Luyện thi Đại học 2011 môn Vật lý - Mạch xoay chiều

Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc  diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo thời gian t  từ thông qua diện[r]

Mạch xoay chiều Dạng Bài tập cách tạo dòng điện xoay chiều: Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng giây Khung đặt từ trường B = 2.10-2T Trục quay khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung dây có hướng a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây Hướng dẫn: T a Chu kì: Tần số góc: 1   0,05 (s) no 20   2 no  2 20  40 (rad/s)  o  NBS  1.2.102.60.104  12.105 (Wb) Vậy   12.105 cos 40 t (Wb) b Eo   o  40 12.105  1,5.102 (V) Vậy E  1,5.102 sin 40 t (V) Hay  E  1,5.102 cos  40 t   (V)  2 Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích vòng dây là S = 60cm2 Khung dây quay với tần số 20 vòng/s, từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vuông góc với a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian Hướng dẫn: 1   0,05 s no 20 a Chu kì: T Tần số góc:   2 no  2 20  40 (rad/s) Biên độ suất điện động: Eo = NBS = 40  100.2.10-2.60.10-4  1,5V r ur   Chọn gốc thời gian lúc n, B     Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: Lop12.net e  Eo sin t  1,5sin 40 t (V)   Hay e  Eo cos t  1,5cos  40 t    (V) 2 b Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ Eo = 1,5V Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, vòng có diện tích S = 50cm2 Khung dây đặt từ trường B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến khung dây uur  hợp với B góc   Cho khung dây quay quanh trục  (trục  qua tâm và song song uur với cạnh khung) vuông góc với B với tần số 20 vòng/s Chứng tỏ khung xuất suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức e theo t Hướng dẫn: ur Khung dây quay quanh trục  vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp vectơ pháp r ur tuyến n khung dây và B thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động cảm ứng Tần số góc:   2 no  2 20  40 (rad/s) Biên độ suất điện động : Eo   NBS  40 100.0,5.50.104  31,42 (V) r ur   Chọn gốc thời gian lúc n, B   Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:     e  31,42sin  40 t   (V) Hay e  31,42cos  40 t   (V) 3 6   -2 Bài 4: Khung dây gồm uur N = 250 vòng quay từ trường có cảm ứng từ B = 2.10 T Vectơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay khung Diện tích vòng dây là S = Lop12.net 400cm2 Biên độ suất điện động cảm ứng khung là Eo  4 (V)  12,56 (V) Chọn ur gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến khung song song và cùng chiều với B a Viết biểu thức suất điện động cảm ứng e theo t b Xác định giá trị suất điện động cảm ứng thời điểm t  c Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị e  s 40 Eo  6,28 V Hướng dẫn: a Tần số góc :  Eo 4   20 (rad/s) NBS 250.2.102.400.104 Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:   e  12,56sin 20 t (V) hay e  12,56cos  20 t   (V) 2  b Tại t  c e    s thì e  12,56sin  20   12,56 V 40  40  Eo  6,28 V  6,28  12,56sin 20 t  sin20 t  0,5  sin     k 2  20 t    5  k 2  k  120  10 ( s ) t    k (s)  24 10 Bài 5: Một lắc đơn gồm dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu treo cầu nhỏ C kim loại Chiều dài dây là l = 1m a Kéo C khỏi vị trí cân góc  o  0,1rad buông cho C dao động tự Lập biểu thức tính góc  hợp dây treo và phương thẳng đứng theo thời gian t Lop12.net uur b Con lắc dao động từ trường có B vuông góc với mặt phẳng dao động lắc Cho B = 0,5T, chứng tỏ I và C có hiệu điện u Lập biểu thức u theo thời gian t Hướng dẫn: g 9,8    (rad/s) l Phương trình dao động lắc có dạng:    o sin t    a  Tần số góc: Chọn gốc thời gian t = lúc lắc lệch khỏi vị trí cân góc  t = thì    o  o  0,1 rad   o   o sin   sin      Vậy     0,1sin   t    rad  (rad) 2 ur b Con lắc dao động từ trường có B vuông góc với mặt phẳng dao động lắc  diện tích S mặt phẳng dao động quét lắc thay đổi theo thời gian t  từ thông qua diện tích S biến thiên  lắc xuất suất điện động cảm ứng, suy hai đầu I và C lắc có hiệu điện u r ur r ur   Do vectơ pháp tuyến n mặt phẳng dao động quét lắc trùng B    n, B  Vì mạch IC hở nên biểu thức u theo t có dạng : u  e  Eo sin t S Với  ol 2 ( Diện tích hình quạt)  Eo   NBS   NB Vậy  ol   1.0,5 u  e  0,079sin  t (V) 0,1.1  0,079 (V) Dạng 2: Viết biểu thức u và i Bài 1:Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm L  0,8  H và tụ điện có điện dung C  2.104  F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i  3cos100 t (A) a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện và tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện Hướng dẫn: a Cảm kháng: Z L   L  100 0,8  Lop12.net  80 Dung kháng: ZC   C  50 2.104 100  Tổng trở: Z  R   Z L  Z C   402   80  50   50 2 b  Vì uR cùng pha với i nên : u R  U oR cos100 t với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u  120cos100 t (V)  Vì uL nhanh pha i góc    nên: u L  U oL cos  100 t    2 Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V   Vậy u L  240cos  100 t   Vì uC chậm pha i góc     (V) 2   nên: uC  U oC cos  100 t  Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V   Vậy uC  150cos  100 t    (V) 2 Áp dụng công thức: tan   Z L  Z C 80  50   R 40    37o    37  0,2 (rad) 180  biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: u  U o cos 100 t    Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Lop12.net   2 Vậy u  150cos 100 t  0,2  (V) Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH và tụ điện có điện dung C  40  F mắc nối tiếp a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u  282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch Hướng dẫn: a Tần số góc:   2 f  2 50  100 rad/s Cảm kháng: Z L   L  100 64.103  20 Dung kháng: Z C  Tổng trở: Z  1   80 C 100 40.106 R   Z L  Z C   802   20  80   100 2 b Cường độ dòng điện cực đại: Io  U o 282   2,82 A Z 100 Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: tan   Z L  Z C 20  80       37o R 80  i  u      37o    Vậy i  2,82cos  314t  37 rad 180 37   (A) 180  103 Bài 3:Cho mạch điện hình vẽ Biết L  H, C  F 4 10 và đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào điểm A và N hiệu điện u AN  120 cos100 t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện a Tìm số các dụng cụ đo b Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch Lop12.net Hướng dẫn: a Cảm kháng: Z L   L  100 Dung kháng: Z C   C  10 10 103 100 4  40 U đ2m 402   40 Điện trở bóng đèn: Rđ  Pđm 40 Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN  Số vôn kế: U AN  Rđ2  Z C2  402  402  40 2 U oAN 120   120 V 2 Số ampe kế: I A  I  U AN 120    2,12 A Z AN 40 2 b Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i  I o cos 100 t  i  (A) Ta có : tan  AN  ZC 40     1   AN   rad Rđ 40  i  uAN   AN   AN  Io  I     rad  3A Vậy i  3cos  100 t    (A) 4 Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B có dạng: u AB  U o cos 100 t  u  (V) Lop12.net Tổng trở đoạn mạch AB: Z AB  Rđ2   Z L  Z C   402  10  40   50 2  U o  I o Z AB  3.50  150 V Ta có: tan  AB  Z L  Z C 10  40   Rđ 40  u  i   AB    Vậy u AB  150cos  100 t      AB   37 rad 180 37  rad  180 20    (V) 20  Bài 4:Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ, điện trở R = 40, 103 cuộn cảm L  H, tụ điện C  F Điện áp 7 10 u AF  120cos100 t (V) Hãy lập biểu thức của: a Cường độ dòng điện qua mạch b Điện áp hai đầu mạch AB Hướng dẫn: a Cảm kháng: Z L   L  100 Dung kháng: Z C   C  30 10 103 100 7 Tổng trở đoạn mạch AF: Z AF   Io  Góc lệch pha  70 R  Z L2  402  302  50 U oAF 120   2,4 A Z AF 50  AF : tan  AF  Z L 30 37 rad   0,75   AF  R 40 180 Lop12.net Ta có: i  uAF   AF    AF   AF   37   (A) 180    Vậy i  2,4cos  100 t  b Tổng trở toàn mạch: Z  37 rad 180 402   30  70   40 2  U o  I o Z  2,4.40  96 V Ta có: tan  AB  Z L  Z C 30  70    1   AB   rad R 40  u   AB  i       37 41 rad  180 90 Vậy u  96 cos  100 t  41   (V) 90  Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm cuộn dây cảm, u AB 104 F, RA  Điện áp 3  50 cos100 t (V) Khi K đóng hay K mở, số C ampe kế không đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây và số không đổi ampe kế b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng và K mở Hướng dẫn: a Theo đề bài, điện áp và số ampe kế không đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở và K đóng Z m  Z d  R   Z L  Z C   R  Z C2   Z L  Z C   Z C2  Z L  ZC  ZC  Z L  2ZC  Z L  ZC  ZC  Z L  Lop12.net (Loại ) Ta có: Z C   C  173 104 100 3  Z L  Z C  2.173  346 L ZL   346  1,1 H 100 Số ampe kế cường độ dòng điện hiệu dụng K đóng: I A  Id  U  Zd U R Z 2 C  50 100  173 2 0,25 A b Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha : tan  d   Z C 173      d  rad R 100 Pha ban đầu dòng điện: Vậy i  u  d  d  d    id  0,25 cos 100 t   (A) 3  - Khi K mở: Độ lệch pha: tan  m  Z L  Z C 346  173     m  R 100 Pha ban đầu dòng điện: Vậy i  u  m  m   m   im  0,25 cos 100 t   (A) 3  Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ : UAN =150V ,UMB =200V Độ lệch pha UAM và UMB là  / Lop12.net  B C R L N M A Dòng điện tức thời mạch là : i=I0 cos 100t (A) , cuộn dây cảm.Hãy viết biểu thức UAB Hướng dẫn: Ta có : U AN  U C  U R  U AN  U C2  U R2  150V (1) U MB  U L  U R  U MB  U L2  U R2  200V (2) U L U C  hay U2R = UL.UC (3) U R U R , U R  120V Vì UAN và UMB lệch pha  / nên tg1 tg  1  Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V U AB  U  (U L  U C )  139V R U L U C     0,53rad / s UR 12 uAB = 1392 cos(100t +0,53) V tg  Bài 7: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây cảm L và tụ điện C =10-4 /2 (F) Đặt vào đầu mạch điện hiệu điện u = 1002cos 100 t Biết hiệu điện ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i mạch Hướng dẫn:  200 Ta có = 100 rad/s ,U = 100V, Z C  C  50 3V Hiệu điện đầu điện trở là: U R  U  U LC U UR  0,5 A và Z LC  LC  100 R I Vì dòng điện nhanh pha hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện biêủ diễn trên trục hoành hiệu điện biểu diễn trục hoành nghĩa là ZL< ZC Do đó Z ZC-ZL =100ZL =ZC -100 =100 suy L  L  0,318 H cường độ dòng điện I   Z  ZC 1      Độ lệch pha u và i : tg  L R  i  0,5 2cos(100 t  )( A) Dạng 3: Bài toán biện luận Bài 1:(Biện luận theo R) Cho mạch điện RLC nối tiếp có L,C không đổi mắc vào nguồn điện xoay chiều có U và  không đổi, R biến thiên, điện trở nhận các giá trị R1 và R2 thì góc lệch điện áp toàn mạch và dòng điện mạch là 1, 2 đồng thời công suất tiêu thụ mạch là là P1 và P2 a Chứng minh rằng: P1 = P2  R1.R2 = (ZL – ZC)2  : 1 + 2 = /2 b Tìm R để P đạt giá trị cực đại tính giá trị cực đại đó Tính cos và I Hướng dẫn: Lop12.net a Ta có P = I2R = U2 U2 cos   R Z2 R  (Z L  Z C ) Khi P1 = P2 ta có   R1  U2 (Z  Z C ) R1  L R1 = U2 (*) (Z L  Z C ) R R U2 (Z  Z C ) R2  L R2 (Z L  Z C ) (Z  Z C ) (Z L  Z C ) (Z L  Z C ) = R2  L  R1 – R2 = R1 R2 R2 R1 R1 – R2 = (ZL – ZC)2 ( 1 )  R1.R2 = (ZL – ZC)2 (1)  R R1  ZL – ZC/R1 = R2/ ZL – ZC  tan1 = 1/tan2  1 + 2 = /2 (2) b Từ (*) ta có P max R  (Z L  Z C ) R (Z L  Z C ) Mà theo BĐT Côsi ta có: R   ZL – ZC R Dấu xảy R= (Z L  ZC )2  R = ZL – ZC (3) R Khi đó Pmax = U2/2R = U2/2ZL – ZC (4) Và Cos  R/ ZAB = 1/2, I = U/R 2 Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp biêt L = 2/ (H) C = 125.10-6/ F , R biến thiên: uAB = 150cos(100t) a Khi P = 90W Tính R b Tìm R để công suất tiêu thụ có giá trị cực đại , tính giá trị cực đại đó Hướng dẫn: a.Ta có: Z L  .L = 200 , Z C  = 80  C Mặt khác P = I2R =  U2 U2 cos   R Z2 R  (Z L  Z C ) U2 (Z  Z C ) R L R 120 150 = 90  R  = 250  R = 160  90 R (200  80) R R Kết luận Với R = 160  90 công suất tiêu thụ trên mạch 90W Lop12.net b áp dụng (3) và (4) ta có Pmax R =120 và Pmax = 93,75W Bài Cho mạch điện RLC nối tiếp, biêt ZL – ZC = 60 U = 120V  không đổi R biến thiên a Tính Pmax (Đs: 120W) b Khi R nhận giá trị gấp 9/16 lần thì công suất mạch Tính các giá trị đó (Đs: 45 & 80 ) Bài 4, Cho mạch điện RLC nối tiếp, biết U = 120V L = 0,2/ H, C  không đổi R biến thiên a Khi R nhận giá trị 18 và 32 thì mạch cùng công suất tiêu thụ Tính ZC b Tìm R để P đạt giá trị cực đại (Đs: a 44 , b 24 ) Bài 5( Cộng hưởng) Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50, L   H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  220 cos100 t (V) Biết tụ điện C có thể thay đổi a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện b Viết biểu thức dòng điện qua mạch Bài giải: a Để u và i đồng pha:   thì mạch xảy tượng cộng hưởng điện  ZL = ZC   L  C  b 2L  C 100    104  F Do mạch xảy cộng hưởng điện nên Zmin = R  Io  U o U o 220    4,4 (A) Z R 50 Pha ban đầu dòng điện: i  u      Vậy i  4,4 cos100 t (A) Lop12.net Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 200, L   H, C  104  F Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u  100cos100 t (V) a Tính số ampe kế b Khi R, L, C không đổi để số ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bao nhiêu? Tính số ampe kế lúc đó (Biết dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện) Bài giải: a Cảm kháng: Dung kháng: Z L   L  100 ZC   C  200  100 104  100  Tổng trở mạch: Z  R   Z L  Z C   2002   200  100   100 5 Ta có : I o  Uo 100 (A)   Z 100 5 Io   0,32 (A) Số ampe kế : I A  I  b Ta có: I  U R   Z L  ZC  Để số ampe kế cực đại IAmax thì Zmin  Z L  Z C   Z L  Z C (cộng hưởng điện)  2 f L  2 f C Lop12.net  f  2 LC   35,35 Hz 104 2   Số ampe kế cực đại: IAmax = I max  U U 100    0,35 (A) Z R 2.200 Bài 7:Trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm cuộn dây là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1F, tần số dòng điện là f = 50Hz a Hỏi dòng điện đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch ? b Cần phải thay tụ điện nói trên tụ điện có điện dung C’ bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy tượng cộng hưởng điện? Bài 18:Cho mạch điện xoay chiều có u AB  120 cos100 t (V) ổn định Điện trở R = 102 24, cuộn cảm L  H, tụ điện C1  F, 2 5 vôn kế có điện trở lớn a Tìm tổng trở mạch và số vôn kế b Ghép thêm với tụ điện C1 tụ điện có điện dung C2 cho vôn kế có số lớn Hãy cho biết cách ghép và tính C2 Tìm số vôn kế lúc đó Bài giải:  20 5 1   2 Dung kháng : Z C1  102 C1 100 2 a Cảm kháng : Z L   L  100 Tổng trở mạch: Z  R   Z L  Z C   242   20    30 Số vôn kế: UV  U L  IZ L  b Ta có: UV  U L  IZ L U AB 120 Z L  20  80 V Z 30 ZL là số, để UVmax thì Imax  ZCtđ = ZL = 20 > Z C1  phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1 Lop12.net Z C  Z C1  Z C2  Z C2  Z C  Z C1  20   18 1 102 F  Điện dung C2     Z C2 100 18 18 Số vôn kế lúc này là: U AB 120.20 Z L   100 V R 24 Bài 9:Mạch điện hình Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức u  100 cos100 t 2,5 (V) Cuộn cảm có độ tự cảm L  , điện trở Ro = R UV max  U L max  I max Z L   = 100, tụ điện có điện dung Co Người ta đo hệ số công suất mạch điện là cos   0,8 a Biết điện áp u sớm pha dòng điện i mạch Xác định Co b Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có tụ điện có điện dung C thích hợp Xác định cách mắc và giá trị C1 Bài giải: a Cảm kháng: Z L   L  100 Theo bài:  cos   0,8 R  Ro  R  Ro  2,5   250   Z L  Z Co   0,8   2   R  Ro   0,64  R  Ro   Z L  Z Co      0,36  R  Ro   0,64 Z L  Z Co   Z L  Z Co  0,75  R  Ro  Vì điện áp u sớm pha dòng điện i nên ZL > ZCo  Z L  Z Co  0,75  R  Ro   Z Co  Z L  0,75  R  Ro   250  0,75 100  100   100 1 104 (F)  Co     Z Co 100 100  b Vì P = I2(R+Ro) nên để Pmax thì Imax  Z L  Z C ( cộng hưởng điện)  Z C  Z L  250 , ZCo = 100 Ta có ZC > ZCo  C < Co  C1 mắc nối tiếp với Co Lop12.net 1   C Co C1  Z C  Z Co  Z C1  Z C1  Z C  Z Co  250  100  150  C1  1 103 (F)    Z C1 100 150 15 Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình R1 = 4, C1  102 F , R2 = 100 , L  H , 8  f  50 Tìm điện dung C2, biết điện áp uAE và uEB đồng pha Bài giải:  AE  u AE  i  EB  u  i ; Vì uAE và uEB đồng pha nên EB u  u AE EB   AE   EB  tan  AE  tan  EB  Z C1 R1  Z L  Z C2 R2  Z C2  100   Z C2  Z L  Z C1 100  300 1 104  C2    2 f Z C2 2 50.300 3 Bài 2:Cho mạch điện hình vẽ UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức i  I o cos100 t (A) Biết cuộn dây là cảm Hãy viết biểu thức uAB Bài giải: Ta có: R2 R1 U AN  U R2  U C2  150 V (1) U MB  U R2  U L2  200 V (2) Lop12.net (F) Vì uAN và uMB vuông pha nên:  MB   AN     MB     AN (Với  MB  ,  AN  )    tan  MB  tan    AN    cot  AN 2   tan  MB     tan  MB tan  AN  1 tan  AN U L UC   U R2  U L U C UR UR (3) Từ (1), (2) và (3), ta suy : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V Ta có : U AB  U R  U L  U C   120  160  90   139 V 2 tan   2 U L  U C 160  90      0,53 rad UR 120 12 Vậy u AB  139 cos 100 t  0,53 (V) Bài 3: Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều Tìm mối liên hệ R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở cuộn dây Bài giải: Ta có: Z = Z1 + Z2  IoZ = IZ1 + IoZ2  Uo = Uo1 + Uo2 Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha Vì u1  U o1 cos t  1  (V) u2  U o2 cos t  2  (V)  u  u1  u2  U o cos t    Lop12.net Mà  1  2   Uo = Uo1 + Uo2  tan 1  tan 2   Z L1  R1 Z L2 R2   L1 R1   L2 R2 L1 R1  L2 R2 Bài 4: Cho vào mạch điện hình bên dòng điện xoay chiều có cường độ i  I o cos100 t (A) Khi đó uMB và uAN   vuông pha nhau, và uMB  100 cos  100 t    (V) 3 Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất mạch MN Bài giải: Do pha ban đầu i nên  MB  u  i  MB  0  rad Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng UL, UR, UC là: UR = UMBcosMB 100cos  U L  U R tan  MB  50 tan Vì uMB và  MB   AN   uAN  50 (V)   50 (V) vuông   AN    pha rad  tan  MB tan  AN  1  nên  MB O uur UC U2 502 50 U L U C   1  U C  R  (V) U L 50 UR UR Lop12.net uuuur U MB uur UL  MN uur UR uuuur U MN r I uuuur U AN Ta có: U AN  UR  cos  AN Vậy biểu thức u AN  100 50 100 (V)   U oAN  100   cos     6   cos 100 t   (V) 6  Hệ số công suất toàn mạch: cos   R UR UR    2 Z U U R  U L  U C  50 50   50   50   3  2  Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP   Bài 1Điện áp hai đầu đoạn mạch là u  120 cos  100 t    điện qua mạch là i  cos  100 t      (V), và cường độ dòng 4  (A) Tính công suất đoạn mạch 12  Bài giải: Ta có : U  I Độ lệch pha: U o 120   120 (V) 2 Io   (A) 2    u  i      12  Vậy công suất đoạn mạch là:   P  UI cos   120.3.cos     180 (W)  3 Bài 2Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm, có L = 0,159H Tụ điện có điện dung C  104  F Điện trở R = 50 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức Lop12.net  rad