Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho trên C tồn tại ít nhất một điểm M mà tiếp tuyến của C tại đó tạo với hai.. Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc 0;2p của phương trình sau:.[r]
(1)Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối A Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ 13 I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) x -2 ( C ) , có đồ thị ( C ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số x +1 Viết phương trình đường thẳng ( D ) cắt đồ thị ( C ) hai điểm A và B , cho tứ giác ABCD là hình thang Câu I : ( điểm ) Cho hàm số : y = đáy AB , có diện tích Câu II: ( điểm ) , đó C ( -2; ), D ( 0; - ) æ pö sin çç x + ÷÷÷ + çè 4ø + tan x Giải phương trình : ( sin x + ) = cos x x+3 Giải bất phương trình : x - £ ( x + ) x-3 Câu III: ( điểm ) x = 2, x = Câu IV: ( điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau: y = ln ( x2 - x ) x2 , trục Ox hai đường thẳng Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao h ( h < ) Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm I nằm hình chóp và có bán kính Biết khoảng cách hai đường thẳng SA và CD Tính h và thể tích khối chóp S.ABCD Câu V: ( điểm ) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: ab2 c2 + a c + b = 3c2 Tìm giá trị lớn biểu thức: P= c4 c4 ( a + b4 ) + II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có cạnh AB :2x - y = 0, AC : 5x - y = Biết đường thẳng BC qua điểm M ( 5;7 ) và phương trình đường trung tuyến là: 3x - y = Tìm tọa độ các đỉnh A, B,C Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng: ( d1 ) : x -1 y+2 z x +1 y+2 z+3 = = , ( d2 ) : = = , 1 1 -2 x y-3 z = = Viết phương trình đường thẳng ( D ) cắt đường thẳng d1, d2 , d3 và trục Ox -2 -1 Câu VII.a( điểm ) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB,BC,CA cho 2, và n điểm phân biệt khác A,B,C Tìm n biết số tứ giác có đỉnh lấy từ n + điểm đã cho và có đỉnh là đỉnh tam giác ABC là 454 Theo chương trình Nâng cao : ( d3 ) : Câu VI.b ( điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxy , cho tam giác cân ABC cạnh đáy AB: x + 2y = 0, cạnh bên AC : x - y + = Viết phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Trong mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng ( a ) : x + y - = và các điểm A0 ( 3;1;1 ), B ( 2; -1; ) Tìm tọa độ điểm C thuộc ( a ) cho tam giác ABC cân đỉnh C và có bán kính đường tròn ngoại tiếp ìï z - + 3i = Câu VII.b ( điểm ) Cho các số phức z,z' thỏa mãn điều kiện ï Tìm z,z' cho z - z ' nhỏ í ïï z '+ = î Giáo viên đề Nguyễn Việt Dũng - Email: Vietdungvnth@gmail.com Lop12.net (2) Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@maths.vn ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối B Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ 13 I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) x +1 , có đồ thị ( C ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2x - Tìm giá trị nhỏ m cho trên ( C ) tồn ít điểm M mà tiếp tuyến ( C ) đó tạo với hai Câu I : ( điểm ) Cho hàm số : y = trục tọa độ tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y = 2x + m - Câu II: ( điểm ) Tìm tổng tất các nghiệm thuộc ( 0;2p ) phương trình sau: ( ) - sin x + ì ï ï x + 2y + 4x + y = Giải hệ phương trình: í ï 4x + y + 46 16y x + y 6y = 4y ( ) ï ï î Câu III: ( điểm ) Tính tích phân sau: I = e ò ln x ( ln x + ) ( ln x + x + ) ( ) + cos x = 2 sin 2x dx Câu IV: ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD = b , SA = a vuông góc với đáy Tìm M trên cạnh SA cho mặt phẳng ( MBC ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có thể tích ì x ï ï >1 ï ï y ï Câu V: ( điểm ) Tìm m để hệ í có nghiệm ( x; y ) thỏa x ³ - 2x + ï ï = 2m + ï ï y x y ) ï î ( II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( điểm ) x2 y2 + = , đường thẳng dm : x - my + = và điểm C ( 1; ) Chứng minh ( E ) luôn cắt dm hai điểm phân biệt A, B Tìm m để tam giác ABC có diện tích lớn Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) : x -1 y +1 z = = và điểm A ( 1;2; ) Lập phương trình mặt -2 14 17 phẳng ( P ) chứa D và cách A khoảng 17 ìï a + b + c + d ³ Câu VII.a( điểm ) Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn ï Tìm { max { a, b, c, d } } í ïï a + b2 + c2 + d2 ³ 16 î Theo chương trình Nâng cao : Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D : Câu VI.b ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , hình chữ nhật ABCD tâm I ( -1; -2 ) Gọi M là trung điểm cạnh BC Tam giác IOM có diện tích , đường thẳng AB qua N ( 11; ) , đường tròn ( C ) : ( x + ) + ( y + ) = tiếp xúc với cạnh 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD x y -1 z+2 = và mặt cầu Trong mặt phẳng Oxyz cho hai đường thẳng D : = -1 ( S ) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - = Cho hai điểm A, B di động trên D cho AB = Xác định A, B và tìm điểm C trên mặt cầu ( S ) cho tam giác ABC có diện tích nhỏ Câu VII.b ( điểm ) Giải phương trình : 22x +2 + 34 log22 x + 34 = 15.2x + ( 2x +2 + ) log2 x + 2x Giáo viên đề Nguyễn Tất Thu Lop12.net (3)