Lập phương trình đường thẳng d3 cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 đồng thời vuông góc với d1 và tạo với mặt phẳng α một góc 60°.. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câ[r]
(1)Trường THPT Chuyên Hà nội – Amsterdam Tổ Toán - Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = − x3 + x + , có đồ thị là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rẳng tiếp tuyến này qua gốc tọa độ O Câu II (2 điểm) Giải phương trình: 3cos x − 3sin x − tan x.sin x + sin x tan x = Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm nhất: 25x + ( m − 1) 5x + 2m + = Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x −1 y −1 z − x−2 y z và d : d1 : = = = = 0 1 Lập phương trình mặt phẳng ( α ) chứa d1 và vuông góc với d2 Lập phương trình đường thẳng d3 cắt hai đường thẳng d1 và d2 đồng thời vuông góc với d1 và tạo với mặt phẳng ( α ) góc 60° Câu IV (2 điểm) ln dx e +1 Cho ΔABC , tìm giá trị lớn biểu thức: M = 3cos A + 2cos B + 2cos C Tính tích phân: I= ∫ 2x PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn làm câu V.a câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT nâng cao (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (1; ) và đường thẳng ( d ) : x − y + = Tính tọa độ điểm B nằm trên trục hoành và điểm C nằm trên đường thẳng (d) cho ΔABC n n Kí hiệu ak là hệ số xk có khai triển ( 2x +1) ( x + 2) thành đa thức Biết a2n-1 = 160 Hãy tìm các giá trị n Câu V.b Theo chương trình THPT (2 điểm) x + log x ≤ − log16 x Giải bất phương trình : log 0,5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết độ dài các đường chéo đáy AC = cm, BD = cm và đường cao hình chóp SO = cm a Tìm vị trí điểm M trên cạnh SB cho số đo góc nhị diện tạo hai mặt phẳng (MAC) và (DAC)) là 120° b Với điểm M xác định câu a) thì mặt phẳng (MAC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có tỉ số thể tích bao nhiêu? -HẾT - Lop12.net (2)