T Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < : Vận có vận tốc lớn nhất 2 khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng mộ[r]
(1)Hệ thống công thức Lý 12 – Ban I DAO ĐỘNG CƠ * Dao động điều hòa Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ) Vaän toác: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t + + Vận tốc sớm pha ) ; vmax = A so với li độ Gia toác: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A Gia tốc a ngược pha với li độ (sớm pha Lieân heä taàn soá goùc, chu kì vaø taàn soá: = so với vận tốc) 2 = 2f T v Công thức độc lập : = + Ở vị trí cân bằng: x = thì |v| = vmax = A và a = Ở vị trí biên: x = A thì v = và |a| = amax = 2A Trong chu kỳ vật dao động điều hoà quãng đường 4A Trong chu kì vật quãng đường 2A Trong phần tư chu kì tính từ vị trí biên vị trí cân thì vật quãng đường A, còn tính từ các vị trí khác thì vật quãng đường khác A Quãng đường dài vật phần tư chu kì là A, quãng đường ngắn mà vật moät phaàn tö chu kì laø (2 - )A T Quãng đường lớn và nhỏ vật khoảng thời gian < t < : Vận có vận tốc lớn qua vị trí cân và nhỏ qua vị trí biên nên cùng khoảng thời gian quãng đường càng lớn vật càng gần vị trí cân và càng nhỏ càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn ta có: = .t; Smax = 2Asin ; Smin = 2A(1 - cos ) 2 Để tính vận tốc trung bình vật dao động điều hòa khoảng thời gian t nào đó ta xác định góc quay thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường s thời gian đó và tính s vận tốc trung bình theo công thức: vtb = t Quỹ đạo vật dao động điều hoà có chiều dài là 2A Dao động điều hòa có phương trình đặc biệt: Dạng: x = a Acos(t + ) thì giống dạng x = Acos(t + ), khác chổ tọa độ vị trí cân là x = a, tọa độ vị trí biên là x = a A A Dạng: x = a A2cos(t + ) Ha bậc ta có biên độ: A’ = ; tần số góc: ’ = 2 k Phương trình động lực học dao động điều hòa: x’’ + x = m * Con laéc loø xo Phương trình dao động lắc lò xo: x = Acos(t + ) A2 x2 x v Với: = x ; cos = o (lấy nghiệm "-" v0 > 0; lấy nghiệm "+" v0 < 0) ; (với x0 A và v0 là li độ và vận tốc thời điểm ban đầu t = 0) 1 Theá naêng: Wt = kx2 = kA2cos2( + ) 2 k ;A= m Lop7.net (2) Hệ thống công thức Lý 12 – Ban 1 mv2 = m2A2sin2( +) = kA2sin2( + ) 2 Thế và động lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2, với tần số f’ = 2f và T với chu kì T’ = Trong chu kì có lần động và vật nên khoảng thời gian liên tiếp hai T động và là 1 Cô naêng: W = Wt + Wñ = kx + mv2 = kA2 = m2A2 2 2 Lực đàn hồi lò xo: F = k(l – lo) = kl mg g Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo = ;= k l o Động năng: Wđ = Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + l0 + A Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = l0 + l0 – A Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = A > l0; Fmin = k(l0 – A) neáu A < l0 Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x: Fđh = k|l0 + x| với chiều dương hướng xuống Fđh = k|l0 - x| với chiều dương hướng lên Lực kéo về: F = - kx Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo là lực đàn hồi Với lắc lò xo treo thẳng đứng thì lực kéo là hợp lực lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên vật nặng 1 Độ cứng giảm, tần số giảm Loø xo gheùp noái tieáp: k k1 k Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng * Con laéc ñôn Phương trình dao động: s = Socos(t + ) hay = 0cos(t + ); với s = .l ; S0 = 0.l ( và 0 tính rad) g g l Taàn soá goùc, chu kyø vaø taàn soá: = ; T = 2 ;f= l 2 l g Động năng: Wđ = mv2 = mgl(cos - cos0) Theá naêng: Wt = mgl(1 - cos) Cô naêng: W = mgl(1 - cos0) 1 2 Nếu o 100 thì: Wt = mgl2; Wđ = mgl( o -2); W = mgl o ; với và o tính rad 2 Thế và động lắc đơn biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2, tần số f’ = 2f và với chu T kì T’ = 2 Cô naêng : W = Wñ + Wt = mgl(1 - coso) = mgl o Vận tốc qua li độ góc : v = gl (cos cos ) Vaän toác ñi qua vò trí caân baèng ( = 0): |v| = vmax = Neáu o 100 thì: v = gl (1 cos ) gl ( 02 ) ; vmax = o gl ; vaø o tính rad Sức căng sợi dây qua li độ góc : mv T = mgcos + = mg(3cos - 2cos0) l Lop7.net (3) Hệ thống công thức Lý 12 – Ban TVTCB = Tmax = mg(3 - cos0); Tbieân = Tmin = mg cos0 2 Neáu o 100: T = + 02 - 2; Tmax = mg(1 + 02 ); Tmin = mg(1 - o ) 2 Con lắc đơn có chu kì đúng T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có : T h t ; với T = T2 – T1, R = 6400km là bán kính Trái Đất, h = h1 – h1, t = t2 – t1, là hệ số nở T R dài treo lắc Với đồng hồ đếm dây sử dụng lắc đơn: Khi T > đồng hồ chạy chậm, T < T 86400 đồng hồ chạy nhanh Thời gian chạy sai ngày đêm (24 giờ): t = T' Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực : Trọng lực biểu kiến : P' = P + F l F Gia tốc rơi tự biểu kiến : g ' = g + Khi đó: T = 2 g' m Thường gặp: Lực điện trường F = q E ; lực quán tính : F = - m a Các trường hợp đặc biệt: F F có phương ngang thì g’ = g ( ) Khi đó vị trí cân lệch với phương thằng đứng góc m F coù : tan = P F F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - m F F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + m Chu kì cuûa laéc ñôn treo thang maùy : l Khi thang máy đứng yên chuyển động thẳng : T = 2 g Khi thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng l leân) : T = 2 ga Khi thang máy lên chậm dần xuống nhanh dần với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng l xuoáng) : T = 2 g a * Dao động cưởng bức, cộng hưởng Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát kA A2 Quảng đường vật đến lúc dừng lại : S = mg g mg g Độ giảm biên độ sau chu kì : A = = k A Ak A Số dao động thực : N = A mg mg Hiện tượng công hưởng xảy f = f0 hay = 0 hay T = T0 * Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Neáu : x1 = A1cos(t + 1) vaø x2 = A2cos(t + 2) thì x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và xác định bởi: Lop7.net (4) Hệ thống công thức Lý 12 – Ban A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1); tan = A1 sin A2 sin A1 cos A2 cos + Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2 + Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2| + Nếu độ lệch pha thì: | A1 - A2 | A A1 + A2 Trường hợp biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp là x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 và2 xác định bởi: A sin A1 sin 1 A 22 = A2 + A 12 - AA1 cos ( - 1); tan = A cos A1 cos 1 Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + … Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + … Ay A = Ax2 Ay2 vaø tan = Ax II SOÙNG CÔ VAØ SOÙNG AÂM * Soùng cô Liên hệ vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng: = vT = v f m2A2 Taïi nguoàn phaùt O phöông trình soùng laø uO = acos(t + ) thì phöông trình soùng taïi M treân phöông truyeàn OM x soùng laø: uM = acos(t + - 2 ) = acos(t + - 2 ) Năng lượng sóng: W = Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d trên phương truyền sóng: = 2d * Giao thoa soùng Neáu taïi hai nguoàn S1 vaø S2 cuøng phaùt hai soùng gioáng heät nhau: u1 = u2 = Acost vaø boû qua maát maùt naêng lượng sóng truyền thì thì sóng M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền (d d1 ) (d d1 ) tới có phương trình là: uM = 2Acos cos(t ) Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: = 2 (d d1 ) Tại M có cực đại d2 - d1 = k; cực tiểu d2 - d1 = (2k + 1) Số cực đại (gợn sóng) hai nguồn S1 và S2 dao động cùng pha là: k = S1 S ; với k Z Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vaân i) laø: i = Trường hợp sóng phát từ hai nguồn lệch pha = 2 - 1 thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn tính theo công thức: SS SS Số cực đại: <k< ; với k Z 2 2 SS SS Số cực tiểu: : <k< ; với k Z 2 2 Lop7.net (5) Hệ thống công thức Lý 12 – Ban * Sóng dừng Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng là Khoảng cách nút và bụng liền kề sóng dừng là Hai điểm đối xứng qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng qua nút sóng luôn dao động ngược pha Điều kiện để có bụng sóng điểm M cách vật cản cố định khoảng d là: d = k Điều kiện để có nút sóng điểm M cách vật cản cố định khoảng d là: d = k Điều kiện để có bụng sóng điểm M cách vật cản tự khoảng d là: d = k Điều kiện để có nút sóng điểm M cách vật cản tự khoảng d là: d = k + + ; với k Z ; k Z ; với k Z ; k Z Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l: Hai đầu là hai nút: l = k Một đầu là nút, đầu là bụng: l = (2k + 1) * Soùng aâm Mức cường độ âm: L = lg I I0 Cường độ âm chuẩn : I0 = 10-12W/m2 Cường độ âm điểm cách nguồn âm (có công suất P) khoảng R là : I = Tần số sóng âm dây đàn phát (hai đầu cố định): f = k P 4R v ; k = 1, aâm phaùt laø aâm cô baûn, k = 2, 3, 4, …, 2l aâm phaùt laø caùc hoïa aâm Tần số sóng âm ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở): v f = (2k + 1) ; k = 0, aâm phaùt laø aâm cô baûn, k = 1, 2, 3, …, aâm phaùt laø caùc hoïa aâm 4l III DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU Caûm khaùng cuûa cuoän daây: ZL = L Dung khaùng cuûa tuï ñieän: ZC = C Tổng trở đoạn mạch RLC: Z = R (Z L - Z C ) U U ; Io = O Z Z Io U Caùc giaù trò hieäu duïng: I ; U o ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC 2 L Z L ZC C Độ lệch pha u và i: tan = = R R R Coâng suaát: P = UIcos = I2R Heä soá coâng suaát: cos = Z Ñònh luaät OÂm: I = Lop7.net (6) Hệ thống công thức Lý 12 – Ban Điện tiêu thụ mạch điện: W = A = P.t Biểu thức u và i: Neáu i = Iocos(t + i) thì u = Uocos(t + i + ) Neáu u = Uocos(t + u) thì i = Iocos(t + u - ) Trường hợp điện áp hai đầu đoạn mạch là u = Uocos(t + ) Nếu đoạn mạch có tụ điện thì i = Iocos(t + + ) = - I0sin(t + ) hay đoạn mạch có cuộn cảm thì i = Iocos(t + - ) = I0sin(t + ) i2 u2 Khi đó ta có: = I0 U0 ZL > ZC thì u nhanh pha hôn i; ZL < ZC thì u chaäm pha hôn i Cực đại cộng hưởng điện: Khi ZL = ZC hay = thì u cùng pha với i ( = 0), có cộng hưởng điện Khi LC U2 U đó Imax = ; Pmax = R R U2 U2 Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC| Khi đó Pmax = = | Z L Z C | 2R U R Z L2 R Z C2 Khi đó UCmax = ZC R 2U L Cực đại UL theo : = Khi đó ULmax = R LC R C L R C C Cực đại UL theo ZL: ZL = U R Z C2 R Z L2 Khi đó ULmax = ZL R 2U L Cực đại UC theo : = Khi đó UCmax = R LC R C L R L C Maïch ba pha maéc hình sao: Ud = Up; Id = Ip Maïch ba pha maéc hình tam giaùc: Ud = Up; Id = Ip U I N Maùy bieán aùp: = = U I N1 P r Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( )2 = P2 U U Khi taêng U leân n laàn thì coâng suaát hao phí Php giaûm ñi n laàn P Php Hieäu suaát taûi ñieän: H = P Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir Từ thông qua khung dây máy phát điện: = NBScos(t + ) = 0 cos(t + ) d Suất động khung dây máy phát điện: e = = - ’ = NBSsin(t + ) = E0 cos(t + - ) dt Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn (Hz) Trong giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần Maùy phaùt ñieän xoay chieàu pha maéc hình sao: Ud = Up Maéc hình tam giaùc: Ud = Up Taûi tieâu thuï maéc hình sao: Id = Ip Maéc hình tam giaùc: Id = Ip Công suất tiêu thụ trên động điện: I2r + P = UIcos Cực đại UC theo ZC: ZC = Lop7.net (7) Hệ thống công thức Lý 12 – Ban IV DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ B CÁC CÔNG THỨC Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động 1 T = 2 LC ; f = ;= 2 LC LC c v c Bước sóng điện từ : Trong chân không: = ; môi trường có chiết suất n: = = f f nf c Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến thu sóng điện từ có bước sóng: = = 2c LC f Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu thay đổi giới hạn từ min = 2c Lmin C đến max = 2c Lmax C max Biểu thức điện tích trên tụ: q = qocos(t + ) Khi t = tụ điện tích điện: q tăng thì i = q’ > => < Khi t = neáu tuï ñieän ñang phoùng ñieän : q giaûm thì i = q’ < => > Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = Iocos(t + + ) q q0 = cos(t + ) = Uocos(t + ) C C 1 q2 Năng lượng điện trường: Wđ = Cu2 = 2 C Năng lượng từ trường : Wt = Li2 q 02 1 Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = = CU 02 = LI 02 C 2 Ñieän aùp treân tuï ñieän: u = Năng lượng điện trường và lượng từ trường biến thiên với tần số góc ’ = 2 = LC , với chu kì T’ = T = LC còn lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian Nếu mạch có điện trở R thì dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch C 2U 02 R U 02 RC lượng có công suất : P = I2R = 2L I Liên hệ qo, Uo, Io: qo = CUo = o = Io LC Boä tuï maéc noái tieáp : 1 1 + Cn C C1 C Boä tuï maéc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn V TÍNH CHAÁT SOÙNG CUÛA AÙNH SAÙNG .D .D .D Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: xs = k ; xt = (2k + 1) ;i= ; với k Z a 2a a Thí nghiệm giao thoa thực không khí đo khoảng vân là i thì đưa vào môi trường i suốt có chiết suất n đo khoảng vân là i’ = n Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân x OM Taïi M coù vaân saùng khi: M = k, đó là vân sáng bậc k i i x Taïi M coù vaân toái khi: M = (2k + 1) i Lop7.net (8) Hệ thống công thức Lý 12 – Ban Soá vaân saùng - toái mieàn giao thoa coù beà roäng L: laäp tæ soá N = L 2i Soá vaân saùng: Ns = 2N + (laáy phaàn nguyeân cuûa N) Soá vaân toái: Khi phaàn thaäp phaân cuûa N < 0,5: Nt = 2N (laáy phaân nguyeân cuûa N) Khi phaàn thaäp phaân cuûa N > 0,5: Nt = 2N + (laáy phaàn nguyeân cuûa N) Giao thoa với ánh sáng trắng (0,0,38m 0,76m) AÙnh saùng ñôn saéc cho vaân saùng taïi vò trí ñang xeùt neáu: ax ax .D ax x=k ; kmin = ; kmax = ;= ; với k Z D d Dt a Dk AÙnh saùng ñôn saéc cho vaân toái taïi vò trí ñang xeùt neáu: ax ax 2ax .D ; kmax = ;= x = (2k + 1) ; kmin = D d Dt D(2k 1) 2a Bề rộng quang phổ bậc n giao thoa với ánh sáng trắng: xn = n ( d t ) D a c f v c Bước sóng ánh sáng môi trường: ’ = f nf n hc Trong oáng Culitgiô: mv 2max = eU0AK = hfmax = min Bước sóng ánh sáng chân không: = VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG hc Năng lượng phôtôn ánh sáng: = hf = Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm: W hc hc hf = = A + mv 02 max ; o = ; Uh = - d max A e Điện cực đại cầu kim loại cô lập điện đạt chiếu chùm sáng có o: Vmax = Wd max e Công suất nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: n hc P = n ; Ibh = ne|e| ; H = e n mv R Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: Flr = qvBsin ; Fht = maht = Quang phổ vạch nguyên tử hyđrô: En – Em = hf = hc Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r1; với r1 = 0,53.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) 13,6 Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: En = - (eV) n VII VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN Haït A nhaân Z X , coù A nuclon; Z proâtoân; N = (A – Z) nôtroân t t Số hạt nhân, khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: N = No T = No e-t ; m(t) = mo T = moe-t Số hạt nhân tạo thành (bằng số hạt nhân bị phân rã) sau thời gian t: t T N’ = N0 – N = N0 (1 – ) = N0(1 – e-t) Lop7.net (9) Hệ thống công thức Lý 12 – Ban t A' A' Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: m’ = m0 (1 – T ) = m0 (1 – e-t) A A t Độ phóng xạ: H = N = No e-t = Ho e-t = Ho T ln 0,693 laø haèng soá phoùng xaï; T laø chu kì baùn raõ T T m NA Số hạt m gam chất đơn nguyên tử :N = A Với: Liên hệ lượng và khối lượng: E = mc2 m0 Khối lượng động: m = v2 1 c Độ hụt khối hạt nhân : m = Zmp + (A – Z)mn – mhn Năng lượng liên kết: Wlk = m.c2 W Năng lượng liên kết riêng: = lk A Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: ZA11 X1 + ZA22 X2 A3 Z3 X3 + A4 Z4 X4 Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4 Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v = m3 v3 + m4 v 1 1 Bảo toàn lượng: (m1 + m2)c2 + m1v 12 + m2v 22 = (m3 + m4)c2 + m3v 32 m4v 24 2 2 Năng lượng tỏa thu vào phản ứng hạt nhân: W = (m1 + m2 – m3 – m4)c2 = W3 + W4 – W1 – W2 = A33 + A44 – A11 – A22 Trong đó Wi và i là lượng liên kết và lượng liên kết riêng hạt nhân thứ i Các số liệu và đơn vị thường sử dụng vật lí hạt nhân: Soá Avoâgañroâ: NA = 6,022.1023mol-1 Đơn vị lượng: eV = 1,6.10-19 J; MeV = 106 eV = 1,6.10-13 J Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5MeV/c2 Ñieän tích nguyeân toá: e = 1,6.10-19 C Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073 u Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087 u Khối lượng electron: me = 9,1.10-31 kg = 0,0005 u Lop7.net (10)