Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

M là một điểm trên đường thẳng  có hoành độ bằng 5.Tính thể tích của hình chóp MABC DAP AN Caâu I: a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:... Phương trình hoành độ giao điểm của C và D1 :.[r]

THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 CAÂU I: ( ñieåm) Cho haøm soá y  f ( x) x3 x x a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị(C) hàm số trên b Biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng (D1) : y=kx+2 c Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) ,trục hoành và đường thẳng(D2) : y = - x +1 CAÂU II :( ñieåm) Tính caùc tích phaân sau: 2dx a I   3x 2 x x  b ln J  xe x dx CAÂU III:( ñieåm) Cho đường tròn (C) tâm I(0;1) ,bán kính R=1 và đường thẳng (d):y=3.Trên đường thẳng (d) có điểm M(m,3) di động và trên Ox có điểm T(t,0) di động a Chứng minh điều kiện để MT tiếp xúc với (C) là: t  2mt b Chứng minh với điểm M ta luôn tìm điểm T1 và T2 trên Ox để M T1 và M T2 tiếp xúc với (C) c Lập phương trình đường tròn (C’) ngoại tiếp tam giác M T1 T2 d Tìm tập hợp tâm K đường tròn (C’) CAÂU IV: ( ñieåm) Trong maët phaúng Oxyz cho ñieåm : A(-1,0,2) B(3,1,0) ,C(-1,-4,0) a Chứng tỏ mặt phẳng (ABC) vuông góc với đường thẳng () có phương trình: x = 5t ; y = - 4t + ; z = 8t – b M là điểm trên đường thẳng () có hoành độ 5.Tính thể tích hình chóp MABC DAP AN Caâu I: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  x3  x2  x    TXÑ : D = R y '  3x  x   x  1 y'    x    y "  6x  52 y"   x    y  27  50  Ñieåm uoán I   ,   27  Lop12.net  BBT:  Đồ Thị: b) Bieän luaän theo k soá giao ñieåm cuûa (C) vaø ( D1 ) : y = kx + Phương trình hoành độ giao điểm (C) và ( D1 ) : x  x  x   kx   x( x  x   k )  x    x  2x 1 k   '  11 k  k Bieän luaän :  k > vaø k  : (C) vaø ( D1 ) coù ñieåm chung  k =  k = 1: ñieåm chung  k < 0: ñieåm chung c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành và đường thẳng ( D2 ) : y = -x + Phương trình hoành độ giao điểm (C) và ( D2 ) Lop12.net x3  x2  x    x   x3  x2  x    ( x  1)( x  x  1)   x  1  y  Giao điểm (C) và trục hoành: x3  x2  x    ( x  2)( x  1)   x  2 Diện tích hình phẳng cho bởi: 1 S   ( x  x  x  2)dx   ( x  1)dx 2 1 1   x2  x x3 x2     x      x   2    1 17 41    (ñvdt ) 12 12 Caâu II: a) Tính I  Ta coù: 2dx 1 x3  3x  x 2  x  x  x x( x  1)( x  2) A B C    x x 1 x  A( x  1)( x  2)  Bx( x  2)  Cx( x  1)  x( x  1)( x  2) Đồng vế ta : A( x  1)( x  2)  Bx( x  2)  Cx( x  1)  2, x  Choïn x = 0: 2A =  A   Choïn x = -1 : -B =  B  2  Choïn x = -2 : 2C =  C  2    Do đó: x  3x  x x x  x  Suy ra: I  (ln x  ln x   ln x  ) 32  3ln  3ln  ln  ln 27 b) Tính J  ln2 0 x.e x dx Ñaët u  x  du  dx Lop12.net dv  e x dx , choïn v  e x  J   x.e  x ln2    x.e x  e x   ln2 ln2 0 e  x dx  ln 2 Caâu III:  a) Ta coù MT  (t  m, 3) Phương trình đường thẳng MT là: 3( x  t )  (t  m)y   x  (t  m)y  3t  Ta coù MT tieáp xuùc (C)  d (I , MT )  R t  m  3t  1  (t  m)2  m  4t  4mt   t  2mt  m  t  2mt   (*) b) Xeùt phöông trình (*) ta coù  '  m   , neân phöông trình coù nghieäm phaân bieät t1, t2 Vậy với điểm M ta luôn tìm điểm T1 , T2 trên Ox để MT1 và MT2 tiếp xúc (C) c Ta coù: T1 (m  m  3,0) , T2 (m  m  3,0) Gọi J(a, b) là tâm đường tròn ngoại tiếp MT1T2 a t1  t2  m Vaø JM  JT22  4m  (3  b)2  m   b2 m2  b  1 m2 2 Khi đó bán kính (C’) là R '  JM    m2   m2 Phöông trình (C’): ( x  m)2   y    2      d) Taâm K cuûa (C’) chính laø J  x  m   Toạ độ K là  m2 y     Vậy tập hợp các điểm là đường cong y   x2 Caâu IV: A(-1, 0, 2), B(3, 1, 0), C(-1, -4, 0) a) Mặt phẳng (ABC) vuông góc đường thẳng () :   Ta coù VTCP cuûa () laø a  (5, 4,8) Lop12.net    AB  (4,1, 2) vaø AC  (0, 4, 2)   AB.a     () vuoâng goùc (ABC) AC.a   b) M  () có hoành độ là  M (5, 2,4) Khi đó :     Ta coù :  AB, AC   (10,8, 16)       AM  (6, 2,2)   AB, AC  AM  108    VMABC   AB, AC  AM  108 Vaäy: 6  18 (ñvtt ) Lop12.net