GV gọi HS đại diện một nhóm trình bày lời giải có giải thích GV nhận xét và nêu lời giải đúng Nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải HĐTP2: Bài tập về tìm ảnh của một điểm, một đư[r]
(1)CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết Bài PHÉP BIẾN HÌNH & Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất cảu phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì 2)Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình đã cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ và thực tiễn II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến hình) Bài PHÉP BIẾN HÌNH HĐTP1( ): (Giúp HS nhớ lại phép chiếu *Định nghĩa: (SGK) vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa M phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động SGK và gọi HS lên bảng dựng hình M’ d chiếu vuông góc M’ M lên đường HS nêu nội dung hoạt động Quy tắc đặt tương ứng điểm M thẳng d mặt phẳng với điểm xác định GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) HS lên bảng dựng hình theo yêu cầu M’ mặt phẳng đó gọi là đề (có nêu cách dựng) Qua cách dựng vuông góc hình chiếu phép biến hình mặt phẳng điểm M lên đường thẳng d ta HS chú ý theo dõi… *Ký hiệu phép biến hình là F, ta có: điểm M’ Vậy ta xem cách dựng là quy tắc *F(M) = M’ hay M’ = F(M) thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng *M’ gọi là ảnh M qua phép biến điểm M mặt phẳng thì xác định hình F điểm M’ gọi là phép biến hình Vậy phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu hình qua phép biến hình F HĐTP2 ( ): (Đưa phản ví dụ để có quy tắc không là phép biến hình) GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải GV gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ trả lời kết hoạt động GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) HS nêu nội dung hoạt động và thảo luận tìm lời giải Cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét và bổ sung, ghi chép Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net (2) HS chú ý theo dõi … HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1( ): (Ví dụ để giúp HS rút định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B Khi đó ta nói điểm đó tịnh tiến theo vectơ Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Định nghĩa: (SGK) HS chú ý theo dõi trên bảng… AB (GV có thể nêu ví dụ SGK) Vậy qua phép biến hình biến điểm M v gọi là vectơ tịnh tiến v M’ M Tv (M) = M’ MM ' v thành điểm M’ cho MM ' AB gọi là phép tịnh tiến theo vectơ AB Nếu ta xem vectơ AB là vectơ v thì ta có *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4) định nghĩa phép tịnh tiến GV gọi HS nêu định nghĩa HĐTP ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ3: (Tính chất và biểu thức tọa độ) HĐTP1( ): (Tính chất phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất HĐTP2( ): (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng vectơ AA’ và BB’ vectơ v Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) v kí hiệu: Tv , Phép tịnh tiến theo vectơ HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến SGK HĐ1:(SGK) E A D B C HS thảo luận theo nhóm rút kết và cử đại diện báo cáo HS nhận xét và bổ sung, ghi chép HS chú ý và thoe dõi trên bảng … II Tính chất: *Tính chất 1: (SGK) *Tính chất 2: (SGK) v d’ d HS xem nội dung hoạt động và thảo luận đưa kết và báo cáo HS nhận xét, bổ sung và ghi chép HS chú ý theo dõi… III Biểu thức tọa độ: HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ SGK y HS chú ý theo dõi… GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng M HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải và báo cáo HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net M’ v a b x O M’(x; y) là ảnh M(x; y) qua phép v (a; b) Khi đó: x ' x a MM ' v y ' y b x ' x a y ' y b tịnh tiến theo vectơ (3) Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến Tv HĐ4 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Làm các bài tập đến SGK trang và - Tiết 2.Bài PHÉP BIẾN HÌNH & Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì 2)Về kỹ năng: - Hiểu và dựng ảnh điểm qua phép biến hình đã cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ): (Bài tập chứng minh qua phép Bài tập (SGK trang 7) tịnh tiến biến điểm thành điểm) Chứng minh rằng: GV nêu và viết đề lên bảng M ' Tv ( M ) M T v ( M ') GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo giải và báo cáo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép GV phân tích và nêu lời giải chính xác HS trao đổi và cho kết quả: M ' Tv ( M ) MM ' v M ' M v M T v ( M ') HĐ2( ): (Bài tập xác định ảnh tam giác qua phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK trang 7, GV vẽ tam giác ABC và trọng tâm G GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó gọi đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác Phạm Ngọc Khôi Nguyên Bài tập 2(SGK trang 7) HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G Khi đó ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’ Dựng điểm D cho A là trung điểm Lop12.net (4) GD Khi đó DA AG Do đó T ( D) A AG D A G B C B’ HĐ3 ( ): (Bài tập tìm tọa độ điểm qua phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK trang Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện báo cáo Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) C’ Bài tập (SGK trang 7) HS nêu đề bài tập SGK HS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: a)Tv ( A) A '(2;7), Tv ( B ) B '(2;3) b)C T v ( A) (4;3) GV nhận xét và nêu lời giải đúng c)C¸ch 1: M ( x; y ) d, M ' ( x '; y ') Khi đó x ' x 1, y ' y hay x x ' 1, y y ' Ta cã: M d x y x ' 1 y ' x ' y ' M ' d ' có phương trình x 2y VËy C¸ch 2: Gäi Tv (d ) d ' Khi đó d//d’ nên phương trình nó có dạng x -2y +C =0 Lấy điểm thuộc d chẳng hạn B(-1; 1), đó Tv ( B ) B '( 2;3) thuộc d’ nên -2 -2.3 +C = Từ đó suy C=8 HĐ4( ):(Bài tập phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK, cho HS thảo luận và tìm lời giải GV gọi HS đại diện đúng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác Bài tập 4( SGK trang 8) HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Lấy hai điểm A và B theo thứ tự thuộc a và b Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ AB biến a thành b Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b *HĐ ( ) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập SBT: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 và 1.5 trang 10 - Xem và nắm lại kiến thức và cách giải các bài tập - Đọc và soạn trước bài mới: Phép đối xứng trục - Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net (5) Tiết Bài PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép đối xứng trục; -Phép đối xứng trục có các tính chất phép dời hình; -Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục tọa độ Ox, Oy; -Trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng 2)Về kỹ năng: -Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng trục -Xác định biểu thức tọa độ, trục đối xứng hình 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ):( Định nghĩa phép đối xứng trục) I.Định nghĩa: GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung trực (xem SGK) đoạn thẳng HS chú ý theo dõi… M Đường thẳng d nào gọi là đường HS nhắc lại khái niệm đường trung trực trung trực đoạn thẳng MM’? đoạn thẳng: M0 d Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện d là đường trung trục đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng MM’ thì ta nói là đường thẳng qua trung điểm M’ rằng: Qua phép đối xứng trục d biến điểm M thành đoạn thẳng và vuông góc với đoạn Đường thẳng d gọi là trục phép M’ thẳng đó Vậy đường thẳng d là đường trung trực đối xứng đoạn thẳng MM’ và d Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd qua trung điểm đoạn thẳng MM” Vậy em hiểu nào là phép đối xứng trục? M’ =Đd(M) d là đường trung GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV và vuông góc với đoạn thẳng MM’ tực đoạn thẳng MM’ HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng trục) GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu tính đối phép đối xứng trục xứng hai hình cách đặt các câu hỏi sau: HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng dựa vào định nghĩa SGK trục d thì hai vectơ M M ' vµ M M có mối liên hệ nào với nhau? (Với M0 là hình chiếu vuông góc M trên đường thẳng d) -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay không? Vì sao? Nếu HS không trả lời thì GV phân tích để rút kết HS nêu phép đối xứng trục dựa vào nhận xét (SGK trang 9) HS : Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì M0 M ' M0 M ; -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay không, vì: M ' §d M M0 M ' M0 M M0 M M0 M ' M §d M ' HĐ2( ): (hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy) GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ nào? Phạm Ngọc Khôi Nguyên II Biểu thức tọa độ: HS chú ý và suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ Lop12.net M”(x”;y”) M(x;y) (6) Tương tự điểm đối xứng M cua trục Oy M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) Nếu điểm M(x; y) thì điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y) O M’(x’;y’) M(x;y) với M’=ĐOx(M) và M’(x’;y’) thì: x ' x y ' y M(x;y) với M’=ĐOy(M) và M”(x”;y”) thì: GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động và SGK trang và 10 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động SGK trang 10 HĐ 4( ): (Tính chất phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất và 2, GV vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ5( ): (Tục đối xứng hình) GV vào hình vẽ và cho biết các hình có trục đối xứng, các hình không có trục đối xứng Vậy nào là hình có trục đối xứng? GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng hình GV vào hình 1.16 và cho biết các hình này có trục đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK x " x y " y HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: A’ là ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độ A’(1; -2) và B’ là ảnh B thì B’ có tọa độ B’(0;5) HS suy nghĩ và trình bày lời giải hoạt động HS nêu tính chất và SGK trang 10 Hai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox và Oy III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10) HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép IV.Trục đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HS chú ý theo dõi trên bảng và SGK HS suy nghĩ và trả lời: Hình có trục đối xứng d là hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành chính nó HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 11 HĐ6( ): *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải các bài tập 1, và SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động bài - Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net (7) Tiết Bài PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép đối xứng tâm; -Phép đối xứng tâm có các tính chất phép dời hình; -Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; -Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng 2)Về kỹ năng: -Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm -Xác định biểu thức tọa độ, tâm đối xứng hình 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ):( Định nghĩa phép đối xứng tâm) I.Định nghĩa: Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện I (xem SGK) là trung điểm đoạn thẳng MM’ thì ta nói HS chú ý theo dõi… M rằng: Qua phép đối xứng tâm I biến điểm M thành M’ I Vậy em hiểu nào là phép đối xứng tâm? GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng tâm) GV: Vậy từ định nghĩa ta có: Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I ( ĐI) thì ta có: M ' §I M IM ' IM GV gọi HS nêu vídụ (SGK) và cho HS xem hình vẽ 1.20 GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải hoạt động SGK trang 13 -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì hai vectơ IM ' vµ IM có mối liên hệ nào với nhau? (Với I là là trung điểm đoạn thẳng MM’) Vậy M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì ta có thể nói M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I và ta có: M’ HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng tâm HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm dựa vào định nghĩa SGK Điểm I gọi là tâm đối xứng Phép đối xứng tâm I kí hiệu ĐI M’ =ĐI(M) I là trung điểm đoạn thẳng MM’ HS nêu ví dụ và xem hình vẽ 1.20 HS xem hình vẽ 1.21 và thảo luận suy nghĩ chứng minh theo yêu cầu hoạt động SGK HS : Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì M ' §I M IM ' IM IM IM M §I M ' Vậy M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng IM ' vµ IM có mối liên hệ là: IM ' IM hay IM IM' tâm I thì hai vectơ M ' §I M M §I M ' GV vẽ hình theo nội dung hoạt động SGK và gọi HS nhóm đứng chỗ nêu vàchỉ các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net (8) với qua tâm O GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS suy nghĩ và trình bày lời giải: Các cặp điểm đối xứng với qua O là A và C; B và D, E và F HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HĐ2( ): (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O) GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) II Biểu thức tọa độ: HS chú ý và suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) M(x;y) O M’(x’;y’) M(x;y) với M’=ĐI(M) và M’(x’;y’) thì: x ' x y ' y GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 13 và 13 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng HĐ 4( ): (Tính chất phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất và 2, GV vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK GV phân tích và chứng minh tương tự SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ5( ): (Tâm đối xứng hình) GV vào hình vẽ và cho biết các hình có tâm đối xứng Vậy nào là hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng GV vào hình 1.25 và cho biết các hình này có tâm đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ phép đối xứng qua tâm O HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: A’ là ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O thì A’ có tọa độ A’(4; -3) HS nêu tính chất và SGK trang 10 III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) HS chú ý theo dõi… HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng và SGK IV.Tâm đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HS suy nghĩ và trả lời: Hình có tâm đối xứng I là hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành chính nó HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 15 HS suy nghĩ và nêu các hình tứ giác có tâm đối xứng GV gọi HS đứng chỗ và nêu số hình tứ giác có tâm đối xứng HĐ6( ): *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải các bài tập 1, và SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động bài - Tiết Bài PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép quay; -Phép quay có các tính chất phép dời hình; 2)Về kỹ năng: Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net (9) -Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch chuyển, I.Định nghĩa: động tác xòe quạt giấy cho ta (Xem SGK) hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu M’ bài học hôm HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa và ký hiệu phép quay) GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ hình ghi HS chú ý theo dõi… M tóm tắt lên bảng Cho điểm O và góc lượng giác GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16 Phép biến hình biến điểm O thành (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm chính nó, biến điểm M khác điểm O các điểm A’, B’, O là ảnh cá điểm A, B, O thành điểm M’ cho OM’ = OM HS nêu ví dụ SGK và chú ý theo dõi và góc lượng giác (OM;OM’) O với góc quay ) trên bảng gọi là phép quay tâm O góc quay HĐTP2( ): (Bài tập áp dụng xác định góc Điểm O gọi là tâm quay, gọi là quay phép quay) góc quay phép quay đó GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hoạt Phép quay tâm O góc ký hiệu: động SGK trang 16 và yêu cầu HS Q(O, ) thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút chiều quay và các phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và chiều dương và chiều âm đường tròn lượng giác Tương tự chiều đưòng tròn lượng giác ta có chiều phép quay GV nêu nhận xét SGK trang 16: Chiều dương phép quay là chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ GV vẽ hình chiều quay SGK trang 16 GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi hoạt động 2.(GV gọi HS nhóm trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ nào so với M ? GV qua phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k ) là phép đồng Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) ) biến điểm M thành M’ thì M’ và M nào với nhau? Phạm Ngọc Khôi Nguyên HS lớp xem nội dung hoạt động và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm (đứng chỗ trình bày lời giải ) *Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B thì góc quay có số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D thì góc quay là 600 (hay ) HS lên bảng vẽ hình và chiều dương, âm đường tròn lượng giác (Chiều dương ngược chiều quay với chiều kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay kim đồng hồ) HS chú ý theo dõi trên bảng… Lop12.net *Nhận xét: Phép quay Q(O,2k ) là phép đồng Phép quay Q(O,(2k+1) ) là phép đối xứng tâm (10) Vậy phép quayQ(O,(2k+1) ) là phép đối xứng tâm O HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu hoạt động GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HĐ2(Tính chất phép quay) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ nào so với AB? Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất GV gọi HS nêu nội dung tính chất Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất SGk trang 18 GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét HS xem hình và trả lời câu hỏi Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì M’ trùng với điểm M HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời Qua phép quay Q(O,(2k+1) ) biến điểm M thành M’ thì M’ và M đối xứng với qua O (hay O là trung điểm đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động và thỏa luận tìm lời giải HS trình bày lời giải Từ 12 đến 15 kim quay góc -900 (hay )còn kim phút quay góc -3600.3=-10800 (hay -6 ) HS lớp xem hình 1.35 và suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB HS chú ý theo dõi HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời… II Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm (Xem hình 1.35) 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (Xem hình 1.36) HS trả lời dựa vào nội dung tính chất HS chú ý theo dõi để nắm kiến thức Nhận xét: Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d và d’ (víi ) , băng (nếu ) HĐ3( ): *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất -GV hướng dẫn và giải các bài tập và SGK trang 19 *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Soạn trước bài 6: Khái niệm phép dời hình và hai hình - Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net 10 (11) Tiết Bài KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: - Biết khái niệm phép dời hình; - Biết phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình; - Biết thực liên iếp hai phép dời hình thì ta phép dời hình; - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự các điểm đó bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó; biến tam giác tam giác bbằng nó; biến góc thành góc nó; biến đường tròn thành đường tròn cócùn bán kính; - Biết khái niệm hai hình 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình số bài tập đơn giản 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1 (Khái niệm phép dời hình) I.Khái niệm phép dời hình: Thông qua các bài học phép tịnh tiến, đối Định nghĩa: Phép dời hình là phép xứng trục, đối xứng tâm và phép quay thì các biến hình bảo toàn khoảng cách phép này có tính chất chung gì? hai điểm Người ta dùng tính chất bảo toàn khoảng cách hai điểm để định nghĩa phép dời hình Nhận xét: (xem SGK) GV gọi HS trả lời HS suy nghĩ trả lời: Các phép này có tính GV yêu cầu HS xem định nghĩa và gọi HS nêu chất chung là luôn bảo toàn khoảng cách định nghĩa hai điểm GV nêu câu hỏi: Hình 1.39; 1.40 Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N thành các điểm M’, N’ thì khoảng cách hai điểm M’ và N’ nào so với khoảng cách HS chú ý theo dõi… HS xem và nêu định nghĩa phép dời hai điểm M và N? hình Vậy phép dời hình luôn bảo toàn khoảng cách hai điểm Câu hỏi: HS suy nghĩ và trả lời: Vậy phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, khoảng cách hai điểm M’ và N’ đối xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình khoảng cách hai điểm M và N không? Vì sao? Nếu qua phép tịnh tiến Tv biến điểm M thành M’, N thành N’ và qua phép quay Q O; biến điểm M’ thành điểm M’’ và N’ thành điểm N” Khi đó khoảng cách hai điểm M” và N” nào so với khoảng cách hai điểm M và N? (Tương tự hai phép biến hình khác) Vậy phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình là phép dời hình HĐTP 2( ): (Ví dụ áp dụng) GV gọi HS nêu ví dụ (SGK trang 19) GV yêu cầu HS xem hình 1.39 và cho biết: Qua phép dời hình nào để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? Qua phép dời hình nào để biến ngũ giác Phạm Ngọc Khôi Nguyên Phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình vì nó luôn bảo toàn khoảng cách hai điểm Khoảng cách hai điểm M” và N” khoảng cách hai điểm M và N (HS có thể giải thích vấn đề trên) Lop12.net 11 (12) MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’? Tương tự hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H HĐTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem hình 1.41 và gọi HS đọc đề hoạt động (GV vẽ hình lên bảng) GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và lời giải đúng (Nếu HS không trình bày không đúng) HĐTP 4( ): (Ví dụ qua hai phép dời hình là phép dời hình) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.42 và hãy cho biết qua phép dời hình nào để biến để tam giác DEF là ảnh tam giác ABC? GV gọi HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy cách thực liên tiếp hai phép dời hình: -Phép quay Q biến tam giác A’B’C’ là ảnh B ;90 tam giác ABC; -Và qua phép tịnh tiến HS nêu nội dung ví dụ HS xem hình 1.39 và suy nghĩ và trả lời: Qua phép đối xứng trục biến tam giác A’B’C’ là ảnh tam giác ABC và qua phép quay tâm A’ góc quay C’A’C” biến tam giác A’B”C” lẩnh tam giác A’B’C’ Qua phép đối xứng trục d biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’ HS các nhóm xem đề và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải… HS báo cáo kết nhóm mình HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi vàcho kết quả: Qua phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A thành D, B thành A, C thành C và D thành C Qua phép đối xứng trục BD biến A thành C, C thành A và B, D thành chính nó TC v íi CF (2; 4) 'F biến tam giác DEF là ảnh tam giác A’B’C’ Thì tam giác DEF tam giác ABC HS chú ý theo dõi ví dụ (SGK trang 20) và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung và sưar chữa, ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng HĐ2(Tính chất phép dời hình) HĐTP 1( ): (Tính chất) GV gọi HS nêu tính chất phép dời hình (SGK trang 21) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động (chứng minh tính chất 1) GV gọi HS nhóm trình bày lời giải nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) vàcho điểm GV phân tích và nêu lời giải đúng GV yêu cầu và hướng dẫn tương tự hoạt động GV nêu các tính chất còn lại và yêu cầu HS xem ví dụ (GV phân tích và kết SGK) Phạm Ngọc Khôi Nguyên HS nêu các tính chất phép dời hình SGK trang 21 HS xem nội dung hoạt động và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép II.Tính chất: (Xem SGK trang 21) A, B, C thẳng hàng; F: Phép biến hình; F(A)=A’; F(B)=B’;F(C)=C’ Thì A’, B’, C’ thẳng hàng và luôn bảo toàn thứ tự các điểm HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và báo cáo nhận xét Lop12.net 12 (13) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.46 và gọi HS đọc nội dung hoạt động GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện các nhóm cho kết GV ghi lại lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH HS lớp xem hình 1.46 và thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: D Qua phép tịnh tiến theo vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH HĐ3(Khái niệm hai hình nhau) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm hai hình nhau) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.47 và hãy cho biết hai hình H và H’ vì sao? GV: Người ta chứng minh rằng, hai tam giác luôn có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác Vậy hai tam giác nào? Người ta dùng tiêu chuẩn hai tam giác và có phép dời hình biến tam giác này tam giác để định nghĩa hai hình GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa hai hình HĐTP 2( ): (Ví dụ và bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ và xem các hình 1.48 và 1.49 để suy các hình cách đặt câu hỏi: Hai hình đã cho nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt động SGK và cho HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng A HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý và suy nghĩ trả lời: E I F B H C III.Khái niệm hai hình nhau: Định nghĩa: (Xem SGK) Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình H ' H ph Ðp dêi h×nh F, FH H ' Hai hình có phép dời hình biến hình này thành hình HS nêu định nghĩa SGK HS xem ví dụ suy nghĩ trả lời HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS các nhóm thỏa luận và tìm lời giải HS chú ý theo dõi trên bảng… HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố( ): Hướng dẫn và giải các bài tập 1, 23 và SGK trang 23 và 24 *Hướng dẫn học nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK -Đọc và soạn trước bài mới: Phép vị tự và trả lời các hoạt động - -Tiết Bài PHÉP VỊ TỰ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net 13 (14) 1)Về kiến thức: Biết định nghĩa phép vị tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì: M ' N ' k MN M ' N ' k MN -Ảnh tam giác, đường tròn qua phép vị tự 2)Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường tròn, …qua phép vị tự - Bước đầu vận dụng tính chất phép vị tự để giải bài tập 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) I Định nghĩa: HĐTP1( ):(Hình thành định nghĩa phép (Xem SGK) vị tự) M’ GV ta cho trước điểm O, ta vẽ hai HS theo dõi và suy nghĩ trả lời M N’ N điểm M và M’ cho: OM ' k OM HS nêu định nghĩa phép vị tự O với k ≠ Khi đó ta có phép vị tự biến điểm M thành M’, O là tâm vị tự và k P P’ gọi là tỉ số vị tự Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: V(O;k) Vậy nào là phép vị tự? GV gọi HS nêu định nghĩa (GV vẽ hinh minh họa lên bảng) HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng ) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.51 SGK O để thấy qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến các điểm A, B, O thành các điểm HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo A’, B’, O và biến hình thành hình cáo GV yêu cầu HS các nhóm (Như đã phân công) xem nội dung bài tập hoạt động HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi (SGK trang 25) cho HS các nhóm thảo luận chép khoản phút và gọi đại diện các nhóm trình O bày lời giải nhóm (GV vẽ hình lên (Tương tự hình 1.51) bảng) GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (Nếu HS trình bày chưa đúng) HĐTP3( ): (Rút nhận xét từ định nghĩa) GV nêu các câu hỏi sau và gọi HS các nhóm trả lời: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) thì biến điểm O thành điểm nào? Vì sao? -Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến điểm M thành điểm M’ nào so với M? Vì sao? -Phép vị tự là phép đối xứng tâm nào? Vì sao? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung Phạm Ngọc Khôi Nguyên HS trao đổi và rút kết quả: AB = 2.AE Ta cã: AC = 2.AF Cho tam giác ABC Gọi E và F tương ứng là trung điểm AB và AC Tìm phép vị tự biến B và C thành E và F Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số biến các điểm B và C thành các điểm E và F A E HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi Lop12.net B F C V(A;2)(B)=E 14 (15) nhận xét SGK trang 24 GV yêu cầu HS các nhóm chứng minh theo yêu cầu nhận xét 4) GV gọi HS các nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm chép V(A;2)(C)=F HS trao đổi và rút kết quả: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) biến điểm O thành chính nó Vì ta có: V O,k (O) O OO=k.OO -Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến điểm M thành điểm M’ thì M’ trùng với điểm M Vì: OM'=OM M' M -Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là phép đối xứng qua tâm vị tự Vì … *Nhận xét: (xem SGK) 4)M’=V(O;k)(M) M V 1 O; k M ' HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: M’=V(O;k)(M) OM ' k.OM OM OM ' M V M ' k O; k HĐ2(Tính chất phép vị tự) HĐTP1( ): (Hình thành tính chất 1) GV có phép vị tự tỉ số k biến hai điểm A và B tùy ý thành hai điểm A’ và B’ thì ta có suy được: A ' B ' k AB vµ A'B'= k AB ? Đây chính là nội dung tính chất GV gọi HS đại diện nhóm trình bày chứng minh tính chất GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV ghi tóm tắt tính chất lên bảng HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng tính chất 1) GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK và suy nghĩ chứng minh: Nếu A’, B’, C’ the o thứ tự là ảnh A,B,C qua phépvị tự tỉ số k thì ta có: AB t.AC, t A ' B ' t.AB GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS xem lời giải ví dụ SGK (nếu HS chứng minh không đúng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung hoạt động SGK và cho HS các nhóm thảo luận khoản phút và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác HĐTP 2( ): (Hình thành tính chất 2) GV với định nghĩa phép vị tự và dựa vào ví dụ hoạt động ta có nội dung tính chất sau (GV nêu nội dung tính chất SGK) GV yêu cầu HS lớp xem các hình 1.53, 1.54 và 1.55 HĐTP3( ): (Bài tập tìm ảnh tam giác qua phép vị tự) GV yêu cầu HS các nhóm xem ví dụ hoạt động và suy nghĩ tìm lời giải Phạm Ngọc Khôi Nguyên HS chú ý theo dõi và xem nội dung tính chất (SGK trang 25) HS các nhóm thảo luận chứng minh tính chất và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết dựa vào chứng minh tính chất SGK II.Tính chất: Tính chất 1( xem SGK) A’ A O B B’ A ' V o;k A A ' B ' k.AB B ' V B A ' B ' k AB o ;k HS lớp xem ví dụ và thảo luận suy nghĩ chứng minh… HS nhận xét, bổ sung … HS xem lời giải ví dụ SGK HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS chú ý theo dõi … Lop12.net 15 (16) GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải giải nhóm Gọi HS các nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK để thấy ảnh đường tròn qua phép vị tự HS xem nội dung tính chất và các hình SGK… HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ tìm lời giải HS đại diện các nhóm báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép Tính chất 2: (xem SGK) (SGK) A HS chú ý theo dõi trên bảng C’ B G A’ B’ C GA ' GA V ABC A ' B ' C ' G ; HĐ3( ):(Tâm vị tự hai đường tròn) III.Tâm vị tự hai đường tròn GV gọi mọt HS nêu định lí SGK trang 27 Định lí (xem SGK) GV nêu cách tìm tâm vị tự hai đường HS nêu định lí SGK tròn SGK GV yêu cầu HS xem lại Cách tìm tâm vị tự hai đường tròn: cách tìm tâm vị tự hai đường tròn HS chú ý theo dõi SGK và trên bảng (xem SGK) SGK GV phân tích và hướng dẫn giải nhanh ví dụ (như SGK) HĐ4( Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố ( ): -GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải bài tập và SGK -GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác *Hướng dẫn họ nhà( ): -Xem lại và học lí thuyết theo SGK -Xem lại cá ví dụ và bài tập đã giải -Soạn trước bài 8: Phép đồng dạng - -Tiết § PHÉP ĐỒNG DẠNG I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: - Biết khái niệm phép đồng dạng; tỉ số đồng dạng - Biết phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k.R - Biết khái niệm hai hình đồng dạng 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép đồng dạng để giải bài tập - Xác định phép đồng dạng biến hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net 16 (17) Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò HĐ1(Định nghĩa phép đồng dạng) HĐTP1(Hình thành định nghĩa phép đồng dạng) GV: Khi ta đứng trước đèn chiếu thì ta HS chú ý theo dõi… thấy bón ta trên tường, cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí đứng thích hợp ta có thể tạo cái bóng trên tường giống hệt có kích thước to nhỏ khác Những hình có tính chất gọi là hình đồng dạng (xem hình 1.36 SGK) Vậy nào là hai hình đồng dạng với nhau? Để tìm hiểu cách chính xác khái niệm hai hình đồng dạng ta cần đến phép biến hình sau đây HS suy nghĩ trả lời … GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa SGK trang 30 GV vẽ hình và viết tóm tắc lên bảng HĐTP2(Nhận xét và ví dụ minh họa) Nếu phép dời hình ta chuyển tam giác từ vị trí này đến ví trí thì thì hình dạng và kích thước các cạnh có thay đổi HS nêu nội dung định nghĩa không? Khi đó hãy cho biết phép dời hình có là phép đồng dạng không (nếu có) hãy cho biết tỉ số đồng dạng? Phép vị tự tỉ số k có là phép đồng dạng không? Nếu là phép đồng dạng hãy cho biết HS suy nghĩ và trả lời… tỉ số đồng dạng? GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận để Nếu chuyển tam giác từ vị trí này chứng minh nhận xét và gọi HS đại diện đến vị trí phép dời hình thì hình nhóm có kết nhanh lên bảng trình dạng và kích thước các cạnh không thay bày lời giải đổi Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích và nêu lời giải đúng (nếu HS Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ không trình bày đúng) *GV yêu cầu HS các nhóm xem nhận xét số |k| và thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh HS các nhóm thảo luận và cử đại diện nêu trình bày lời giải lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép điểm HS trao đổi và rút kết quả: GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không Gọi F và F’ là phép đồng dạng tỉ trình bày đúng) GV gọi HS nêu ví dụ SGK và yêu số k và phép đồng dạng tỉ số p đó ta có: cầu HS lớp xem nội dung ví dụ F(M) M ' Nội dung I.Định nghĩa: (xem SGK) F là phép biến hình gọi là phép đồng dạng tỉ số k >0 nếu: F(M) M ' M ' N ' k.MN F(N) N ' A M B A’ M’ N C B’ N’ C’ *Nhận xét: 1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k| 3) Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p thì ta phép đồng dạng tỉ số kp O I M ' N ' k.MN (1) F(N) N ' F '(M ') M '' M"N " p.M ' N ' (2) F '(N ') N " Thay (1) vào (2) ta được: M”N”=p.k.MN (3) (3) chứng tỏ có phép đồng dạng F1 tỉ số pk (hay kp) biến M,N thành M”, N” Vậy… HĐ2(Tính chất phép đồng dạng) HĐTP1(Tính chất ) GV gọi HS nêu nội dung các tính chất phép đồng dạng Phạm Ngọc Khôi Nguyên HS nêu nội dung các tính chất SGK Lop12.net II Tính chất: (xem SGK) Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 17 (18) HĐTP2( Chưng minh tính chất a) GV cho HS các nhóm suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để chứng minh tính chất a) GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh trình bày lời giải Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải chứng minh tính chất a) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: A, B, C thẳng hàng và B nằm A và C đó ta có: AC = AB + BC (1) F là phép đồng dạng tỉ số k đó ta có: GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng) F(A) A ' A ' C ' k.AC F(B) B ' A ' B ' k.AB F(C) C ' B ' C ' k.BC các điểm b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R AC A'C' k AB A ' B ' k BC k B ' C ' Từ (1) ta có: 1 A ' C ' A ' B ' B ' C ' k k k A ' C ' A ' B ' B ' C ' Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm A’ và C’ HĐ3(Khái niệm hai hình đồng dạng) HĐTP1(Hình thành định nghĩa hai hình đồng dạng) GV gọi HS nhắc lại nào là hai tam giác đồng dạng (học lớp 8) GV: Người ta chứng minh cho hai tam giác đồng dạng với thì luôn có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác Vậy hai tam giác đồng dạngvới nào? GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa hai hình đồng dạng HĐTP2(Ví dụ áp dụng hai hình đồng dạng) GV gọi HS nêu ví dụ (SGK trang 32) và yêu cầu HS lớp xem hình 1.67 GV nêu câu hỏi: Hai hình tròn, hai hình vuông, hai hình chữ nhật có đồng dạng với không? Vì sao? GV gọi HS trả lời HS nhớ và nhắc lại nào là hai tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng hai tam giác HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ trả lời: Hai tam giác đồng dạng với có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác HS nêu đề ví dụ (SGK trang 32) và HS lớp xem hình 1.67 HS suy nghĩ và trả lời… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Hai hình tròn, hai hình vuông luôn đồng dạng với nhau, vì bán kính các cạnh tương ứng tỉ lệ Hai hình chữ nhật không thể đồng dạng với nhau, chẳng hạn hình vuông và hình chữ có hai kích thước khác HĐ 4( Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố: - GV gọi HS nêu lại định nghĩa phép đồng dạng , các tính chất và định nghĩa hai hình đồng dạng Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net 18 (19) - GV gọi hai học sinh đại diện hai nhóm trình bày lời giảibài tập1 và SGKtrang 33 GV gọi HS nhận xét bổ sung và GV nêu lời giải đúng *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Làm các bài tập và SGK trang 33 - Xem và làm trước phần bài tập trong: Câu hỏi ôn tập chương I và bài tập ôn tập chương I - -Tiết 9-10 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: - Củng cố và ôn tập lại kiến thức chương I: Phép biến hình, các phép dời hình, phép vị tự và phép đồng dạng 2)Về kỹ năng: - Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập phần ôn tập chương I 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và làm bài tập trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Tiết 9: IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1( Ôn tập lại kiến thức chương) HĐTP1: GV gọi HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa : Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối HS suy nghĩ và nhắc lại các định nghĩa xứng tâm; phép quay, khái niệm phép dời đã học… hình và hai hình nhau, phép vị tự, phép đồng dạng HDTP2: GV cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải các bài tập từ bài đến SGK phần câu hỏi ôn tập chương I HS thảo luận và cử đại diện báo cáo… GV gọi các HS các nhóm trả lời các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, và phần các câu hỏi ôn HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi I Câu hỏi ôn tập chương I: tập chương I chép GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Các bài tập :1 đến SGK trang 33 GV nhận xét và nêu lời giải đúng HS chú ý theo dõi trên bảng… HĐ2(Giải bài tập phần ôn tập chương I) HĐTP1: (Tìm ảnh hình qua phép dời hình) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải (có giải thích) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (Nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: (Bài tập tìm ảnh điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay) GV gọi HS đứng chỗ nêu đề bập SGK GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng Phạm Ngọc Khôi Nguyên Bài tập (SGK trang 34) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a)Tam giác BCO; b)Tam giác DOC; c)Tam giác EOD A C B O F D E Bài tập (xem SGK trang 34) HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải đã phân công và ghi lời giải vào bảng phụ HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi Lop12.net 19 (20) trình bày lời giải (có giải thích) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải theo yêu cầu) chép HS trao đổi và rút kết quả: Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh A và d qua các phép biến hình a)A’(1;3), d’ có phương trình: 3x + y – =0 b)A và B(0;-1) thuộc d Ảnh A và B qua phép đối xứng trục Oy tương ứng là A’(1;2) và B’(0;-1) Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình: x 1 y 3x y 1 3 HĐTP3: (Bài tập viết phương trình đường tròn và ảnh đuờng tròn qua các phép dời hình) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập SGK và HS các nhóm thảo luận theo các câu hỏi đã phân công Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng) Bài tập 3: (Xem SGK trang 3) c)A’(1;-2), d’ có phương trình: 3x + y -1 =0 d)Qua phép quay tâm O góc 900, A biến thành A’(-2;-1), B biến thành B’(1;0) Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình: x 1 y x 3y 3 1 HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a)(x-3)2+(y+2)2=9 b) T ( I ) I '(1; 1) , phương trình v đường tròn ảnh: (x-1)2+(y+1)2=9 c)ĐOx(I)=I’(3;2), phương trình đường tròn ảnh: (x-3)2+(y-2)2=9 d)ĐO(I)=I’(-3;2), phương trình đường tròn ảnh: (x+3)2+(y-2)2=9 HĐ 3( Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố: - GV gọi HS nêu lại định nghĩa các phép dời hình và phép vị tự, đồng dạng , các tính chất và định nghĩa các phép đó *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 4,5,6 và SGK trang 34,35 - -Tiết 10: IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1(Bài tập chứng minh cách sử dụng HS thảo luận và ghi lời giải vào phụ sau phép tịnh tiến) đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có Bài tập 4(Xem SGK trang 35) GV gọi HS nêu đề bài tập và cho Hs các giải thích) v nhóm thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải HS thảo luận và cho kết quả: d d’ trên bảng Lấy M tùy ý Gọi Đd(M’)=M”, M M’ M” Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Đd’(M’)=M”.Ta có: GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS M0 M1 không trình bày đúng lời giải ) Phạm Ngọc Khôi Nguyên Lop12.net 20 (21)