Biết giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Câu 2b.. Vận dụng cao: Giải phương trình lượng giác quy về phương trình tích.[r]
(1)Nhóm HỘI NGHỊ TẬP HUẤN RA ĐỀ KIỂM TRA VÀ XÂY DỰNG THƯ VIỆN ĐỀ THI ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) I Mục đích yêu cầu kiểm tra - Đánh giá kết học tập học sinh sau học xong học kỳ I lớp 11 MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Tầm Trọng số quan (Mức độ trọng nhận Tổng (Mức thức điểm Điểm trọng Chuẩn tâm KTKN) KTKN) Hàm số lượng giác 10 20 Phương trình lượng giác 20 80 2,5 Tổ hợp - Xác suất 20 60 Nhị thức Niu tơn 10 20 Phép biến hình 15 30 Quan hệ song song 25 75 2,5 285 10 100% Lop12.net (2) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Hàm số lượng giác Tổng Câu1 1 Phương trình lượng giác 1 1 Tổ hợp - Xác suất 1.5 1 Nhị thức Niu tơn 2,5 2 1 Phép biến hình 1 1 Quan hệ song song 1 1 Tổng 2 1,5 2,5 2,5 1,5 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu Hiểu tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lượng giác dạng y = asinx + bcosx + c Câu 2a Biết giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Câu 2b Vận dụng cao: Giải phương trình lượng giác quy phương trình tích Câu 3a Vận dụng tổ hợp tính số phần tử tập hợp Câu 3b Biết tính xác suất theo định nghĩa xác suất cố điển Câu Hiểu tìm hệ số khai triển nhị thức Niu - tơn Lop12.net 10 (3) Câu Hiểu cách xác định ảnh hình qua phép đối xứng tâm I khác gốc toạ độ Câu 6a Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 6b Vận dụng tìm thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua hai điểm và song song với đường ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1: (1 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số: y sin x cos x Câu 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình : a) 2sin x 5sin x b) cos x.cos2 x cos x Câu 3: (2 điểm) Trong hộp có 12 viên bi đôi khác nhau, đó có viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng 1.Tính số cách chọn ngẫu nhiên viên bi , đó có đủ màu xanh, đỏ, vàng Tính xác suất để chọn từ hộp viên bi đó không có đủ màu 10 Câu 4: (1 điểm) Tìm hệ số x khai triển biểu thức 3x x Câu 5: (1 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2 +2x – 5y -1 = và điểm I(-1;1) Viết phương trình đường tròn đối xứng với (C) qua điểm I Câu 6: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O M và N là trung điểm SB và SD I là giao điểm MN và SO a Chứng minh MN//(ABCD) b Gọi () là mặt phẳng chứa hai điểm C và I đồng thời song song với BD Xác định thiết diện tạo () và hình chóp? Hết Lop12.net (4) ĐÁP ÁN Câu Đáp án Biểu điểm Ta có y sin x cos x 2sin x 2.1 4, x 6 2 Giá trị lớn y 4, x k 2 , k a)+ TXĐ: 0,25 + Đặt sinx=t, điều kiện: t + Giải phương trình: 2t 5t t + Giải phương trình sin x t=2 ( loại) k 2 , x cos4 x 2cos x cos4 x cos4 x (lo¹i) k x ,k a) Tổng số cách chọn viên bi là: C126 Tổng số cách chọn viên bi cho không đủ màu là: C76 C96 C86 Suy số cách chọn viên bi cho có đủ màu là: C126 (C76 C96 C86 ) 0,25 ta được: 5 k 2 (k ) 6 + Kết luận: phương trình có các nghiệm 5 x k 2 , x k 2 (k ) 6 cos6 x cos2 x b) cos2 x.cos2 x cos2 x cos2 x 0 2 cos6 x.cos2 x cos8 x cos4 x x 1,0 điểm Lop12.net 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 (5) b) Gọi A là biến cố “ Trong viên bi chọn không đủ màu” Số phần tử kg mẫu: C126 Số kết thuận lợi cho biến cố A: A C76 C96 C86 C76 C96 C86 Xác suất cần tìm: P( A) C126 Số hạng tổng quát khai triển biểu thức đã cho là Tk 1 C10k (1) k 310 k x303k chứa x 10 3k k Hệ số x là C102 (1)2 3102 38 C102 0,5 Tìm tâm O đường tròn ( C) 0,25 (x-1)2+(y+ )2 = 0(1; 5 33 ), R2= 0,5 33 Tìm tâm O’(xo; yo) đường tròn (C’) đối xứng với O qua I(-1;1) (xo+1)/2=-1, (yo- 5/2)/2 =1 0,25 O’(-3;9/2) 0,25 Phương trình (C’) (x+3)2 + (y- 9/2)2 = 33/4 0,25 0.25 S P N l M A D O B C a Chứng minh MN//(ABCD) Ta có: + MN//BD ( gt) + BD(ABCD) + BD(ABCD) Lop12.net 0.5 0.25 (6) Nên MN//(ABCD) 0.5 b mp() và mp (SBD) có I chung và ()//BD nên ()mp(SBD)=Ix//BD=MN Gọi P là giao điểm IC và SA Khi đó ta có : * ()(SBC)=CM * ()(SAB)=MP * ()(SAD)=PN * ()(SDC)=NC Vậy thiết diện tạo () và hình chóp là tứ giác CMPN Lop12.net 0.5 0.5 (7)