Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2010 môn; toán ; khối: A, B, D

2 Tìm giá trị của m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.. Chứng minh rằng.[r]

TRƯỜNG THPT LẤP VÒ ĐỀ THI THỬ SÔ 35 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn; Toán ; Khối: A, B, D Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + có đồ thị là (Cm) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m= 2) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu II ( điểm) π  1) Giải phương trình : sin  + x  − sin(π − x) = 3(sin x − sin x) 2  2) Giải bất phương trình: ( x − 3) x + ≤ x − Câu III ( điểm) 15 dx 1) Tính tích phân I = ∫ x + 10 + x + −1 2) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh 1 1 1 + + ≥ + + a + b − c a − b + c −a + b + c a b c Câu IV ( điểm) Đáy hình chóp S.ABCD là hình thoi ABCD có AB = a, góc BAD 600 Các cạnh bên SA = SB, SB = SD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Gọi M là trung điểm SC, tính cosin góc BMD PHẦN RIÊNG ( điểm): Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu V.a ( điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 -10x = và đường tròn (C2): x2 + y2 + 4x – 2y – 20 = Chứng minh hai đường tròn trên cắt Viết phương trình đường trò (C) qua giao điểm hai đường tròn nói trên và có tâm nằm trên đường thẳng d: x + 6y – = x = a x = b   2) Trong không gian cho hai đường thẳng ( d1 ) :  y = + a và ( d ) :  y = 3b − Gọi K là hình chiếu z = + a z = b −1   điểm I(-1;1;1) trên (d2) Viết phương trình tham số đường thẳng qua K vuông góc và cắt (d1) Câu VI.a ( điểm) Tìm các số thực x, y số phức z =x + iy thỏa mãn điều kiện z − 2i = z + = B Theo chương trình Nâng cao Câu V b ( điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng a: 3x – 4y + 25 = và b: 15x – 18y – 41 = Gọi A, B là giao điểm a và b với trục Ox và I là giao điểm a và b Viết phương trình đường phân giác góc AIB 2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1) và đường thẳng d: x −1 y + z − = = Tìm điểm thuộc đường thẳng d để thể tích tứ diện MABC lớn −1 32 x − y = 725 Câu VI.b ( điểm) Giải hệ phương trình sau :  y x 3 + = 25 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh GV NGUYEÃN NHAÄT ÑIEÀN Lop12.net