*Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng GV chiếu các chứng minh của một số nhóm, sửa sai nếu có ghi bảng HÑ3b: GV cho hieån thò hình veõ 50 SK, y[r]
(1)Tieát 41 Ngaøy 01/02/2010 Lớp 8E: ,8C: §3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Muïc tieâu + Kiến thức : - Học sinh nắm vững nội dung định lý tính chất đường phân giác, hiểu cách cm trường hợp AD là tia phân giác góc A - Vận dụng định lý giải các bài tập SGK + Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, kü n¨ng cm bµi to¸n + Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHuÈn bÞ : Giáo viên : SGK, SBT, thước thẳng, com pa, phấn màu Học sinh : Sách giáo khoa, thước thẳng, com pa III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động GV - HS Hoạt động 1: HS: * Laøm baøi taäp? Moät soá HS phaùt bieåu keát quaû tìm kieám cuûa mình: “ Trong bài toán đã thực hiện: đường phân giác tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề” Hoạt động 2: HS: Đọc chứng minh SGK và trình bày các vấn đề mà GV yêu cầu HS: Ghi baøi (Xem phaàn ñònh lí, GT & KL) HS: Quan sát hình vẽ 22 SGK và trả lời: - Veõ BE’// AC coù: ABE’ caân taïi B - ( E ' E ' AB) - Suy ra: AB E ' B D' B AC AC DC HS: Tam giác ABC, điểm D nằm B, C cho AB DB thì AD laø phaân giaùc cuûa BAC AC DC HS: Chỉ cần thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng: AB, AC, BD, CD, sau tính toán, có thể keát luaän AD coù phaûi laø phaân giaùc cuûa BAC hay không mà không dùng thước đo góc Ghi baûng TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC A B D C AB ; AC BD 2,5 DC Suy ra: AB DB AC DC Ñònh lí: (SGK) GT ABC, AD laø phaân giaùc cuûa KL tia BAC ( D BC AB DB AC DC Chú ý: Định lí trên đúng tia phân giác góc ngoài tam giác Hoạt động 3: HS laøm treân phieáu hoïc taäp baøi taäp ?2 13 Lop8.net (2) HS: Laøm baøi treân phieáu hoïc taäp baøi taäp ?3 Baøi taäp 17: A A E D B B B C M D' B AB (AB khaùc AC) D' C AC Baøi? 2: Do AD laø phaân giaùc cuûa BAC : * x AB 3,5 y AC 7,5 15 * Neáu y =5 thì x =5.7:15= E C Do tính chaát phaân giaùc BM BD MC CE ; maø: BM MA DA MA EA = MC (gt) suy BD CE , suy DE // BC DA EA Baøi?3: Do DH laø phaân giaùc cuûa EDF neân: (Định lý Ta-lét đảo) DE EH suy x – = (3.8,5) : DF HF 8,5 x x = 5,1 + = 8,1 Hoạt động 4: (Củng cố) Hoạt động theo nhóm, nhóm gồm hai bàn Sau đó nhóm cử đại diện lên bảng trình bày HS: Ghi bài tập nhà và nghe GV hướng dẫn RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 42 Ngaøy 01/02/2010 Lớp 8E: ,8C: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: + Kiến thức : - Củng cố cho HS các kiến thức đã học tính chất đường phân giác tam giác và các kiến thức liên quan định lý Ta Lét + Kỹ : Rèn cho HS kỹ vẽ hình, tính toán, kỹ vận dụng định lý vào gi¶i bµi tËp SGK + Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác và hợp tác học tập II Chuaån bò: - HS: Phiếu học tậphọc kĩ lí thuyết, làm đầy đủ các bài tập nhà - GV: Chuẩn bị trước hình vẽ 26, 27 (SGK) trên bảng phụ - Hình veõ vaø toùm taét cuûa phaàm kieåm tra baøi cuõ treân baûng phuï Các bài giải hoàn chỉnh các bài tập có tiết luyện tập III TiÕn tr×nh d¹y häc : 14 Lop8.net (3) Hoạt động GV- HS Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, luyện taäp) - Phát biểu định lí đường phân giác cuûa moät tam giaùc? - AÙp duïng: (Xem phần ghi bảng) GV: thu, chaám baøi moät soá HS Ghi baûng Tieát 39: LUYEÄN TAÄP A 3cm B Hoạt động 2: (Hoạt động luyện tập theo nhoùm.) HS xem đề ghi bảng, và làm việc theo nhoùm a Chứng minh câu a Hai nhóm cử đại diện lên trình bày baûng, caùc nhoùm khaùc goùp yù GV khaùi quaùt, keát luaän 3cm C D BC = 6cm GT AD laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC AB =3cm AC=5cm BC=6cm KL BD=? DC=? Baøi taäp: A B O E b Cho đường thẳng a qua O, từ câu a, em có thêm nhận xét gì hai đoạn thaúng OE vaø OF? GV: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm, khaùi quaùt caùch giaûi, ñaëc bieät laø chæ cho HS mối quan hệ “động” hai bài toán, giáo dục cho HS phong cách học toán theo quan điểm động, mối liên hệ biện chứng Hoạt động 3: (Củng cố) Baøi taäp 21: (SGK) HS laøm treân phieáu hoïc taäp, moät HS khaù lên bảng làm bài tập theo hướng dẫn sau: - So sánh diện tích SABM với SABC? - So sánh SABD với SACD? - Tỉ số SABD với SACB? - Điểm D có nằm điểm B và M khoâng? Vì sao? - Tính SAMD=? Bài tập nhà và hướng dẫn Baøi taäp 22 SGK F I a C D Cho AB//SC//a a Chứng minh AE BF AE BF ; ED FC AD BC b Nếu đường thẳng a qua giao điểm O hai đường chéo AC & BD, nhận xét gì hai đoạn thẳng OE & OF? Baøi taäp 21: (SGK) A n m B D M B n > m; SABC =mS Tính dieän tích nADM? A C * SABM SABC 15 Lop8.net (4) (Hướng dẫn: từ góc nhau, có thể lập thêm cặp góc nào để có thể áp dụng định lý đường phân giác tam giác?) (do M laø trung ñieåm BC) * SABD:SACD = m:n (Đường cao từ D đến AB, AC nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác) * S ABD m S ABC m n * Do n > m neân BD < DC suy D naèm B, M; * Neân S AMD S ABM S ABD m S .S mn m S( ) mn nm S( ) 2(m n) RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 43 Ngaøy 15/02/2010 Lớp 8E: ,8C: §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Muïc tieâu: + Kiến thức : - Học sinh nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng - Hiểu các bước cm định lý tiết học + Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, kü n¨ng quan s¸t nhËn xÐt, suy luËn vµ kü n¨ng cm định lý, tính chất hình học + Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Chuaån bò: - HS: Xem bài cũ liên quan đến định lí Ta-lét, thước đo mm, êke, compa, thước ño goùc - GV: Tranh veõ saün hình 28 SGK III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động GV- HS Hoạt động I: (Quan sát, nhận dạng hình có quan hệ đặc biệt Tìm khái niệm mới) GV: Cho HS xem hình 28 SGK, yeâu caàu HS nhaän xeùt caùc hình, cho yù kieán nhaän xeùt caù nhân các cặp hình vẽ đó? Ghi baûng §4 KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ĐỒNG DẠNG Ñònh nghóa: ABC đồng dạng A’B’C’ 16 Lop8.net (5) GV: Giới thiệu bài Hoạt động 2: (Bài tập phát kiến thức mới) GV: * Yeâu caàu HS laøm baøi taäp ?1 phieáu học tập GV chuẩn bị trước (hay trên film trong) * Nhận xét gì rút từ bài tập ?1? GV: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, chú ý cho HS tỉ số đồng dạng (ghi bảng) Hoạt động 2: (củng cố khái niệm) GV: Dùng đèn chiếu, cho hiển thị noäi dung cuûa baøi taäp ?1, yeâu caàu HS suy nghó và trả lời miệng: * Hai tam giaùc baèng coù theå xem chuùng laø đồng dạng không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng laø bao nhieâu? * ABC có đồng dạng với chính nó không? Vì sao? * Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ thì A’B’C’ đồng dạng ABC? Vì sao? * Tính chất “đồng dạng” các tam giác có tính baéc caàu khoâng? Vì sao? * Tính chất “đồng dạng” các tam giác có tính baéc caàu vì: - Tính chaát “baèng nhau” cuûa caùc goùc coù tính baéc caàu vaø: a b b e c a c d d e f f A' B' A' C B' C AC BC AB Aˆ Aˆ ' ; Bˆ Bˆ ' ; Cˆ Cˆ ' Chuù yù: Tæ soá: A' B ' A' C ' B ' C ' k AB AC BC gọi là tỉ số đồng dạng Tính chaát: Mỗi tam giác đồng dạng với chính noù ABC đồng dạng A’B’C’ thì A’B’C’ đồng dạng ABC ABC đồng dạng A’B’C’ và A’B’C’ đồng dạng A”B”C” thì ABC đồng dạng A”B”C” Ñònh lyù: (SGK) A M N a B C GT ABC, MAB, NAC vaø MN//BC KL ABC đồng daïng AMN - Dựa vào nhận xét trên, đặc biệt là nhận xét thứ ba, từ đó ta có thể nói hai tam giác nào đó đồng dạng với mà không cần chú ý đến thứ tự Hoạt động 3: (Tìm kiến thức mới) Ñaëc bieät: GV: Yeâu caàu HS laøm baøi taäp ?2 theo nhoùm A hoïc taäp Yeâu caàu: - Các nhóm đọc đề, chứng minh Sau đó nhóm cử đại diện lên bảng trình bày Các B HS còn lại nghe, trao đổi ý kiến - GV chốt lại chứng minh yêu cầu vài HS phát M bieåu ñònh lí vaø GV ghi baûng toùm taét ñònh lí N - Trong chứng minh trên chúng ta đã sử dụng hệ định lí Ta-lét Vì trường hợp A đặc biệt bảng (GV chuẩn bị trước bảng phụ B Lop8.net C N a M a C 17 (6) hay trên film trong) Định lý trên có đúng khoâng? Vì sao? Hoạt động 4: (Củng cố phần định lí) GV: - Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? - Hai tam giác thì đồng dạng? - Hai tam giác đồng dạng thì nhau? - Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số k1, A’B’C’ đồng dạng A”B”C” theo tỉ số k2 thì ABC đồng dạng A”B”C” theo tỉ số nào? Vì sao? Bài tập nhà: Baøi taäp 25, 26 (SGK) Sử dụng định lí, chú ý số tam giác dựng Soá nghieäm? RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 44 Định lí trên đúng hai trường hợp trên Ngaøy 20/02/2010 Lớp 8E: ,8C: LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Muïc tieâu + Kiến thức : - Củng cố các kiến thức đã học tam giác đồng dạng vận dụng để lµm bµi tËp SGK + Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, kü n¨ng vËn dông, quan s¸t vµ kü n¨ng cm mét bµi to¸n h×nh häc + Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác và hợp tác học tập II Chuaån bò - HS: Học lí thuyết và làm các bài tập nhà đã GV hướng dẫn - GV: Chuaån bò phieáu hoïc taäp in saün (Hay baûng phuï) giaûi saün caùc baøi taäp coù tieát luyeän taäp III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động GV- HS Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) GV: - Haõy phaùt vieåu ñònh lí veà ñieàu kieän để có hai tam giác đồng dạng đã học? - Áp dụng (xem hình vẽ bảng và trả lời) GV thu, chấm số bài, sửa sai cho HS, neáu HS laøm treân film thì chieáu taát caû các bài đã chấm, chỗ sai cho HS GV: Chiếu bài làm hoàn chỉnh đã chuẩn Ghi baûng A M N B L C MN//BC; ML//AC a Hãy nêu tất các tam giác đồng daïng? b Với cặp tam giác đồng dạng đã chỉ, 18 Lop8.net (7) bị trước trên film Hoạt động 2: (Luyện tập) GV: Cho tam giaùc ABC, neâu caùch veõ vaø vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k= ? haõy vieát caùc caëp goùc baøng vaø tæ soá đồng dạng tương ứng cho thêm AM MB Baøi taäp 26: SGK A' GV: Seõ chieáu caùc baøi laøm cuûa moät soá HS (hay thu phieáu hoïc taäp, chaám moät soá baøi, N' M' A sửa sai cho HS làm bảng sau cho HS lớp nhận xét) Cuối cùng GV cho chiếu bài giải hoàn chỉnh đã chuẩn bị (hay đã M N giaûi saün treân baûng phuï) B C Hoạt động 3: (Luyện tập theo hoạt động nhoùm) Caùc nhoùm laøm baøi taäp sau: (GV chuaån bò saün treân phieáu hoïc taäp) - Dựng M trên AB cho AM = AB , Cho tam giaùc ABC, veõ M treân canh AB veõ MN//BC cho AM = AB Từ M vẽ MN//BC (N - Ta có AMN đồng dạng với ABC naèm treân caïnh AC) (theo tæ soá k = ) a Tính tæ soá chu vi cuûa AMN vaø ABC b Cho thêm hiệu chu vi hai tam giác trên - Dựng A’M’N’ = AMN (C-C-C) là 40dm Tính chu vi tam giác đó A’M’N’ là tam giác cần vẽ GV: Cho caùc nhoùm chieáu baøi laøm cuûa nhoùm mình, caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt GV Baøi taäp: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam rút nhận xét sau cùng Trình bày lời giaùc MNP, bieát raèng AB=3cm, BC=4cm, giải hoàn chỉnh cách chiếu film AC=5cm, AB-MN=1cm (hay baûng phuï) coù baøi giaûi saün, a em coù nhaän xeùt gì veà tam giaùc MNP GV chuẩn bị trước) khoâng? Vì sao? Hoạt động 4: (Củng cố) b Tính độ dài đoạn thẳng NP Cho tam giác ABC đồng dạng với tam Baøi giaûi: giaùc MNP, bieát raèng AB=3cm, BC=4cm, - ABC vuông B (Độ dài các cạnh AC=5cm, AB–MN=1cm thỏa mãn Định lí đảo Pi-Ta-Go) a Em coù nhaän xeùt gì veà tam giaùc MNP - MNP đồng dạng với ABC (giả thiết) khoâng? Vì sao? Suy MNP vuoâng taïi N b Tính độ dài đoạn thẳng NP (Cho MN AB HS trình bày bảng) - MN = 2cm (gt) vaø suy NP BC Bài tập nhà & hướng dẫn: * Tính caùc caïnh coøn laïi cuûa tam giaùc MNP - NP = MN.BC:AB NP = 2.4:3 = cm bài tập trên (Tương tự câu đã làm, cạnh cuối cùng có thể sử dụng định lí PiTa-Go) * Thay giaû thieát AB – MN = 1cm giả thiết MN lớn 19 Lop8.net (8) hôn caïnh AB laø 2cm Caâu hoûi nhö treân RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 45 Ngaøy 25/02/2010 Lớp 8E: ,8C: §5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Muïc tieâu: - HS nắm định lí trường hợp thứ để hai tam giác đồng dạng (c-c-c) Đồng thời nắm hai bước thường dùng lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ABC đồng dạng với A’B’C’ - Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để nhận biêt hai tam giác đồng dạng - Rèn kĩ vận dụng các định lí đã học chứng minh hình học, kĩ viết đúng các đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng II Chuaån bò: - HS: Xem bài cũ định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc - GV: Tranh veõ saün hình 32 SGK - Chuaån bò phieáu hoïc taäp in saün (hay baûng phuï) hình 34 SGK III Noäi dung: Hoạt động GV - HS Ghi baûng Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, phát ?1 vấn đề mới) A HS làm bài tập ?I SGK N6 GV: Thu và chấm số bài Sau đó, M4 GV chieáu (hay treo tranh veõ saün baøi taäp C B này, khái quát cách giải, đặt vấn đề tổng A' quát, giới thiệu bài Để chứng minh ñònh lyù quy trình laøm seõ nhö theá naøo? B' C' Hướng dẫn để HS làm việc theo nhóm GV: Như đã nói trên, có thể cho HS xem file soạn sẵn, dùng chức creat TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ newtool để tạo các tam giác đồng NHAÁT daïng, ño caùc caïnh, tính tæ soá, so saùnh tæ soá, ño caùc goùc, so saùnh caùc goùc, keát luaän? I Ñònh lyù: (SGK) Hoạt động 2: (Chứng minh định lý) GT ABC vaø A'B'C' GV yêu cầu HS nêu bài toán, ghi giả A 'B' A 'C' B'C' thiết, kết luận Sau đó cho hoạt động AB AC BC theo tổ, tổ gồm hai bàn Chứng minh KL ABC A'B'C' định lý (gợi ý: dựa vào bài tập cụ thể trên, để chứng minh định lý này ta cần 20 Lop8.net (9) thực theo quy trình nào?) - Từ đó rút định lý? Hãy phát biểu định lý? Sau đó HS đọc lại định lý SGK Hoạt động 3: (Tập vận dụng định lý) Yeâu caàu HS laø vaøo phieáu hoïc taäp baøi taäp ?2 hình 34 SGK, GV coù theå veõ saün treân baûng phuï (hay treân moät film vaø dùng đèn chiếu) Hoạt động 4: (Củng cố) GV: Chiếu đề đèn chiếu (hay dùng baûng phuï): ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm và A'B'C' vuông A', có A'B' = 9cm, B'C' = 15cm Hai tam giaùc vuoâng ABC và A'B'C' có đồng dạng với khoâng? Vì sao? GV: Đặt câu hỏi cho HS trả lời và GV ghi bảng (Hay sử dụng lời giải soạn sẵn treân film trong) Baøi taäp veà nhaø: * Baøi taäp 30: Höông daãn: a c e ace b d f bdf * Bài tập 31: Hướng dẫn: Tương tự trên, sử dụng tính chất dãy tỉ số RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 46 II Baøi taäp aùp duïng Baøi taäp ?2 (SGK) Baøi taäp: AÙp duïng ñònh lyù Pitago cho ABC coù: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 BC = 10cm AÙp duïng ñònh lyù Pitago cho A'B'C' coù: A'C'2 = B'C'2 – A'B'2 = 152 – 92 = 122 AC = 12cm Ta coù: AB AC BC A 'B' A 'C' B'C' Vậy ABC đồng dạng với A'B'C' Ngaøy 26/02/2010 Lớp 8E: ,8C: §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I Muïc tieâu: - HS nắm định lí trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng: (c-g-c) Đồng thời củng cố hai bước thường dùng lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ABC đồng dạng với A’B’C’ - Vận dụng định lí vừa học hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc tương ứng - Rèn kĩ vận dụng các định lí đã học chứng minh hình học 21 Lop8.net (10) II Chuaån bò: - HS: Xem bài cũ định lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc - GV: Tranh veõ saün hình 38 & 39 SGK treân baûng phuï, phieáu hoïc taäp in saün, baøi taäp ?1 (Phaùt cho HS treân phieáu) III Noäi dung: Hoạt động GV- HS Hoạt động 1: (Vẽ hình, đo đạc, phát kiến thức mới) - Trên phiếu học tập, hãy đo độ dài các đoạn thẳng BC, FE - So saùnh caùc tæ soá: AB AC BC ; ; , từ đó rút nhận xét gì DE DF EF hai tam giaùc ABC vaø DEF? Hoạt động 2: (Dựa trên phương pháp chứng minh đã biết, chứng minh bài toán mới, rút định lý) GV: Nêu bài toán (GT&KL), ghi bảng, yêu cầu các nhóm chứng minh (Ở đây GV cần linh hoạt, HS có thể làm nhö saùch giaùo khoa, coù theå laøm theo phương pháp khác, cần làm đúng là được, để phát huy khả sáng tạo HS) GV: Sau caùc nhoùm trình baøy GV yeâu cầu vài HS phát biểu định lý, sau đó cho hay hai HS đọc định lý SGK Hoạt động 3: (Vận dụng định lý) HÑ3a: GV duøng tranh veõ saün treân baûng phụ (hay trên film và dùng đèn chieáu) baøi taäp ?2 SGK, yeâu caàu HS quan sát, trả lời HÑ3b: Yeâu caàu HS quan saùt hình veõ 39 treân baûng phuï (hay treân film trong), laøm baøi taäp ?3 SGK Hoạt động 4: (Củng cố) HS xem hình vẽ bảng phụ (hay trên film trong) dựa vào kích thước đã cho, nhaän xeùt caùc caëp tam giaùc sau ñaây coù đồng dạng không? Lý do? - AOC & BOD Ghi baûng Baøi taäp ?1 (SGK) A 600 D C B 600 F E I Ñònh lyù: GT ABC vaø A'B'C' A 'B' A 'C' ;A A ' AB AC KL ABC A'B'C' ÑÒNH LYÙ: (SGK) B x A O C D OA = 5cm OB = 16cm OC = 8cm OD = 10cm 22 Lop8.net (11) - AOD & COB Bài tập nhà và hướng dẫn Baøi taäp 32 SGK, caâu b Baøi taäp 33,34 SGK RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 47 Ngaøy 28/02/2010 Lớp 8E: ,8C: §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I Muïc tieâu: - HS nắm định lí trường hợp thứ ba để hai tam giác đồng dạng: (g-g) Đồng thời củng cố hai bước thường dùng lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ABC đồng dạng với A’B’C’ - Vận dụng định lí vừa học (g-g) hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc tương ứng - Rèn kĩ vận dụng các định lí đã học chứng minh hình học II Chuaån bò: - HS: Xem bài cũ định lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc - GV: Tranh veõ saün hình 41 & 42 SGK treân baûng III Noäi dung: Hoạt động GV- HS Ghi baûng Hoạt động 1: (Bài toán dẫn đến dịnh lý) I Ñònh lyù: (SGK) GV: Nêu bài toán, ghi bảng GT, KL Yêu cầu HS chứng minh trên film trong, GT ABC vaø A'B'C' GV dùng đèn chiếu, chiếu số bài làm A A ';B B' HS (Nếu không, HS làm nháp, KL ABC A'B'C' GV yêu cầu số em trình bày lời giải mình cho lớp nghe) GV chốt lại chứng minh, yêu cầu vài HS nêu kết bài toán, phát biểu định lý Sau đó HS đọc to định lý SGK cho lớp nghe Hoạt động 2: (Áp dụng định lý) II Baøi taäp aùp duïng: GV: Cho hiển thị bài tập?1 (Dùng đèn I Baøi taäp ?1 (SGK) chiếu hay bảng phụ đã vẽ hình trước) Yeâu caàu HS quan saùt, suy nghó vaø tìm tam giác đồng dạng và nêu rõ lý A D - Sau HS trả lời GV cho hiển thị kết 70 O 40O B Lop8.net a) C M 70O E (b) F A’ 70O 23 (12) đúng Hoạt động 3: (Vận dụng định lí và tìm kiếm thêm vấn đề mới) GV: Chứng minh hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng chúng tỉ số đồng dạng (HS laøm treân giaáy nhaùp) GV yeâu caàu moät HS trình bày bảng Hoạt động 4: (Củng cố) Hoạt động nhóm, nhóm là hai bàn, làm trên film bài tập ?2 đã GV hieån thò, coù ñieàu chænh (baèng film hay bảng phụ để tiết kiệm thời gian) Baøi taäp veà nhaø: 1/ Neáu cho theâm BD laø tia phaân giaùc cuûa góc B, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD? 2/ Baøi taäp 36, 37 SGK RUÙT KINH NGHIEÄM Các cặp tam giác sau đồng dạng: * ABC vaø PMN * A’B’C’ vaø D’E’F’ 2/ Baøi Ataäp ?2 (SGK) B x 4,5 D y C Xem hình vẽ và kí hiệu đã cho a/ Hãy tìm hai tam giác đồng dạng có hình vẽ đó? (nêu lí do) b/ Tính độ dài x,y? Tieát 48 Ngaøy 05/03/2010 Lớp 8E: ,8C: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu HS củng cố vững chắccác định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà bài toán đặt Vận dụng thành thạo các định lí để giải các bài tập từ đơn giản đến hôi khoù Rèn luyện kĩ phân tích, chứng minh, tổng hợp II Chuaån bò HS: Học lí thuyết và làm các bài tập nhà đã GV hướng dẫn GV: Chuẩn bị film (Hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh các bài tập có tiết luyeän taäp III Noäi dung Hoạt động GV-HS Ghi baûng Baøi taäp kieåm tra baøi cuõ: Kiểm tra bài cũ: (1 HS làm bảng) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng cuûa hai tam giaùc? 24 Lop8.net (13) Vận dụng: (Xem đề bảng phụ, hay trên film GV chuẩn bị trước) * GV cho HS lớp nhận xét sau cùng Cho ñieåm Hoạt động 1: (Luyện tập) Hoạt động 1a: HS: Laøm treân phieáu hoïc taäp caù nhaân hay treân film (Xem phaàn ghi baûng) GV thu moät soá baøi laøm cuûa HS, chaám, chiếu cho lớp xem, sau đó sửa sai cho HS (neáu coù) Chiếu bài giải hoàn chỉnh GV (hay baûng phuï) Hoạt động 1b: Vẽ thêm đường thẳng qua C và vuông góc với AB H, cắt DE K Chứng minh CH AB theâm CK DE Hoạt động 2: (Làm bài tập trên nháp, trả lời miệng) Xem đề bảng phụ hay trên film trong, suy nghĩ và trả lời miệng Hoạt động 3: (Củng cố) Nếu cho thêm DE=10 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng BC hai phương pháp? Phương pháp 1: Dựa vào tỉ số đồng dạng BAD = DBC (Ñôn vò ño treân hình veõ laø cm) Tính độ dài x, sai kém 0,1 Baøi taäp 1: A B x C 3,5 D y E Tính x,y? Baøi taäp 2: H A 3,5 D B x C E K Chứng minh: Baøi taäp 3:A 15 B y D CH AB CK DE E 20 C Xem các kích thước ghi trên hình vẽ, độ dài các đoạn thẳng tính cm, Hãy xem hai tam giác ABC và AED có đồng DE trên suy từ đó ta có: dạng hay không? Vì sao? BC 5 BC DE 10 25 (cm) 2 Phương pháp 2: Dựa vào kích thước đã cho (6-8-10) suy tam giác ADE vuông A, suy BC2=AB2+AC2=152+202=625 vaäy BC=25 (cm) Baøi taäp veà nhaø: - Lập bảng so sánh các trường hợp hai tam giác và các trường hợp đồng dạng hai tam giác đã học vào baøi taäp - Xem caùc baøi taäp 43, 44, 45 SGK chuaån bò cho tieát luyeän taäp 48 RUÙT KINH NGHIEÄM 25 Lop8.net (14) Tieát 49-50 Ngaøy 08/03/2010 Lớp 8E: ,8C: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Muïc tieâu: - Trên sở nắm các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vuoâng) - Vận dụng định lí hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Suy tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích hai tam giác đồng dạng - Rèn kĩ vận dụng các định lí đã học chứng minh hình học Kĩ phaân tích ñi leân II Chuaån bò - HS: Xem bài cũ các định lí hai tam giác đồng dạng - GV: Veõ saün hình 47 treân treân baûng phuï baûng phuï : hình 50 SGK III Noäi dung Hoạt động GV- HS Ghi baûng Tiết 49: BAØI CÁC TRƯỜNG HỢP Hoạt đông : ( Kiểm tra kiến thức ) ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC Từ các trường hợp đồng dạng VUÔNG hai tam giác thường đã học, Aùp dụng các trường hợp đồng điều kiện cần để có thể kết luận dạng tam giác thường vào tam hai tam giác vuông đồng dạng ? giaùc vuoâng ( Cả lớp làm trên phiếu học tập, tốt Hai tam giác vuông đồng dạng với là làm trên film trong, đây là bài tập đã neáu: GV cho chuẩn bị tiết trước) a/ Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia: GV: Thu, chiếu ( ) số bài, Hoặc keát luaän vaø ghi baûng b/ Tam giaùc vuoâng naøy coù hai caïnh goùc Hoạt động 2a: vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông ( Tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giác vuông tam giác vuông đồng dạng) GV: Taát caû HS quan saùt hình veõ 47 SGK ( Gv chieáu hay duøng baûng phuï coù veõ trước) và các cặp tam giác đồng daïng Hoạt động 2b: ( Hoạt động lập dược khaùi quaùt quaù Ñònh lyù: (SGK) GV: Thu, chiếu ( ) số bài, keát luaän vaø ghi baûng GT ABC vaø A’B’C’ 26 Lop8.net (15) Hoạt động 2a: ( tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giá vuông đồng dạng) GV: Taát caû HS quan saùt hình veõ 47 SGK ( GV chieáu hay duøng baûng phuï coù veõ trước ) và các cặp tam giác đồng daïng Hoạt động 2b: ( Hoạt động tập dượt khái quát hóa, rèn tư tương tự ) GV: Từ bài toán đã chứng minh trên, ta có thể nên lên tiêu chuẩn để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? thử phát biểu mệnh đề đó ? GV: Sau vaøi HS phaùt bieåu yù kieán caù nhân, GV cho hai HS đọc định lí SGK vaø GV ghi baûng phaàn GT & KL ( HS xem chứng minh nhà hướng dẫn cuûa GV) Hoạt động 3: (Củng cố và tiếp tục tìm kiến thức mới) HĐ3a: hãy chứng minh rằng: *Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỷ số hai đường cao tương ứng tỷ số đồng daïng *Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng (GV chiếu các chứng minh số nhóm, sửa sai có ghi bảng) HÑ3b: GV cho hieån thò hình veõ 50 SK, yêu cầu HS quan sát và trả lời miệng cặp tam giác vuông nào có hình vẽ đồng dạng với nhau? Baøi taäp veà nhaø: Bài tập 47 và 48 SGK (Hướng dẫn: Từ tỷ số điện tích hai tam giác đồng dạng, liên hệ với tỷ số đồng dạng, tỷ số hai đường cao tương ứng) RUÙT KINH NGHIEÄM AÂ = AÂ’ = 900 B' C' A' B' BC AB KL ABC đồng dạng A’B’C’ 3/ Tỷ số hai đường cao, tỷ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng * Ñònh lyù 2: (SGK) * Ñònh lyù 3: (SGK) Hình 50 (SGK) 27 Lop8.net (16) Tieát 51 Ngaøy 14/03/2010 Lớp 8E: ,8C: §9 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Muïc tieâu: - Giúp HS nắm nội dung hai bài toán thực hành (Đo gián tiếp chiều cao vật và khoảng cách hai điểm) - Biết thực các thao tác cần thiết để đo đạc, tính toán, tiến đến giải yêu cầu đặt thực tế, chuẩn bị cho tiết thực hành tiết - Giáo dục cho HS tính thực tiễn toán học, quy luật nhận thức theo kiểu tư biện chứng II Chuaån bò cuûa GV vaø HS Đây là tiết học lý thuyết chuẩn bị cho hai tiết thực hành đến, GV cần cho HS laøm theo toå, moãi toå moät hai duïng cuï ño goùc nhö SGK chæ daãn Neáu trường có điều kiện, đồ dùng dạy học môn Toán lớp 6, phục vụ cho việc thay sách, đã có sẵn hai dụng cụ này GV chuẩn bị vẽ sẵn hai hình trên bảng phụ (Hình 54 và hình 55) để tiết dạy sinh động Mang lên lớp giác kế ngang, đứng & thước ngắm III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: (Kiểm tra Hoạt động 1: Tiết 51: ỨNG DỤNG Tương tự bài tập 50 việc chuẩn bị bài tập THUÏC TEÁ CUÛA TAM nhaø) tiết trước ta làm GIÁC ĐỒNG DẠNG Để đo chiều cao cây sau: cao (hay cây cột cờ) mà -Caém moät coïc vuoâng goùc Ño giaùn tieáp chieàu cao không cần đo trực tiếp, với mặt đất cuûa vaät: bài học trước và C’ -Đo độ dài bóng cây moät baøi taäp ta caàn và độ dài bóng cọc C đo, tính toán nào? -Đo chiều cao cọc: (Phần nằm trên mặt đất), B A A’ từ đó sử dụng tỷ số đồng daïng ta coù chieàu cao cuûa caây Bước 1: Hoạt động 2: (làm xuất Hoạt động 2: HS hoạt *Đặt thước ngắ, vị trí tình có vấn đề, động theo nhóm, A cho thước vuông giải vấn đề) nhoùn=m goàm baøn, baøn góc với mặt đất, hướng GV: Neáu gaëp tình huoáng baïc tìm caùch giaûi quyeát thước ngắm qua đinh trời không có nắng, thay vần đề, nhóm báo cuûa caây vào đó ta có thước caùo caùch giaûi quyeát baøi * Xaùc ñònh giao ñieåm B ngắm và đoạn dây có toán nhóm, lớp cửa đường thẳng CC’và chieàu daøi tuøy yù, ta coù theå đúng đường thẳng AA’ (dùng tiến hành đo, tính toán HS: Caây cao laø: daây) nào để có thể 28 Lop8.net (17) biết độ cao cây mà không cần đo trực tiếp GV: Sau caùc toå luaän, GV trình baøy caùch làm đúng (Bằng caùch duøng baûng phuï, hay film trong, slide cuûa phaàn meàm PowerPoint) GV: Ứng dụng số: Nếu đo AB = 1,5cm BA’ = 4,5cm, AC = 2cm thì caây cap bap nhieâu meùt? (Tìm cách đo khoảng cách hai điểm trên mặt đất, đó có điểm không thể tới được) Cho HS xem hình veõ 55 SGK, GV veõ saün treân bảng phụ, nêu bài toán Sau HS suy nghó thaûo luaän nhoùm, GV yeâucaàu moät vaøi nhoùm trình baøy phöông phaùp giaûi quyeát vấn đề, GV khái quát, rút các bước cụ thể để giải vấn đề GV: Cho hiển thị bước quá trình đo, vẽ, tính toán, kết luận và trả lời (Bằng cách dùng bảng phuï, hay moät film trong, slide phần mềm PowerPoint) Sau đó cho số liệu cụ thể để HS aùp duïng Hoạt động 4: (Củng cố) *GV cho HS oân taäp caùch sử dụng giác kế ngang để đo hai góc tạo hai điểm trên mặt đất (hai HS làm trước lớp với dụng cụ GV đã chuẩn bị) A' B AC AB 4,5 = m 1,5 A’C’ = Bước 2: Đo khoảng cách BA, AC vaø BA’ Do ABC đồng dạng A’B’C’ suy ra: A’C’ = A' B AC AB Thay số vào ta tính chieàu cao cuûa caây Hoạt động 3: (Hoạt động theo nhóm HS) HS suy nghó, phaùt bieåu theo nhóm hai HS, theo yeâu caàu cuûa GV HS aùp duïng baèng soá: Neáu a = 7,5cm, a’ =15cm, A’B’ = 20cm thì khoảng cách hai điểm A, B laø: AB 750 20 1000 cm 15 = 10m 2/ Đo khoảng cách hai điểm trên mặt đất, đó có điểm không thể tới được: A 0 B a 0 C Bước 1: Đo đạc -Chọn chỗ đất phẳng, vạch đoạn thẳng có độ dài tùy chọn (BC = a chaúng haïn) - Duøng giaùc keá (Duïng cuï đo góc trên mặt đất) caùc goùc ABC = 0 ; ACB = 0 Hoạt động 4: -Hai HS leân baûng laøm thao taùc ño goùc treân maët đất giác kế ngang - Moät HS leân baûng thao taùc ño goùc theo phöông thẳng đứng (bằng giác kế Bước 2: Tính toán & trả lời: - Veõ treân giaáy A’B’C’ với B’C’ = a’, B = 0 ;C ‘= 0, coù (A’B’C’, ABC Suy ra: 29 Lop8.net (18) *GV cho HS oân taäp caùch sử dụng giác kế đứng để ño goùc theo phöông thaúng đứng (Một HS làm bảng với dụng cụ GV đã chuẩn bò) Baøi taäp veà nhaø: *Chia lớp thành tổ để thực hành Phân công cá nhaân toå mang theo dây, thước dây để đo *HS liên hệ phòng thực hành trừong để chuẩn bò nhaän duïng cuï ño goùc, thước ngắm Nếu nới không có điều kiện, GV có thể hướng dẫn làm giác kế ngang, thước ngắm, tổ loại duïng cuï RUÙT KINH NGHIEÄM đứng) -Một Hs trình bày cách sử dụng thước ngắm - HS ghi nhớ dụng cụ cần làm nhà theo tổ, dụng cụ tổ phaân coâng mang theo tiết thực hành đến Tieát 52 AB BC Do đó A' B' B' C' BC A' B' , nghóa laø AB = B' C' ta đã tính khoảng cách hai điểm A và B Ngaøy 15/03/2010 Lớp 8E: ,8C: THỰC HAØNH I.Muïc tieâu: - Giúp HS vận dụng kiến thức đã học vào thực tế: Đo chiều cao cây cao, tòa nhà Đo khoảng cách hai điểm trên mặt đất, đó có điểm không thể tới - Rèm kỹ đo đạc, tính toán, khả làm việc theo tổ nhóm để giải nhiệm vụ cụ thể thực tế - Giáo dục cho HS tính thực tiễn Toán học II Chuaån bò - HS : Làm giác kế nằm ngangm thước ngắm theo tổ, (Nếu nới không có đủ đồ dùng dạy học), chuẩn bị dây, thước dây để đo, giấy bút, thước đo góc -GV: Chuẩn bị phương án chia tổ thực hành vào số HS và số dụng cụ có III Noäi dung THỰC HAØNH ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CUÛA MOÄT VAÄT 30 Lop8.net (19) Bước một: - Neâu muïc ñích, yeâu caàu cuûa tieát hoïc - Nội dung cần thực hành: Đo chiều cao cây cao có sân trường (Hay chiều cao cột cờ trường mình) - Phân chia địa điểm thực hành cho các tổ Bước hai: - Các tổ tiến hành thực hành bước đã học tiết lý thuyết - GV theo dõi, đôn đốc, giải vướng mắc HS có Bước ba: - Kiểm tra, đánh giá kết đo đạc tính toán nhóm (Mỗi nhóm kiểm tra 2HS) nội dung công việc mà tổ đã làm và kết đo Cho điểm tốt các tổ - GV làm việc với lớp: Nhận xét kết đo đạc nhóm GV thông báo kết làm đúng và kết đúng Chỉ cho HS thấy ý nghĩa cụ thể vận dụng kiến thức toán học vào đời sống ngày Khen thưởng các nhóm làm có kết tốt nhất, trật tự THỰC HAØNH ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐỊA ĐIỂM (Trong đó có điểm không thể tới được) Bước một: - Neâu muïc ñích, yeâu caàu cuûa tieát hoïc - Nội dung cần thực hành: Đo khoảng cách hai địa điểm đó có điểm không thể tới được) - Phân chia địa điểm thực hành cho các tổ Bước hai: - Các tổ tiến hành thực hành bước đã học tiết lý thuyết - GV theo dõi, đôn đốc, giải vướng mắc HS có Bước ba: - Kiểm tra, đánh giá kết đo đạc tính toán nhóm (Mỗi nhóm kiểm tra 2HS) nội dung công việc mà tổ đã làm và kết đo Cho điểm tốt các tổ - GV làm việc với lớp: Nhận xét kết đo đạc nhóm GV thông báo kết làm đúng và kết đúng Chỉ cho HS thấy ý nghĩa cụ thể vận dụng kiến thức toán học vào đời sống ngày Khen thưởng các nhóm làm có kết tốt nhất, trật tự Bài tập nhà:Bài 53, 54, 55 & Chuẩn bị ôn tập Chương III (Câu hỏi đến trang 89) SGK RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 53 Ngaøy 22/03/2010 Lớp 8E: ,8C: 31 Lop8.net (20) OÂN TAÄP CHÖÔNG III I Muïc tieâu: - Giúp HS ôn tập, hệ thống, khái quát nhữnng nội dung kiến thức Chöông III - Rèn luyện các thao tác tư duy: tổng hợp, so sánh, tương tự - Rèn kỹ phân tích, chứng minh, trình bày bài toán hình học, II Chuaån bò HS: Trả lời các câu hỏi từ đến SGK Phần ôn tập chương III, trang 89 GV: Nếu điều kiện cho phép, tiết ôn tập chương nên soạn, tiến hành dạy phần mềm PowerPoint giúp cho GV tiết kiệm nhiều thời gian, tiết học sinh động, hấp dẫn hơn, không, có thể sử dụng đèn chiếu, hay dùng bảng phụ để trợ giúp cho việc ôn tập (ví dụ phần hệ thống hoá lý thuyết nên chuẩn bị trước trên các baûng phuï) III Noäi dung Hoạt động GV- HS Ghi baûng Hoạt động 1: (Ôn tập bài tập liên Tỉ số hai đoạn thẳng: AB quan đến tỉ số hai đoạn thẳng) a AB = 5cm, CD = 15cm thì CD 15 * Baøi taäp 56 (SGK) HS laøm treân film trong, GV seõ chieáu moät b AB = 45dm, CD = 150cm = 15dm thì: AB 45 soá film baøi laøm cuûa HS, nhaán maïnh cuøng 3 CD 15 đơn vị đo, chiếu film hoàn chỉnh GV AB 5 c AC 5CD chuaån bò saün (Xem phaàn ghi baûng) CD Hoạt động 2: (Ôn tập bài tập liên Bài tập liên quan đến tính chất quan đến tính chất đường phân giác) đường phân giác: * Baøi taäp 57 (SGK) Baøi taäp 57 (SGK) Trước cho HS làm việc theo nhóm A B GV cho HS phân tích lên đạo GV: Nhaän xeùt gì veà vò trí ba ñieåm treân đường thẳng BC ta cư vào yếu tố naøo? Nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa ñieåm D? Baèng hình veõ, nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa ba ñieåm B, H, D? Để chứng minh điểm H nằm hai điểm B,D ta cần chứng minh điều gì? HS laøm treân film trong, GV seõ chieáu moät soá film baøi laøm cuûa HS, GV cho moät soá trình bày bài giải nhóm mình trứơc H D M C Do AD laø phaân giaùc cuûa BD AB BAC 1 DC AC (Do AB<AC) Suy BD <BM, nghóa laø D naèm ñieåm B,M (1) A B C HAC 90 C C A B C A 2 vì B C AB<AC) Vậy điểm H nằm hai điểm B, D (2) Từ (1) và (2) suy điểm D nằm hai 32 Lop8.net (21)