Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau.. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau..[r]
(1)Trường THCS Đại An Đề kiểm tra chất lượng học kì i N¨m häc 2009 – 2010 M«n : To¸n Thêi gian lµm bµi 90 phót A PhÇn tr¾c nghiÖm Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời mà em chọn C©u TÝch cña ®a thøc (x2 – 2xy + y2) vµ ®a thøc (x – y) lµ: A - x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 C x3 – 3x2y – 3xy2 – y3 B x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 D x3 – 3x2y – 3xy2 + y3 C©u KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc 0,16 – x2 – y2 + 2xy thµnh nh©n tö lµ : A 0,4(x – y)(x + y) C (0,4 + x – y)(0,4 – x + y) B (0,4 + x – y)(0,4 – x – y) D (0,4 + x + y)(0,4 – x – y) x2 ; C©u MTC cña c¸c ph©n thøc x 1 A x3 + B x2 + x + x-2 ; x x 1 lµ : C.(x + 1)(x2 + x + 1) D 3(x+1)(x2 + x + 1) 8x y ( x y) lµ: 12 x y ( y x ) x( y x) x( y x) A C 3y 3y x( x y ) x( y x) B D 3y 3y x 1 Câu Điều kiện để giá trị biểu thức : x xác định là : x 1 x 1 x C©u KÕt qu¶ rót gän ph©n thøc A x C x - ; x ; x B x - ; x D x ; x C©u Mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt nÕu nã lµ : A H×nh thang cã hai ®êng chÐo b»ng B Tứ giác có các cạnh đối và hai đường chéo vuông góc với C Tứ giác có các cạnh đối và hai đường chéo D H×nh b×nh hµnh cã mét ®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc C©u 7: §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo chç cã dÊu a) : ( - 4x2 ) = - 3x3y – x2 + 2y2 b) (125x3 – 1) : (5x – 1) = x 1 c) : x x2 4 16 d) (x3 + 8y3) : = x + 2y Lop8.net (2) B PhÇn tù luËn C©u 8: a) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 3(x+ 4) – x2 – 4x b) T×m x, biÕt : x2 – 2x – 15 = 1 2x 2x : 2 5x x x x x 1 x Câu : Cho biÓu thøc: G a) Tìm điều kiện xác định G, rút gọn G b) TÝnh gi¸ trÞ cña G biÕt x(x – 2) = c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức G nhận giá trị nguyên C©u 10: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc sau M = (x – 2)(x – 5) + 12 Câu 11: Cho ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F, M là trung điểm c¸c c¹nh AB, AC, BC Chøng minh r»ng: a) Tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt b) Tø gi¸c EHMF lµ h×nh thang c©n c) Gi¶ sö AB = 6cm, BC = 10cm H·y tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c EHF §¸p ¸n A PhÇn tr¾c nghiÖm 2,5® Mỗi đáp án đúng 0,25đ C©u §¸p ¸n B C C A B B PhÇn tù luËn 7,5® C©u 8: a) 3(x+ 4) – x2 – 4x = 3(x + 4) – (x2 + 4x) = 3(x + 4) – x(x + 4) = (x + 4) (3 – x) b) x2 – 2x – 15 = x2 – 5x + 3x – 15 = (x2 – 5x) + (3x – 15) = x(x – 5) + 3(x – 5) = (x – 5)(x + 3) = x–5=0 hoÆc x=5 C a 12x5y+4x4– 8x2y2 x+3=0 x=-3 Lop8.net b c 25x2 + 5x + 1 x3 64 d x2 4y2 – 2xy + (3) C©u 9: a) Giá trị biểu thức G xác định x2 x x( x 1) x (1 x)(1 x) x x x 1 x x x( x 1)( x 1) x x x 1 2x 2( x 1) x x x Vậy với x và x thì giá trị biểu thức G xác định Rót gän G 1 2x2 2x2 G : x3 x 5x x x 1 x 1 x 2( x 1) G : 5x x( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x 1 x x 2( x 1) G : 5x x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x x 2x2 5x G x( x 1)( x 1) 2( x 1) 2x2 5x x( x 1)( x 1) 2( x 1) 2( x 1)( x 1) 5x G x( x 1)( x 1) 2( x 1) G x 1 G b) x(x – 2) = x = hoÆc x – = x=0 x=2 * Nếu x = không thoả mãn điều kiện xác định Biểu thức G không xác định * Nếu x = thoả mãn điều kiện xác định Khi đó G= 1 1 c) G nhËn gi¸ trÞ nguyªn nhËn gi¸ trÞ nguyªn x 1 5 ( x 1) (x2 + 1) ¦(5) = {1; - 1; 5; - 5} Lop8.net (4) x2 x2 x 1 x = -2 (loai x 0) x (lo¹i kh«ng tho¶ m·n §KX§) x 1 x 4 x 2 x 5 x = -6 (loai x 0) VËy víi c¸c gi¸ trÞ nguyªn x = th× gi¸ trÞ biÓu thøc G nguyªn C©u 11: A F E B H a) M C EM lµ ®êng trung b×nh cña ABC EM // AC vµ EM = AC FM lµ ®êng trung b×nh cña ABC FM // AB AEMF là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành) Lại có AA 90o đó AEMF là hình chữ nhật (hình bình hành có góc vuông là hình ch÷ nhËt) b) EF lµ ®êng trung b×nh cña ABC EF // BC M BC, H BC EF // MH Tø gi¸c EHMF lµ h×nh thang AHC vu«ng t¹i H, F lµ trung ®iÓm cña AC HF = mµ EM = AC AC (cmt) EM = HF H×nh thang EHMF lµ h×nh thang c©n (h×nh thang cã ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n) c) ABC vu«ng t¹i A AB2 + AC2 = BC2 AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 62 = 82 AC = (cm) EHF = FME (c.c.c) SEHF = SFME ME.MF (do FME vu«ng t¹i M) 1 1 = AC AB = 8.6 = 6(cm2) 2 mµ SFME = VËy SEHF = cm2 Lop8.net (5)