PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A.. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 2,0 điểm.[r]
(1)SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CẨM KHÊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A và B song song với và độ dài đoạn thẳng AB Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình cos x + = ( − cos x )( sin x − cos x ) Giải bất phương trình 1 ≤ x + − 3− x − 2x ( x ∈ \) Câu III (2,0 điểm) (chọn hai tích phân I1 I ) Tính tích phân ( x − 1)dx I = ∫ x − x dx 2 ( x + x + 1)( x − x + 1) I1 = ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M, N thứ tự là trung điểm CD, A ' D ' và P là điểm thuộc cạnh DD ' cho PD ' = PD Chứng minh mặt phẳng ( MNP ) vuông góc với mặt phẳng ( A ' AM ) và tính thể tích khối tứ diện A ' AMP Câu V (1,0 điểm) Biết phương trình x + ax3 + bx + ax + = có nghiệm thực Tìm giá trị nhỏ a + b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chọn làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình đường thẳng ( d ) qua điểm M ( 3;1) và cắt các trục Ox, Oy B và C cho tam giác ABC cân A với A ( 2; −2 ) x − x2 ⎛1⎞ − 2⎜ ⎟ ≤ ( x ∈ \) Giải bất phương trình ⎝3⎠ Câu VII.a (1,0 điểm) Trong tập số phức ^ , gọi z1 , z2 , z3 là các nghiệm phương trình x2 −2 x z + 2z − 3z − 10 = Hãy tính z13 + z23 +z33 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và đường thẳng d: x–2y+2=0 Tìm trên đường thẳng d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B và AB = 2BC Trong tập số phức ^ , gọi z1 , z2 , z3 là các nghiệm phương trình z + 2z − 3z − 10 = Hãy tìm phần thực và phần ảo số phức z13 + z23 +z 33 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y = x + (m + 2) x + 3m + có cực đại, cực tiểu thoả mãn x+2 ycd2 + yct2 > Hết -Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:………………… Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không sử dụng tài liệu Lop12.net (2)