Đề ôn tập cuối học kì 2 – Môn Toán – Năm học 2015 – 2016

 Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết kiểm tra một giá trị nào đó có phải là nghiệm của phương trình[r]

t157 G v : Võ thị Thiên Hương Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : I/- Mục tiêu :  Học sinh nắm vững khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình  Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết kiểm tra giá trị nào đó có phải là nghiệm phương trình hay không  Bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương II/- Chuẩn bị : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng, phấn màu * Học sinh : - Đọc trước bài Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát và giải vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương (5 phút) - Ở các lớp các em đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố Ta hãy xét VD sau : Bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó - Một hs đọc lại bài toán trang SGK , bao nhiêu chó “ - Gv đặt vấn đề SGK trang - Gv giới thiệu nội dung chương III gồm phần : - Hs nghe gv trình bày Mở phần mục * Khái niệm chung phương trình lục trang 134 SGK theo dõi * Phương trình bậc ẩn và số dạng phương trình khác * Giải bài toán cách lập pt NỘI DUNG BỔ SUNG Lop8.net HĐ : Khái niệm phương trình ẩn (15 phút) - Gv viết bài toán sau lên bảng : Tìm x biết 2x +5 = 3(x -1) +2 - Gv giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x -1) +2 là phương trình với ẩn số là x Phương trình gồm hai vế : Vế trái là 2x+5 và vế phải là 3(x -1) +2 Hai vế phương trình chứa cùng biến x , đó là phương trình ẩn - Pt ẩn có dạng A(x) =B (x) với vế trái là A(x) và vế phải là B(x) - Cho ví dụ khác phương trình ẩn , vế trái và vế phải - Gv yêu cầu hs làm ?1 Chỉ vế trái, vế phải phương trình - Trong các pt sau pt nào là phương trình ẩn ? a) 4x – 0,5 = b) – 8y = -1 d) 4x -5y = e) x – y + z = f) 3x2 +4 = - Gv yêu cầu hs làm ?2 Khi x = 6, tính giá trị vế pt : 1.Phương trình ẩn : - Hs nghe gv trình bày và ghi bài t158 Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B(x) , đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng biến x - Hai hs tự nêu VD và xác định vế trái , vế phải - Hs suy nghĩ phút lần lượt trả lời và vế trái , vế phải VD : Phương trình ẩn y : 3y - =12 Phương trình ẩn u : 6u +7u - - Hs thực theo yêu cầu gv = a, b, f là các phương trình ẩn d, e không phải là phương trình ẩn vì có ẩn khác là x ,y, z - Một hs đọc ? Lop8.net 2x +5 =3(x -1) +2 - Hãy nêu nhận xét ? - Khi x =6 , giá trị hai vế phương trình đã cho nhau, ta nói x = thỏa mãn phương trình và gọi x = là nghiệm phương trình đã cho - Gv cho hs làm tiếp ?3 Cho pt : (x + 2) – = 3- x a) x = -2 có thỏa mãn pt không ? - Hs tính :VT = 2x +5 = 2.6 +5=17 VP= 3(x -1) =3.(6 -1) +2=17 - Nhận xét : x =6 , giá trị hai vế phương trình - Hs làm bài vào vở, hai hs bảng thực a) Thay x =-2 vào hai vế pt : VT = (-2 +2) – = –7 VP = – (-2) = b) x = có là nghiệm phương  x =-2 không thỏa mãn phương trình không ? trình b) Thay x = vào hai vế pt : VT = (2 +2) – = - Gv cho các pt và yêu cầu hs cho biết VP = – = nghiệm các phương trình trên :  x = là nghiệm pt a) x = - Hs thực theo yêu cầu gv b) 4x=8 a) Pt có nhgiệm x= c) x2 =-1 d) x -16=o b) Pt có nghiệm là x=2 e) 5x+5 =5(x+1) c) Pt vô nghiệm d) Pt có hai nghiệm là x=  - Vậy phương trình có thể có bao e) Pt có vô số nghiệm vì hai vế nhiêu nghiệm ? pt là cùng biểu thức - Một pjương trình có thể có - Gv yêu cầu hs đọc phần “ chú ý nghiệm , hai nghiệm , ba nghiệm … “trang 5,6 SGK có thể vô nghiệm vô số nghiệm - Hs đọc “chú ý “ SGK Lop8.net t159 Lop8.net HĐ : Giải phương trình (8 phút) Tập nghiệm phương trình ẩn : Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó, kí hiệu S - Gv giới thiệu tập nghiệm pt - Ví dụ pt x = có tập nghiệm là: S=   Pt: x2-16 = có tập nghiệm là S = 4 - Yêu cầu hs làm ?4 (gv đưa đề bài trên bảng phụ) - Khi bài toán yêu cầu giải phương trình , ta phải tìm tất các nghiệm pt đó - Gv cho hs làm bài tập : Các cách viết sau đúng hay sai ? a) Pt x2=1 có tập nghiệm S=  b) Pt x2- 2x +1 = (x -1)2 có tập nghiệm S=R - Hai hs lên bảng điền chỗ trống (…) a) Pt x =2 có tập nghiệm là S = 2 b) Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S = a) Sai vì x = x =-1 b) Đúng vì pt thỏa mãn với x  R Lop8.net t160 HĐ : Phương trình tương đương (8 phút) - Cho hai pt x = -1 và x +1= Hãy - Hs trả lời miệng : tìm tập nghiệm phương trình Pt x = -1 có S = 1 Nêu nhận xét ? Pt x +1= có S = 1   - Gv giới thiệu hs hai pt tương đương - Xét xem các cặp pt sau có tương đương không ? x - = (1) và x = (2) x2 = (3) và x =  (4) x = (5) và x = (6) HĐ : Luyện tập (7 phút) - Bài tập trang SGK - Gv gợi ý : Với pt tính kết vế so sánh Hai pt trên có cùng tập nghiệm Phương trình tương đương : Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương Kí hiệu “  ” VD : x – =  x = x2 =  x =  x = và x = không tương đương - Hs trả lời - Ba hs lên bảng làm Hs lớp làm bài vào Kết : x = -1 là nghiệm pt a) và c) - Bài tập trang SGK Hai pt x = và x (x – 1) = có tương đương hay không ? Vì ? - Pt x = có S = 0 Pt x (x -1) = có S = 0;1 Vậy hai pt trên không tương đương Lop8.net IV/- Hướng dẫn nhà : (2 phút) - Nắm vững khái niệm phương trình ẩn, nào là nghiệm, tập nghiệm pt này Hai pt tương đương - Bài tập nhà số 2, 3,4 trang 6, SGK và số 1, 2, 6, trang 3, SBT - Ôn lại quy tắc chuyển vế V/- Rút kinh nghiệm : t161 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : Tiết : 4 Ngày dạy : I/- Mục tiêu :  Học sinh nắm vững khái niệm phương trình bậc ẩn  Học sinh biết quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc II/- Chuẩn bị : Lop8.net * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, hai quy tắc biến đổi phương trình và đề bài tập * Học sinh : - Thực dặn dò gv tiết trước ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân dẳng thức số Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát và giải vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ : Kiểm tra (7 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra Sửa bài trang SGK Trong các giá trị t =-1 ; t = và t =1 Giá trị nào là nghiệm phương trình (t+ 2)2 = 3t + - HS1: Thay các giá trị t vào hai vế phương trình * Với t = -1 VT = (t +2)2= (-1+ 2)2 =1 VP = 3t+ = 3(-1) +4= VT= VP  t=-1 là nghiệm pt * Với t = VT = (0 +2)2 = VP = 3.0 + = VT =VP  t= là nghiệm pt * Với t = VT = (1+2)2 = Lop8.net VP= 3.1 + = 2.Thế nào là hai phương trình tương đương ?Cho ví dụ - Hai pt sau có tương đương không ? x - = và x2 - 25 = - Gv nhận xét, cho điểm - Hs cho ví dụ S2 = 5không - Hs lớp nhận xét bài làm bạn - Không tương đương vì S1 = 5và VT  VP  t=1 không phải là nghiệm pt - HS2 : Hai phương trình tương đương là hai pt có cùng tập nghiệm t162 Lop8.net HĐ : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8 phút) - Gv giới thiệu cho hs nào là phương trình bậc ẩn Ví dụ : 3x - = (1) – 5t = (2) 4-y= (3) - Hs nghe gv trình bày 1.Định nghĩa phương trình bậc ẩn : - Pt (1) có a = 3, b = -4 Pt (2) có a = -5, b = Phương trình có dạng ax+b=0 , với a và b là hai số đã cho và a  , gọi là phương trình bậc ẩn Pt(3) có a =-1, b = Xác định hệ số a và b phương trình trên ? - Gv yêu cầu hs làm bài trang 10 SGK Hãy các pt bậc ẩn các pt sau : a) 1+x = b) x +x2 = c) - 2t = d) 3y = - Để giải các phương trình này , ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Lop8.net x là ẩn số , a và b là các số cho trước e) 0x - = * Tổng quát : ax + b = (a  0) - Các pt a, c, d là các phương trình bậc ẩn Pt b không có dạng ax = b = Pt e có dạng ax = b = a = HĐ : Hai quy tắc biến đổi phương trình bậc ẩn (10 phút) - Gv đưa bài toán : Tìm x biết: 2x - = - Hs nêu cách làm : Hai quy tắc biến đổi phương trình bậc ẩn : 2x - = 2x = x=6:2 x=3 - Chúng ta vừa tìm x từ đẳng - Trong quá trình tìm x trên , ta đã thức số Em hãy cho biết quá thực các quy tắc chuyển vế và quy tắc chia Lop8.net trình tìm x trên , ta đã thực quy tắc nào ? - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế - Trong đẳng thức số, chuyển số hạng từ vế này sang vế , ta phải đổi dấu số hạng đó - Với phương trình ta có thể làm tương tự a) Quy tắc chuyển vế VD từ pt x +2 = ta chuyển +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2 - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế giải phương trình ? a) x-4 =0  x=4 b) - Trong phương trình , ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó - Hs làm ?1 , trả lời miệng kết 3 x0 x 4 Quy tắc chuyển vế : t163 c) 0,5  x    x  0,5  x  0,5 ( SGK ) - Gv yêu cầu hs nhắc lại - Gv yêu cầu hs làm ?1 b) Quy tắc nhân với số - Ở bài toán tìm x trên , từ đẳng thức 2x = , ta có x = : hay x =  x=3 Lop8.net - Vậy đẳng thức số , ta có thể nhân hai vế với cùng số , chia hai vế cho cùng số khác vế pt với và x =-2 Đó là quy tắc nhân , hãy phát biểu quy tắc nhân với số khác - Gv yêu cầu hs làm ?2 Đối với pt ta có thể làm tương - Hs nhắc lại vài lần quy tắc nhân tự với số khác x VD : Giải pt  1 ta nhân hai - Hai hs lên bảng trình bày ?2 b) 0,1 x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 x = 1,5 10 x = 15 Quy tắc nhân : c) -2,5 x = 10 x = 10: (-2,5) ( SGK ) x=-4 Lop8.net Lop8.net t164 HĐ : Cách giải phương trình bậc ẩn (10 phút) - Ta thừa nhận : Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận pt tương đương với pt đã cho Cách giải phương trình bậc ẩn : - Gv cho hs đọc hai ví dụ SGK VD nhằm hướng dẫn hs cách làm, - Hs đọc hai ví dụ trang SGK giải thích việc vận dụng quy tắc Lop8.net chuyển vế, quy tắc nhân VD hướng dẫn hs cách trình bày bài giải pt cụ thể - Hs làm hướng dẫn gv - Gv hướng dẫn hs giải pt bậc ẩn dạng tổng quát - Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm ? - Gv cho hs làm ?3 - Phương trình bậc ẩn luôn luôn có nghiệm là x = ax + b = ( a  0)  ax  b b x a b  a - Giải pt : - 0,5 x + 2,4 =  0,5 x  2,  x  4,8 S  4,8 Lop8.net HĐ : Luyện tập (8 phút) - Bài tập trang 10 SGK - Hs hoạt động nhóm Nửa lớp câu a, b nửa lớp câu c, d ( gv đưa đề bài trên bảng ) Kết : - Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm a) S = 5 b) S = 4 c) S = 4 d) S = 1 Đại diện hai nhóm lên trình bày , hs lớp nhận xét - Gv kiểm tra thêm bài làm vài nhóm và nêu nhận xét IV/- Hướng dẫn nhà : (2 phút) - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình - Bài tập nhà số 6, trang 9,10 SGK và số 10, 13, 14, 15 trang 4, SBT Gv hướng dẫn bài trang SGK giải cách V/- Rút kinh nghiệm : Lop8.net t165 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : Tiết : Ngày dạy : I/- Mục tiêu :   Giúp học sinh củng cố kỹ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Học sinh cần nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và thu gọn có thể đưa chúng dạng ax + b =0  Học sinh củng cố quy tắc quy đồng mẫu số II/- Chuẩn bị : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập * Học sinh : - Bảng nhóm, ôn hai quy tắc giải phương trình III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát và giải vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân nhóm Lop8.net HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : a) Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ - HS1 : Hs cho ví dụ b) Bài 9a) x  3,67 b) x  2,17 - HS 2: a) Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? a) Phát biểu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân b) Sửa bài tập 15c trang SBT a) SGK Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm ? b) Sửa bài tập 9a, b trang 10 SGK 5 b) x    x   6 4  x 1  x x : 3 Vậy S =  - Hs lớp nhận xét và đánh giá điểm cho hai hs - Gv nhận xét , cho điểm Lop8.net t166 HĐ : Cách giải (13 phút) - Gv đặt vấn đề : Các phương trình vừa Cách giải : giải là các pt bậc ẩn Trong bài này ta tiếp tục xét các pt mà hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ - Bỏ dấu ngoặc, chuyển x sang vế , số sang vế, rút gọn vế và ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể tìm x đưa 2x – (3 - 5x) = (x+3) dạng ax +b =0 hay ax =-b, với  x   x  x  12  x  x  x  12   x  15 a có thể khác  x5 VD1 : (SGK) S = 5 Lop8.net