2đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông B; BB’ = AB = a; góc B’C và đáy là 30o a Tính BC b Tính thể tích khối lăng trụ theo a Câu 2: (1đ) Cho hình nón đỉnh S Đường tròn đáy (O; R = 10cm); chiều cao 15cm Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón đó -Hết - ĐỀ SỐ Môn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO Bài 1: Cho hàm số: y = x mx m x 1 (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C1) m = Tìm điểm trên (C1) mà đó tiếp tuyến với (C1) vuông góc với tiệm cận xiên Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu hai phía truch ox Lop12.net (2) Bài 2: Tìm giá trị lớn hàm số : f(x) = 10 x x Bài 3: Giải các phương trình sau: logx2 – log4x - =0 2 2008 x + x2 = 2009 Bài 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông C, AB = 5a , BC = 4a , đường chéo mặt bên BC’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc 300 1.chứng minh: BC' C = 300 2.Tính thể tích khối chóp BAA’C’ theo a 3.Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.A’B’C’ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ II Bài 1: Cho hàm số : y = -x3 +3x +1 (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x +2 Gọi (d) là đường thẳng qua A(0;1) có hệ số góc k Tìm điều kiện k để (d) cắt đồ thị (1) điểm A, B, C Chứng minh (d) cắt đồ thị (1) điểm A, B, C thì trung điểm BC nằm trên đường thẳng cố định Bài 2: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; ] Bài 3: Giải các phương trình sau: log5x4 – log2x3 - = -log2x.log5x 3.25x + 2.49x = 3.35x Lop12.net (3) Bài 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F, G là trung điểm AA’ , BB’, CC’ Chứng minh các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A , AB = a, ABC = 600, tam giác SBC là tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO Bài 1: Cho hàm số y = 2x 2 x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số , từ đó suy đồ thị hàm số y = 2x |2 x| Chứng minh với k , đường thẳng y = kx luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Bài 2: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: 4x 7x y= trên [0, 2] x2 Xác định m để hàm số y = mx3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + luôn đồng biến trên (- ;+ ) Bài 3: log x log 25 x log 4.3x log x 1 Bài 4: Cho hình chóp SABC với tam giác ABC vuông cân B cạnh AB = 4a SA vuông góc với đáy (ABC), góc hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) 600 Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên SB và SC Lop12.net (4) Chứng minh trung điểm I AC là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCKH Tính thể tích khối chóp ABHK Tính khoảng cách AH và BI ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO Câu I Cho hàm số y = 2x + x +1 (1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) hàm số (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (1) điểm có tung độ 3 Từ đồ thị ( C) hàm số ( 1) suy đồ thị hàm số y = 2x - x -1 Câu II: 1.Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số y 2s inx - 3 sin x 2 Xác định tham số m để hàm số y x 3mx (m 1)x đạt cực đại điểm x = Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân A, AB=a Hình chiếu A lên (A'B'C') trùng với trung điểm I B'C', góc cạnh bên và đáy là 450 a Tính thể tích khối lăng trụ b Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Câu IV: Giải các phương trình sau : a log4(x + 2) – log4(x -2) = log46 b 4.9 x 12 x 3.16 x x x x c (7 5) (7 5) 7.2 ĐỀ SỐ Lop12.net (5) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO Câu I: Tính đạo hàm các hàm số sau : 1) y = (2 - x2)cosx +e2x.sinx 2) y = 2ln(lnx) - ln2x Câu II: 1)Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : y cos( x) sin x sin x , x 0; x mx 2) Xác định giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực đại x= xm Câu III: Cho (C): y = x -3x + 2 Khảo sát và vẽ (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với d : y = x +1 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x - 6x + - m = Câu IV: Cho hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng AB = A’B’, BC=B’C’, CD = C’D’, DA = D’A’,DB = D’B’, AC = A’C’ Chứng minh có không quá phép dời hình biến A,B,C,D thành A’,B’,C’,D’ Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = a, góc BSC 600, góc CSA 900, góc ASB 1200 Tính thể tích tứ diện và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO Câu I: Tìm GTLN & GTNN hàm số y = ln( x2 + x - ) trên 3 ; 6 Chứng minh x 0,e x e x ln( x x ) Câu II: Giải phương trình: Lop12.net (6) x x 3 3 15 15 13 Chứng minh : x< 0, 1+ x ,e x <1 + x + (1/2)x2, suy giá trị gần đúng e0,01 với sai số không quá 10-4 x 2mx ,m Câu 3: Cho hàm số y = x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) m = Tìm m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị điểmA, B cho OA OB Câu 4: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với AB = A’B’, BC = B’C’, AC= A’C’ Chứng minh có đúng hai phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao và đáy ABCD là hình thang vuông A và B có AB = BC = a và AD = 2a Tính thể tích khối chóp, xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE, với E là trung điểm cạnh AD ĐỀ SỐ sở giáo dục - đào tạo đề kiểm tra chất lượng học kỳ i b¾c giang n¨m häc 2008 - 2009 m«n: to¸n líp 12 Thêi gian lµm bµi: 90 phót A PhÇn chung cho tÊt c¶ häc sinh (7,5 ®iÓm) Bài (2,5 điểm): Hãy lựa chọn phương án trả lời đúng các trường hợp sau: 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q 3log log4 16 log lµ: A B C D 2) Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' 20 cm2, 28 cm2, 35 cm2 Khi đó thể tích khối hộp đó là: A 160 cm3 B 120 cm3 C 130 cm3 D 140 cm3 3) Hµm sè f ( x) x3 x 12 x A nhËn x = lµm ®iÓm cùc tiÓu C nhËn x = -2 lµm ®iÓm cùc tiÓu B nhËn x = lµm ®iÓm cùc tiÓu D nhËn x = -1 lµm ®iÓm cùc tiÓu x 3x điểm A(0 ; -2) có phương trình là: 2x B x y C x y D x y 4) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A x y 5) Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định nó? A y log x B y log x C y log e x Lop12.net D y log x (7) Bµi (3,5 ®iÓm) 2x 1 (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm m để đường thẳng : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt P, Q cho PQ ngắn 1) Cho hµm sè y 2) Tìm tập xác định hàm số y log 2 3x 1200 , Bài (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi, AC = a , góc BAD SA (ABCD), hai mặt bên (SBC) và (SDC) hợp với đáy góc có số đo mà a) Chứng minh các cạnh bên SB, SC, SD và hợp với đáy các góc b) TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD B PhÇn riªng (2,5 ®iÓm) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn Bài (1 điểm): Giải phương trình 22 x 22 x 15 tan Bµi (1,5 ®iÓm): Cho h×nh chãp S.ABCD cã SA BC Trong tam gi¸c SAB kÎ BM SA th× MS = 2MA TÝnh tØ sè thÓ tÝch gi÷a khèi chãp S.MBC vµ khèi chãp S.ABC II - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao Bài (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD) Hai mặt bên (SBC) và (SDC) tạo với đáy góc mà cos Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và tính diện tích mặt cầu đó Bµi (1 ®iÓm): Chøng minh r»ng e2 x x x , x [0; ) HÕt ĐỀ SỐ Sở GD&ĐT TT Huế Trường THPT Cao Thắng Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009 MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề - x2 , gọi đồ thị hàm số là (C) x 3 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x x 16 x trên đoạn 1;3 Câu ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x x 2 x 1 3.5 x Lop12.net (8) b) log2 ( x 3) l og2 ( x 3) log2 Câu ( 1,0 điểm) Tính (1 x )sin x dx Câu ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Xác định tâm O và tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a -HẾT TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 Môn TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút, kể thời gian giao đề - A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x + 3x +1+ m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp điểm có hoành độ x0 = Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A= 142+ 22+ 71+ 2) Giải các phương trình sau: a) 9x -10.3x + = b) log (x - 3) = 1+ log 4 x Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC 60 , BC = a và SA = a Tính thể tích khối chóp đó B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào làm phần dành riêng cho chương trình đó I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa : (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3] 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông Lop12.net (9) a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó = 300 Tính diện b) Giả sử M là điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM tích thiết diện hình nón tạo mặt phẳng (SAM) II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log 31 x + log 21 x - 3log x +1 2 é1 êë ù úû trên đoạn ê ; 4ú 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón Hết ĐỀ SỐ 10 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn: TOÁN 12 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề) -I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) x 1 Câu I (2,5 điểm): Cho hàm số y x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x - 2008 Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x trên đoạn [1;3] x Câu III (1,5 điểm): Giải các phương trình x 1 x 4(10 ) 11 x2 8 log x log 27 Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc và OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm Tính thể tích khối chóp O.ABC Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu Va Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số : y x x x Giải hệ phương trình: x lg y xy 30 B Thí sinh ban Lop12.net (10) Câu Vb 9x2 x2 2 Giải bất phương trình: log (5 x 10) log ( x x 8) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: y 5 -Hết ĐỀ SỐ 11 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009 Môn : TOÁN - LỚP 12 CƠ BẢN Thời gian làm bài : 90 phút ……………………………… TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU Họ và tên :…………………… Lớp :…………………………… Bài 1(3 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x - (1 ) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1 ) 2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x + 3x – - m = 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm có hoành độ Bài (0, điểm ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x , x 1 ; 3 Bài ( 1, 75 điểm ) 1/ Giải các phương trình sau : a/ 25 x 1 25 x b/ log 22 x 5log 32 x log (2 x 2/ Giải bất phương trình : Bài ( điểm ) 1/ Tính vi phân hàm số sau : a/ y (3 x 2) 2/ Cho hàm số Bài ( điểm ) Cho hàm số x) log (9 x) b/ y = ln(3x + 1) y e2 x e x 3x y 2x 1 x2 Tìm x để y ’ ≥ (2) 1/ Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số đã cho 2/ Chứng minh với số thực k thì đường thẳng y =x –k cắt đồ thị hàm số (2 ) hai điểm phân biệt Bài (2,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA (ABCD) và SA = 2a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên mặt cầu Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu này 3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta hình nón Hãy tính diện tích xung quanh hình nón này 4/ Tính bán kính mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SCD) -Lop12.net (11) ĐỀ SỐ 12 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009 Môn : TOÁN - LỚP 12 CƠ BẢN Thời gian làm bài : 90 phút ……………………………… TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU Họ và tên :…………………… Lớp :…………………………… ĐỀ SỐ Bài 1(3 điểm ) Cho hàm số y = -x - 3x + (1 ) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1 ) 2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình -x - 3x + - m = 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm có hoành độ Bài ( 0, điểm ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x , x 1 ;2 Bài ( 1, 75 điểm ) 1/ Giải các phương trình sau : a/ 1 9 x2 81x b/ log 24 x log16 x log ( x 2/ Giải bất phương trình : Bài ( điểm ) 1/ Tính vi phân hàm số sau : a/ y (5 x 3) 2/ Cho hàm số Bài ( điểm ) x 1) log ( x 2) b/ y = ln(2x + 3) y 3.e x e x x Tìm x để y’≥0 x2 (2) x 3 1/ Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số đã cho 2/ Chứng minh với số thực k thì đường thẳng y = x + k cắt đồ thị hàm số (2 ) hai điểm phân biệt Bài ( 2,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA (ABCD) và SA = a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên mặt cầu Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu này 3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta hình nón Hãy tính diện tích xung quanh hình nón này 4/ Tính bán kính mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) Cho hàm số y ĐỀ SỐ 13 Lop12.net (12) ĐỀ SỐ 14 ĐỀ SỐ 15 Lop12.net (13) ĐỀ SỐ 16 ĐỀ SỐ 17 Lop12.net (14) ĐỀ SỐ 18 Sở GD-ĐT TT Huế Trường THPT Phan Đăng Lưu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008 - 2009) Môn Toán - Lớp 12 Thời gian: 90 phút A Phần chung Bài 1(3 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x - 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm x = Tìm tất giá trị m để phương trình x3 - 3x + ׀m ׀- = có nghiệm phân biệt Bài (2 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 2xex - ln(cosx) Tính f ”(0) 33 x.3 x 3x 1 3log3 Giải phương trình Bài (2 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, góc cạnh bên và mặt đáy 600 Tính chiều cao SH, thể tích hình chóp Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Phần riêng Phần dành cho học sinh học chương trình CHUẨN Lop12.net (15) Bài (2 điểm): Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x trên đoạn [0; 5] log 2 Giải bất phương trình x 5 log x Bài (1 điểm): Một hình nón có chiều cao 10 cm Thiết diện qua trục là tam giác Tính tỷ số diện tích xung quanh hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón Phần dành cho học sinh học chương trình NÂNG CAO Bài (2 điểm): log Giải phương trình s inx+ cos x sin x m x log x Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Bài (1 điểm): Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo và vuông góc với nhau, có AB là đường vuông góc chung, AB = a Gọi M, N là các điểm trên Ax và By với AM = x, BN = y a Chứng minh các mặt tứ diện ABMN là các tam giác vuông b Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y Hết ĐỀ SỐ 19 SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ TT GDTX HƯƠNG THUỶ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 Môn: TOÁN- LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y x3 x (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm M(3;1) Câu II: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức P log 2log 49 log 27 Tìm giá trị lớn hàm số y 2x trên đoạn 0;2 x3 Câu III: (2 điểm) Giải phương trình x 10.3x 1 Giải bất phương trình log (x x 6) log3 3x Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo cạnh bên và mặt đáy 600 Lop12.net (16) Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua điểm S, A, B, C, D HẾT ĐỀ SỐ 21 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT-HUẾ TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM 2008-2009 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm) Câu I :(3đ) Cho hàm số y x x 2x (1) 3 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d ) : y x Câu II :(2đ) Giải các phương trình sau : 1) 2) log3 x x log x log x x x log log 10 10 Câu III :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên các cạnh SB, SC SM SN và SB SC SP 1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD điểm P Tính tỷ số SD ta lấy các điểm M, N cho 2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tìm tỉ số thể tích hai phần đó Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cạnh a và chiều cao hình lăng trụ h Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ) A.Chương trình Chuẩn: Câu VA :(2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y sin x cos x e2 x b) y x ln x 2) Giải bất phương trình: log x log 12 x 2 12 x B Chương trình Nâng cao : Câu VB: (2đ) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm phương trình : x m x 3m HẾT Lop12.net (17) ĐỀ SỐ 22 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HƯƠNG TRÀ - MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) - Họ và tên: SBD: Lớp: - Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y = -x + 3x - a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm nó với trục tung c/ Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm phương trình x - 3x + m = Câu (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 3x + 5.31-x = b/ log (x + 1) - log (x - 5) = Câu (1 điểm) Giải bất phương trình sau: 9x - 3x+2 + 27 1-x < 9x Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x - 9x + trên éë-2;2ùû Câu (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SB = 3a và SC = 5a a/ Chứng minh tam giác SBC vuông B b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD c/ Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD Tính thể tích khối chóp cụt MNPQ.ABCD - HẾT ĐỀ SỐ 23 SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn: Toán Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC *** Câu 1: (4,0 điểm) Lop12.net (18) Cho hàm số y = x -1 có đồ thị (C) x-2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm tọa độ điểm M trên (C) cho tiếp tuyến (C) M song song với đường thẳng (d ) : y = -4 x + Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau a) log ( x -1) - log3 ( x -1) = b) x+1 + 3.2 x-2 ³ 11 Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh với x Î [-1;3] , ta có £ x - x + £ 70 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy a, cạnh bên a (a > 0) a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a (Vẽ hình) - - - - - Hết - - - - - ĐỀ SỐ 24 SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HOÁ CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2008 - 2009 M«N: TOÁN - KHỐI 12 Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian giao đề ) I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số y 3x có đồ thị C x 1 a Khảo sát và vẽ đồ thi C b.Tìm các điểm trên đồ thị C hàm số có tọa độ là số nguyên c Chứng minh trên đồ thị C không tồn điểm nào mà đó tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a 22x+1 – 9.2x + = b log x log x Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông A., có cạnh BC = 2a; AB a Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh hình nón đó II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản: Lop12.net (19) Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = a Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y mx m 1x 3m x Với giá trị nào m thì hàm 3 số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x1 , x21 thỏa mãn điều kiện x1 x2 B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm ) Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a SAB là tam giác và vuông góc với đáy Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp x 2m 3x m 4m Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y Tìm tất các giá trị tham số m xm để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu -Hết - ĐỀ SỐ 25 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH TỔ TOÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2008-2009 (Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề) I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) : BÀI 1: Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) 1.(2điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.(1.25điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm A Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B ln x BÀI 2.(1điểm) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y trên đoạn [1;e2 ] x BÀI Cho hình vuông ABCD có cạnh a , I là trung điểm AB , là đường thẳng a qua I và vuông góc với mp(ABCD).Trên lấy điểm S cho SI = 1.(0.75điểm) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a 2.(1điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI Tính diện tích xung quanh hình nón (N) theo a 3.(1điểm) Xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) : Học sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề chương trình đó A.Học sinh học theo chương trình nâng cao : log x y 13 BÀI 4a (2điểm) Giải hệ phương trình sau : y y 1 1 log x log x BÀI 5a (1điểm) Cho phương trình 16 x (2m 1).12 x (m 1).9 x Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Lop12.net (20) B.Học sinh học theo chương trình chuẩn : BÀI 4b Giải các phương trình sau : x 8.3 x 1.(1điểm) log (3 x 11) log ( x 27) log 2.(1điểm) BÀI 5b (1điểm) Giải bất phương trình sau x log 22 x 3.2 x log x x 5 log 22 x 12 log x 32 ĐỀ SỐ 26 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT-HUẾ TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM 2008-2009 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm) Câu I :(3đ) Cho hàm số y x x 2x (1) 3 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d ) : y x Câu II :(2đ) Giải các phương trình sau : 1) 2) log3 x x log x log x x x log log 10 10 Câu III :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên các cạnh SB, SC SM SN và SB SC SP 1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD điểm P Tính tỷ số SD ta lấy các điểm M, N cho 2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tìm tỉ số thể tích hai phần đó Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cạnh a và chiều cao hình lăng trụ h Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ) A.Chương trình Chuẩn: Câu VA :(2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y sin x cos x e2 x b) y x ln x 2) Giải bất phương trình: log x log 12 x 2 12 x B Chương trình Nâng cao : Câu VB: (2đ) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm phương trình : Lop12.net (21)