Đang tải... (xem toàn văn)
trong quá trình nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của từng thông số thiết kế đến hiện tượng trượt biên dạng [9], nhóm tác giả đã chỉ ra rằng khi thay đổi thông số rcl sẽ làm ảnh[r]
(1)Hiệu chỉnh bán kính đỉnh bánh bơm bơi trơn hypơxyclơítnhằm đảm bảo điều kiện mòn đều
The Correction of the Addendum Radius of the Internal Gear in the Oil Hypocycloid Pump to Achieve Equal Wear Rates
Nguyễn Hồng Thái1,*, Trương Công Giang1,2
1Trường Đại học Bách khoa Hà Nội–Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội
2 Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc - Hội Hợp, Vĩnh Yên, Vĩnh phúc, Việt Nam
Đến Tòa soạn: 25-5-2018; chấp nhận đăng: 18-01-2019
Tóm tắt
Trong q trình ănkhớp cặp bánh hypơxyclơít ăn khớp trong, tất cặp đối tiếp tham gia trình ăn khớp Để ứng dụng thiết kế bơm người ta lợi dụng biến đổi thể tích khoảng trống cặp đối tiếp trình ăn khớp để làm khoang bơm Dưới tác dụng mô men xoắn trục dẫn động tạimỗi thời điểm ăn khớp bánh truyền lực lên các bánh làm bánh chuyển động để tạo biến thiên thể tích khoang
bơm tạo ra áp lực hút áp lực đẩy Ngồi ra, q trình ăn khớp cặp biên dạng đối tiếp vừa lăn vừa trượt dẫn đến có vận tốc trượt tương đối hai biên dạng đối tiếp điểm ăn khớp
Vận tốc dẫn đến tượng mịn khơng cặp bánh Vì vậy, trình thiết kế người thiết kế phải lựa chọn hai thông số R1và rclđây hai biến thiết kế biên dạng roto bơm Đã có
một số nghiên cứu vấn đề chưa tìm mối quan hệ hai thông số nhằm đảm bảo điều kiện mịn mà phải sử dụng cơng cụ khác để so sánh lựa chọn Để giải vấn đề bài báo trình bày cách thiết lập tìm mối quan hệ này.
Từ khóa: Bơm hypơgerơto, trượt biên dạng, bánh hypơxyclơít
Abstract
During the meshing process of a pair of internal hypocycloid gears, all of the mating teeth are in contact to their counterparts In order to apply in designing rotary positive displacement pumps, one has used the variation of the tooth space to trap fluid and to force it around the outer periphery The variation of the tooth space generates suction and discharge effects During the meshing process, there is profile sliding between the teeth in each mating pair, which results in unequal tooth wear Therefore, practitioners have to select two parameters R1 and rcl for the rotor tooth profile during designing process Up to date, the optimal
combinations of these two parameters in order to achieve equal wearing rates have not yet been established This paper presents a method for finding this relationship
Keywords: Hypogerotor pump, profile sliding, hypocycloid gear 1 Đặt vấn đề*
Bơm thủy lực thể tích bánh xyclơít ăn khớp Gerơto sử dụng rộng rãi hệ thống bôi trơn động đốt thiết bị cơng nghiệp có ưu điểm q trình ăn khớp, tất tham gia ăn khớp làm cho trình ăn khớp diễn êm dịu khơng gây tiếng ồn, kích thước nhỏ gọn, tuổi thọ hiệu suất cao [1, 2] Tuy nhiên, nhà khoa học giới tập trung vào nghiên cứu loại bơm nhằm tối ưu kích thước, cải thiện chất lượng làm việc bơm [3], gần Hwang Hsieh (2007) [4] đề xuất đưa cặp bánh hypơxyclơít ăn khớp vào thiết kế bơm bơi trơn
* Địa liên hệ: Tel.: (+84) 0913.530.121 Email: thai.nguyenhong@hust.edu.vn
thủy lực thể tích gọi bơm Hypơgerơto Ở nghiên Hwang Hsieh đề cập đến việc thiết lập phương trình biên dạng đưa điều kiện hình thành biên dạng bánh ngồi nhằm tránh tượng cắt lẹm chân Trên sở đến năm 2009 [5] Kwon cộng lại tiếp tục nghiên cứu bổ sung miền giới hạn chân bánh trong, đến năm 2011 [3] sở đánh giá vận tốc trượt tương đối cặp biên dạng đối tiếp điểm ăn khớp, Kwon cộng sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu kích thước nhằm giảm thiểu tượng mịn khơng hai bánh Bản chất tìm đồng thời hai thơng số: bán kính đường tròn qua tâm cung tròn đỉnh bánh R1
bán kính đường trịn đỉnh bánh rcl,
(2)giữa hai biên dạng điểm ăn khớp nhỏ Ngoài ra, có hướng nghiên cứu khác sử dụng thuật tốn tìm giá trị nhỏ đương cong trượt hai biên dạng cho tất số liệu thiết kế thỏa mãn lưu lượng cho trước bơm để lựa chọn thông số (R1, rcl) [7, 8] Tuy nhiên,
trong trình nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng thơng số thiết tượng trượt biên dạng [9], nhóm tác giả thay đổi thông số rcl sẽ làm ảnh hưởng lớn đến tượng trượt biên dạng, cịn thơng số R1 ảnh hưởng khơng đáng kể Dẫn
đến, tốn đặt tìm mối quan hệ R1và rcl, tốn tối ưu theo điều kiện mịn
đều đưa tốn tìm cực trị hàm biến đơn giản nhiều so với giải thuật tối ưu Kwon cộng (2011) xét đồng thời cho hai biến R1 và rcl Việc tìm mối quan hệ R1và rcl
chính nội dung nghiên cứu báo 2 Xác định bán kính đỉnh răng bánh rcl theo điều kiện mòn đều
2.1 Phương trình xác định hệ số trượt biên dạng
Nếu gọi: 1(), 2()lần lượt hệ số trượt
biên dạng điểm ăn khớp K cặp biên dạng đối tiếp thứ j bánh với biên dạng đối tiếp bánh ngồi, theo [9] ta có:
− =
− =
)] ( cos[ ) (
)] ( cos[ ) (
) (
)] ( cos[ ) (
)] ( cos[ ) (
) (
2
1
12
1
2
21
K K K K
r r i
r r i
(1)
Trong đó:
+ là góc quay trục dẫn động
+ i21,i21: tỷ số truyền bánh bánh
răng 2, theo [10] tỉ số truyền cho bởi:
1
12 z /z
i = cịn i21=1/i12 (vớiz2=z1+1)
+ 1(),2()xem Hình cho bởi:
+
) ( ) (
] [ )] ( [ )] ( [ ) ( cos
2 2
i i K
i i i
K i
PK r
Ez PK
r
j j
= + − (với: i = 1, 2)
+ rK1(j)= O1K(j), rK2(j)= O2K(j) cho phương trình (13, 19) tài liệu [11]
2.2 Thiết lập điều kiện mòn đều
Theo đặc điểm ăn khớp cặp bánh hypơxyclơít, bánh tham gia ăn khớp phần cung tròn đỉnh Do đó, đường cong trượt 1()ln mang giá trị dương cịn đường
cong trượt 2()ln mang giá trị âm [9], để hai biên dạng đối tiếp mòn trình ăn khớp 1max()+2min()phải tiến tới
Hình Sơ đồ tính vận tốc trượt điểm ăn khớp Kj bấtkỳ
2j
1j
2
1
1j K
v
Bj Kj
O2
O1 x3
x2 x1 y2
y3
rcl r2
y1
E
P
R1 t
t’
n
n
r1
n
t
1
2
n j K n
j
K v
v 1 2
Bj Kj
1
2 r2
a) b)
1
R
2
j K
r1
t
n j K n
j
K v
v1 2
j vK2
1j K v
2j K
v t j K
v 1
t j K
v 2 j K K
v 2 1 t
j K
v1 j
K K
v
1
t j K
v 2
j K
(3)2.2.1 Xác định giá trị cực trị đường cong trượt
Do hệ số trượt 1() 2()là hàm vị trí
điểm ăn khớp K theo góc quay trục dẫn động Vì vậy, ta cần xác định vị trí góc quay trục dẫn động mà hàm1() 2() đạt cực trị Thật
vậy, ta có:
= = ) ( ) ( d dd d (2)
Thay (1) vào (2) biến đổi ta được:
sin =0 (3) Như vậy, vòng quay trục dẫn động, đường cong trượt đạt giá trị cực trị =0
= , thay giá trị vào phương trình (1) sau số phép biến đổi ta tìm được:
+ − + + − = = cl cl r R E r R z z 1 1 1 1 ) (
max
(4)
− + + + − = = E r R r R z z cl cl 1 1 2 1 ) (
min
(5)
2.2.2 Thiết lập điều kiện mòn đều
Nếu gọi F(1,2)là hàm đánh giá tượng trượt biên dạng đến mịn hai bánh giá trị cực trị hai đường cong trượt (1,2)khi
đó phải thỏa mãn:
F(1,2)=1max+2min (6) Thay (4, 5) vào (6), sau đặt 1( 1)
1
1+
= a z z a cl r R
t= 1+ , phương trình (6) viết dạng:
at E E t aE a a t F F + − − − − =
= ()
) ,
(12 (7)
Nhận xét: từ phương trình (7) cho thấy việc đánh giá
hiện tượng trượt biên dạng cặp bánh hypơxyclơít vô phức tạp đưa hàm
) (t
F theo biến t
Như vậy, để tìm cực trị hàm F(t)ta tiến hành khảo sát hàm số cho F(t)tiến dần giá trị Như vậy, ta có:
) ( ) ( )
( 2 =
− + − − − = E t a t E t a t aE t
F (8)
Mặt khác, theo [11] để đảm bảo điều kiện hình thành biên dạng biên dạng không bị giao thoa cạnh răng, nhọn đỉnh răng, cắt chân mơ tả Hình R1và rclphải thỏa mãn:
+ − − + + ) )( ( ) ( 2 2 1 1 1 z z E R z r z z Ez R Ez cl (9)
Do đó, biến t ln khác E sau giải phương trình (8) ta có nghiệm:
+ = − = 1 a aE t a aE t (10)
Cũng từ bất phương trình (9) ta cóR1Ez1do mà khoảng xét dấu hàm F(1,2) theo biến t để tìm
cực trị xét khoảng [E, + ]
Hình 2 Các tượng xảy biên dạng bánh hypơxyclơít
(4)Bảng 1 bảng xét dấu hàm F(t)
t E
1
−
a
aE +
F’ (t) + -
F (t) + A +
Với:
( )
−
− − − =
E a
aE a
E A
1
1
Ngồi ra, trình bày phần đặt vấn đề từ kết nghiên cứu tài liệu [9] thông số rcl ảnh
hưởng lớn đến tượng trượt cịn thơng số R1
ảnh hưởng khơng đáng kể Do đó, với số liệu cho trước để đảm bảo điều kiện mịn đều, ta cần tiến hành hiệu chỉnh thơng số bán kính đỉnh bánh rcltại giá trị cực trị hàm
) (t
F theo bảng xét dấu Để rõ vấn đề này, ta tiến hành áp dụng vào việc tính tốn hiệu chỉnh hai trường hợp cụ thể, bơm bơi trơn động Diesel D20 - ZS1110 bơm bôi trơn động xe ô tô Huyndai-Tucson 2.0 mục 2.3
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
x10-3
t [mm]
F
(t)
a) Bơm bôi trơn động Diesel D20 - SZ1110
32 32.5 33 33.5 34 34.5 35 35.5 36 -2
10 12
x 10-5
t [mm]
a) Bơm bôi trơn động cơơ tơ Huyndai - Tucson 2.0
Hình Đường cong trượt trước hiệu chỉnh bán kính đỉnh rcl
0 50 100 150 200 250 300 350
0.
0
5
0.
1
0.
1
5
0.
2
0.
2
5
0.
3
0.
3
5
0 50 100 150 200 250 300 350
-0
.4
5
-0
.4
-0
.3
5
-0
.3
-0
.2
5
-0
.2
-0
.1
5
-0
.1
-0.
0
5
0
2
[]
1
a) Đường cong trượt phần đỉnh bánh so với biên dạng bánh
[]
2
1
[]
00 50 100 150 200 250 300 350
0.
05
0.
1
0.
15
0.2
0.
25
0.
3
0.
35
0.
4
a) Đường cong trượt phần đỉnh bánh so với biên dạng bánh
i
[độ]
0 50 100 150 200 250 300 350
-0
.7
-0
.6
-0
.5
-0.
4
-0
.3
-0
.2
-0
.1
0
[]
b) Đường cong trượt biên dạng bánh so với biên dạngphần đỉnh răngbánhrăng
b) Đường cong trượt biên dạng bánh so với biên dạngphần đỉnh răngbánhrăng
(5)2.3 Ví dụ áp dụng
Đầu tiên ta khảo sát đường cong trượt biên dạng bánh so với bánh ngồi theo thơng số thiết kế chế tạo bơm bôi trơn cho Bảng
Bảng 2 Thông số thiết kế cặp bánh Bơm bôi trơn động z1 E
[mm][mm] R1 [mm] rcl Diesel D20 - SZ1110 [7] 12,5 2,4 Huyndai - Tucson 2.0 [8] 3,5 32 3,5
Thay thông số thiết kế vào phương trình (1) ta có đồ thị Hình đường cong trượt biên dạng
1
2 hai bơm bôi trơn cho Bảng Cũng từ Hình ta dễ dàng nhận thấy
min max
1
điều cho thấy hai cặp bánh theo thiết kế bị mịn khơng
Như vậy, để đảm bảo điều kiện hai bánh mòn ta cần tiến hành hiệu chỉnh bán kính đỉnh bánh rcl Thật vậy, từ thông số thiết kế
cho Bảng ta thấy giá trị cực tiểu hàm )
(t
F t=15mm bơm bôi trơn động Diesel D20 - SZ1110 t=35mm bơm bôi trơn động ô tơ Huyndai - Tucson 2.0
(xem Hình 4) Từ điểm cực trị xác định
giá trị rclsau hiệu chỉnh theo điều kiện mòn
của hai biên dạng đối tiếp, thông số thiết kế đặc trưng cặp bánh cho Bảng
Bảng 3 Giá trị rclsau hiệu chỉnh để hai bánh mịn
Bơm bơi trơn động R1[mm] rcl [mm]
Diesel D20 - SZ1110 12,5 2,5
Huyndai - Tucson 2.0 32 3,0
Từ đồ thị khảo sát Hình kết hiệu chỉnh bảng ta dễ dàng nhận thấy 1max =2min
hay nói cách khác hàm F(1,2)=F(t)=0, điều có nghĩa hai bánh mịn q trình ăn khớp bơm làm việc
3 Kết luận
Từ Bảng khảo sát hàm đánh giá tượng trượt biên dạngF(t) đồ thị Hình dễ dàng xác định xác thơng số rcl(bán kính đỉnh
bánh trong) để đảm bảo điều kiện mịn
1
1 R a
aE
rcl −
−
= Kết có ý nghĩa quan trọng việc thiết kế loại bơm thủy lực thể tích Hypơgerotơ thỏa mãn điều kiện hai bánh mòn
đều Đây điều kiện nhằm tăng tuổi thọ bơm điểm báo mà chưa cơng bố đề cập đến Ngồi ra, cịn điều kiện biên tối ưu hóa thiết kế bơm Hypơgerơto theo điều kiện mịn cặp bánh ăn khớp hypơxyclơít hình thành bơm Lời cảm ơn
Nghiên cứu tài trợ đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, Bộ Giáo dục Đào tạo, Mã số: B2016-BKA-21
Tài liệu tham khảo
[1] Emma Frosina, Adolfo Senatore, Dario Buono, A Tridimensional CFD Analysis of the Oil Pump of an High Performance Motorbike Engine Energy Procedia, 45 (2014) 938 – 948
[2] T.K Garrett, K Newton, W Steeds, The Motor Vehicle Butterworth-Heinemann, Thirteenth edition (2001)
[3] Kwon Soon-man, Kim Chang-Hyun, Shin Joong-ho, Optimal rotor wear design in hypotrochoidal gear pump using genetic algorithm, J Cent South Univ
Technol (2011) 718−725, DOI:
10.1007/s11771−011−0753−z
[4] Y.-W Hwang and C.-F Hsieh, Geometry design using hypotrichoid and nonundercutting conditions for an internal cycloidal gear, Transactions of the ASME, Journal of Mechanical Design129 (2007) 413-420 [5] Kwon Soon-man, Kim Chang-Hyun, Shin Joong-ho,
Rotor profile design in a hypogerotor pump, Journal of Mechanical Science and Technology 23 (2009) 3459-3470, 10.1007/s12206-009-1007-y
[6] Lozica Ivanović, Danica Josifović, Specific Sliding of
Trochoidal Gearing Profile in the Gerotor Pumps, FME Transactions (2006) 34, 121-127
[7] Nguyễn Hồng Thái, Trần Hoài Nam, Thiết kế cặp
bánh ăn khớp hypơxyclơít thay thếcho cặp bánh epixyclơít bơm bơi trơn động đốt trong, Hội nghị Khoa học Công nghệ tồn quốc
Cơ khí- Động lực (2016) 363 – 372
[8] Nguyễn Hồng Thái, Trương An Duy, Thiết kế chế tạo
bơm hy pô ge rô to hệ thống bôi trơn động
cơ ô tô Hyundai –Tucson 2.0, Hội nghị Khoa học toàn
quốc lần thứ Cơ kỹ thuật tự động hóa (2016),
489 – 493
[9] Nguyen Hong Thai, Truong Cong Giang, The influence of the design parameter on the profile sliding in an internal hypocicloid gear pair, VietNam Journal of Science and Technology 56 (4) (2018) 482-491
[10]Nguyễn Hồng Thái, Tính tốn mơ động học
truyền bánh hành tinh lăn xyclơít ứng dụng
trong robot cơng nghiệp thiết bị điều khiển số,
Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ (2012) 184-192
[11]Trương Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, Ảnh hưởng
của thơng số kích thước hình học đến đường ăn khớp lưu lượng bơm thủy lực thể tích bánh ăn khớp hypơxyclơít Hội nghị Cơ học kỹ