Đề cương ôn tập môn Vật lý 12 cơ bản - Chương I: Dao động cơ - Năm học 2010-2011

Lưu ý: - Bản chất thực chất của tia phóng xạ - là hạt electrôn e- - Hạt nơtrinô v không mang điện, không khối lượng hoặc rất nhỏ chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tư[r]

TRUNG TÂM GDTX NAM SÁCH đề cương ôn tập môn vật lý 12 - N¨m häc 2010 - 2011 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = - Asin(t + ) r v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) Gia tốc tức thời: a = - 2Acos(t + ) r a luôn hướng vị trí cân Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A v Hệ thức độc lập với thời gian : A2  x  ( )  a=- x Cơ năng: W  Wđ  Wt  m A2 = kA 1 2 1 Wt  m x  m A2 cos (t   )  Wco s (t   ) 2 Với Wđ  mv  m A2sin (t   )  Wsin (t   ) Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động và biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 M1 M2 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 t     2  1  x1  co s 1  A với  và (  1 ,2   ) x co s    A  -A x2 x1 O A  Chiều dài quỹ đạo: 2A M'2 10 Quãng đường chu kỳ luôn là 4A; 1/2 chu M'1 kỳ luôn là 2A Quãng đường l/4 chu kỳ là A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại 11 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2  x  Aco s(t1   )  x  Aco s(t2   ) Xác định:  (v1 và v2 cần xác định dấu) và  v1   Asin(t1   ) v2   Asin(t2   ) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) Quãng đường thời gian nT là S1 = 4nA, thời gian t là S2 Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A Lop12.net + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động vật trên trục Ox + Trong số trường hợp có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn đơn giản + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb  S với S là quãng đường t2  t1 tính trên 12 Bài toán tính quãng đường lớn và nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên cùng khoảng thời gian quãng đường càng lớn vật càng gần VTCB và càng nhỏ càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển đường tròn Góc quét  = t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)   S Max  2A sin = 2.OP1 = Asin 2 Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)  S Min  A(1  cos ) M2 M1 Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 T Tách t  n  t '  A -A T đó n  N ;0  t '  T Trong thời gian n quãng đường * M2 P P2 O P x O  S Max S và vtbMin  Min với SMax; SMin tính trên t t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính  * Tính A  x  Acos(t0   )  v   Asin(t0   ) * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 =0)  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) II CON LẮC LÒ XO Tần số góc:   k 2 m   2  ; chu kỳ: T  ; tần số: f   m  k T 2 2 k m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động giới hạn đàn hồi Lop12.net x M1 luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ tính trên + Tốc độ trung bình lớn và nhỏ khoảng thời gian t: vtbMax  A P -A 2 Cơ năng: W  m A2  kA2 -A * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: l  mg l  T  2 k g l -A O giãn l O nén giãn A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A x mg sin  l l   T  2 x Hình a (A < l) k g sin  Hình b (A > l) + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần và giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: * Nối tiếp 1     cùng treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 * Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo vật khối lượng thì: 1    T T1 T2 Lop12.net Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22 III CON LẮC ĐƠN g  2 l  ; chu kỳ: T  ; tần số: f    2 l T 2 2  g Tần số góc:   g l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << rad hay S0 << l s l Lực hồi phục F  mg sin   mg  mg  m s Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l  v = s’ = - S0sin(t + ) = - lα0sin(t + )  a = v’ = - 2S0cos(t + ) = - 2lα0cos(t + ) = - 2s = - 2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò A còn s đóng vai trò x Hệ thức độc lập: * a = - 2s = - 2αl v * S02  s  ( )  v2 *    gl 1 mg 1 S0  mgl 02  m 2l 2 02 Cơ năng: W  m S02  2 l 2 2 Tại cùng nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22 Khi lắc đơn dao động với 0 Cơ năng, vận tốc và lực căng sợi dây lắc đơn W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho 0 có giá trị lớn - Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì: W= mgl 02 ; v  gl ( 02   ) (đã có trên) TC  mg (1  1,5   02 ) Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: T h t T  R  Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài lắc Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: T d t T  2R  Lưu ý: * Nếu T > thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) Lop12.net * Nếu T < thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s):   T 86400( s ) T 10 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: ur r ur r a) * Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = mar ( rF  r Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đềur a r v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a  v ur ur ur ur * Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q >  F  E ; còn q <  ur ur F  E ) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g là gia tốc rơi tự V là thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí đó uur ur ur Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng ur lực P ) ur uur ur F g' g gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu m kiến Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T '  2 l g' Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan   F P F m + g '  g  ( )2 ur F m F hướng xuống thì g '  g  m F g' g hướng lên thì m * F có phương thẳng đứng thì g '  g  ur + Nếu F ur + Nếu F IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) Trong đó: A2  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 ) A sin 1  A2 sin 2 tan   với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) A1cos1  A2 cos2 * Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2 `  A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Lop12.net Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) Trong đó: A22  A2  A12  AA1cos(  1 ) A sin   A1 sin 1 tan 2  với 1 ≤  ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) Acos  A1cos1 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2 cos2  Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2   A  Ax2  Ay2 và tan   Ay Ax với  [Min;Max] V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ x - Dao động riêng (dao động tự do): dao động xẩy hệ tác dụng nội lực sau hệ kích A thích ban đầu dao động với chu kỳ, tần số không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài phụ thuộc vào đặc tính O hệ - Dao động tắt dần: dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân lực cản môi trường (dao động T tự không ma sát là dao động điều hòa, có ma sát là tắt dần, ma sát lớn dao động không xảy ra) - Dao động trì: dao động bù đắp lượng đúng lượng mát sau chu kỳ mà không làm thay đổi chu kỳ riêng nó Năng lượng cung cấp tuần hoàn (sự tự dao động) - Dao động cưỡng bức: là dao động xảy tác dụng lực cưỡng tuần hoàn theo thời gian (lực điều hòa riêng) Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực - Cộng hưởng: tần số lực cưỡng = tần số riêng hệ dao động thì biên độ đạt cực đại Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng và hệ dao động Lop12.net t CHƯƠNG II: SÓNG CƠ I SÓNG CƠ HỌC: lan truyền các chất rắn, lỏng, khí Không lan truyền chân không Bước sóng:  = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần x số sóng x v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với O M đơn vị ) Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Tại điểm M cách O đoạn x trên phương truyền sóng x v * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2 x  ) Lưu ý   2 và v.T   T * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì + 2 x  x v uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  ) Vì gần nguồn sóng O Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,  và v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng trên sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động dây là 2f II SÓNG DỪNG Một số chú ý * Đầu cố định là nút sóng * Đầu tự là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng luôn dao động cùng pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng luôn dao động ngược pha * Các điểm trên dây dao động với biên độ không đổi  lượng không truyền * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) là nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:  * Hai đầu là nút sóng: l  k (k  N * ) Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + * Một đầu là nút sóng còn đầu là bụng sóng: l  (2k  1)  (k  N ) Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + III GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M  Acos(2 ft  2 d1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2  Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M Lop12.net d2   2 ) d  d 1  2   d  d    uM  Acos   cos  2 ft            d  d   Biên độ dao động M: AM  A cos     với   1  2    l  l  k  (k  Z) Chú ý: * Số cực đại:    2  2 l  l  k   (k  Z) * Số cực tiểu:     2  2 Hai nguồn dao động cùng pha (   1  2  ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) l l   Số đường số điểm (không tính hai nguồn):   k  * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) l Số đường số điểm (không tính hai nguồn):    k  Hai nguồn dao động ngược pha:(   1  2   ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)    l  (kZ)   (kZ) l Số đường số điểm (không tính hai nguồn):    k   l  * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) l l   Số đường số điểm (không tính hai nguồn):   k  Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động cùng pha:  Cực đại: dM < k < dN  Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:  Cực đại:dM < (k+0,5) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm IV SÓNG ÂM Cường độ âm: I= W P = tS S Với W (J), P (W) là lượng, công suất phát âm nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) Mức cường độ âm L( B )  lg I I Hoặc L(dB)  10.lg I0 I0 Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn * Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng) f k v ( k  N*) 2l Lop12.net Ứng với k =  âm phát âm có tần số f1  v 2l k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)… * Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở  đầu là nút sóng, đầu là bụng sóng) f  (2k  1) v ( k  N) 4l Ứng với k =  âm phát âm có tần số f1  v 4l k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… Lop12.net CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)   Với  = u – i là độ lệch pha u so với i, có     2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu i =   i =  M2 M1 thì giây đầu tiên Tắt -U1 đổi chiều 2f-1 lần -U0 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 M'2 U 4 t  Với cos  , (0 <  < /2) U0  Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch có điện trở R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) Sáng I Sáng U O Tắt U U và I  R R Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi qua và có I  U R * Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i là /2, ( = u – i = /2) I U U và I  với ZL = L là cảm kháng ZL ZL Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i là /2, ( = u – i = -/2) I U U và I  với Z C  là dung kháng ZC ZC C Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn) * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z  R  ( Z L  Z C )  U  U R2  (U L  U C )  U  U 02R  (U L  U 0C ) Z L  ZC Z  ZC R   ;sin   L ; cos  với     R Z Z 2 + Khi ZL > ZC hay     > thì u nhanh pha i LC + Khi ZL < ZC hay     < thì u chậm pha i LC + Khi ZL = ZC hay     = thì u cùng pha với i LC U Lúc đó I Max = gọi là tượng cộng hưởng dòng điện R tan   Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Công suất trung bình: P = UIcos = I2R Lop12.net M'1 U0 u Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) coi gồm điện áp không đổi U1 và điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = p.n (Hz) Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ từ trường, S là diện tích vòng dây,  = 2f   Suất điện động khung dây: e = NSBcos(t +  - ) = E0cos(t +  - ) 2 Với E0 = NSB là suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ độ lệch pha đôi là  e1  E0 cos(t )  2  e2  E0 cos(t  ) trường hợp tải đối xứng thì  2  e3  E0 cos(t  ) Máy phát mắc hình sao: Ud = Up 2  i1  I cos(t )  2  i2  I cos(t  )  2  i3  I cos(t  ) Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với Công thức máy biến áp: U1 E1 I N1    U E2 I1 N 10 Công suất hao phí quá trình truyền tải điện năng: P  P2 R = I2R 2 U cos  Trong đó: P là công suất truyền nơi cung cấp U là điện áp nơi cung cấp cos là hệ số công suất dây tải điện, cos thường ≥ 0,8 R l là điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR Hiệu suất tải điện: H  P  P 100% P Lop12.net CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(t + ) * Hiệu điện (điện áp) tức thời u  q q0  cos(t   )  U cos(t   ) C C * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +  * Cảm ứng từ: B  B0 cos(t    )  ) là tần số góc riêng LC T  2 LC là chu kỳ riêng f  là tần số riêng 2 LC q I   q0  LC Trong đó:   q0 I L    LI  I C C C 1 q2 * Năng lượng điện trường: Wđ  Cu  qu  2 2C q Wđ  cos (t   ) 2C q02 sin (t   ) * Năng lượng từ trường: Wt  Li  2C W=Wđ  Wt * Năng lượng điện từ: U0  q2 1 W  CU 02  q0U   LI 02 2 2C Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở R  thì dao động tắt dần Để trì dao động cần cung  2C 2U 02 U RC R cấp cho mạch lượng có công suất: P  I R  2L + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương thì i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét Lop12.net Sự tương tự dao động điện và dao động Đại lượng Đại lượng điện x q Dao động x” +  2x =  k m Dao động điện q” +  2q =  v i m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + ) k C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + ) F u v A2  x  ( ) i q02  q  ( ) µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt Wđ Wt (WC) Wđ = mv2 Wt Wđ (WL)  Wt = kx2 LC  Li q2 Wđ = 2C Wt = Sóng điện từ Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.108m/s Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch Bước sóng sóng điện từ   v  2 v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  sóng điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax Lop12.net CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng * Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu Bước sóng ánh sáng đơn sắc l = Þ l0 c l = Þ l = l v n v c , truyền chân không l = f f λo: bước sóng a/s chân không λ : bước sóng a/s môi trường có chiết suất n * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn * Ánh sáng trắng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 m    0,76 m Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp không gian đó xuất vạch sáng và vạch tối xen kẽ M Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân d1 S1 x giao thoa d a I * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) O D d = d - d1 = ax D S2 Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách hai khe sáng D D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát S1M = d1; S2M = d2 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét lD ; kÎ Z * Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k  x = k a k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc (thứ) k = 2: Vân sáng bậc (thứ) …… * Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  x = (k + 0,5) lD a ; kÎ Z k = 0, Vân tối thứ k = 1: Vân tối thứ hai k = 2 : Vân tối thứ ba …… * Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i = lD a * Nếu thí nghiệm tiến hành môi trường suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân: l D i l l n = Þ in = n = n a n Lop12.net * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i không đổi Độ dời hệ vân là: x0 = D d D1 Trong đó: D là khoảng cách từ khe tới màn D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới khe d là độ dịch chuyển nguồn sáng * Khi trên đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 = (n - 1)eD a * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) éL ù ê ë2i ú û éL ù + Số vân tối (là số chẵn): N t = ê + 0,5ú ê ú ë2i û + Số vân sáng (là số lẻ): N S = ê ú+ * Sự trùng các xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k11 = k22 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng tất các vân sáng các xạ * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m    0,76 m) - Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k D (l đ - l t ) với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối và các xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) lD ax Þ l = , kÎ Z + Vân sáng: x = k a kD Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị k   lD ax Þ l = , kÎ Z + Vân tối: x = (k + 0,5) a (k + 0,5) D Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị k   - Khoảng cách dài và ngắn vân sáng và vân tối cùng bậc k: D [kt  (k  0,5)đ ] a D  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía vân trung a xMin  xMax tâm xMax  D [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía vân trung a tâm Lop12.net CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) e = hf = hc = mc l Trong đó h = 6,625.10-34 Js là số Plăng c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng chân không f,  là tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m là khối lượng phôtôn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ tia Rơnghen l Min = hc với Eđ là động Eđ mv02 mv = eU+ là động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 Trong đó Eđ = U là hiệu điện anốt và catốt v là vận tốc electron đập vào đối catốt v0 là vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh mv02Max e = hf = = A+ l hc Trong đó A = là công thoát kim loại dùng làm catốt hc l0 0 là giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max là vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f,  là tần số, bước sóng ánh sáng kích thích * Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện hãm mv02Max eU h = Lưu ý: Trong số bài toán người ta lấy Uh > thì đó là độ lớn * Xét vật cô lập điện, có điện cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo công thức: e VMax = mv0 Max = e Ed Max * Với U là hiệu điện anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: eU = 2 mv A - mvK 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H= n n0 Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt cùng khoảng thời gian t n e n hf n hc Công suất nguồn xạ: p = = = t t lt Lop12.net Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = Þ H= I bh e I bh hf I hc = = bh pe pe pl e q ne = t t * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B R= r¶ur mv , a = (v,B) e B sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max r ur Khi v ^ B Þ sin a = Þ R = mv eB Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo e = hf mn = hc l = Em - En nhận phôtôn hfmn mn * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: En = - Em phát phôtôn hf mn En Em > En 13, (eV ) Với n  N* n * Sơ đồ mức lượng P - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại O Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ đạo K N Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ M LK Vạch ngắn K e chuyển từ   K L - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: K Vạch đỏ H ứng với e: M  L Vạch lam H ứng với e: N  L Laiman Vạch chàm H ứng với e: O  L Vạch tím H ứng với e: P  L Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn L e chuyển từ   L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N  M Vạch ngắn M e chuyển từ   M Lop12.net n=6 n=5 n=4 n=3 Pasen H H H H n=2 Banme n=1 Mối liên hệ các bước sóng và tần số các vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 13   12 23 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) CHƯƠNG VII VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t T - N = N = N e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành và số hạt ( ehoặc e+) tạo thành: D N = N - N = N (1- e- l t ) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t T - m = m0 = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã l = ln 0, 693 = là số phóng xạ T T  và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: Dm = 1- e- l t m0 t m T Phần trăm chất phóng xạ còn lại: = = e- l t m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t m1 = AN A DN A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 là số khối chất phóng xạ ban đầu và chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1  m1 = m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây - H = H t T = H e- l t = l N H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng và lượng Vật có khối lượng m thì có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng chân không * Độ hụt khối hạt nhân ZA X Lop12.net m = m0 – m Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn m là khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0-m)c2 * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): DE A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: ZA X + ZA X ® ZA X + ZA X Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt là phóng xạ: X1  X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt   * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 uur uur uur uur ur ur ur ur + Bảo toàn động lượng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 + Bảo toàn lượng: K X + K X + D E = K X + K X 4 Trong đó: E là lượng phản ứng hạt nhân KX = mx vx2 là động chuyển động hạt X Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX và động KX hạt X là: p X2 = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành ur uur uur u ·ur uur uur p1 Ví dụ: p = p1 + p2 biết j = p1 , p2 p = p12 + p22 + p1 p2 cosj hay (mv) = (m1v1 ) + (m2 v2 ) + 2m1m2 v1v2 cosj hay mK = m1 K1 + m2 K + m1m2 K1 K cosj u ·ur ur uur uur Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2  p = uur Tương tự p1 ^ ur p φ uu ·r ur Tương tự biết φ1 = p1 , p φ = p2 , p p12 + p22 ur uur ur p p2 ^ p K v m A v = (p = 0)  p1 = p2  = = » K v2 m1 A1 uur p2 Tương tự v1 = v2 = * Năng lượng phản ứng hạt nhân E = (M0 - M)c2 Trong đó: M = mX + mX là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng M = mX + mX là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả lượng E dạng động các hạt X3, X4 phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M thì phản ứng thu lượng E dạng động các hạt X1, X2 phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên kém bền vững Lop12.net * Trong phản ứng hạt nhân ZA X + ZA X ® ZA X + ZA X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ + Phóng xạ  ( 24 He ): ZA X ® 24 He + ZA 42Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn và có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ - ( - 01e ): ZA X ® - 10 e + Z +A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hoàn và có cùng số khối Thực chất phóng xạ - là hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn và hạt nơtrinô: 4 n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ - là hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng và không tương tác với vật chất + Phóng xạ + ( +01e ): ZA X ® + 10 e + Z - A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn và có cùng số khối Thực chất phóng xạ + là hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn và hạt nơtrinô: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ + là hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ  (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phôtôn có lượng e = hf = hc = E- E l Lưu ý: Trong phóng xạ  không có biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường kèm theo phóng xạ  và  Các số và đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u Lop12.net