Kiểm tra học kỳ II môn Toán – Lớp 12 THPT

Câu 3 b: Vận dụng các phép toán của số phức để tính lũy thừa bậc cao của số phức là một căn của số i Câu 4: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có đenta âm trên tập số phức Câu 5 a:[r]

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THANH HÓA KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011 Môn : TOÁN – LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TL TL Câu1a 1đ Câu1b 1đ Câu2 1đ TL 1.Nguyên Tính nguyên hàm hàm Tích phân Tính tích phân Tính diện tích và thể tích tích phân 2.Số phức Khái niệm số phức Câu3b 1đ Câu4 không Phương trình đường thẳng Câu6 1đ gian Phương trình mặt phẳng độ 3 Giải phương trình bậc hai trên tập số phức Hệ trục tọa độ không gian pháp tọa Câu3a 1đ Các phép toán số phức 3.Phương TỔN G SỐ TL 1đ Câu5a 1đ Phương trình mặt cầu Câu5b 1đ TỔNG SỐ Câu7 1đ 4 Lop12.net 10 10 Chú thích: a) Đề thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 40% thông hiểu + 30% vận dụng và vận dụng khác, tất các câu tự luận b) Giải tích và hình học có tỉ lệ điểm là : 6:4 c) Cấu trúc câu hỏi: - Số lượng câu hỏi là 10 d) Bản mô tả: Câu 1.a: Tìm nguyên hàm cách dùng trưc tiếp bảng nguyên hàm Câu 1.b: Sử dụng tính chất tích phân tổng hiệu tính tích phân hàm hợp và tích phân phần bản( lần) Câu 2: sử dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn parapol và đường thẳng Câu a: Nhận biết các khái niệm số phức phần thực, phần ảo Câu b: Vận dụng các phép toán số phức để tính lũy thừa bậc cao số phức là số i Câu 4: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có đenta âm trên tập số phức Câu a: Nhớ và sử dụng công thức tìm tọa độ vecto biết điểm đầu và điểm cuối, công thức độ dài dài thẳng Câu b : Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu biết phương trình mặt cầu Câu 6: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm và vuông góc với mp cho trước Câu 7: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song Lop12.net SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011 Môn : TOÁN – LỚP 12 THPT Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2đ) a.Tính nguyên hàm I   ( x  x  e x )dx b.Tính tích phân J= ∫(ecosx-x)sinxdx Câu 2: (1đ) Tính diện tích hình phẳng gới hạn (P) y=x2 - 2x - và đường thẳng y= -3 Câu 3: (2đ) a Tìm phần thực và phần ảo số phức z = 4-3i b Tính ( + i )2011 Câu 4: (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức z2-z+3=0 Câu 5: (2đ)  a Cho hai điểm A(1;-1,3) và B(0;1;1) Tìm tọa độ vectơ AB và độ dài đoạn thẳng AB b.Tìm tâm I và bán kính R mặt cầu (S): x  ( y  1)  ( z  3)  Câu 6: Viết phương trình chính tắc đường thẳng d qua điểm M(0;-3;4) và vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-3y+5z-2=0 Câu 7: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d1: x 1 y  z x 1 y 1 z 1     và d2: 2 2 ………………………………………Hết………………………………………… SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 Lop12.net THANH HÓA Môn : TOÁN – LỚP 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ý a B NỘI DUNG ĐIỂM 0,5 I   x dx   xdx   e x dx x3 x =   ex  C J= ∫ecosxsinxdx -∫xsinxdx 0,5 Ta có: ∫ecosxsinxdx = - ∫ecosx dcosx=- ecosx|0) = e- 0.25 Và ∫xsinxdx = -∫ x.dcosx = -xcosx|0) + ∫cosxdx =-xcosx|0) + 0 sinx|0)= Suy J = e -1 -1 =e - 0,25 0,25 0,25 x  Xét phương trình x2-2x-3= -3   x  2 0,25 S   x  x dx   ( x  x)dx ( x3 (đvdt)  x )  (  4)   3 Lop12.net 0,25 0,5 a b Phần thực z là Phần ảo z là - Ta có : ( + i )3= - ( + =(-1)670 ( i )2011=( ( + I )= 0,5 0,5 0,25 + i )3 )670 ( + + i) i 0,25 0,5 z2-z+3=0 Ta có :=- 11<  phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt: z1,2= a b  AB  (1;2; 2) AB=3 Tâm I(0;1;-3) R=2  (P) có vtpt n =(4;-3;5)  Vì d  (P) nên n =(4;-3;5) là vtcp đường thẳng d  x  4t  Phương trình tham số d là  y  3  3t  z   5t   Ta có: d1 qua A(1;2;0) và có vtcp a =(1;2;-2) d2 qua B(-1;-1;1) và d1//d2    mp( Q) qua A và có vtpt n   AB, a   (4; 3;1) Phương trình mp(Q): 4x-3y+z+2=0 Chú ý: cách khác giải đúng điểm tối đa Lop12.net 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0.5 0,25 0,25 0,5 0,25 0.25 0,5